新教材人教版高中数学必修第一册 1.3集合的基本运算（第1课时） 教学课件

1、第一章 集合与常用逻辑用语1.3 集合的基本运算（第1课时）学习目标 1. 理解两个集合的并集与交集的含义，会求简单集合的交、并运算，培养数学运算的核 心素养；2. 能使用图表示集合的关系及运算，提升直观想象的核心素养。重点、难点重点：并集与交集的含义，用集合语言表达数学对象或数学内容。难点：弄清交集、并集的含义，认识符号之间的区别与联系（一）新知导入 某兴趣小组有20名学生，学号分别是1，2，3，20，现新到a，b两本新书，已知学号是偶数的读过新书a，学号是3的倍数的读过新书b.(1) 至少读过一本书的学生有2，3，4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20.(2) 同时读了a

2、，b两本书的学生有6，12，18.(3) 一本书也没有读的学生有1,5,7，11，13，17,19.1.创设情境 问题生成问：(1) 至少读过一本书的有哪些学生？(2) 同时读了a，b两本书的有哪些学生？(3) 一本书也没有读的有哪些学生？答：（一）新知导入2.探索交流 解决问题【思考1】设集合A=读过新书a，B=读过新书b，上述问题，与集合A，B的运算有什么联系？【思考2】考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗？（1） A=1，3，5， B=2，4，6， C=1，2，3，4，5，6（2） A=x|x是有理数， B=x|x是无理数， C=x|x是实数提示（二）并集并集的概念

3、： 一般地，由所有属于集合A 属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集(union set)。记作 ， 读作“ ”，即AB ，如图，可用Venn图表示： 或A并Bx|xA，或xB AB【思考3】公共元素在并集中只能出现一次（二）并集【探究1】【做一做】答案 D并集的运算性质：ABBA； AAA；AAA； A(AB)，B(AB)；ABABA，ABBAB. 若集合M1,0,1，集合N0,1,2， 则MN()A0,1B1,0,1C0,1,2 D1,0,1,2（三）交集【思考4】思考下面的问题，集合C与集合A、B之间有什么关系吗？（1） A=2，4，6，8，10， B=3，5，8，12， C=

4、8（2）A=x|x是立德中学今年在校的女同学， B=x|x是立德中学今年在校的高一年级同学， C=x|x是立德中学今年在校的高一年级女同学（三）交集交集的概念 ： 一般地，由所有属于集合A 属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的交集(intersection set)。记作 ，读作“ ，即AB ，如图，可用Venn图表示： 且A交Bx|xA，且xB【思考5】（1）如何理解“且”的含义？（2）能否认为A与B没有公共元素时，A与B就没有交集？当A与B无公共元素时，A与B的交集仍存在，此时AB.（三）交集【做一做】已知集合A0,2，B2，1,0,1,2，则AB()A0,2 B1,2C0 D2，

5、1,0,1,2答案 A【探究2】交集的性质：ABBA；AAA；A； 若AB，则ABA；(AB)A；(AB)B.（四）集合的交并运算1.集合的并集运算解析例1.答案（1）D （2）ABx|x2，或x1（四）集合的交并运算 求集合并集的2种方法：(1)定义法：若是用列举法表示的数集，可以根据并集的定义直接观察或用 Venn图表示出集合运算的结果(2)数形结合法：若是用描述法表示的数集，可借助数轴分析写出结果， 此时要注意当端点不在集合中时，应用“空心点”表示提醒：若两个集合中有相同元素，在求其并集时只能算作一个.【类题通法】（四）集合的交并运算【巩固练习1】(1) 已知集合Ax|(x1)(x2)0

6、，Bx|(x2)(x3)0，则集合AB是() A1,2,3 B1，2,3 C1，2,3 D1，2，3(2) 若集合Ax|2x3，Bx|0 x4，则AB_.(1)A1，2，B2,3，AB1，2,3(2)将2x3与0 x4在数轴上表示出来根据并集的定义，图中阴影部分即为所求，ABx|2x4解析（四）集合的交并运算2.集合的交集运算例2.解析答案 B（四）集合的交并运算求集合交集的2个注意点：求两集合的交集时，首先要化简集合，使集合的元素特征尽量明朗化， 然后根据交集的含义写出结果(2) 在求与不等式有关的集合的交集运算中，应重点考虑数轴分析法，直观清晰【类题通法】（四）集合的交并运算【巩固练习2】

7、解析故选B.答案 （1）B （2）D（四）集合的交并运算3.交、并集的性质及应用例3. 已知集合Ax|3x4，Bx|2kx2k1，且ABA，试求k的取值范围思维引导 若ABA，则BA,利用数轴求解.（四）集合的交并运算由集合交集、并集的性质解题的策略、方法及注意点:(1)策略：当题目中含有条件ABA或ABB，解答时常借助于交集、并集的定 义及集合间的关系去分析，将ABA转化为AB，ABB转化为AB.(2)方法：借助数轴解决，首先根据集合间的关系画出数轴，然后根据数轴列出关 于参数的不等式(组)，求解即可，特别要注意端点值的取舍(3)注意点：当题目条件中出现BA时，若集合B不确定，解答时要注意讨论B 的情况【类题通法】（四）集合的交并运算【巩固练习3】已知Ax|2axa3，Bx|x5，若ABA，求a的取值范围解析（五）操作演练 素养提升【答案】1.B 2.C