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文档简介
1、第五章 欧姆定律第3节 等效电路1.通过实验和推导使学生理解串联电路的等效电阻和计算公式。 2.会用欧姆定律的知识进行简单的电学计算。 收音机中一个10的定值电阻烧坏了,需要更换,现身边只有2、3、5、7、8、20、30的电阻若干,如何解决这一问题。如图所示,收音机中一个10的定值电阻烧坏了,需要更换,现身边只有2、3、5、7、8、20、30的电阻若干,如何解决这一问题。可以用另外几个电阻串联或并联来代替。一、电路的等效电阻定义:几个连接起来的电阻所起的作用,可以用一个电阻来代替,这个电阻就是那些电阻的等效电阻。实验探究:串联电路的等效电阻提出问题:电阻串联后,其等效电阻会增大还是减小?猜想与
2、假设:由于导体电阻与导体的长度有关,导体越长,电阻越大,几个电阻串联后相当于增加了导体的长度,故猜想:电阻串联后,等效电阻会增大。二、串联电路的等效电阻设计并进行实验:在如图甲所示电路图A、B处,分别接入图乙中的一个电阻R、两个串联的电阻R、三个串联的电阻R,读出电流表示数。分析与论证:电流表示数一次比一次小,电路两端电压不变,可知电路电阻增大。理论推导如图所示,设电路电流为 I ,电源电压为 U , R1两端的电压为 U1 , R2两端的电压为 U2,电路等效电阻为R。根据欧姆定律,可得: U=IR , U1=I1R1 ,U2=I2R2 , 由于串联电路中 U=U1U1,所以 IR= I1R
3、1+I2R2, 又因为串联时 I=I1=I2 , 所以 R=R1R2 , 若有 3 个电阻串联,则有R=R1R2R3 n个电阻串联,则有R=R1R2Rn ,即串联电路的等效电阻等于各串联电阻之和。1.串联电路的等效电阻等于各串联电阻之和。若两个电阻串联,有RR1R2。2.串联电路的等效电阻大于各串联导体的电阻,是因为把电阻串联起来,相当于增加了导体的长度。3.若n个相同的电阻R0串联,则总电阻RnR0。如图所示,R1=R2=R4=R5=5 。当ab 两端加5 V 的电压时,用电压表测得cd 两端的电压为4 V。求R3 的阻值。 例典例分析解析:当ab 两端加 5 V 电压时,电阻R1、R2、R
4、3 串联接入电路,电压表测cd 两端的电压就是测R3 两端的电压,其等效电路如图所示。根据串联电路电压规律可知,加在R1、R2 两端的总电压为5 V-4 V=1 V,由于R1、R2 电阻已知,根据欧姆定律可求得此时电路中的电流,即通过R3 的电流,所以可求得R3 的阻值。实验探究:并联电路的等效电阻提出问题:电阻并联后等效电阻变大了还是变小了?猜想与假设:由于导体的电阻与导体的横截面积有关,横截面积越大,电阻越小,几个电阻并联后相当于增加了导体的横截面积.故猜想:电阻并联后,等效电阻会变小。三、并联电路的等效电阻在如图甲所示电路图A、B处,分别接入图乙中的一个电阻R、两个并联的电阻R、三个并联
5、的电阻R,读出电流表示数。设计并进行实验:分析与论证:电流表示数一次比一次大,电路两端电压不变,可知电路中电阻减小。理论推导如图所示,设支路电阻分别为 R1和 R2,电路两端的电压为 U。根据欧姆定律有:并联时,总电流等于各支路电流之和,则有:I=I1+I2,又因为I= , 而在并联电路中,U=U1=U2,所以若有3各电阻并联,则有若有n个电阻并联,则有 即并联电路的等效电阻的倒数,等于各并联电阻的倒数之和。1.并联电阻的实质:几个电阻并联,相当于增大了电阻的横截面积,因而等效电阻会变小(比最小的电阻还要小)。 2.有n个阻值为R0的相同电阻并联,其等效电阻R=解析:串联电路,电阻越串越大;并
6、联电路电阻越并越小,电阻并联后,等效电阻变小,比其中任何一个电阻的阻值都小。下列几组电阻并联后,等效阻值最小的一组是()A30 和15 B20 和25 C10 和35 D5 和40 例典例分析现代电子技术中,在分析一些复杂电路时,人们常常只关注整个电路(或电路的某一部分)的输入、输出关系,即电流和电压的变化关系。这样我们就可以用一个简单的电路代替复杂电路,使问题得到简化。这个简单的电路就是复杂电路的等效电路。四、等效电路如图所示,R1R2R4R55 。当ab两端加5 V的电压时,用电压表测得cd两端的电压为4 V。求R3的阻值。例典例分析解析:当ab两端加5 V电压时,电阻R1、R2、R3三个
7、电阻串联接入电路,电压表测cd两端的电压就是R3两端的电压,其等效电路如图所示。根据串联电路电压规律可知,加在R1、R2两端的总电压为5 V4 V1 V,由于R1、R2电阻已知,根据欧姆定律可求得此时电路中的电流,即通过R3的电流,所以可求得R3的阻值。解析:由题意可知U34 V,则等效电路等效电阻串联电路的等效电阻:R=R1R2Rn并联电路的等效电阻:等效电路1.串联电路的电阻特点:两个电阻串联 RR1R2; n个电阻串联 RR1R2Rn; n个相同的电阻串联 RnR0。2.并联电路的电阻特点:两个电阻并联 n个电阻并联 n个相同的电阻并联1.阻值不同的两个电阻的电流强度随电压变化的I-U图
8、线如图所示。从图中得出的下列结论中正确的是( )A.R1R2B.R1、R2串联后的总电阻的I-U图线在区域C.R1、R2并联后的总电阻的I-U图线在区域D.R1、R2并联后的总电阻的I-U图线在区域ID2.有两个电阻R1和R2,如果将它们串联后测得总电阻为9,如果将它们并联后测得总电阻为2,则( )A.R1和R2一定都小于9,大于2B.R1和R2可能都小于2C.可能R1大于9,R2小于2D.R1和R2可能都大于9A1. 需要一只 10 的电阻,但手边仅有 2、4、5、6、8 电阻各两只。解决这个问题有哪些具体办法 ?教材习题(1)将两只5的电阻串联;(2)将一只2与一只8的电 阻串联;(3)将一只4与一只6的电阻串联;(4)将两只2和一只6的电阻串联;(5)将两只4与一只2的电 阻串联解析:要获得更大的电阻,必须采用电阻串联的方法,要获得 较小的电阻通常采用并联电阻的方法2. 一根铜导线和一根镍铬合金线,长短粗细都相同。把它们并联在电路里,通过哪根导线的电流大?为什么?教材习题通过铜导线的电流大.因为是并联,两段导体上的电压相等,根据欧姆定律/专可知!电阻大的电流小!因为在长短粗细 都相同的情况下,铜导线的电阻相对小一些,电流就更大解析:导体电阻的大小只跟导体的材料、长度、横截面积
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