新华师大版七年级上册初中数学 2.9.2有理数乘法的运算律 教学课件

1、第二章 有理数2.9 有理数的乘法2.9.2 有理数乘法的运算律目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业1.掌握多个有理数相乘。 2.理解并学会有理数的乘法运算律。学习目标新课导入问 题（一）在小学里我们知道，数的乘法满足交换律，例如35 =53；还满足结合律，例如 (35) 2 = 3 (52). 引进了负数以后，这些运算律是否还成立呢？也就是说，上面两个等式中，将3、5和2换成任意的有理数， 是否仍然成立？新课讲解 知识点1 多个有理数相乘（1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数）， 分别填人下列和内，并比较两个运算结果

2、： 和 ;（2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数）， 分别填入下列、和内，并比较两个运算 结果：() 和( ). 你能发现什么？新课讲解归 纳有理数的乘法仍满足交换律与结合律.乘法交换律:两个数相乘，交换因数的位置，积不变. ab = ba.乘法结合律:三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变. (ab)c = a(bc) . 根据乘法交换律和结合律，三个或三个以上的有理 数相乘，可以任意交换因数的位置，也可以先把其中的几 个数相乘.新课讲解例1 计算: (-10) 1/3 0.1 6(2) (-6) (+3.7) ( - 1/3) ( -5/74)解:(1) (-10)

3、 1/3 0.1 6 (-6) (+3.7) ( - 1/3) ( -5/74) = (-10) 0.1( 1/3 6)= - 2= ( -6 ) ( - 1/3) 37/10 ( - 5/74) = 2 37/10 ( - 5/74)= 2 ( - ) = - 1/2新课讲解1.法则积为正.几个数相乘,如果存在因数为0的,那么积为 几个不为0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定:当负因数的个数有奇数个时,当负因数的个数有偶数个时,积为负.新课讲解1.要点精析：(1)在有理数乘法中，每个乘数都叫做一个因数(2)几个不为0的有理数相乘，先确定积的符号，然后 将绝对值相乘(3)几个有理数相乘，如果

4、有一个因数为0，那么积就 等于0；反之，如果积为0，那么至少有一个因数 为0.2.易错警示：负因数的个数为奇数时，结果为负数， 不要忘记写“负号”新课讲解(2) ( - 3 ) 5/6 ( -4/5 ) (-1/4) = - ( 3 5/6 4/5 ) = - (3) ( -3/4) 5 0 7/8例3 计算: 8 + ( - 0.5 ) ( -8 ) 3/4 ( - 3 ) 5/6 ( -4/5 ) (-1/4) ( -3/4) 5 0 7/8解: 8 + ( - 0.5 ) ( -8 ) 3/4 = 8 + 8 = 8 + 3 =11(2) ( - 3 ) 5/6 ( -4/5 ) (-1

5、/4) = - 新课讲解判断:1.几个有理数的乘积是0,其中只有一个因数是0. ( ) 2. 同号几个有理数的乘积是正数. ( ) 3. 几个数相乘,积的符号由负因数的个数决定:当负因数的个数有奇数个时,当负因数的个数有偶数个时,积为负.积为正. ( )4. 若 a 0 , b 0 , c 0. （ ）错对错错新课讲解 知识点2 有理数的乘法运算律任意选取三个有理数（至少有一个是负数），分别填 入下列、和内，并比较两个运算结果： （+）和+.你能发现什么？新课讲解归 纳有理数的运算仍满足分配律.分配律:一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.a(b + c) = a

6、b + ac.新课讲解易错警示：运用分配律时，若括号前面为“”号，去括号后，注意括号里各项都要变号新课讲解练习1：先确定下列积的号，然后试计算结果：（） 5（-3）（）（-4）6（）（-7）（-9）（） 0.50.7积的符号为负积的符号为负积的符号为正积的符号为正进行两个有理数的运算时，先确定积的符号，再把绝对值相乘。=-15=-24=63=0.35新课讲解例1： （-7） （- 4）（同号两数乘）解：（-7）（- 4） =（同号得正）= + 28（把绝对值相乘）例2：（-4）5 （-0.25）（从左向右依次运算）解：原式= （-4）5（-0.25）异号得负绝对值相乘同号得正绝对值相乘=+（200.25）（ 74 ）=-（45）（-0.25） =（-20）（-0.25） =5新课讲解总 结结论：乘积是1的两个数互为倒数。课堂小结有理数乘法的运算律ab=baa(b+c)=ab+ac（ab)c=a(bc)乘法交换律乘法结合律分配律当堂小练计算：（ 1/100 1）（1/99 1）（1/98 1）（1/2 1） 解：原式=（-99/100）（- 98/99）（-97/98）（-1/2）= - （99/100 98/99 97/98 ）= - 1/100D拓展与延伸练习：确定下列积的号并计算：（1）（-3）8