多项式乘以多项式

1、关于多项式乘以多项式第一张，PPT共十三页，创作于2022年6月1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn多项式的乘法法则： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 复习回顾第二张，PPT共十三页，创作于2022年6月解 (3xy)(x2y)3x(x)或3x27xy2y23x2y(y) (x)(y) 2y3xx3x2yyxy2y3x26xyxy2y23x26xy2y2xy3x27xy2y2例1 计算 ：(3xy)(x2y）解原式注意要合并同类项两个多项式相乘刚展开后的项数等于原两个多项式项数的积。第三张，PPT共十三页，创作

2、于2022年6月例2计算： (x1)(x2x2)解：原式x3x3xx2xxx21x21x12x22xx2x22x2x2别忘了合并同类项第四张，PPT共十三页，创作于2022年6月例3.计算(2a+b)2 解：原式=(2a+b)2 =(2a+b)(2a+b) =4a2+2ab+2ab+b2 =4a2+4ab+b2 切记：一般情况下(2a+b)2不等于4a2+b2 .第五张，PPT共十三页，创作于2022年6月分别计算下列各多项式与多项式的积(n2)(n3) (m2)(m3) (x2)(x3) (y2)(y3) 探究比较所得的结果，你发现了什么请用你的发现所得出的结论直接做下面的填空结论（ x a

3、)(xb) n25n6m25m6x2x6y2y6x2(ab)xab计算：(x6)(x1) (m1)(m4) (a7)(a2) (y4)(y3) x2m2a2y2 含同一个字母且相同字母的系数是1的两个二项式相乘，其结果是一个关于“相同字母”的二次三项式，结果中的一次项系数常数项分别是原多项式中两个常数项的和积。5x65m45a147y12第六张，PPT共十三页，创作于2022年6月(1) (x+5)(x7) (2) (a+3) (a+8)(3) (x5)(x7)(4) (m+9)(m3)(5) (x-5)(x12) (6) (a+13) (a-8)(7) (x+15)(x7)(8) (m-9)

4、(m3)请利用下列公式直接写出结果第七张，PPT共十三页，创作于2022年6月例4.计算(3a2)(a1)(a+1)(a+2)（分析）式子是多项式的积与积的差，后两个多项式乘积的展开式要用括号括起来。第八张，PPT共十三页，创作于2022年6月例5：计算(x-2)(x-3)(x+2)（分析）三个多项式相乘，应该选其中的两个先相乘，把它们的积用括号括起来，再与第三个相乘。第九张，PPT共十三页，创作于2022年6月练习：(2)(a-b)(a+b)+(a-b)(a-b)(1)第十张，PPT共十三页，创作于2022年6月例6：若m,n是系数，且有 （mx-3y)(3x+2y)=6x2-nxy-6y2 求m,n的值解: （mx-3y)(3x+2y) =3mx2+2mxy-9xy-6y2 = 3mx2+(2m-9) xy-6y2 比较系数得: 3m=6 2m-9=-n解得: m=2 n=5第十一张，PPT共十三页，创作于2022年6月课堂小结 本节课我们学习了多项式的乘法运算，在运算过程中要注意： 要注意先确定符号。 不要漏乘，记住两个“每一项”，一般地在没有合并同类项之前，两个多项式相乘展开后的项数是这两个多项式的项数之积。 展开式中有同类项要合并。 含同一个字母且相同字母的系数是1的两个二项式相乘，其结果是一个关于“相同字母”的二次三项式，结果中的一