2021高考物理新高考版一轮习题：第四章微专题28水平面内的圆周运动问题(含解析)

1、图41圆周运动的动力学问题实际上是牛顿第二定律的应用，且已知合外力方向 （匀速圆周运动 指向圆心 ）所以遇到圆周运动动力学问题就先做好受力分析，再由牛顿第二定律列方程理解做圆周运动、离心运动、近心运动的条件1 .（多选）（2020重庆市调研）如图1甲为某游乐园飓风飞椅游玩项目，如图乙为飓风飞椅结构 简图.其装置由伞型转盘A、中间圆柱B、底座C和软绳悬挂飞椅D（可视为质点）组成，在距转盘下表面轴心O 距离为 d 的圆周上， 用软绳分布均匀地悬挂16 座飞椅（图乙中只画两座），设A、B、C总质量为M,单个飞椅与人的质量之和均为m,悬挂飞椅D的绳长均为L,当水平转盘以角速度3稳定旋转时，各软绳与竖直

2、方向成。角，重力加速度为g.则下列判断正确的是 （）A.转盘旋转角速度为gtan 0d+ Lsin 0B.底座C对水平地面压力随转速增加而减小C.底座C对水平地面压力与车t速无关，恒为Mg + 16mgD.软绳与竖直方向夹角。大小与软绳长、转速和乘客质量均有关2.（多选）（2019广西桂林市、贺少M市期末联考）如图2所示，照片中的汽车在水平公路上做匀速圆周运动.已知图中双向四车道的总宽度为15 m,内车道内边缘间最远的距离为 150 m.假设汽车受到的最大静摩擦力等于车重的0.7倍.g取10 m/s2,则汽车（）图2A.所受的合力可能为零B.只受重力和地面支持力的作用C.所需的向心力不可能由重

3、力和支持力的合力提供D.最大速度不能超过 3标 m/s（2019四川乐山市第一次调查研究 ）如图3所示，在半径为 R的半球形碗的光滑内表面上，一质量为m的小球在距碗口高度为 h的水平面内做匀速圆周运动，重力加速度为 g,则小球 做匀速圆周运动的角速度为（）图3 ghghA. .，R2-h2BP2-h2C gyj-d.册.（多选）（2019四川绵阳市第二次诊断）如图4所示，金属块Q放在带有光滑小孔的水平桌面上，一根穿过小孔的细线，上端与Q相连，下端拴着一个小球 P.小球P在水平面内做匀速圆周运动（圆锥摆），细线与竖直方向的夹角为30。；现使小球P在原水平面内做半径更大的匀速圆周运动，且细线与竖直

4、方向的夹角为60。，金属块Q更靠近小孔.且这两种情况下Q均处于静止状态，则后一种情况与原来相比较（）A.小球P的线速度更大B.小球P运动的周期更大C.小球P的向心力大小之比为 3 ： 1D.金属块Q所受摩擦力大小之比为 3： 1.（多选）如图5所示，一根原长为10的轻弹簧套在光滑直杆 AB上，其下端固定在杆的 A端， 质量为m的小球也套在杆上且与弹簧的上端相连.球与杆一起绕过杆A端的竖直轴OO匀速转动，且杆与水平面间的夹角始终为30.已知杆处于静止状态时弹簧的压缩量为重力加速度为g.则下列说法正确的是（）图5A .弹簧为原长时，杆的角速度为 、层b.当杆的角速度为yg时，弹簧处于压缩状态C.在

5、杆的角速度增大的过程中，小球与弹簧所组成的系统机械能不守恒D,在杆的角速度由0缓慢增大到2 用过程中，小球的机械能增加了 艺亚 31o4.如图6所示，两个相同的小木块 A和B（均可看做质点），质量均为m,用长为L的轻绳连 接，置于水平圆盘的同一半径上，A与竖直轴的距离为 L,此时绳子恰好伸直且无弹力，木块与圆盘间的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为 g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用3表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（）A.木块A、B所受的摩擦力始终相等B.木块B所受摩擦力总等于木块 A所受摩擦力的两倍C. 3= 用是轻绳开始产生弹力的临界角速度D.若3=攀，则

6、木块A、B将要相对圆盘发生滑动7. （2019湖南长沙市雅礼中学期末）如图7所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴 OO匀速转动，规定经过圆心 。水平向右为x轴的正方向.在圆心。正上 方距盘面高为h处有一个正在间断滴水的容器，从t= 0时刻开始该容器从 。点正上方随传送带沿与x轴平行的方向做匀速直线运动，速度大小为v.已知容器在t=0时刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面上时再滴一滴水.不计空气阻力，重力加速度为g,求：(1)每一滴水经多长时间落到盘面上；(2)要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，圆盘转动的角速度3应为多大；(3)第二滴水与第三滴水在盘面上落点

7、间的最大距离x.答案精析AC 对单个的飞椅：mgtan 0= mw2(d + Lsin 0),解得 w= ,：1，选项 A 正确； 对飞椅，竖直方向 Ftcos 0= mg,对整体竖直方向：Fn= Mg + 16Ftcos 0= Mg + 16mg,则底座C对水平地面压力大小不变，选项B错误，C正确；由mgtan 0= rniw2(d+Lsin 可知，gtan0= w2(d+ Lsin 0),则软绳与竖直方向夹角。大小与软绳长L、角速度 必转速n)有关，与乘客质量无关，选项D错误.CD 汽车做匀速圆周运动，则所受的合力不可能为零，选项A错误；汽车做匀速圆周运动，竖直方向受重力和地面支持力的作用

8、，水平方向受摩擦力作用，提供汽车做匀速圆周运动的向心力，选项 B错误；车在水平公路上做匀速圆周运动，则汽车所需的向心力不可能由150重力和支持力的合力提供，只由摩擦力提供，选项C正确；汽车转弯的最大半径为r = 150 mv2 -+ 15 m=90 m,由牛顿第一te律可得 科 mgm；,解得 v=4w 并40.7 10X90 m/s=3/70 m/s,即汽车的最大速度不能超过3 m/s,选项D正确.D 根据受力分析和向心力公式可得：mgtan 0= mrw2小球做匀速圆周运动的轨道半径为:r=Rsin 0;解得:IRcgSL j h，故选 D.AC 设细线与竖直方向的夹角为以细线的拉力大小为

9、 Ft,细线的长度为L,孔到圆心 的高度为h, P球做匀速圆周运动时，由重力和细线的拉力的合力提供向心力，则有:2VFn=mhiam = mgtan 0解得：v= Vghtan 为由题意后一种情况 。更大，则小球P的线速度更大，故A正确；T = ?干2 jhtan 9/h = Vghtan 9 = 2 g所以小球 P的周期不变故 B错误；小球的向心力为：Fn= mgtan 0, 所以向心力之比为：ta端三3,故c正确；细线拉力FT=对金属块q,由平衡条件 可知，Q受到桌面的静摩擦力的大小等于细线的拉力大小，所以金属块 Q所受摩擦力大小之 比为震浮亍出，故D错误.cos 60”.CD 弹簧为原长

10、时，小球受重力和杆的弹力，合力提供向心力，有mgtan 30 = mw210cos 30,0 杆的角速度3=、息，故A错误；当杆的角速度为 、器时，弹簧处于伸长状态， 故B错误；在杆的角速度增大的过程中，小球的动能增大，重力势能增大，弹簧的弹性势能 可能也增大，小球与弹簧所组成的系统机械能不守恒，故c正确；设杆的角速度等于:2g 时小球的速度为 v,弹簧伸长量为l,杆的支持力为 Fn,则Fncos 30 = klsin 30干mg, FNsin 30 + klcos 30 = miw2(1o+ l)cos 30 , mgsin 30 = k,联立解得l = 20,初、末状态的弹性势能相等， 则

11、小球增加的机械能为AE= AEk+ AEp, v= coX210cos 30 =当V2g0 , AEk/mvmmgl。，AEp,1 一 5 一 一一八= mgxlsin 30 = 2mgl0,故 AE = 4mgl0,故 D 正确. D 当角速度较小时，A、B均靠静摩擦力提供向心力，由于 B转动的半径较大，则 B先达到最大静摩擦力，角速度继续增大，则轻绳出现拉力，当A的静摩擦力达到最大时，角速度增大，A、B开始发生相对滑动，可知 B的静摩擦力方向一直指向圆心，在绳子出现张力 前，A、B的角速度相等，半径之比为 1 ： 2,则静摩擦力之比为 1 ： 2,当轻绳出现张力后,A、B的静摩擦力之比不是 1 ： 2,故A、B错误.当摩擦力刚好提供 B做圆周运动的向心力时，轻绳开始产生拉力，则kmg=m2 2L,解得w= yj疑故C错误；当A的摩擦力达到最大时，A、B将要开始滑动，对 A有：kmgFT=mLo 2,对B 有：Ft+kmg= m 2Lco 2,解得6 =、/祭，故D正确.7. (1)q得 n7枭n=1,2,3,)(3)5vyJ告解析(1)水滴在竖直方向上做自由落体运动，有 h=;2h t= . W(2)分析题意可知，在相邻两滴水