2022比的基本性质教学设计

1、第 PAGE21 页 共 NUMPAGES21 页2022比的根本性质教学设计2022比的根本性质教学设计1教学目的：1、理解比例各局部的名称，探究并掌握比例的根本性质，会根据比例的根本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例根本性质的过程，浸透有序考虑，感受变与不变的思想，体验比例根本性质的应用价值。3、引导学生自主参与知识探究过程，培养学生初步的观察、分析p 、比拟、判断、概括的才能，开展学生的思维。教学重点：探究并掌握比例的根本性质。教学难点：根据乘法等式写出正确的比例。教学准备：多媒体课件整体设计说明：本班

2、的孩子根底较差，很多孩子没有养成好的学习习惯，好的考虑方法，所以课堂上的重点放在了发现并概括出比例的根本性质上。在比例的根本性质应用时，重点突出孩子的考虑过程，强调孩子有根据地考虑，养成独立考虑的习惯。教学过程一、旧知铺垫导入。1、一辆汽车上午4小时行驶了200千米，下午3小时行驶了150千米。说一说上、下午行驶的路程和时间的比，这两个比能组成比例吗?为什么?2、比和比例有什么区别?【设计意图】注重从学生已有的知识出发，为新课做好铺垫。二、自主探究过渡：同学们，比有各部位的名称，把比组成比例后我们有了新的名称，请自学课本第34页。生阅读后，请同学说出黑板上比例各局部的名称。【设计意图】组成比例

3、的四个数的名称的认识对孩子们来说是比拟简单的，所以让孩子们自学，培养孩子的自主学习才能，养成读数学书的习惯。三、反应练习。指出下面比例的外项和内项。(投影出示)先小组之内说一说，然后在指名答复。重点说分数形式的比例外项和内项。【设计意图】这一环节重点学习组成一个比例的两个比哪两个数是外项，哪两个数是内项。重点突出分数形式下怎么去找比例的内项和外项。四、探究比例的根本性质(1)投影出示几组比例，让学生观观察看能有什么发现?细心的同学很快会发现这几组比例数字一样，但是书写位置不同。然后老师在质疑，为什么这些比例里的四个数书写位置不同却能组成比例呢?请小组合作找个这个机密。(2)学生找出原因后，老师

4、引导学生用一句话总结出来。并指出这叫做比例的根本性质，板书课题。(3)继续提出：是不是所有的比例都具有这样的性质，举例验证，最后得出结论。(4)比例写出分数形式后，也就是等号两端的分子分母穿插相乘，乘得的积也一定相等。【设计意图】这一环节我根据学生好奇的心理，用质疑的方式来激发学生的学习兴趣，让学生主动去探究新知，这样也能让学生体会到总结归纳的过程，并浸透科学态度的教育。五、稳固练习1、应用比例的根本性质，判断下面哪组中的两个比能否组成比例(投影出示练习)。2、应用比例的意义或者根本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。(学生独立完成后，用展示台展示)3、根据比例的根本性质，在()里填上适

5、当的数。(投影出示)六、全课总结：这节课你有什么收获。【设计意图】关注学生知识与技能的掌握情况，并且留给孩子质疑问难的空间。七、拓展练习：把下面的等式改写成比例。340=8152022比的根本性质教学设计2教学目的：1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。2、理解并掌握比例的根本性质，会应用比例的根本性质正确判断两个比能否组成比例。3、通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。教学重点：理解并掌握比例的根本性质。教学难点：引导观察，自主探究发现比例的根本性质设计理念：本课时设计，在“项”以及“内项”和“外项”的认识的设计上，以学生在老师的引导下逐步理解比例的有关知识，是以老

6、师讲授为主。而在本课时第二大块内容，理解并掌握比例的根本性质，本课时设计中，为学生提供开放真实的问题，通过学生自主搜集信息，尝试探究规律，引导学生写出不同比例，在此根底上放手让学生在观察中发现、考虑，引导学生主动探究比例的根本性质。教学过程：一、从知识的矛盾冲突中导入并引入。3：8=9：( ) 0.5：( )=5：17制造冲突，也为后面的考虑题做理论铺垫，顺便起到引入课题，探究性质后回应开头的知识，也起到一定的教育作用。(请英勇的同学配合老师)师：某某你出生的时间哪一年哪一月哪一日?(根据学生的回报板书两次分子分母上下易位,同为比例的外项)你还想知师内谁的生日，请他告诉你.(板书一次，做一个内

7、项，那么括号应该怎样填呢)今天学习了比例的根本性质我们就可以迅速的填出了。(板书：比例的根本性质)二、探究发现新知。1、引用练习中的3：8=9：24为例子，比例中的四个数叫什么名字呢?两端的两项叫做什么，中间的两项叫做什么?(自学课本)学生回报，师完成板书：(注意板书的时候老师的手势要指明确到位)2、练习:请指出以下比例的两个外项和内项各是多少?80：2=200：56：10=9：151/2：1/3=6：40.2：2.5=4：502.4：1.6=60：403、这么多的比例，每个比例的两个外项和两个内项之间存在有什么共同的特点么?可以说的详细一些。带着问题小组内展开讨论。(老师可以参与当中假设干组

8、的活动)时间2分钟。4、小组汇报初步形成共识：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的根本性质。(多找几个小组发表意见)回到板书例题验证：两个外项的积是：324=72两个内项的积是：89=725、拿出自己任意找的5个比例，验证是否存在一样的特点。(请学生在展台展示自己的5个比例，并说明外项和内项的积情况)2明，假如出现不相等的，要观察反例，说明两个比组不成比例。6、完成板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积假如把比例写成分数的形式呢，以板书的例子，写成分数的形式，引入等号两边的分子和分母穿插相乘，所得的积相等。三、根本练习。1、应用比例的根本性质，判断下面两个比是否能组成比例

9、。(1)6：3和8：5(2)15和0.84(3)1/3:1/4和129(4)1.2:3/和4/5：5(注意学生语言表达的标准性：如1)两个外项的积是63=18，两个内项的积是38=24，1824，所以不能组成比例)2、在括号里填上适当的数(1)12：3=( )：5(2)( )：1/3=1/4：1/6(3)0.2：0.6=6：( )(4)4：3=80：( )3、用5、3、4、8这四个数组比例，看看你能组几个?为什么?4、把5、3、4、8这四个数换掉其中的一个，组成比例。5、在例一个比中，两个外项的积互为倒数，其中的一个内项是4/5，另一个内项是( )。6、回忆矛盾冲突题目：9解决因为两个外项乘积

10、是1，所以两个外项乘积是1，另一个数就是那个数据的倒数。四、全课总结：谈一谈通过这节课的学习你有哪些收获?(质疑，并完成课题总结)，提出预习任务，(那么利用比的根本性质如和求比例中的未知数呢，请自觉预习课本35页的例题2和3)2022比的根本性质教学设计3教学目的：1、使学生理解并掌握比例的根本性质，学会应用比例的根本性质判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。2、培养学生的观察才能、判断才能教学重点：引导学生观察、讨论、试算，探究比例的根本性质。教学难点：应用比例根本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。教学过程：一、激趣导入1、今天老师给大家带来了一件东西，放在口袋里呢，这东西

11、大家平时都玩过，还挺熟悉的，四四方方的，猜猜看是什么?(学生猜)2、还是让老师给你点提示吧!课件逐句出示：买来方方一小盒，用时却有几十张，红黑兄弟各一半，还有一对“双胞胎”。3、如今知道是什么了吧!课件出示：扑 克牌(设计说明：通过一那么小小的谜语导入新课，与之后的新授的比赛巧妙衔接，以扑 克牌激发学生的兴趣。)二、探究新知(一)我们今天这堂课研究的数学问题就跟扑 克牌有关。你们都知道扑 克牌有四种花色，而每一种花色都有13张。(课件出示)A，2，3，4，5，6，7，8，9，10，J，Q，K1、同学们你们都学过比例，请同学们用最快的速度从这13个数字中选择你所需要的数字来写出一个比例。2、学生

12、汇报写出的比例并说明理由。3、们都是选择4个数字来组成比例。那你们想知道组成比例的4个数叫什么名字呢?(想)那就请同学们自己预习课本43页最后两段(师出示课件预习提纲)。(板书：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项。中间的两项叫做比例的内项。)4、就学生汇报的比例，找出内项与外项。(设计说明：通过一个写比例的小活动，一是复习了比例的意义，二是教学了内项与外项。)(二)在刚刚同学们写比例的过程中，老师发现同学们的脑子转得可真快，王老师想跟你们比一比，比谁能更快地按要求写出比例。怎样?敢承受老师的挑战吗?(生：敢)1、那我们就开场吧，请同学们先看“冠军攻略”(比赛规那么)课件出

13、示：冠军攻略参赛者：王老师，全班同学规那么：迅速判断由电脑随机抽取出来的4张牌面上的数学能否组成比例，假如能，请写下来。(至少写两个)(完成的可先举手示意)2、第一轮：6、8、9、12(老师比学生提早写完，并由学生验证，得出老师胜)第二轮：3、5、4、8(老师比学生提早判断出不能组成比例，并由学生验证，老师胜)第三轮：4、8、6、3(老师比学生提早写完比例，并由学生验证，老师胜)(设计说明：由扑 克牌引出三轮比赛，设计都由老师胜出，学生由此产生疑问，为什么老师能这么厉害，这么快地写出8个比例，借此激发学生探究。)3、同学们一定很好奇，老师为什么能这么快地判断出这4个数能否组成比例，并能很快地写

14、出比例，其中有什么奥秘?其实老师是有冠军秘籍的，而机密就藏在这些比例中。请同学们仔细观察老师所写的比例的内项与外项，小组交流讨论，看看有什么发现?4、学生汇报，验证，课件出示“比例的根本性质以及字母公式”5、师讲解如何很快的判断4个数能否组成比例。(设计说明：给学生提供大量的事例，要求他们多方面验证，从个别推广到一般，让学生学会科学地、实事求是地研究问题。)看样子，同学们对新知掌握的不错，愿意承受挑战吗?(三)练习运用。1、应用比例的根本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例63和85022.5和4502、假如把2.4：1.6=60：40，改写成分数的形式，你会写吗?等号两边的分子和分母分别

15、穿插相乘，所得的积有什么关系?指出：2.4与40的乘积等于1.6与60的乘积。三、课堂稳固，练习提升1、用你喜欢的方法来判断哪组中的两个比能否组成比例。(1)14：21和6：9(2)3/4：1/10和15/2：1(3)9：12和12：15 (4)1.4：2和7：102、把图A按比例放大得到图B，按比例缩小得到图C。根据图中的数据组成比例。(课本46页第3题)3、根据比例的根本性质，在括号里填上适宜的数。8：2=24：()()/15=4/51.5：3=()：3.448：()=3.6：9四、理论活动题8：A=B：1.5，那么A和B可能是()和()假如A是小数，那么A可能是()，B可能是()。假如A

16、-B=1，那么A可能是()，B可能是()假如A+B=7，那么A可能是()，B可能是()(设计说明：习题的安排旨在比照例的意义和根本性质进展进一步的稳固和应用，最后一道开放题答案不，意在进一步让学生体验和感悟数学的“变”与“不变”的美妙与统一)五、全课总结通过这节课的学习，你有哪些收获?2022比的根本性质教学设计4教材分析p 比的根本性质属于数学概念教学。它是在学生学习了商不变的性质、分数的根本性质及理解比的意义，能正确求比值的根底上进展教学的。它既是对前面所学知识的稳固应用，也为学生今后学习比例打下坚实的根底。本节课的知识目的是：使学生理解和掌握比的根本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的

17、整数比。才能目的是：通过学习，培养学生的迁移类推才能和抽象概括才能。情感态度价值观目的：教学中，鼓励学生在老师创设的情境中主动地建构概念，应用概念，从而培养学生的探究意识，在活动中体验成功的快乐。本课的教学重点是理解比的的根本性质，教学难点是应用比的根本性质化简比。学情分析p 学生在以前的学习中，已经掌握了商不变的性质和分数根本性质，六年级的学生有一定的推理概括才能，他们完全可以根据比与分数、除法的关系，推导出比的根本性质，这节课通过让学生猜测-验证-应用，让学生理解比的根本性质，应用性质化简比。教学目的1、使学生理解和掌握比的根本性质，能应用比的根本性质化简比。2、培养学生的抽象概括才能。3

18、、浸透转化的数学思想。教学重点和难点教学重点：理解比的根本性质，掌握化简比的方法。教学难点：掌握化简比的方法。教学过程教学过程活动一1、出例如1，出例如1，让学生解答。2、教学比例的根本性质(1)、猜测：我们学过除法中商不变的性质和分数的根本性质，根据比同除法、分数之间的联络，你有什么联想和猜测呢?生：比的前项和后项同时乘或除以一样的数(0除外)，比值不变。(2)、验证：大家敢于猜测值得表扬，许多创造创造都来自于猜测。不过，猜测毕竟是猜测，它还有待于证明。你们能想方法对自己的猜测进展验证吗?(让几个小组的代表说一说验证过程并板书在黑板上。)根据分数、比、除法的关系验证。根据比值验证。老师小结：

19、大家的验证都说明了以上的猜测是正确的，这个规律(指板书)就叫做比的根本性质(板书课题)。总结比的根本性质，为什么强调0除外呢?活动二1、教学比的根本性质的应用，请同学们想一想，比的根本性质有什么样的用处?比的根本性质主要用来化简比，一般把比化成最简单的整数比(板书：最简单的整数比。)2、根据你自己的理解，能说一说什么是最简单的整数比吗?(前项和后项是互质数。)3、请同学们解答的例1(1)，这两个比是最简比吗?让学生试着化简比。让学生试做后，总结方法。4、出例如1(2)1/6：2/90.75：2学生先讨论方法，再试做。5、小结方法：化简时比的前项和后项都是整数时，可以把比写成分数的形式再化简;是

20、小数先转化为整数;是分数可以用求比值的方法化简。但要注意，这个结果必须是一个比。6、化简比与求比值有什么不同?7、质疑活动三1、做一做46页化简比。2、48页第4题教学反思比的根本性质这一课，我充分利用学生的已有知识，从把握新旧知识的互相联络开场，从分析p 它们的相似之处入手，通过让学生联想、猜测、观察、类比、比照、类推、验证等方法讨论“比的根本性质”这一规律。由于在推导比的根本性质时要用到比与除法、分数的联络，除法的商不变性质，分数的根本性质等知识，因此教学新课时对这些知识做了一些复习，引导学生回忆并运用这两条性质，为下一步的猜测和类推做好了知识上的准备。事实也证明，成功的铺垫有利于新课的开

21、展。学生通过比与除法、分数的联络，通过类比，很快地类推出比的根本性质。这样一来节省了很多的时间，二来也让学生初步感知了新知识。整节课无处不表达了学生是学习的主人，无时不浸透着学生主动探究的过程，不管是学生比照的根本性质的语言描绘，还是对化简比的方法的总结，都留下了学生成功的脚印。同时采用讲练结合、说议感悟、比照总结、质疑探究、概括归纳的方法，掌握知识、应用知识、深化知识，形成明晰的知识体系，培养学生的创新才能和探究精神。学生学的轻松，老师教的愉快!注重练习题的设计，使学生积极主动的学习。练习题的设计应强调数学教学中培养学生学习数学的才能。在教学中我能抓住学生的心理特点，设计一些学生容易进入陷阱

22、的题目，在这些小陷阱中，让学生愉快地掌握知识，打破重点和难点。“兴趣是的老师。”小学生对数学的迷恋往往是从兴趣开场的，由兴趣到探究，由探究到成功，在成功的愉快中产生新的兴趣，推动数学学习不断获得成功。但是数学的抽象性、严密性和应用的广泛性又常使学生难以理解，甚至望而却步。因此本节课老师从激发学生的学习兴趣入手，引导学生用一系列的猜测来提快乐趣，增强数学的兴趣性，从而引发学生探求新知的欲望。有了兴趣做支撑，后面的新课学习就积极主动。教学中我着力表达“以学生开展为本”的教学理念，充分发挥学生的主体作用，使学生成为学习的主人，力求使学生在创新精神、理论才能及情感态度方面得到平衡开展，但课中也存在遗憾

23、，在以后教学中力求让学生在知识点和概念上表述更准确。2022比的根本性质教学设计5【教学内容】义务教育教科书六年级上册第50-51页。 【教学目的】1、理解并掌握比的根本性质，掌握化简比的方法，能正确地把一个比化成最简整数比。2、通过迁移类推，培养学生的概括归纳才能，浸透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联络的。3、通过自主探究、合作交流等活动，开展学生概括推理才能。 【教学重点】掌握化简比的方法，能正确地把一个比化成最简整数比。 【教学难点】理解并掌握比的根本性质。 【教具学具】课件。 教学过程：一、回忆旧知。1、谈话引入：“昨天我们学习了比的意义，我们说什么是比?”2、比与除

24、法和分数有什么关系?。 比前项：(比号) 后项比值 除法被除数 (除号) 除数 商 分数分子 -(分数线)分母 分数值二、探究新知。 探究一：比的根本性质1、同学看这个除法算式：它们是正确的吗?为什么?运用了除法的什么性质?2、我们说比和除法有严密的联络，那么根据除法商不变的性质，我们看看比是不是也有类似的规律呢?3、根据比与分数的关系，我们还能怎么研究比的规律?【设计意图：通过除法商不变的性质、分数的根本性质进展类比推理，概括推理出比的根本性质，使学生利用旧的知识识得新的知识。】4、即时练习，强化稳固在比的根本性质中，大家觉得要注意什么?让我们： (1).根据108:18=6，说出下面各比的比值。 54:9=