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1、菱形的性质与判定(3)导学案一、学习准备：1.如图所示：在菱形ABCD中，AB=6，(1)三条边AD、DC、BC的长度分别是多少？(2)对角线AC与BD有什么位置关系？(3)若ADC=120，求AC的长。回忆：菱形有哪些性质？2.如图所示：在ABCD中添加一个条件使其成为菱形：添加方式1：.添加方式2：.回忆：菱形有哪些判定方法？二、学习目标：1.能灵活运用菱形的性质定理及判定定理解决一些相关问题，并掌握菱形面积的求法。2.经历菱形性质定理及判定定理的应用过程，体会数形结合、转化等思想方法。3.在学习过程中感受数学与生活的联系，增强学生的数学应用意识；在学习过程中通过小组合作交流，培养学生的合

2、作交流能力与数学表达能力。1三、自学提示：1、自主学习：典型例题：如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长为10cm.求：(1)对角线AC的长度；(2)菱形ABCD的面积.思路启迪：菱形的对角线有什么特点？思考：菱形面积是如何求出的？变式训练如图所示，四边形ABCD是菱形，其中对角线BD=12cm，AC=16cm.求：(1)菱形的边长；(2)求菱形一条边上的高.思考：求菱形面积的方法有几种？重大发现：菱形的面积等于其对角线乘积的一半强化巩固：已知菱形的周长为40，一条对角线长为16，则这个菱形的面积是.22、合作探究：（1）.如图，菱形ABCD周长为40cm，它的一条对角线

3、BD长10cm，则ABC=，AC=cm.（2）.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于点O，AC=4cm，BD=8cm，则这个菱形的面积是cm（3）.已知，如图，在四边形ABCD中，AD=BC，点E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点，四边形EGFH是（）A.矩形B.菱形C.等腰梯形D.正方形（4）.已知：如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB和BC上的点，且BE=BF，求证：(1)ADECDF；(2)DEF=DFE.33、拓展提高：（1）.如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠部分ABCD是菱形吗？为什么？（2）.如图你能用一张锐角三角形纸片ABC折出一个菱形，使A成为菱形一个内角吗？（3）.如图，在eqoac(,Rt)ACB=90，BAC=60，BC的垂直平分线分别交BC和AB于点D、E，点F在DE延长线上，且AF=CE,求证：四边形ACEF是菱形.（4）.如图，在四边形ABCD中，ADBC，E为BC的中点，BC2AD，EAED2，AC与ED相交于点F当AB与AC具有什么位置关系时，四边形AECD是菱形？请说明理由，并求出此时菱形AECD的面积4四、学习小结

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