2020年九年级数学上期中试题(及答案)

1、2020年九年级数学上期中试题（及答案）一、选择题.方程x2+x-12=0的两个根为（）A. xi=-2 , X2=6 B. Xi=-6 , X2=2C. Xi=-3 , X2=4D. Xi=-4 , X2=3.如图，BC是半圆O的直径，D, E是BC上两点，连接BD, CE并延长交于点A,连接OD, OE,如果 DOE 40，那么 A的度数为（）A. 35B, 40C, 60D, 70.如图A, B, C是0 0上的三个点，若UOC = 1O0 ,则乙ABC等于（）D. 130A. 50B, 80C, 100.下列事件中，属于必然事件的是（）A.随时打开电视机，正在播新闻B.优秀射击运动员射

2、击一次，命中靶心C.抛掷一枚质地均匀的骰子，出现 4点朝上D.长度分别是3cm, 5cm, 6cm的三根木条首尾相接，组成一个三角形.若 Xi 是方程 aX2+2X+c = 0（a w 0）一个根，设 M = （aXi+1）2, N=2-ac,则 M 与 N 的大 小关系为（）A. MNB, M = NC. MvND,不能确定.如图，已知。的半径为5,锐角AABC内接于。O, BDLAC于点D, AB=8 ,则tan/CBD的值等于（）C.D.4A.一3.如图，抛物线y=aX2+bX+c经过点（1, 0）,对称轴为直线I.则下列结论：abc0； ab+c= 0；2a+cv 0；a+bv 0.其

3、中所有正确的结论是（）A.B.如图，AABC内接于。O, / C=45C.AB=2 ,D.则。的半径为（）A. 1B.C.D.2.在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球,它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球.两次都摸到黄球的概率是（）4A.一91B.-32C. 一910.如图，4DEF是由9BC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是（1D9)r.41)A.B. (0, 1)C.1,1)D. (2, 0).在方格纸中，选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与图中涂色部分构成中心对称图形.该小正方形的序号是D.公园有一块正方形的空地，后来从这块空地

4、上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了 1m,另一边减少了 2m,剩余空地的面积为 18m2,求原正方形空地的边长.设原正方形的空地的边长为xm,则可列方程为（18w=IjkA. (x+1) (x+2) =18B. x2 3x+16=0 C. (x-1) (x-2)=18D. x2+3x+16=0二、填空题.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过(-1,0)(3,0)两点，给出的下列6个结论：abv 0;方程 ax2+bx+c = 0 的根为 x1=-1, x2=3；4a+2b+cv 0；当x1时，y随x值的增大而增大；当 y0时，1vxv3； 3a+2cv0.其中不正确的有.

5、我国南宋数学家杨辉曾提出这样一个问题：直田积（矩形面积），八百六十四（平方步），只云阔（宽）不及长一十二步（宽比长少 12步），问阔及长各几步.”如果设矩形 田地的长为x步，那么根据题意列出的方程为 .小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角尺，他将直尺、光盘和三角尺按图所示方法放置于桌面上，并量出AB=3 cm,则此光盘的直径是 cm.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm,则这个直角三角形的内切圆的半径为 cm.如图，在平面直角坐标系 xOy中，四边形 OABC是正方形，点 C （0, 4） , D是OA 中点，将ACDO以C为旋转中心逆时针旋转 90后，再将得到

6、的三角形平移，使点 C与点 。重合，写出此时点 D的对应点的坐标： .如图，四边形 ABCD是e O内接四边形，若BAC= 30 , CBD=80 ,则 BCD的度数为.如图，把正方形铁片 OABC置于平面直角坐标系中，顶点 A的坐标为(3, 0),点P (1, 2)在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90。，第一次旋转至图位置，第二次旋转至图位置，则正方形铁片连续旋转 2017次后，点.如图所示过原点的抛物线是二次函数y ax2 3ax a2 1的图象，那么a的值是三、解答题.解方程 x2 2x 5 0(2) x (3-2x) = 4 x-6.分块计数法”：对有规

7、律的图形进行计数时，有些题可以采用分块计数”的方法.例如：图1有6个点，图2有12个点，图3有18个点，按此规律，求图10、图n 有多少个点？我们将每个图形分成完全相同的 6块，每块黑点的个数相同(如图)，这样图1中黑点个数是6X1=6个；图2中黑点个数是6X2=12个：图3中黑点个数是6X3=18个；所以容易求 出图10、图n中黑点的个数分别是 、.请你参考以上 分块计数法”，先将下面的点阵进行分块(画在答题卡上)，再完成以下问 题：(1)第5个点阵中有个圆圈；第n个点阵中有个圆圈.(2)小圆圈的个数会等于 271吗？如果会，请求出是第几个点阵.Q C 0 O C 00000(0 O O 0

8、 O oo o o o 0o o o o第4个.某中学对本校初2018届500名学生中中考参加体育加试测试情况进行调查，根据男生1000米及女生800米测试成绩整理，绘制成不完整的统计图，(图，图)，根据统计图提供的信息，回答问题：(1)该校毕业生中男生有 人；扇形统计图中a ；(2)扇形统计图中，成绩为 10分的所在扇形的圆心角是多少度？并补全条形统计图；(3)若500名学生中随机抽取一名学生，这名学生该项成绩在8分及8分以下的概率是多少？.鄂州市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元.物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克 30元.经市场调查发现：日销

9、售量y (千克)是销售单价 x (元)的一次函数，且当 x=60时，y=80; x=50时，y=100.在销售 过程中，每天还要支付其他费用450元.(1)求出y与x的函数关系式，并写出自变量 x的取值范围.(2)求该公司销售该原料日获利 w (元)与销售单价 x (元)之间的函数关系式.(3)当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？.已知关于x的方程x2 ax a 2 0.(1)当该方程的一个根为 1时，求a的值及该方程的另一根；(2)求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题. D解析：D【解析】试题分析：将x2+x

10、- 12分解因式成(x+4) (x-3),解x+4=0或x-3=0即可得出结论.x2+x- 12= (x+4) (x-3) =0,则 x+4=0,或 x-3=0,解得：x1二-4, x2=3.考点：解一元二次方程-因式分解法D解析：D【解析】【分析】连接CD,由圆周角定理得出/ BDC = 90。，求出/ DCE = 20,再由直角三角形两锐角互余 求解即可，【详解】解：连接CD,如图,.BC是半圆。的直径，./ BDC = 90,/ ADC = 90,. / DOE = 40,./ DCE = 20,./ A = 90 V DCE = 70,故选：D.【点睛】本题考查了圆周角定理、直角三角形

11、的性质；熟练掌握圆周角定理是解题的关键.D解析：D【解析】试题分析：根据圆周的度数为360。，可知优弧AC的度数为360-100 =260,然后根据同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，可求得/B=130 .故选 D考点：圆周角定理D解析： D【解析】分析：根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可详解： A 是随机事件，故 A 不符合题意；B 是随机事件，故B 不符合题意；C.是随机事件，故 C不符合题意；D 是必然事件，故D 符合题意故选 D 点睛：本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念C解析： C【解析】【分析】把 x1 代入方程ax2+2x

12、+c=0 得 ax12+2x 1=-c ，作差法比较可得【详解】,X1 是方程 ax2+2x+c=0 （awq 的一个根， axi2+2xi+c=0,即 axi2+2xi=-c,则 M-N= （ ax1+1） 2-（2-ac）=a2xi2+2axi+i-2+ac=a（ axi2+2xi ） +ac-i=-ac+ac-i=-i ，- -1 v 0,M-N 0,.Mv N.故选 C 【点睛】本题主要考查一元二次方程的解的概念及作差法比较大小，熟练掌握能使方程成立的未知数的值叫做方程的解是根本，利用作差法比较大小是解题的关键D解析： D【解析】过B作。O的直径BM，连接AM ,则有：/ MAB=/C

13、DB=90 , Z M= Z C,过O作OEXAB于E,OEB 中，BE= 1aB=4 ,OB=5 ,由勾股定理，得：OE=3,，tan/MBA=OE 3=一，BE 4因止匕 tan/ CBD=tan / MBA=故选D.7. D解析：D【解析】【分析】【详解】试题分析：二二次函数图象的开口向下,a0,. b0,二次函数的图象与 y轴的交点在y轴的正半轴上, .,.c0,.abc0,故错误；.抛物线y=ax2+bx+c经过点(-1, 0),/.a - b+c=0 ,故正确；: a- b+c=0,b=a+c.由图可知，x=2 时，y0,即 4a+2b+cv0,4a+2 (a+c) +c0,.6a

14、+3cv0, .2a+cv0,故正确；: a- b+c=0, c=b a.由图可知，x=2 时，y0,即 4a+2b+c0,4a+2b+b - a 0.3a+3bv0,a+b0b1时y随x值解析：【解析】【分析】由图象可知，a0,b1时，y随x值的增大而增大；由图象可知，当 y0时，对应x3或x0, - 0, c0,2ab 0,.ab0,说法正确；二次函数y=ax2+bx+c的图象经过（-1, 0） （3, 0）两点，方程ax2+bx+c = 0的根为x1= - 1, x2=3,说法正确；当x = 2时，函数y1时，y随x值的增大而增大，说法正确；.抛物线与x轴交于（-1,0）、（3, 0）两

15、点，且图象开口向上，当y0时，-1vxv3,说法错误；;当 x=-1 时，y=0,.a b+c = 0）抛物线的对称轴为直线 x=1=-,2ab = - 2a,3a+c= 0,. c 0,.3a+2c62%- 180=130 人， . .500X10%=50,，女生人数=50 - 20=30人.条形图如图所示：二二,磨 8060402000SO的4020 11 1- JI 1J吩以下Z分 粉口男生女生图一，一 ，11011(3)这名学生该项成绩在 8分及8分以下的概率是 110 = L500 50【点睛】 本题考查概率公式、扇形统计图、条形统计图等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，所以中考常

16、考题型.(1) y= 2x+200 (30WxW)60(2) w= 2 (x65) 2+2000) ; (3)当销售单价为 60元时，该公司日获利最大，为 1950元【解析】【分析】(1)设出一次函数解析式，把相应数值代入即可.(2)根据利润计算公式列式即可；(3)进行配方求值即可.【详解】80 60kbk 2(1)设y=kx+b,根据题意得解得：100 50k bb 200. .y=2x+200 (30 x60W= (x30) ( 2x+200) - 450= -2x2+260 x-6450=-2 (x 65) 2+2000)W =-2 (x 65) 2 +2000/30 x60. x=60时,w有最大值为1950元，当销售单价为60元时，该公司日获利最大，为 1950元考点：二次函数的应用.25. (