人教版初中数学七年级下册第9章一元一次不等式(组)含参专题-有、无解问题(专题课)教案设计

1、人教版初中数学七年级下册第九章一元一次不等式（组）含参专题有、无解问题（专题课）教案核心素养：1.使学生加深对一元一次不等式组和它的解集的理解，会用数轴确定含参数的一元一次不等式组的参数范围；2.培养学生探究、独立思考的学习习惯，感受数形结合的作用，熟悉并掌握数形结合的思想方法，提高分析问题和解决的能力；.3.提升学生之间合作与交流以及对问题的探讨能力，从中发现数学的乐趣【教学重难点】重点：含参一元一次不等式组的分类解法难点：1.一元一次不等式中字母参数的讨论2.一元一次不等式中运用数轴分析参数的范围【教学过程】1.问题引导合作交流出示问题：请同学们解下列两个不等式（1）x-2m0，（2）x+

2、m3并思考m的取值范围.同学们不难得出不等式（1）的解为x2m；（2）的解为x3-m.引导分析m的取值范围.师引导，生回答：任意实数.问题1如果将上述两个不等式联立成不等式组x2m0 xm3,你能确定不等式组的解集吗？师提示学生画数轴，问：能画几种情况问题2如果这个不等式组无解，你能确定m的取值范围吗？（学生分组讨论）借助数轴）变式1：若不等式组x2m0师生一起分析：如果不等式组无解，则2m3-m，解得m1。确定一下“”要不要添加“=”（这是参数取值问题中的难点）学生借助数轴讨论.师生总结：2m和3-m在两个不等式的解中都不包含，所以2m可以等于3-m，即m1.2.变式拓展强化理解xm3无解，

3、这时m的取值会有变化吗？解不等式得x2m解不等式得x3-m变式2：如果不等式组变化为x2m0（学生分组探究）引导：虽然第一个不等式“”改成“”通过数轴可以看到由于和第二个不等式的解集不包含3-m，所以2m3-m，m的取值范围仍然是m1.xm3，这时m的取值又会有改变吗？问题3如果不等式组x2m0（学生分组探究）由于两个不等式都含有等号，这时2m和3-m可能是公共点，而要想使不等式组无解，2m和3-m不能重合，只能2m3-m，所以m不能等于1，即m1.3.问题反转xm3有解，怎样确定m的取值范围？把两个不等式的解集在数轴上表示出，例：已知不等式组xa0同学们观察数轴，不难得出要想使不等式组有解，

4、只要2m3-m，即m1这样两个不等式的解集有公共部分，不等式组有解，所以m的取值范围m14.方法小结归纳步骤:解含参一元一次不等式（组）有、无解问题时注意掌握四个步骤一解.解不等式组，用参数分别表示出两个不等式的解集；二画.借助数轴进行视觉观察，画出有无解的情况；三验：验证端点取舍判断等号是否可取；四：列出不等式，确定取值范围5，拓展演练题型再变问题4下面这种类型的一元一次不等式组如何确定字母参数取值范围？1-2xx2的解集是x1，求a的取值范围？学生分组解出每个不等式的解集：解得：xa解得：x1因为不等式的解集是x1，（学生分组探讨）：a的位置在数轴上应该在哪个位置？分析得出：a在数轴上的位置应该在1的左侧.把不等式组的解集在数轴上表示出来：1.若不等式组无解，求m的取值范围?xm即a1，思考3a可不可以等于1？因为a=1时不等式组的解集仍然是x1.所以a可以等于1，即a的取值范围a15.