人教版2021年七年级上册第1章《有理数》专题训练 有理数的计算【含答案】

1、人教版2021年七年级上册第1章有理数专题训练有理数的计算一、选择题1下列各组数中结果相同的是（ ）A32与23B|3|3与(3)3C(3)2与32D(3)3与332计算的正确结果是（）AB-C1D13观察算式，在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是（ ）A乘法交换律B乘法结合律C乘法交换律和结合律D乘法分配律412（）=34=7，这是根据（ ）计算A乘法交换律B乘法分配律C乘法结合律5在下列各式中计算正确的是（）A-96=-9B-3C-2（-4）-5=-4D-15（-32）=106在计算 =12+6+4=22中运用了（）A加法结合律B加法交换律C乘法分配律D加法分配率7现定义一种新运算：a

2、b=ab+a-b，如：13=13+13=1，那么(2)5的值为（ ）A17B3C13D17二、填空题8-2|-| =_9计算：8（2）=_10计算：_.11计算(1.5)3()210.62=_三、解答题12计算：（1） （2）13计算：（1）； （2）14计算：（1）（）（） （2）（）22|4|15计算与化简：(1)12(6)+(9) (2)(48)() (3)32(2)2|1|6+(2)316计算：（1） （2）（3） （4）17计算：（1）7+（+20）（5）（+3）； （2）；（3）； （4）+（2）（+1）12（4）18计算：（1）； （2）；（3）； （4）； （5）19计算：（1

3、） （2）20下面是小明同学做过的两道题，请先阅读解题过程，然后回答所提出的问题（1）计算：（1）；解：原式第步12 第步问题：上述解法中，第几步有错？_ _（填序号即可）本题的正确解法是：_ （2）解：原式= 第步=第步第步第步问题：上述解法中，第几步有错？_ _（填序号即可）本题的正确解法是： 21我们规定“”是一种数学运算符号，两数、通过“”运算是,即，例如：（1）求：79的值；（2）求：（79）（-2）的值.答案1D【分析】利用有理数乘方法则判定即可【详解】A. 32=9, 23=8，故不相等；B. |3|3=27，(3)3=27，故不相等；C. (3)2=9, 32=9，故不相等；D

4、. (3)3=27, 33=27，故相等，故选D.此题考查绝对值、有理数的乘方，解题关键在于掌握有理数乘方的运算.2D【分析】根据有理数加法的运算方法，求出算式的正确结果是多少即可【详解】原式 故选D.此题主要考查了有理数的加法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值互为相反数的两个数相加得0一个数同0相加，仍得这个数3C【分析】利用交换律和结合律计算可简便计算【详解】，故算式在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是乘法交换律和结合律故选：C本题主要考查了有理数的乘除，解题

5、的关键是熟练掌握有理数的乘除运算法则和运算律4B【详解】12（+）=3+4可以看出是把12分别和和相乘后再相加，这是运用了乘法分配律；故选B5C【分析】根据有理数的混合运算顺序和运算法则分别进行计算，即可得出答案【详解】解:A. -96=-, 故本选项错误；B. -,故本选项错误；C. -2（-4）-5=-4, 故本选项正确；D. -15（-32）=2.5, 故本选项错误.故选:C.本题考查有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算顺序是解题关键，注意结果的符号6C在计算 =12+6+4=22.中，这一步用的是“乘法的分配律”.故选C.7D【分析】根据新运算的定义即可得到答案【详解】ab=ab+a

6、b，（2）5=（2）525=17故选D本题考查了基本的知识迁移能力，运用新定义，求解代数式即可，要灵活运用所学知识，要认真掌握81【详解】=-1.故答案为-1.92【分析】原式从左到右依次计算即可得到结果【详解】原式=.故答案为2.此题考查了有理数的乘除法混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键10【分析】先通分，计算括号内的运算，然后再计算除法，即可得到答案.【详解】解：原式=；故答案为.本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数运算的运算法则.11-2.1【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加减即可.【详解】解：原式=-=-=-2.1故-2.1本题考查有理数混合运算，解题的关键是注意

7、运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算12（1）10；（2）-18【分析】（1）先计算乘法，再计算加法即可；（2）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加法【详解】解：（1）原式;（2）原式此题考查有理数的混合运算，掌握有理数的乘方运算，乘法运算及加法计算法则啊解题的关键13（1）；（2）【分析】（1）先计算乘方，再计算乘法，最后计算减法即可；（2）先计算乘方和括号内的，再将除法化为乘法，最后计算乘法即可【详解】解：（1）原式=；（2）原式=本题考查有理数的混合运算熟练掌握有理数的混合运算的运算顺序和每一步的运算法则是解题关键1

8、4（1）；（2）.【分析】（1）先算括号内的，再按有理数除法法则计算即可；（2）根据有理数的混合运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减计算即可得解【详解】（1）原式=；（2）原式=本题考查了有理数的运算能力注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：得+，+得，+得+，+得（3）整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号，最后大括号的顺序进行15(1)9；(2)26；(3)26【分析】(1)根据有理数的加减运算法则计算即可；(2)先运用乘法分配律去括号，再计算加减即可；(3)

9、先计算乘方和绝对值，再计算乘除，最后计算加减【详解】(1)12(6)+(9)=12+6+(9)=18+(9)=9；(2)(48)()=(48)()+(48)()+(48)=24+3028=26；(3)32(2)2|1|6+(2)3=946+(8)=6+(8)=(18)+(8)=26本题主要考查了有理数的混合运算，熟记有理数的运算法则和混合运算的顺序是解题的关键16（1）-11；（2）；（3）12；（4）3【分析】（1）先去括号，再算加减法即可（2）先算乘除法和去绝对值，再算加法即可（3）先利用乘法分配律进行计算，再算加减法即可（4）先算乘方，再去括号和算乘法，最后算加法即可【详解】（1）原式（

10、2）原式（3）原式（4）原式本题考查了实数的混合运算问题，掌握实数混合运算法则是解题的关键17（1）15；（2）1；（3）；（4）25【分析】（1）将减法转化为加法，再进一步计算即可；（2）将除法转化为乘法，再进一步计算可得答案；（3）利用乘法分配律展开，再先后计算乘法和加法即可；（4）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得答案【详解】解：（1）原式7+20+5315；（2）原式1；（3）原式=；（4）原式8+（2）（9+1）+3820+325本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的基本顺序是解题的关键18（1）；（2）4；（3）；（4）40；（5）【分析】（1）先乘方运算，再计算括

11、号内的，然后乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）先乘方运算，再化简绝对值，然后乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）先乘方运算，再乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）先乘方运算和乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（5）先乘方运算，再计算括号内的，然后乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【详解】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键19（1）-14；（2）-3【分析】（1）先算绝对值和乘方，再算除法，最后算加减法即可（2）先去小括号和乘方，再去中括号，最后算乘法即可【详解】（1）（2）本题考查了有理数混合运算问题，掌握有理数混合运算法则是解题的关键20（1）；（2），；【详解】试题分析：（1）乘方运算错误主要是运算顺序错误, 除以一个数等于乘上这个数的倒数,（2）没有见括号，符号错误，去括号