人教版八年级数学上册全等三角形课时练及答案

1、D第十三章全等三角形（第5题）AD第1课时全等三角形一、选择题如图，已知ABC9ADCB，且AB=DC，则ZDBC等于（）A.ZAB.ZDCBC.ZABCD.ZACB已知ABC9ADEF,AB=2,AC=4,DEF的周长为偶数，则EF的长为（）A.3B.4C.5D.6ADDEOABCBC二、填空题（第1题）（第4题）3.已知ABCDEF,ZA=50,ZB=65,DE=18cm,贝yZF=_，AB=_m.如图，ABC绕点A旋转180得到AED，则DE与BC的位置关系是，数量关系是.三、解答题把ABC绕点A逆时针旋转，边AB旋转到AD,得到ADE，用符号“9”表示图中与ABC全等的三角形，并写出它

2、们的对应边和对应角.A6.如图，把ABC沿BC方向平移，得到DEF.求证：ACDF。7.如图，ACFade，AD=9，AE=4,BECF求DF的长.A（第6题）EFDD第7题）第2课时三角形全等的条件（ ）B一、选择题TOC o 1-5 h z如果A4BC的三边长分别为3,5,7,DEF的三边长分别为3,3x2,2x1,若这两个三角形全等，则x等于（）7A.B.3C.4D.53二、填空题如图，已知AC=DB，要使ABC9ADCB，还需知道的一个条件是.ADADCBCEFBC已知AC=Fd,BC=ED，点B,D,在一条直线上，要利用“SsS第4还需添加条件,得厶ACBA.如图ABC中，AB=AC

3、,现想利用证三角形全等证明ZB=ZC,若证三角形全等所用的公理是SSS公理，则图中所添加的辅助线应是.二、解答题5.如图，A,E,C,F在同一条直线上，AB=FD,BC=DE,AE=FC.（第C题）求证：ABCFDE.6.如图，AB=AC,BD=CD,那么ZB与ZC是否相等？为什么？DAB（第6题）7.如图，AB=AC,AD=AE,CD=BE.求证:ZDAB=ZEAC.A第7题）第3课时三角形全等的条件（ ）BD一、填空题1.如图，AB=AC,如果根据“SAS”使厶ABE9AACD,那么需添加条件ADEBECB（第1题）CFA（第2题）DTOC o 1-5 h z如图，ABCD,BCAD,AB

4、=CD,BE=DF,图中全等三角形有对.下列命题：腰和顶角对应相等的两个等腰三角形全等；两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；有两边和一角对应相等的两个三角形全等；等腰三角形顶角平分线把这个等腰三角形分成两个全等的三角形.其中正确的命题有.二、解答题E已知：如图，C是AB的中点，ADCE,AD=CE.E求证：ADCCEB.DBCA（第4题）CED（第5题）如图，A,C,D,B在同一条直线上，AE=BF,AD=BC,AEBF.A求证：FDHEC.FB已知：如图，AC丄BD,BC=CE,AC=DC.A求证：ZB+ZD=90。；C第6题）第4课时三角形全等的条件（ ）BD一、选择题1下列说法正确的

5、是（）有三个角对应相等的两个三角形全等有一个角和两条边对应相等的两个三角形全等有两个角和它们夹边对应相等的两个三角形全等面积相等的两个三角形全等、填空题如图，ZB=ZDEF,BC=EF,要证ABCADEF,bec（1）若以“SAS”为依据，还缺条件；A第2题）TOC o 1-5 h z（2）若以“ASA”为依据，还缺条件.如图，在ABC中，BD=EC,ZADB=ZAEC,ZB=ZC，则ZCAE=.BDEC（第3题）三、解答题4.已知：如图，ABCD,OA=OC.求证：OB=ODO HYPERLINK l bookmark38BA（第4题）5.已知：如图，AC丄CE,AC=CE,ZABC=ZCD

6、E=90,A求证：BD=AB+ED HYPERLINK l bookmark46BCD第5题）6.已知：如图，AB=AD,BO=DO，求证：AE=AC第6题）第6课时三角形全等的条件（ #）第6题）第5课时三角形全等的条件（ ） 21AB第6课时三角形全等的条件（ ）第6题）第5课时三角形全等的条件（ #） #21AB一、选择题1.已知ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的图形是（）A.甲和乙B.乙和丙C.只有乙D.只有丙二、填空题如图，已知ZA=ZD,ZABC=ZDCB,AB=6，贝VDC=.（第5题）图如图，已知ZA=ZC,BEDF,若要用“AAS”证ABECDF,则

7、还需添加的一个条件是.（只要填一个即可）BADA”CFEBCD（第3题）（第2题）AD三、解答题4.已知：如图，AB=CD,AC=BD，写出图中所有全等三角形，o并注明理由.BC如图，如果AC=EF，那么根据所给的数据信息,中的两个三角形全等吗？请说明理由.6.如图，已知Z1=Z2,Z3=Z4,EC=AD,求证：AB=BE（第6题）一、选择题1使两个直角三角形全等的条件是（）A.个锐角对应相等B.两个锐角对应相等C.一条边对应相等D。一直角边和斜边对应相等二、填空题且BE=CD,则图中有对.2.如图，BE和CF是AABC的高，它们相交于点0,.对全等三角形，其中能根据“HL”来判定三角形全等的

8、有3.如图，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则ZABC+ZDFEA三、解答题第2题）4.已知：如图，AC=DF，BF=CE,AB丄BF，DE丄BE,垂足分别为B，E.求证：AB=DEBF（第4题）CE如图，AABC中，D是BC边的中点，AD平分/BAC,DE丄AB于E，DFAC于F.A求证：（1）DE=DF；（2）/B=/C.EFBDC（第5题）如图，AD为AABC的高，E为AC上一点，BE交AD于点F,且有BF=AC,FD=CD.求证：BE丄AC.第7课时三角形全等的条件（6）第 题）第5课时三角形全等的条件（ #） #21AB第7课

9、时三角形全等的条件（6）第 题）第5课时三角形全等的条件（ #） #21AB一、选择题下列条件中，不一定能使两个三角形全等的是（）A.三边对应相等B.两角和其中一角的对边对应相等C.两边和其中一边的对角对应相等D.两边和它们的夹角对应相等如图，E点在AB上,AC=AD,BC=BD,则全等三角形的对数有A.1B.2C.3D.4有下列命题：两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等；两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；A两边及第三边上的高对应相等的两个锐角三角形全等；有锐角为30的两直角三角形，有一边对应相等，则这两个三角形全等.其中正确的是（）A.B.、解答题4.已知AC=BD，AF

10、=BE,AE丄AD，FD丄AD.求证：CE=DF123C.D.第4题）5.已知：ABC中，AD是BC边上的中线，延长AD到E,使DE=AD.猜想AB与CE的大小及位置关系，并证明你的结论.（第5题）6.如图，在ABC中，AB=AC，D、E、F分别在AB、BC、AC上,A且BD=CE,ZDEF=ZB,图中是否存在和厶BDE全等的三角形？并证明.第2题）第6题）第5课时三角形全等的条件（ #） #21AB第8课时角平分线的性质（1）一、选择题1用尺规作已知角的平分线的理论依据是（）ASASBAASCSSSDASA2.如图，OP平分ZAOB,PD丄OA,PE丄OB,垂足分别为D,E,下列结论错误的是

11、（A.PD=PE)B.OD=OEBC.ZDPO=O二、填空题3.如图，在ABC中，ZC=90。，则点D到AB的距离为三、解答题已知：如图，AM是ZBAC的平分线，O是AM上一点，过点O分别作AB,垂足为F,D,且分别交AC、AB于点G,E.求证：OE=OG.D第2题）（第3题）AD是ZBAC的角平分线，若BC=5cm,m.BD=3cm.4.AC的垂线,ADGC5.如图，AD平分ZBAC,DE丄AB于点E,DF丄AC于点F,且BDiCg)求证：BE=CF.EBDAFC6.如图，AABC中，ZC=90。，AD是ABC的角平分线，DEAB于E,AD=BD.（1）求证：AC=BE；（2）求/3的度数。

12、cDAEB第 题）第5课时三角形全等的条件（ #） #21AB第9课时角平分线的性质（2）一、选择题1三角形中到三边距离相等的点是（）A.三条边的垂直平分线的交点B.三条高的交点C.三条中线的交点D.三条角平分线的交点2.如图，ABC中，AB=AC,AD是厶ABC的角平分线，DE丄AB于点E,DF丄AC于点F,有下面四个结论：DA平分ZEDF；AE=AF；3AD上的点到B,C两点的距离相等；到AE,AF的距离相等的点到DE,DF的距离也相等.其中正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个AEFB、填空题DC第2题）EFBCD（第3题）3.如图，在厶ABC中，AD为ZBAC的平分线，DE丄

13、AB于E,DF丄AC于F,ABC面积是28cm2,AB=20cm,AC=8cm,则DE的长为cm.三、解答题4.已知：如图，BD=CD,CF丄AB于点F,BE丄AC于点E.A求证：AD平分ZBAC.D第4题5.如图，ADIIBC,ZDAB的平分线与ZCBA的平分线交于点P,过点P的直线垂直于AD,垂足为点D,交BC于点C.试问：（1）点P是线段CD的中点吗？为什么？（2）线段AD与线段BC的和等于图中哪一条线段的长度？为什么？DP第5课时三角形全等的条件（ #） #21AB小结与思考（1）、选择题TOC o 1-5 h z不能说明两个三角形全等的条件是（）A.三边对应相等B.两边及其夹角对应相

14、等C.二角和一边对应相等D.两边和一角对应相等已知ABCADEF,ZA=50,ZB=75，则ZF的大小为（）A.50B.55。C.65。D.75。如图，AB=AD,BC=DC,则图中全等三角形共有（）A.2对B.3对C.4对D.5对DBAECACB（第3题）D（第5题）AEFDBC（第6题）第5课时三角形全等的条件（ #） #21AB4.在RtAABC中，ZC=90,AD平分ZBAC交BC于D,若BC=20,且BD:DC=3:2,则D到AB边的距离是（）A.12B.10C.8D.6第5课时三角形全等的条件（ #） #21AB二、填空题TOC o 1-5 h z若厶ABC竺ADEF,ABC的周长

15、为100,AB=30,DF=25,则BC长为.若厶ABCSAABC,AB=3,ZA=30,则AB=,ZA=.如图，ZB=ZD=90,要使ABCAADC,还要添加条件（只要写出一种情况）.如图，D在AB上,AC,DF交于E,ABFC,DE=EF,AB=15,CF=8,则BD=.三、解答题9.如图，点D,E在厶ABC的BC边上，AB=AC,ZB=ZC,要说明ABEAACD,只要再补充一个条件，问：应补充什么条件?出4个）（第9题）第5课时三角形全等的条件（ #） #21AB第5课时三角形全等的条件（ #） #21AB10.如图，在ABC中，AB丄AC,且AB=AC,点E在AC上,点D在BA的延长线

16、上,（第10题）AD=AE.求证：（1）ADCAAEB；（2）BE=CD.11.如图，CD丄AB,垂足为D,BE丄AC,垂足为E,BE,CD交于点0,且AO平分ZBAC.你能说明OB=OC吗？（第 题）第5课时三角形全等的条件（ #） #21AB（第11题）12.个风筝如图，两翼AB=AC，横骨BE丄AC于E,CF丄AB于F.问其中骨AD能平分ZBAC吗？为什么？第5课时三角形全等的条件（ #） #21AB小结与思考(2)一、选择题TOC o 1-5 h z1.如图，ABC竺ABAD，点A与点B,点C与点D是对应顶点，若AB=9,BD=8,AD=5,则BC的长为() HYPERLINK l b

17、ookmark76A.9B.8C.6D.5两三角形若具有下列条件：三边对应相等；两边及其夹角对应相等；三角对应相等；两角和一边对应相等；两边和一角对应相等，其中一定能判定两三角形全等的有() HYPERLINK l bookmark26A.1个B.2个C.3个D.4个如图，在ABC和厶DCB中，若ZACB=ZDBC，则不能证明两个三角形全等的条件是()A.ZABC=ZDCBB.ZA=ZDC.AB=DCDCADD.AC=DBAF第5课时三角形全等的条件（ #） #21AB第5课时三角形全等的条件（ #） #21ABDC于E,过EE（第4题）D.AFBF二、填空题已知ABCADEF,BC=6cm,

18、ABC的面积是18cm2,则EF边上的高是cm.如图，/B=/DEF,AB=DE，由以下要求补充一个条件，使ABC竺ADEF.(1)(SAS)；(2)(ASA)；(3)(AAS).如图，ABC中，AB=AC,E,D,F是BC边的四等分点，AE=AF，则图中全等三角形共有对.如图，点P是ZAOB内一点，PC丄OA于C,PD丄OB于D,且PD=PC,点E在OA上,ZAOB=50,ZOPE=30.则ZPEC的度数是.ACEADAOPBECFB(第6题)三、解答题ED(第7题)FCD(第8题？如图所示，AB=AD,BC=CD,AC,BD交于E,由这些条件你能推出哪些结论(不再添加辅助线，不再标注其他字

19、母，不写推理过程,只要求你写出四个你认为正确的结论).A,B两个居民楼在公路同侧，它们离公路的距离分别为AE=150米第9Bg=100米，它们的水平距离EF=250米.现欲在公路旁建一个超市P,使超市至倫居民楼的距离相等，则超市应建何处？为什么？（第 题）第5课时三角形全等的条件（ #） #21AB11.支撑高压电线的铁塔如图，其中AM=AN,ZDAB=ZEAC,AB=AC（第问嘘）与AE能相等吗？为什么？第5课时三角形全等的条件（ #） #21AB答案与提示第1课时全等三角形1.D2.B3.65；184.平行；相等5.ADEAABC,对应边：AD=AB,DE=BC,AE=AC；对应角：ZD=

20、ZB,ZDAE=ZBAC,ZE=ZC6.略7.5第2课时三角形全等的条件(1)1.B2.AB=DC3.AB=FE,FDE4.取BC边的中点D,连结AD证AC=EF6.连接AD7.证ADC95ABE第3课时三角形全等的条件(2)1.AE=AD2.33.4.略5.证ACEABDF(1)先证ABC9ADEC,可得ZD=ZA，因为ZB+ZA=90，所以ZB+ZD=90；第4课时三角形全等的条件(3)1.C2.(1)AB=DE(2)ZACB=ZF3.ZBAD4.略5.证厶ABCCDE6.连接AO第5课时三角形全等的条件(4)1.B2.63.AB=CD或BE=DF4.ABCADCB(SSS),ABDADCA(SSS),ABOADCO(AAS)或(ASA)5.全等，用“AAS”或“ASA”可以证明6.证ABDAEBC第6课时三角形全等的条件(5)1.D2.5,43.904.利用“HL”证RtAABC9RtADEF5.(1)证明略；(2)证厶BDE竺ACDF6.证BDFAADC,得ZBFD=ZC,由ZBFD+Z