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1、参考答案1、 2、360 3、0.1359 4、195、（本小题满分12分）(本小题主要考查平面向量, 同角三角函数的基本关系、解三角形等知识, 考查化归与转化的数学思想方法和运算求解能力) (1) 解: , , . 2分 . 4分 (2)解: 由(1)知,且, . 6分 , 由正弦定理得,即, . 8分,. 10分. 12分6、(本小题主要考查条件概率、数学期望等知识, 考查或然与必然的数学思想方法，以及数据处理能力、运算求解能力和应用意识) (1) 解法1: 设事件表示“甲厂生产的灯泡”, 事件表示“灯泡为一等品”, 依题意有, , 根据条件概率计算公式得. 4分 解法2: 该商店储存的5

2、0个灯泡中是甲厂生产的灯泡有个, 乙厂生产的灯泡 有个, 其中是甲厂生产的一等品有个, 乙厂生产的 一等品有个, 故从这50个灯泡中随机抽取出一个灯泡, 它是甲厂生产的一等品的概率是 . 4分(2) 解: 的取值为, 5分 , , 8分 的分布列为: . 12分7、证明：（1）设BD交AC于M，连结MEABCD为正方形，所以M为AC中点，E为的中点ME为的中位线平面BDE 4分 （2） 6分 平面BDE与平面ABCD交线为BD由（2）已证 法二：依条件有,以A为坐标原点，分别以为x轴，y轴,z轴建立空间直角坐标系，则有 11分8、(本小题主要考查椭圆、圆、直线与圆的位置关系等知识, 考查数形结合、化归与转化、函数与方程的数学思想方法，以及推理论证能力、运算求解能力和创新意识)（1）解：椭圆的离心率, . 2分 解得. 椭圆的方程为 4分（2）解法1：依题意，圆心为 由 得. 圆的半径为 6分 圆与轴相交于不同的两点，且圆心到轴的距离， ，即 弦长 8分的面积 9分 . 12分 当且仅当，即时，等号成立. 的面积的最大值为 14分解法2：依题意，圆心为 由 得. 圆的半径为 6分 圆的方程为 圆与轴相交于不同的两点，且圆心到轴的距离， ，即 在圆的方程中，令，得，

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