实际问题与一元一次方程09等积变形问题(列方程解应用题的一般步骤)课件

1、义务教育课程标准实验教科书七年级上册人民教育出版社出版 王斌制作等积变形问题一元一次方程的应用 本网站版权所有例 如图，用直径为200毫米的圆钢，锻造一个长、宽、高分别为300毫米、300毫米和80毫米的长方体毛坯底板，应截取圆钢多少（圆柱的体积公式：体积 = 底面积 高线长.计算时取3.14.要求结果误差不超过1毫米）？200 x 80300300精讲 例题 本网站版权所有 80300300精讲 例题200 x分 析 思考1：题目中有哪些已知量和未知量？它们之间有什么关系？如何设未知数？ 已知：圆钢直径（200mm）、长方体毛胚的长宽高（300mm、300mm、80mm） 未知：圆钢的高 相

2、等关系：圆钢体积=长方体毛胚的体积 设未知数：设应截取圆钢x毫米。一、分析题意，找出等量关系，分析题中数量及其关系，用字母（例如x）,表示问题里的未知数； 本网站版权所有 80300300精讲 例题200 x分 析 思考2：如何用字母（未知数x）表示圆钢的体积？圆钢的体积=（200/2)2 x 立方毫米.二、用含未知数x的一次式表示有关的量； 本网站版权所有 80300300精讲 例题200 x分 析 思考3：如何根据等量关系“圆钢体积=长方体毛胚的体积”列出方程？ 根据等量关系列出方程，得： （200/2)2 x = 30030080三、根据等量关系列出方程； 本网站版权所有 8030030

3、0精讲 例题200 x分 析 思考4：如何解这个方程？ （200/2)2 x = 30030080化简的3.14x=720，故x230。四、解方程，求出未知数的值； 本网站版权所有 80300300精讲 例题200 x分 析五、检验求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案. 答：略。 本网站版权所有例 如图，用直径为200毫米的圆钢，锻造一个长、宽、高分别为300毫米、300毫米和80毫米的长方体毛坯底板，应截取圆钢多少（圆柱的体积公式：体积 = 底面积 高线长.计算时取3.14.要求结果误差不超过1毫米）？一、分析题意，找出等量关系 ：圆钢体积 = 长方体毛坯体积，设应截取圆钢长为x毫米二

4、、用字母的一次式表示有关的量：是指圆钢的体积是 （200/2)2 x立方毫米 .三、根据等量关系列出方程，得： （200/2)2 x = 30030080四、解方程求出未知数的值，即解这个方程得： 3.14 x =720 x 230五、检验求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案：应截取圆钢的长为230毫米.精讲 例题 本网站版权所有例 如图，用直径为200毫米的圆钢，锻造一个长、宽、高分别为300毫米、300毫米和80毫米的长方体毛坯底板，应截取圆钢多少（圆柱的体积公式：体积 = 底面积 高线长.计算时取3.14.要求结果误差不超过1毫米）？解：设应截取的圆钢长为x 毫米，根据题意得： （

5、200/2)2 x = 300 300 80 3.14 x=720 x 230答：应截取圆钢的长为230毫米 .精讲 例题 本网站版权所有列一元一次方程解应用题的一般步骤：1、分析题意，找出等量关系，分析题中数量及其关系，用字母（例如x）,表示问题里的未知数.2、用字母的一次式表示有关的量.3、根据等量关系列出方程.4、解方程，求出未知数的值.5、检验求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案.归 纳 本网站版权所有1.将一个底面直径为10厘米，高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径是20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？锻压等量关系：变形前的体积=变形后的体积练 习 本网站版权所有2.

6、已知一圆柱形容器底面半径为0.5m,高线长为1.5m,里面盛有1m深的水，将底面半径为0.3m，高线长为0.5m的圆柱形铁块沉入水中，问容器内水面将升高多少? 1. 5m5dm0. 5m3dm练 习 本网站版权所有分析： 根据以上演示我们知道了它们的等量关系： 水位上升部分的体积=小圆柱形铁块的体积 圆柱形体积公式是_, 水升高后的体积 小铁块的体积 （_） （_) 解：设水面将升高x米, 根据题意得 方程为：_ 解这个方程：_ 答：_r2h0.52 x0.32 0.5 0.52 x = 0.32 0.5 x =0.18容器内水面将升高0.18m。 本网站版权所有小结：说说列方程解应用题的一半步骤：列一元一次方程解应用题的一般步骤：1、分析题意，找出等量关系，分析题中数量及其关系