新沪科版九年级上册初中数学 23.1.2 30°45°60°角的三角函数值 教学课件

1、第二十三章 解直角三角形23.1 锐角的三角函数23.1.2 30，45，60角的三角函数值目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业1.理解30，45，60角的三角函数值。 2.由特殊三角函数值求角、同角(余角)三角函数间的关系。学习目标新课导入 根据锐角三角函数的定义及直角三角形的有关性质，很容易得到30，45，60角的三角函数值.新课讲解 知识点1 30，45，60角的三角函数值合作探究特殊角的三角函数值：新课讲解说明：由上表可以计算特殊锐角的三角函数值，也可由特殊角的三角函数值求出相应的锐角要点精析：(1)特殊角的三角函

2、数值必须熟练记住，既能由角得值，又能由值得角记忆这个结果，可以结合三角形三边的大小关系，也可以结合数值的特征，30，45，60的正弦值分母都是2，分子分别为 而它们的余弦值分母都是2，分子正好相反，分别为 ；其正切值分别为 或记作 (2)对于其他相关角的三角函数值，往往用定义求解，如15，22.5，75，36等(3)等边三角形、等腰直角三角形及与30，45角相联系的其他三角形问题，常常要用特殊角的三角函数值解答新课讲解解：（1）2sin 60+3tan 30+tan 45【例1】求下列各式的值：（1）2sin 60+3tan 30+tan 45；（2）cos245+tan 60cos 30.（

3、2）cos245+tan 60cos 30新课讲解 知识点2 由特殊三角函数值求值 【例2】 在ABC中，A，B都是锐角，若 则C的度数是() A30B45C60D90导引：先根据绝对值及平方的非负性，得sin A ，cos B ；再根据特殊角的三角函数值，求得A30， B 60；最后利用三角形内角和定理，求得C 180 306090.D新课讲解知识点03 同角（余角）三角函数间的关系 1. 同角的正弦、余弦、正切的关系：同角的正弦与余弦值的比等于 该角的正切值，即 在RtABC中，C90， a，b， c分别是A，B，C的对边，则sin A cos A tan A 2任意一个锐角的正(余)弦值

4、，等于它的余角的余(正)弦值. 即sincos (90)或cos sin (90)； 3任意锐角的正切值与它的余角的正切值互为倒数， 即tan tan(90)1.新课讲解【例3】计算：sin 2 1sin 2 2sin 2 88 sin 2 89.导引：通过观察可知，运用互余两角的正弦值、余弦值之间 的关系：sin cos (90)将原式变形，再根据 sin 2 cos 2 1求解解：原式sin 2 1sin 2 2sin 2 45cos 2 44 cos 2 2cos 2 1(sin 2 1cos 2 1) (sin 2 2 cos 2 2)(sin 2 44cos 2 44) sin 2 4544 新课讲解灵活运用sin 2 cos 2 1与sin cos (90)(090)是解答本题的关键课堂小结当堂小练1. 求下列各式的值：（1）1 2sin 30cos 30；（2）3tan 30 tan 45+ 2sin 60；（3）(cos2 30+ sin2 30)tan 60.当堂小练A. B. C. D. 2. 已知 为锐角，tan = ，则cos 等于（ ）AD拓展与延伸 3. 如图，ABC