三角的度量导学案

1、角的度量1 线段、直线、射线和角一、谈话导入同学们，你们认识过哪些几何图形？我们的生活中有很多地方用到这些几何图形，如线段，你们想不想了解更多关于线的知识呢？下面我们就出发，一起到线王国去看看吧！ 今天我们就来研究有关线的知识。 （板书课题：线段、直线、射线和角 ）【设计意图】把实际生活的问题作为教学的出发点，有利于帮助学生找准数学与生活之间的连接点，同时也能激发学生学习的兴趣。二、互动新授（一）认识线段。.课件出示教材第38页情境图：“一根拉紧的线” “绷紧的弦”。指导学生观察，学生观察后引导学生认识，这样的线有什么特点。.由“一根拉紧的线”引出线段，引导学生认识端点及线段。像这样的线，我们

2、可以把它看成是什么线呢？（线段）.画一画：教师示范板演一条线段。教师想把线段画到黑板上，你觉得我应该怎么画呢？为什么？画两个端点，一条直直的线，表示线段的长度是有限的。）.说一说：线段有什么特征？（直的，两个端点，两端不能无限延伸。）介绍读法并板书：读作：线段 AB（或BA）.想一想：教室里的哪些东西上藏有线段？指名汇报，全班交流。二）认识射线和直线。.直观感受射线。出示教材第38页中的三幅情境图。引导学生观察手电筒或探照灯等射出来的光线是一条直直的线。教师介绍：像手电筒、探照灯和太阳等射出的光线都可以看作射线。.认识射线和直线的特征。（1）认识射线。教师介绍：把线段的一端无限延长，就得到一条

3、射线。在黑板上先画一条线段，然后一个端点不动，另一个端点随着线段无限延长。让学生动手画一条射线。观察射线，说说射线有什么特点。如果学生有困难，教师可以通过一些简单的问题加以引导，通过引导让学生认识射线的 特点：直的，只有一个端点，无限长，不能量出长度。(2)认识直线。教师介绍：把线段的两端无限延长，就得到一条直线。在黑板上先画一条线段，然后把两端都随着线段无限延长。让学生动手画一条直线。观察直线，说说直线有什么特点。通过交流使学生认识直线的特点：直的，没有端点，无限长，不能量出长度。(3)介绍射线、直线读法并板书：读作：射线AR直线AB或直线l。(三)比较直线、射线和线段的区别。先让学生思考后

4、，在小组内进行交流。再组织全班交流。结合学生的汇报，教师完成板书：图形名称形式相同点小同点线段都是直的两个端点，可以量出长度射线.只有一个端点，无限长，不能量出长度直线没有端点，无限长，不能量出长度(四)认识角。1.画一画：根据描述画角。先画一个点，然后从这一点起画两条射线。.看一看。观察画出的图形，说说画出的图形是什么。引导学生认识：从一点引出两条射线组成的图形叫做角。.指出角的顶点和两条边， 体会画的这个角的两条边都是射线，顶点是两条射线的公共端点。.在角的图形里面画一段弧线， 让学生清楚地看到角是两条射线组成的图形，是两条射线所夹的平面部分，从而使角的概念更清楚。.认识角的符号和表示方法

5、。角通常用符号来表示。上图的角可以记作“/1”。“/ 1”读作“角1”。【设计意图】通过合理的设计实验过程，创造良好的探究情境，在操作的过程中不断地引导学生观察、实验、思考、探索，使学生感到自己就像科学家那样在实验、探索中发现 直线、射线、线段的特征。三、巩固新知.下列说法对不对，如果有错，请指出错在哪里。一条直线长4厘米。(2)射线只有一个端点。(3)经过两点只能画一条直线。.画一画。(1)经过点A,画两条射线。A (2)经过点A、B画直线。A B.指导学生完成教材第 39页“做一做”。出示题目后，让学生数一数图中各有几个角，并说说自己的方法。设计意图】实际应用充分体现数学解决实际问题的作用

6、，培养学生的应用意识，提高解决问题的能力。四、课堂小结师：通过今天这节课的学习，你有哪些收获？师生交流后让学生分别说一说直线、线段和射线分别有什么特征， 并说一说它们之间的区别。板书设计1.线段、直线、射线和角图形名称形式相同点小同点线段都是直的两个端点，可以量出长度射线B只有一个端点，无限长，不能量出长度直线没有端点，无限长，不能量出长度角的度量一、创设情境，导入新课.师：同学们，在生活中你见过哪些图形有角？向大家说说。.大家找到了这么多的角，哪些角比较大？哪些角比较小？今天这节课，我们就一起来探索角的度量方法。（板书课题：角的度量）【设计意图】 从简洁的复习引入本节课的内容，激发学生的学习

7、求知欲，调动学生学 习数学知识的积极性，让学生形成知识链，轻松进入新知的学习。二、探索新知，解决问题（一）感受统一计量单位和度量工具的需要。.出示两个角。师：下面两个角哪个大些？大多少？引导学生交流讨论。汇报展示：（可能会出现以下几种情况。 ）有的学生说可以用尺子量一量，有的学生说可以用三角尺来量，也有的学生说还可以用活动角来量。.用三角尺测量。课件出示：小结：用三角尺上的角来测量，还是不能准确地知道/2比/ 1大多少。要准确测量一个角的大小，应该用一个合适的角作单位来量。.启发“思考”。师：度量线段的长短用长度单位：厘米、分米、米度量面积的大小可以用面积单位：平方厘米、平方分米、平方米那度量

8、角的大小呢？怎样才能使大家的测量结果相同呢？通过讨论，学生体会到：为了准确测量角的大小，要有统一的计量单位和度量工具。【设计意图】通过以问题的形式引出量角器的必要性，培养学生善于思考、发现问题的能力，在自主探究中学习。（二）认识量角器。.认识角的计量单位。课件出示教材第40页第3幅情境图。说明：人们将圆平均分成 360份，其中的1份所对的角的大小叫作 1度，记作1。，通 常用1。作为度量角的单位。介绍：量角的大小，我们最常用的工具就是量角器。这就是一个量角器。（出示量角器）提问：量角器是什么形状的？现在我们来看这个半圆，从0开始到180为止。想一想，这个半圆被平均分成了多少份？说明：把半圆平均

9、分成 180份，每一份所对的角就叫做 1度的角。.认识量角器的结构。把半圆分成180 等份，每一份是1 ，这样的 10 份所对的角是10的角，这样的60 份所对的角是60的角，这样的90 份所对的角是90的角。教师分别在量角器上指出10、60、90 的角来帮助学生认识。提问：请同学们继续观察，量角器上这个小圆点 ( 指中心 ) 叫做量角器的中心。再仔细观察，量角器上有几圈刻度？这些刻度是怎样排列的？指出：量角器上有两圈刻度，外圈刻度从左往右按顺时针方向从 0 到 180，内圈刻度从右往左按逆时针方向从0 到 180。观察量角器的内圈刻度， 从右边起找到0刻度线，再找出 10、30、90、120

10、 、180的刻度线。外圈的刻度怎样找呢？现在请同学们从左边起， 找出 0、35、55 、80、90、135、180的刻度线。【设计意图】 在引导学生明确量角器作为角的度量工具的必要性后，放手让学生自主观察， 通过交流认识量角器的结构。 在量角器上找出指定度数的角， 实际上是为了在量角器 上正确地读数作准备。(三)尝试量角，探求量角的方法。小组活动。尝试量出教材第40页上/ 1和/ 2的大小。提出问题：现在你知道/ 1和/ 2分别有多大吗？活动要求：先在组内说一说自己准备怎样测量，动手测量，小组总结测量方法。教师巡视，对量角有困难的学生给予指导。全班交流测量结果和量角的方法。 ( 学生上台展示测

11、量步骤。 )教师课件演示量角的过程。小结。教师引导学生汇报交流，并对量角的方法进行概括总结：量角的方法归纳为“两重合，一看数”。“两重合”是指：量角器的中心点和角的顶点重合，量角器的 0 刻度线和角的一条边 重合。“一看数”是指：看角的另一条边所对的量角器上的刻度。提问。在量角器上有两圈刻度，例如教材上/ 1的一条边既对着30 ,同时也对着150 ,这 时我们应该看哪一个度数？为什么？通过观察分析， 引导学生认识到： 在量角时， 如果左边的0 刻度线与角的一条边重合，就看外圈，找角的另一条边指的刻度数；如果右边的 0刻度线与角的一条边重合，就看内 圈，找角的另一条边指的刻度数。【设计意图】 通

12、过小组合作，培养学生自己探索问题的能力，以学生为本，让学生充分发表自己的见解，再次培养学生的合作意识。三、巩固新知指导学生完教材第41 页“做一做”。出示第 1 题，让学生独立完成。集体交流时，让学生说说量角的方法。第 2 题。学生用量角器量出这两个角的大小，并比较它们的大小。让学生猜测：谁大谁小？学生动手量一量，得出结论：一样大。想一想：角的大小与边的长短有关吗？（无关）启发学生思考：那角的大小与什么有关？师生交流后明确：角的大小与边张开的大小有关，边张开得越大，角就越大。第3题。出示题目后，让学生测量出每个角的大小。并说说自己测量的方法，以及有什么要提醒大家注意的地方。【设计意图】 学生先

13、独立练习，再交流订正，使学生能在练习中进一步将知识内化， 并相互帮助提高。通过练习活动，让学生自主测量角，培养学生学数学、用数学的意识。四、课堂小结师：通过今天这节课的学习，你有哪些收获？师生通过交流总结：学会用量角器测量角的大小，即量角器的中心点和角的顶点重合， 量角器的0刻度线和角的一条边重合，然后看角的另一条边对的刻度数。板书设计.角的度量量角的工具量角的计量单位量角的方法量角器“度”符号“两重合、一看数读准度数角的分类一、自主活动，以旧引新.每个同学桌上都有一个活动角，你能转动其中一条边，创造出大小不同的角吗？同桌互相说一说，你创造出的是什么角？.同学们创造出了大小不同的角，其实在我们

14、的生活中也有很多的角。介绍：有许多的物体每时每刻都在运动变化着，在运动变化的过程中也会产生各种角， 比如钟表。（课件展示）问：钟表上的时针和分针会运动吗？它们是怎样运动的？在旋转中时针和分针有没有组成角呢？今天，我们就来欣赏和研究角的分类。（板书课题：角的分类）【设计意图】 用活动角及会动的钟表课件引导学生发现物体在运动旋转变化中也可产 生角，激发了学生的探究兴趣。二、探究新知进一步认识锐角、直角和钝角。学生拿出准备的活动角，先把脚的两条边重合在一起放在桌面上，然后用手按住角的一边，把角的另一边沿逆时针方向慢慢地旋转。教师观察学生转动的情况，当学生转出一个锐角时，教师叫停，然后让学生说一说 T

15、OC o 1-5 h z 转出的角是什么角，锐角的度数在什么范围。 ( 板书：锐角 小于90 )让学生继续沿逆时针方向转动角的边，并要求学生转到直角时停下，然后让学生用三角尺上的直角验证自己转的角是否是直角， 并说说直角的度数。 ( 板书： 直角 等于90 )让学生继续沿逆时针方向转动角的边，当学生转出一个钝角时，教师叫停，然后让学生说一说转出的角是什么角，钝角的度数在什么范围。 ( 板书：钝角 大于90 )学生对钝角小于180可能暂时还不好理解，因此这里就先出示大于90，小于180这个要求等学生理解后再补充。小结。角可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。认识平

16、角。让学生继续沿逆时针方向转动角的边，并要求学生转到角的两条边在一条直线上时停下。然后告诉学生，像这样的角，称为平角。平角等于多少度呢？ ( 板书：一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角，平角=180。)让学生在活动角上指出角的顶点和边。教师在黑板上画一个平角，然后让学生指出这个角的顶点和边。学生比较钝角和平角，发现平角比钝角大的特点；比较平角和直角，发现它们之间的关系：1个平角=2个直角。认识周角。让学生继续沿逆时针方向转动角的边，并要求学生转到角的两条边重合时停下。然后告诉学生，像这样的角，称为周角。 ( 板书：一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角，周角=360。)让学生在活

17、动角上指出角的顶点和边。教师在黑板上画一个周角，然后让学生指出这个角的顶点和边。讨论：锐角、直角、钝角、平角和周角之间有什么关系？通过对大小关系的研究，一方面能整理学到的知识，另一方面能加强对这些角的理解。学生的研究方式可以多样化，可以借助直观图形，凭直觉说出相互关系，也可以通过180 +90、360+90这些计算发现它们之间的关系。1周角=2平角=4直角师：我们认识了哪几类角？你能按照角大小把它们排列起来吗？锐角直角钝角平角周角【设计意图】 平角与周角的认识是由教师演示得到的，所以这里安排了让学生旋转自己手中的活动角得到平角与周角， 目的是要让学生通过自己动手旋转， 从而体验平角与周角的形成

18、过程。说说生活中的平角与周角。师： 在生活中我们很多地方都用到了平角和周角， 请同学们说说你们在生活中见到的平角和周角。师：老师也收集到了一些生活中的平角和周角，请同学们一起来观看。【设计意图】 说出生活中的平角与周角，一方面激发学生学习的兴趣，明确它们在生 活中的应用；另一方面让学生进一步体会到数学来源于生活，生活中处处有数学的教学理念及思想。三、巩固新知.指一指，一副三角尺中，哪些是直角？哪些是锐角？拼一拼，用一副三角尺分别拼出直角、锐角、钝角和平角。.用锐角、直角、钝角、平角、周角和学过的其他图形设计一幅美丽的图案，画出来， 并给它取个好听的名字。（教师先举例，然后让学生课后完成。）.把

19、下面的度数按要求填在圈里 （看剩下的是什么角）。5513520901751809565360iOl 饨用四、课堂小结师：通过今天这节课的学习，你有哪些收获？师生交流后总结：什么是锐角、直角、钝角、平角和周角，以及它们之间的关系。【设计意图】 通过个别学生的发言，让学生回顾本课知识，进一步理解掌握本课的知 识。板书设计3.角的分类直角=90 平角=180 锐角v 90 90钝角v 180 周角=3601平角=2直角1周角=2平角=4直角锐角直角钝角平角周角4 画角、复习导入.把下面各角填入适当的括号内。2585180913609013514锐角（)钝角（)直角（)平角（)周角（)2.量出下面各角

20、的度数。3.引入。师：我们已经学过度量角的方法,如果知道一个角的度数， 怎样画出这个角呢？这节课我们就来学习画角。(板书课题：画角【设计意图】 通过复习，让学生意识到画角的重要性，激发学生的求知欲。二、探究新知.尝试画60的角。师：我们前面研究的是量角，那能否画出一个60的角呢？学生在练习本上尝试画角。提问：你是用什么方法画这个角的？(用三角尺或量角器画。)教师介绍：三角尺只能画一些特殊度数的角，量角器可以画出各种度数的角。小组讨论怎样用量角器画角(试着说一说步骤)。全班交流用量角器画角的步骤。(1)画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合。(2)在量角器60刻度线的地方

21、点一个点。(3)以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。提出问题：在量角器上有两处都标了60。，那应该点在哪呢？为什么？小组交流后，教师强调：找刻度点时要分清看内圈还是看外圈；如果是内圈的0刻度线与射线重合，就看内圈的刻度，是外圈的0。刻度线与射线重合，就看外圈的刻度。【设计意图】先让学生尝试画角，再通过讨论，得出画角的步骤，不仅培养了学生独立探索的能力，还培养了团结合作的意识。.画一个150的角。学生独立尝试画角。教师巡视，注意观察学生画角的过程和方法。汇报画角的过程及方法，着重汇报画150。的角与60。的角有什么不一样或要注意的地 方。提示学生关键要正确找出 150。的刻度。

22、【设计意图】通过画一个钝角，并比较画锐角与钝角之间的区别，让学生在画角的过程中发现问题，总结画法，训练了学生有条理地归纳问题的能力。3.用三角尺画指定的特殊角。(1)汇报一副三角尺中各个角的度数。(2)用三角尺画简单的特殊角。画30的角画45的角(3)用三角尺画较复杂的特殊角。画75的角画105的角先让学生独立尝试画出以上的角，然后让学生说一说如何用三角尺画出这些角。讨论：用一副三角板可以画出哪些度数的角？汇报：单独使用一个三角板，可以画出45。、30。、60。、90。的角；使用两个三角板用加或减的方法，可以画出75、105、120、135、15、180的角。【设计意图】 让学生用三角板来画一

23、些特殊的角，这是用量角器画指定度数的加深和拓展，同时也是训练学生归纳能力及按一定规律进行思考的能力。三、巩固新知.选择合适的方法画角，并说说它们分别是哪种角。9012510135指名板演，并让学生分别叙述画角步骤。.画一个150度的角，看谁的画法多。.用一张长方形的纸折出 45。、135。的角，让学生演示其折角的过程。四、课堂小结师：这节课我们学习了怎样画角，你学会了哪些画角的方法？师生交流后总结得出： 学会了用三角尺画角，还学会了用量角器画角。 在用量角器画角时要注意量角器上内外圈刻度的不同。板书设计.画角画角的步骤：.画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合；.在量角

24、器相应刻度线的地方点一个点；.以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。5练习七教学环节教学策略设计意图教师活动学生活动一、师生谈话引入复习（时间约1分钟）师生谈话。揭示本节课练习内容。（板书课题：练 习七）了解课堂所要 学习的内容。开门见山，直接引 入复习。二、师生互动回忆知识，明确重、难点。整理复习（时间约10分钟）同学们，回忆一下这一单元中几节课 的学习，你学习了哪些知识？（直线、线段与射线的认识；认识平角 与周角及角的分类；角的度量与画 角。）指名学生回答，进行全班集体交流， 教师根据学生的回答归纳如下：.线线段：两个端点，可量长度；小在只什-个端点，无限长，不 射线：能量出长度；士心 没有端点，无限长，不能量 直线：出长度。.角：锐角直角钝角平角周 角；1周角=2平角=4直角。学生自由发 言。通过回顾整理本 单元学过的知识， 帮助学生建立本 单元的知识结构 框架图。三、师生互动解决问题(时间约25分 钟)指导学生完成“练习七”。1.第1题。直接出示题目，过点 O能画出多少条 直线？让学生画一画。经过两点A B,能画出几条直线呢？教师指导学生画一画。.第 2、3、4、10、13 题。先出示题目，让学