排列优秀课件

1、排 列问题1：从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加一项活动，其中1名同学参加上午的活动，另1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？分析：把问题转化为从甲、乙、丙3名同学中选2名，按照参加上午的活动在前，参加下午的活动在后的顺序排列，求一共有多少种不同的排法？ 二、新知探究上午下午相应的排法甲乙丙乙甲丙丙甲乙甲丙甲乙乙甲乙丙丙甲丙乙第一步：确定参加上午活动的同学即从3名中任 选1名，有3种选法.第二步：确定参加下午活动的同学，有2种方法根据分步计数原理：32=6 即共6种方法.问题2：从1，2，3，4这4个数中，每次取出3个排成一个三位数，共可得到多少个不同的三位数？有此可写出所有的三位数：1

2、23，124，132，134，142，143，213，214，231，234，241，243，312，314，321，324，341，342; 412，413，421，423，431，432. 从4个不同的元素a,b,c,d 中任取3个，然后按照一定的顺序排成一列，共有多少种不同的排列方法？abc,abd,acb,acd,adb,adc; bac,bad,bca,bcd,bda,bdc;cab,cad,cba,cbd,cda,cdb; dab,dac,dba,dbc,dca,dcb.问题2可以叙述为：共有432=24（种）第一步：确定参加上午活动的同学即从3名中任 选1名，有3种选法.5、为了

3、使写出的所有排列情况既不重复也不遗漏，最好采用“树形图”.（9）有10个车站，共需要多少种车票？5、为了使写出的所有排列情况既不重复也不遗漏，最好采用“树形图”.注意排列与排列数的区别：“一个排列”是指从n个不同元素中，任取m（mn）个元素按照一定的顺序排成一列，不是数；分析：把问题转化为从甲、乙、丙3名同学中选2名，按照参加上午的活动在前，参加下午的活动在后的顺序排列，求一共有多少种不同的排法？（9）有10个车站，共需要多少种车票？123，124，132，134，142，143，213，214，231，234，241，243，312，314，321，324，341，342; 412，413，

4、421，423，431，432.3、两个排列相同，当且仅当这两个排列中的元素完全相同，而且元素的排列顺序也完全相同；共有432=24（种）问题2：从1，2，3，4这4个数中，每次取出3个排成一个三位数，共可得到多少个不同的三位数？abc,abd,acb,acd,adb,adc; bac,bad,bca,bcd,bda,bdc;cab,cad,cba,cbd,cda,cdb; dab,dac,dba,dbc,dca,dcb.注意排列与排列数的区别：“一个排列”是指从n个不同元素中，任取m（mn）个元素按照一定的顺序排成一列，不是数；（8）以圆上的10个点中的某一点为起点，作过另一个点的射线分析：

5、把问题转化为从甲、乙、丙3名同学中选2名，按照参加上午的活动在前，参加下午的活动在后的顺序排列，求一共有多少种不同的排法？1、排列的概念：从n个不同元素中，任取m（mn）个元素（这里的被取元素各不相同）按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.求A 的值可以按照依次填m个空来考虑问题1：从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加一项活动，其中1名同学参加上午的活动，另1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？2、“按一定顺序”就是与位置有关，这是判断一个问题是否是排列问题的关键；（9）有10个车站，共需要多少种车票？第一步：确定参加上午活动的同学即从3名中任 选1名，有3种

6、选法.分析：把问题转化为从甲、乙、丙3名同学中选2名，按照参加上午的活动在前，参加下午的活动在后的顺序排列，求一共有多少种不同的排法？（9）有10个车站，共需要多少种车票？分析：把问题转化为从甲、乙、丙3名同学中选2名，按照参加上午的活动在前，参加下午的活动在后的顺序排列，求一共有多少种不同的排法？说明：1、元素不能重复，n个中不能重复，m个中也不能重复；2、“按一定顺序”就是与位置有关，这是判断一个问题是否是排列问题的关键；3、两个排列相同，当且仅当这两个排列中的元素完全相同，而且元素的排列顺序也完全相同；4、mn时的排列叫选排列，mn时的排列叫全排列；5、为了使写出的所有排列情况既不重复也

7、不遗漏，最好采用“树形图”.下列问题中哪些是排列问题？（1）10名学生中抽2名学生开会（2）10名学生中选2名做正、副组长（3）从2,3,5,7,11中任取两个数相乘（4）从2,3,5,7,11中任取两个数相除（5）20位同学互通一次 （6）20位同学互通一封信（7）以圆上的10个点为端点作弦（8）以圆上的10个点中的某一点为起点，作过另一个点的射线（9）有10个车站，共需要多少种车票？（10）有10个车站，共需要多少种不同的票价？2、排列数的定义：从n个不同元素中，任取m（mn）个元素的所有排列的个数叫做从n个元素中取出m个元素的排列数，用符号A 表示.注意排列与排列数的区别：“一个排列”是指从n个不同元素中，任取m（mn）个元素按照一定的顺序排成一列，不是数；“排列数”是指从n个不同元素中，任取m（mn）个元素的排列的个