新人教版九年级下册数学 27.2.2 相似三角形的性质课件_第1页
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文档简介

1、第二十七章 相似三角形27.2.2 相似三角形的性质一、新课引入 1、相似三角形有哪些性质？2、什么叫做相似比？答：1、相似三角形的性质有： 相似三角形的对应角相等； 相似三角形的对应边的比等于相似比. 3、相似多边形对应边的比叫做相似比.1理解并初步掌握相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方；能用三角形的性质解决简单的问题23二、学习目标 相似三角形的一切对应线段的比（高、中线、角平分线）都等于相似比；三、合作探究 知识点一 相似三角形对应高、中线、 角平分线的比1、已知，如图，ABCABCAD，AD分别是ABC与ABC的高，（1）相似三角形的对应高的比与相似比有什么关系?

2、写出推导过程.相等解:(1)ABCABC B= B 又ADBC ADBC ADB= ADB=90 ABDABD 结论: 相似三角形对应高的比等于_相似比.知识点二 相似三角形的周长比1、已知，如图，ABCABC，探究下列问题:(1)ABC与ABC的对应边有什么 关系？(2)若 ,则 的比值是否等于 ,为什么？解:ABCABC，且相似比为 归纳 相似三角形周长的比等于_.用类似的方法，还可以得出：相似多边形周长的比等于_.练一练1、如果把一个三角形各边同时扩大为原来的5倍，那么它的周长也扩大为原来的_倍.相似比相似比52、如图，点D、E分别是ABC边AB、AC上的点，且DEBC，BD2AD，那么

3、ADE的周长ABC的周长_ .13相似三角形对应边上的中线， 对应角的平分线的比值与相似比 有什么关系？ 结论: 相似三角形对应边上的中线，对 应角的平分线的比等于_.(3)若 = ，则 的比值与 有什么关系？结论: 相似三角形面积的比等于_.相等相似比相似比的平方三、研读课文 用类似的方法，可以把两个相似多边形分成若干对相似三角形，因此可以得出：相似多边形面积的比等于_.相似比的平方练一练1、两个相似三角形对应高的长分别是6cm和18cm，若较大三角形的周长是42cm，面积是12cm2，则较小三角形的周长为_cm，面积为_cm2。2、在ABC中，DEBC，EFAB，已知ADE和EFC的面积分

4、别为4和9，求ABC的面积.14F解：DEBC，EFAB AED=C，A=CEF ADEEFC 而SADE=4，SEFC=9 SABC= .F1、相似三角形周长、对应高、对应中线、 对应角平分线的比等于_.2、相似三角形面积的比等于_.3、学习反思：_. 相似比相似比的平方五、强化训练 1、连接三角形两边中点的线段把三角形截成的一个小三角形与原三角形的周长比等于_，面积比等于_.2、如果两个相似三角形面积的比为35 ，那么它们的相似比为_，周长的比为_.3、在一张复印出来的纸上,一个多边形的一条边由原图中的2cm变成了6cm，这次复印的放缩比例是多少？这个多边形的面积发生了怎样的变化？解：比例是62 = 31,这次复印的放缩比例是300%. 又面积比是91, 这个多边形的面积扩大到9倍.4、如图，在正方形网格上有A1B

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