新人教版九年级下册数学 28.1.3 特殊角的三角函数值 教学课件

1、28.1 锐角三角函数第3课时 特殊角的三角 函数值第二十八章 锐角三角函数逐点导讲练课堂小结作业提升课时讲解1课时流程2特殊角的三角函数值特殊三角函数值的对应角锐角三角函数间的关系C复习回答问题在RtABC中，C=90，cosA= ，BC=10，则AB=_，AC=_，sinB=_，ABC的周长是_.12.57.530知识点特殊角的三角函数值知1讲1为了测量一棵大树的高度，准备了如下测量工具：含30和60两个锐角的三角尺；皮尺. 请你设计一个测量方案，测出一棵大树 的高度. 你会吗？还是学习 本节知识吧，学后你会胸 有成竹的，你还等什么？知1讲 探究： 两块三角尺（如图）中有几个不同的锐角？这

2、几个锐角的正弦值、余弦值和正切值各是多少？知1讲总 结 30，45，60角的正弦值、余弦值和正切值如下表：知1讲总 结304560sin Acos Atan A1锐角A锐角三角函数知1讲特别提醒1.由左表可以计算特殊锐角的三角函数值，也可由特殊角的三角函数值求出相应的锐角.2. 2sin60表示sin60的2 倍，书写时省略2与sin60之间的乘号，且应将数字2放在前面，不要写成sin602，以免误以为是sin120 .3.对于含有三角函数的计算题，应先把相应的三角函数值代入，将运算转化为实数的混合运算，然后根据实数的运算法则计算.知1讲例 1求下列各式的值： （1）cos260+sin260

3、； （2）解： （1） cos260+sin260 =1； 知1讲（2） =0.知1讲总 结 有关特殊角的三角函数值的计算，先直接写出三角函数值，将运算转化为实数的混合运算，然后根据实数的运算法则计算知1练1. 求下列各式的值： (1) 1-2sin 30cos 30; (2) 3tan 30-tan 45+ 2sin 60； (3) (cos230+sin230) tan 60.解： 知1练知1练 cos60的值等于()A. B. 1 C. D.2.D知1讲计算sin245cos 30tan 60，其结果是()A2 B1 C. D.3.A知1练下列各式中正确的是()Asin 60Bcos 4

4、5sin 45Csin 60sin(230)2sin 30Dtan 60tan 3024.B知1练如图，点A，B，C在O上，ACB30，则sinAOB的值是()A. B. C. D.5.C知1练菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，AOC45，OC ，则点B的坐标为()A( ，1)B(1， )C( 1，1)D(1， 1)6.C知识点特殊三角函数值的对应角知2讲2 在RtABC中，C90，BC= , AC= ,求A、B的度数. tanA= A=30,B=60.知2讲总 结 根据一个锐角的特殊的三角函数值，也可以求出角的度数.知2练 (1)如图(1),在RtABC中，C=90, AB= ,

5、 BC= ,求A的度数. (2)如图(2)，AO是圆锥的高，OB是底面半径, AO= OB，求 的度数.例2知2练解: (1)在图(1)中,(2)在图(2)中,知2练1. 在RtABC，C90，BC ， AC ，就A，B的度数.解： 在RtABC中，C90，所以A30，所以B90A60.知2练在ABC中，A，B都是锐角，且sin A ， cos B ，则ABC的形状是()A直角三角形 B钝角三角形C锐角三角形 D不能确定2.B知2练已知，均为锐角，且满足 则_3.75知2练如图，ABC内接于O，AB，CD为O的直径，DEAB于点E，sin A ，则D的度数是_4.30知识点锐角三角函数间的关系

6、知3讲3（1）求特殊锐角的三角函数值的关键是先把它 转化为实数的运算，再根据实数的运算法 则计算.（2）求锐角的度数的关键是先求其正弦值或余 弦值或正切值，然后对应特殊锐角的三角 函数值求角的度数.知3讲（3）当A、B均为锐角时，若AB，则sinAsinB, cosAcosB,tanAtanB.（4）sin2+cos2=1，tan= 知3练已知A为锐角，sin A ，求A的其 他三角函数值例 3【 】 根据sin2 Acos2 A1，求出cos A的值， 然后根据tan A ，求出tan A的值知3练 解：sin A ，sin2 Acos2 A1， cos2 A1, cos2 A1 cos A

7、 (负值舍去) 知3练当45Acos Asin A Bcos Atan Asin ACsin Atan Acos A Dtan Asin Acos A1.D特殊角的三角 函数值特殊角的三角函数值:特殊角的三角 函数值304560sin Acos Atan A1特殊角的三角 函数值13如图，在ABC中，AC1，AB2， A60，求BC的长特殊角的三角 函数值解：过点C作CDAB于点D，如图所示在RtADC中，cos A ，sin A ，ADACcos A1cos 60 ，CDACsin A1sin 60 .在RtBDC中，BDABAD2 ，特殊角的三角 函数值BC特殊角的三角 函数值错解：在ABC中， sin A，