新人教版九年级上册数学 21.2.1 用直接开平方法解一元二次方程 教学课件

1、21.2 解一元二次方程第二十一章 一元二次方程第1课时 用直接开平方法解一元二次方程逐点导讲练课堂小结作业提升课时讲解1课时流程2形如x2=p ( p0 ) 型方程的解法形如(mx+n)2=p ( p0 ) 型方程的解法你会解哪些方程，如何解的？二元、三元一次方程组一元一次方程一元二次方程消元降次思考：如何解一元二次方程知识点形如x=p(p0)型方程的解法知1讲1问 题（一）一桶某种油漆可刷的面积为1500 dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗?知1讲设其中一个盒子的棱长为x dm，则这个盒子的表面积为6x2 dm2，根据一桶油漆可刷的

2、面积，列出方程 106x2=1500. 整理，得 x2=25 .根据平方根的意义，得 x=5 ，即 x1=5， x2=5. 可以验证，5和5是方程的两个根，因为棱长不能是负值，所以盒子的棱长为5 dm.知1讲归 纳当p0时，根据平方根的意义，方程()有两个不等的实数根x1 ，x2 ；当p0时，方程()有两个相等的实数根x1x20；当p0时，因为对任意实数x，都有x20，所以方程()无实数根010203知1练例 1解： 用直接开平方法解方程 x2810. 移项得x281.根据平方的意义，得x9，即x19，x29.移项，要变号开平方降次方程有两个不相等的实数根知1讲总 结 用直接开平方法解一元二次

3、方程的方法：首先将方程化成左边是含有未知数的完全平方式，右边是非负数，然后化完全平方式的系数为1，最后根据平方根的定义求解知1练1 方程x230的根是_.对于方程x2m1. (1)若方程有两个不相等的实数根，则m_； (2)若方程有两个相等的实数根，则m_； (3)若方程无实数根，则m_111知1练下列方程中，没有实数根的是() A2x30 Bx210 C. 1 Dx2x10D知识点形如(mx+n)=p(p0)型方程的解法知2讲2探究 对照上面解方程()的过程，你认为应怎样解方程(x3)25? 在解方程()时，由方程x225得x5. 由此想到：由方程 (x3)25， 得 x3 ，即 x3 ，或

4、x3 ， 于是，方程(x3)25的两个根为 x13 ，x23 .知2讲归 纳 上面的解法中，由方程得到，实质上是把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程，这样就把方程转化为我们会解的方程了知2练例2 用直接开平方法解下列方程 (1)(x3)225；(2)(2y3)216. 解：(1)x35，于是x18，x22. (2)2y34，于是y1 ，y2 .知2讲总 结 解形如(mx+n)=p( p0，m0)的方程时，先将方程利用平方根性质降次，转化为两个一元一次方程，再求解.知2练1已知b0，关于x的一元二次方程(x1)2b的根的情况是()A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D有两个实数根C一元二次方程(x6)216可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x64，则另一个一元一次方程是()Ax64 Bx64Cx60 Dx64一元二次方程(x2)21的根是()Ax3 Bx13，x23Cx13，x21 Dx11，x23知2练2DC3一元二次方程直接开平方法解一元二次方程的“三