核心素养下学生语言表达能力

1、核心素养下学生语言表达能力 课题实验案例实验教师王涛实验班级崇文学校五、一实验时间2019.4.2实验内容圆柱和圆锥的认识班级人数56实验目标1、在观察、操作、交流等活动认识圆柱和圆锥，知道圆柱和圆锥底面、侧面和高的含义，掌握圆柱和圆锥的基本特征。2、在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，初步体会平面图形与立体图形内在的联系，增强空间观念，发展数学思考。3、进一步体验立体图形与生活的联系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。教 具每人拿一个圆柱、剪刀、三角板、直尺、制作圆柱的材料。教师准备多媒体课件、高不同的圆柱两个、圆柱、圆锥教具、三角板实验重点认识圆柱和圆锥的特

2、征课 型新授实验难点圆柱和圆锥高的测量方法及从不同方向观察圆柱圆锥。教 法教学环节导案学案达标测试一、创设意境师：前面我们学习了一些平面图形和立体图形，（出示）这是一个长方形，请同学们动脑筋想一想，当它沿一条边旋转一周，会形成什么图形？师：这个三角形沿一条直角边旋转一周，会形成什么图形？（板书课题）学生思考后交流,教师演示转的过程，形成圆柱。学生思考后交流,教师演示转的过程，形成圆锥。学生举例，师生评价。二、互动探究1.感知圆柱、圆锥。师：日常生活中，有很多圆柱、圆锥形状的物体，大家看，这个茶叶盒的形状就是圆柱，这个积木的形状就是圆锥。请同学们想一想，生活中还有哪些物体的形状是圆柱或者圆锥？师

3、：老师也收集了一些圆柱、圆锥物体的画面，当去掉这些画面的颜色和图案，就得到了圆柱、圆锥的立体图形。师：圆柱、圆锥有什么特征呢？2.认识圆柱的各部分名称。师：我们先来研究圆柱有哪些特征？（3）质疑：你是怎样知道两个底面相等的？侧面是粗细均匀的？（4）圆柱两个底面之间的距离叫圆柱的高。圆柱的高有多少条？这些高的长度有什么关系？3.探究圆锥的特征。（1）我们已经知道了圆柱的特征，下面请同学们结合圆柱特征的研究方法，来研究圆锥有哪些特征？学生思考。学生利用学具，小组合作学习。学生交流、补充。学生观察、量、交流。学生交流：（厚）（长）（深）学生自由说说。同位互相说一说。（5）在日常生活中，硬币的高叫什么

4、？钢管横着放高叫什么？圆柱形水井的高叫什么？（6）结合实物，师生一起整理圆柱的特征。（7）谁能结合板书，完整的说一说圆柱的特征。学生可能从观察；画剪量直径拆下来比较用绳子量的方法交流。请同学们用看一看、摸一摸、量一量等方法来研究圆柱的特征，看哪个小组合作的好，发现的多。（1）哪个小组先来说一说你们的发现？（2）介绍圆柱各部分的名称，让学生结合圆柱各部分的名称再来说一说圆柱的特征。（2）哪个小组来说一说你们的发现？（3）说一说圆锥的特征三、综合建构对比。师：我们已经知道了圆柱、圆锥的特征请同学们结合板书，想一想，圆柱、圆锥有什么相同点和不同点？学生小组合作完成。学生交流，介绍顶点、侧面和高时教师

5、演示。学生看板书说特征四、拓展迁移2、今天这节课你有什么收获？学生交流。1、完成书上的自主练习1-2题。五教学反思教学随感 由于本课属于观察物体领域的内容，须借助于直观的实物或模型帮助体验，感悟圆柱和圆锥的各部分名称和它们的特点，因此我在学生预习时安排了两个环节：课前准备（即收集生活中的实物和学具的制作）自学教材内容，自主探究圆柱和圆锥的特征。 学生的课前准备做得非常充分，每个学生都带了圆柱和圆锥，由于生活中的圆锥学生不容易找到，只有个别同学带来。自主预习得也很充分。这从课堂上学习效果能看出，很多学生在小组交流的过程中能发表自己的意见，初步感知了圆柱和圆锥的特征，并在全班交流时能用数学语言正确

6、描述它们的一些特征。 课堂上，我多处用了小组合作的方式进行教学。如在探究圆柱和圆锥的特征时,这样既保证了学生全员参与学习,又加深对知识的理解和体验，也调动了学生学习的积极性和主动性，在思考中探索，在探索中获得新知，提高了学习的效率。 对教材上的内容我也进行了深化。如在教学直观图时，当圆柱的侧面沿高剪开时，我提出这样的问题：展平是什么形状？长方形的长与圆柱的底面有什么关系？展开一定是长方形吗？学生对最后一问思索一下：有学生认为可能是正方形。我就把准备好的长方形纸和正方形纸分别卷成圆柱，这样学生都一下子明白了几种不同的卷法及这张纸就是圆柱的哪个面。这为下一节表面积的学习作了很好的铺垫。又如：在认识

7、圆柱圆锥的特征以后，我让学生学着画画它们的直观图，我想这都有助于他们今后的学习。 总得来说，这节课的内容很简单，学生掌握得也不错。 本节课我今后需要改进的地方也有很多：如我在评讲练习时，自我觉得说得比较啰嗦，因此教师的语言表达一定要做到精练。核心素养下学生语言表达能力 课题实验案例实验教师王涛实验班级崇文学校五、一实验时间2019.4.7实验内容圆柱的表面积班级人数56实验目标知识目标：理解圆柱体侧面积和表面积的含义。能力目标：通过操作，独立推导并把握求圆柱体的侧面积和表面积方法，并能运用到实际中解决问题。（）情感目标；通过探索合作学习，激发学生学习热情以及培养学生合作探究意识，渗透数学来源于

8、生活的思想。教 具圆柱形物体、学具、多媒体课件学生课前准备的易拉罐、圆柱形纸盒或其他圆柱体以及彩纸、剪刀等实验重点把握圆柱体的侧面积，表面积的计算方法。由于圆柱体的侧面积计算较抽象，学生空间想象力不够丰富，课 型新授实验难点圆柱体侧面积公式的推导。而解决这难点要害是：把圆柱体的侧面积展开得到长方形及各部分和圆柱各部分间的关系教 法“以学生动手操作活动为主体，以探索学习和合作交流为主线，以教师的引导点拨为副线，发挥学生的创新能力为主旨”教学环节导案学案达标测试一、猜测面积大小激发情趣导入2、这两个圆柱谁的侧面积谁大？为什么？3、复习：圆柱的侧面积=底面周长高刚才的环节中，用现成的练习纸，以动手操

9、作的形式做一个圆柱体，充分调动了学生的学习兴趣；在“做、比、评”中唤起对圆柱侧面积知识的回忆。1、用你们手上的A4纸做一个尽量大的圆柱？（出现两种情况：一种是以长方形的长为底面周长的圆柱，另一种以长方形的宽为底面周长的圆柱。）二、组织动手实践探究圆柱表面积1、我们把做好的圆柱加上两个底面后，这时候圆柱的表面积由哪些部分组成呢？（侧面积和两个底面面积）刚才我们是从直观的比较知道了谁的表面积大，如果要知道大多少，那怎么办呢？圆柱的表面积=侧面积+两个底面的面积（板书）4、那现在你们就算算这两个圆柱的表面积是多少？师：哦！那你们想知道哪些数字呢？知道了这些数字后你打算怎么计算？师：老师现在告诉你的数

10、字是这张纸的长是31.4厘米。宽是18.84厘米。那你们会算吗？怎样算，如果独立思考有困难的话可以小组讨论来共同完成。师：通过我们计算验证了我们刚才的判断是正确的。接下来我们打开书翻到33页自学例2，从这个例题中你学到什么？6、好！我们一起来找一找有没有更简单的方法。（补充第二种方法）教具的演示：把圆柱体的侧面展开得到一个长方形，然后把圆柱体的两个底面通过剪拼成一个近似的长方形。所以圆柱体表面积=长方形面积=底面周长（高+半径）用字母表示：S=C(h+r)我们用这个方法来验证一下我们的例2看是不是比原来简单？那么今天我们学习了圆柱体的表面积的计算方法（出示课题），你们学会了吗？（会）那老师也得

11、做几题验证一下你们掌握得怎么样。2、你们觉得这两个圆柱谁的表面积大？为什么？计算的方法怎么计算圆柱的表面积呢？生：（不知所措）没有数字怎么算啊？5、汇报展示：情况一：半径：31.43.142=5(cm)底面积：3.1455=78.5(平方厘米)侧面积：31.418.84=591.576(平方厘米)表面积：591.576+78.52=748.576(平方厘米)情况二：半径：18.843.142=3(cm)底面积：3.1433=28.26(平方厘米)侧面积：31.418.84=591.576(平方厘米)表面积：591.576+28.262=648.096(平方厘米)问：这个近似的长方形的长和宽分别

12、是圆柱体的哪一部分？（底面周长，也就是圆柱体的侧面展开得到的长方形的长。宽是圆柱体底面半径）生：因为两个圆柱的侧面积一样大，只要看他们的底面积谁大那么这个圆柱的表面积就大。生1：我想知道圆柱体的底面半径和高。 生2：我想知道圆柱体的底面直径和高。生3：我想知道圆柱体的底面周长和高。生：分三步来算，先算侧面积再算底面积然后把侧面积和两个底面积加起来。生2：这样做挺麻烦的有没有更简单一点的方法呢？汇报：大部分学生都认为比原来的方法简单。（说一说认为简单的原因）本环节通过提出一个实际问题，以小组合作的形式探究出：不同条件下用不同方法可以解决相同的问题。逐渐培养学生用多种途径解决实际问题的能力。三、分

13、组闯关练习1、多媒体出示题目。第一关（填空）沿圆柱体的高剪开，侧面展开后会得到一个（）形，长是圆柱的（），宽是圆柱的（），因此圆柱的侧面积=（）（）第三关（用你喜欢的方法完成下面各题）一个圆柱，它的底面半径是2厘米，它的高是15厘米，求它的表面积？第二关一个圆柱的底面直径是2分米，高是45分米，它的侧面积是（）平方分米，它的底面积是（）平方分米，它的表面积是（）平方分米。2、汇报结果，给予评价。我本着“重基础、验能力、拓思维”的原则，设计了以上几个层次的练习题。整个习题，虽然题量不大，但却涵盖了本节课的所有知识点，而且练习题排列遵循由易到难的原则，层层深入。有效的培养了学生创新意识和解决问题的

14、能力。四、质疑（同学们还有什么疑问吗？五、反馈小结：教学反思1、自主探究，体验学习乐趣以解决问题为主线，打破了“例题习题”的教学模式，给学生创设探究的舞台（也就是提出贯穿整节课的一个问题）。在解决这个问题的过程中，学生的认知冲突层层深入，思维碰撞时时激起，学生在学习知识的同时也体验到学习乐趣。2、合作交流，加深对知识的理解深度。3、给学生提供一个合作交流的平台，在相互的交流中大胆发表不同的见解，从而达到共识、共享、共进，共同归纳出计算圆柱表面积常用的三种形式，从而加深了对知识的理解深度。核心素养下学生语言表达能力 课题实验案例实验教师王涛实验班级崇文学校五、一实验时间2019.4.11实验内容

15、圆柱的体积班级人数56实验目标1、 结合具体情境,通过探索与发现,理解并掌握圆柱的体积的计算公式，并能解决简单的实际问题。2、 经历探索圆柱体积计算公式的过程,进一步发展空间观念。3、在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中,初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程,体验数学活动充满着探索与创造,初步了解并掌握一些数学思想方法。教 具多媒体课件、圆柱体积学具。实验重点掌握圆柱的体积公式，并能运用其解决简单实际问题。课 型新授实验难点圆柱体积的计算方法,以及体积公式的探索推导过程。教 法迁移、推导、自主、合作、教学环节导案学案达标测试一复习长方体和正方体的体积分别是怎么计算的？长方体和正方体

16、不但有各自的体积公式，他们还有一个通用的公式是什么？二、展示与交流（演示）我们可以把水倒入一个长方体容器中，只要测量出长方体容器的长、宽和水面的高度，然后按照长方体体积的计算方法就能算出水的体积。水的体积我们可以用刚才的方法来计算，但是如果是圆柱形柱子，还能用刚才的方法计算它的体积吗？（不能）看来刚才的方法不是一种普遍的计算方法，那么在求圆柱体积时，有没有一个像长方体或正方体体积那样的计算公式呢？这节课我们就来一起研究圆柱的体积。我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出它的面积计算公式，那么能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成学过的立体图形来计算它的体积呢？谁有好的想法？。谈话:请同学讨

17、论和评价一下,哪一种方法更合理呢?引导学生按照第二种方法进行验证。转化后的形状变了,但是体积没有变,底面的面积没有变,高也没有变。（三）分析关系,总结公式2、分析关系引导说出:圆柱体转化成长方体后,虽然形状变了,但是长方体的体积和原来圆柱的体积相等,长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方体的高等于圆柱的高。3、总结公式。谈话:同学们真了不起!你们的发现非常正确。我们来看一看课件演示。(课件分别演示将圆柱等分成16份、32份、64份的割拼过程,学生观察、思考。)(课件动态演示:圆柱的高长方体的高,圆柱的底面积长方体的底面积。)谈话:其实大家刚才又采用了“化圆为方”的方法将圆柱转化成了长方体。你现在

18、能总结出圆柱体积的计算公式吗？请同学们看，老师这里有一个杯子，是什么形状的？(圆柱)我在杯子里装了一些水，杯子里的水是什么形状的？（圆柱）如果我想知道这些水的体积是多少？你能用以前学过的方法计算出它的体积吗？（生答）圆柱的上下两个底面是什么形状的？（圆形）想一想：我们在推导圆的面积公式时，是怎么做的？（把圆平均分成若干偶数等份，拼成近似的长方形）（出示）我们把圆平均分成了16份，然后拼成一个近似的长方形，长方形的面积等于圆的面积，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，因为长方形的面积等于长乘宽，所以圆的面积=rr=r.（二）实验验证学生动手进行实验。谈话:请每个小组拿出学具,按照刚才

19、第3小组的方法把它转化为近似的长方体,并研究转化后的长方体和原来圆柱体积、底面积、高之间的关系。学生合作操作,集体研究、讨论、记录。说一说你是怎样想的。（一）交流猜测我们学过长方体的体积,可不可以将圆柱转化成长方体呢?生讨论,交流。生汇报,可能会有以下几种想法:1、先在圆柱的底面上画一个最大的正方形,再竖着切掉四周,得到一个长方体,然后把切下的四块拼在一起。2、可以把圆柱的底面分成许多相同的扇形,然后竖着切开,重新拼一拼。3、如果是橡皮泥那样的,可以把它重新捏成一个长方体,就能计算出它的体积了1、全班交流谈话:哪个小组愿意展示一下你们小组的研究结果?引导学生发现:转化后的形状变了,但是体积没有

20、变,底面的面积没有变,高也没有变。谈话:你发现了什么?引导观察:分的份数越多,拼成的图形就越接近长方体。三反馈与检测谈话:你能用字母表示圆柱的体积计算公式吗?V=Sh长方体的体积=底面积 高圆柱的体积=底面积 高四课堂总结这节课你有什么收获？五课堂练习一）、填一填：1、把圆柱的底面平均分成许多相等的小扇形，然后把圆柱切开，拼成一个近似的长方体，这个长方体的底面积等于圆柱的（ 底面积 ），长方体的高就是（圆柱的高 ）的高，因为长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱的体积等于（底面积 高 ），用字母表示为（v=sh）。三）、想一想一根圆柱形杯子，底面直径8厘米，高是10厘米。这个杯子能装不能装下49

21、8m的袋装牛奶？2、把一个棱长20厘米的正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径是（20）厘米，高是（20）厘米，体积是（6280）立方厘米。3、把一个高是9厘米的圆柱，截成两个圆柱后，表面积比原来增加了2.4平方厘米，原来圆柱的体积是（10.8）立方厘米。二）、求下面各圆柱的体积。（1）底面积4.5平方米，高3米。（2）底面圆的半径是3厘米，高4厘米（3）底面圆的直径是6分米，高是8分米。（4）底面圆的周长是12.56厘米，高是6厘米。板书圆柱的体积长方体的体积=底面积 高圆柱的体积 =底面积 高 V = S h教学反思圆柱的体积公式推导过程中，给予了学生足够的时间和空间，激发学生的探究

22、的欲望，培养学生的空间想象力。本节课采用小组合作的教学方法，取得了较好的教学效果，学生学到了有价值的知识。学生通过实践、探索、发现，得到的知识是“活”的，这样的知识对学生自身智力和创造力发展会起到积极的推动作用。培养了学生的科学精神和方法，促进了学生的思维发展。传统的教学只关注教给学生多少知识，学生的学习只是被动地接受、记忆、模仿，往往学生只知其然而不知其所以然，其思维根本得不到发展。而这里创设了丰富的教学情景，学生在兴趣盎然中经历了自主探究、独立思考、分析整理、合作交流等过程，发现了教学问题的存在，经历了知识产生的过程，理解和掌握了数学基本知识，从而促进了学生的思维发展。核心素养下学生语言表

23、达能力 课题实验案例实验教师王涛实验班级崇文学校五、一实验时间2019.4.21实验内容正比例班级人数56实验目标1、知识与技能经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正确判断成正比例的量。2、过程与方法通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。3、情感态度与价值观在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。教具 小黑板、卡纸、学生实验重点正确理解正比例的意义。课型新授实验难点能准确判断成正

24、比例的量。教 法自主、合作、探索教学环节导案学案达标测试一、一、在学生熟悉的儿歌中引入正比例的量：你听过数青蛙这一首儿歌吗？师：你会往下唱吗？三只青蛙，四只青蛙，n只青蛙呢？师：你在唱得时候有什么规律吗？师：我们已经学过比，所以还可以说，眼睛数/青蛙只数=2；腿数/青蛙只数=4；嘴巴数/青蛙只数=1。青蛙只数嘴巴数眼睛数腿数1124224833612nn2n4n看来，嘴巴数、眼睛数、腿数都随着青蛙只数的变化而变化，像这样有一定关系的量，在数学上，称为相关联的量。二、自主建构正比例的量（一）初步感受成正比例量的变化规律看来，像这样相关联的量在变化的时候有一定的规律，有兴趣继续研究吗？在我们的生活中，像这样相关联的量还有许多，老师为你们的研究找了几组材料：一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的时间和路程如下.一些人买同一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。1、学生独立填表。2、任意写出三个相对应的路程与时间的比，或总价与单价的比，并算出它们的比值。4、小结：这两张表格的变化情况有什么相同点？一种量增加或（减少），另一种量也相应增加或（减少），它们相对应的两个数的比值一定（二）在比较中继续感受成正比例量的变化规律看到同学们学得那么认真，老师想继续考考你们，想挑战吗？3、比较图像，再次感受正比例除了用表格的形式表示它们的