工程项目评价方法

1、1 静态评价方法 假设前提无风险确定性项目分析第四章 工程项目经济评价方法2 动态评价方法3 投资方案的选择本章重点投资回收期的概念和计算净现值和净年值的概念和计算基准收益率的概念和确定净现值与收益率的关系内部收益率的含义和计算借款偿还期的概念和计算利息备付率和偿债备付率的含义和计算互斥方案的经济评价方法本章要求熟悉静态、动态经济效果评价指标的含义、特点掌握静态、动态经济效果评价指标计算方法和评价准则掌握不同类型投资方案适用的评价指标和方法本章难点净现值与收益率的关系内部收益率的含义和计算互斥方案的经济评价方法三类指标时间型指标: 用时间计量的指标，如投资回收期；价值型指标: 用货币量计量的指

2、标，如净现值、净年值、费用现值、费用年值等；效率型指标: 无量纲指标，通常用百分比表示，反映资金的利用效率，如投资收益率、内部收益率、净现值指数等。 三类指标从不同角度考察项目的经济性，适用范围不同，应同时选用这三类指标。1 静态评价方法一、盈利能力分析指标二、清偿能力分析指标1、投资回收期（Pt）2、投资收益率（E）1、借款偿还期（Pd）2、利息备付率3、偿债备付率4、财务状况指标不考虑资金的时间价值1、投资回收期（Pt）（1）原理： 累计净现金流量为0时所需时间 用项目各年的净收益来回收全部投资所需要的期限（2）实用公式：当年收益（A）相等时：A 0 1 2 n-1 ntI I为总投资1、

3、投资回收期（Pt）【续】年份0123456净现金流量1000500400200200200200累计净现金流量1000500100100300500700【例题4.1.1】某项目投资方案各年份净现金流量如下表所示：可知：2Pt3当年收益（A）不等时：解：根据投资回收期的原理：年份0123456净现金流量1000500400200200200200累计净现金流量1000500100100300500700线性插入由上可知：（3）判别准则： ,可行；反之，不可行。其中Pc为基准投资回收期。（4）特点缺点：不能较全面地反映项目全貌；难以对不同方案的比较选择作出正确判断。优点：概念清晰，简单易用；可反

4、映项目风险大小；被广泛用作项目评价的辅助性指标。 投资回收期短，项目抗风险能力强。1、投资回收期（Pt）【续】（1）原理： E投资收益率，根据NB的具体含义，E可分为投资利润率和投资利税率。 K项目总资金。NB正常年份的净收益，按分析目的不同，NB可以是年利润总额，也可以是年利税总额。2、投资收益率（E）项目在正常生产年份的净收益与投资总额的比值当NB为正常年份的利润总额时，E称为投资利润率；当NB为正常年份的利税总额时，E称为投资利税率。2、投资收益率（E） 【续】年利润总额年产品销售（营业）收入年产品销售税金及附加年总成本费用年利税总额年销售收入年总成本费用 或 年利税总额年利润总额年销售

5、税金及附加（2）判别准则：EEc，可行；反之，不可行。【例题4.1.2】某项目总投资为750万元，正常年份的销售收入 为500万元，年销售税金为10万元，年经营成本为290万元， 年折旧费为50万元，试求投资利润率和投资利税率。 解： 该项目年利润总额5001029050150（万元）投资利润率150/750=20%该项目年利税总额15010160（万元） 投资利税率160/75021.33、借款偿还期（Pd）（1）原理： 第t年可用于还款的资金，包括税后利润、折旧、摊销及其他还款额。借款本金和建设期利息 借款偿还期是指以项目投产后可用于还款的资金偿还固定资产投资国内借款本金和建设期利息（不包

6、括已用自有资金支付的建设期利息）所需的时间。【例题4.1.3】某项目财务状况如下表所示：试求其借款偿还期。IdRt2.4其他 2902702还款来源 40 402.3摊销 80802.2折旧 1701502.1利润 270本年还款 48.4 本年应付利息262532-270可以还完可知3Pd0:NPV0，故该方案在经济效果上是可行的。年份方案0188（净残值）A-100408B-120459利率：10% 单位：万元例题（3）要说明的几个问题：净现值与i的关系i 当i=i时，NPV=0；当i0；当ii时，NPV0。 i，NPV，故ic定的越高，可接受的方案越少；NPVi(%)0 基准收益率确定得

7、合理与否，对投资方案经济效果评价有直接的影响，定得过高或过低都会导致投资决策失误。内部收益率举例分析当净现金流量和项目寿命期一定时，有年份01234净现金流量-1000400400400400折现率i()0102022304050 NPV(i)600268350-133-260-358-1000现 金 流 量折现率与净现值的变化关系年份方案012345NPV（10%）NPV（20%）A-230100100100505083.9124.81B-100303060606075.4033.58 可以看出，不同的基准折现率会使方案的评价结论截然不同，这是由于方案的净现值对折现率的敏感性不同。这一现象对

8、投资决策具有重要意义。净现值对折现率的敏感性问题NPVABi10%20%净现值最大准则与最佳经济规模最佳经济规模就是盈利总和最大的投资规模。考虑到资金的时间价值，也就是净现值最大的投资规模。所以，最佳经济规模可以通过净现值最大准则来选择。1、净现值【续】净现值指标的不足之处：NPV与IC有关，而IC的确定往往比较复杂，故其评价的可靠性和可信度下降；1、净现值【续】NPVi(%)0 可通过引入内部收益率（IRR）来解决此问题。大型钢铁9自动化仪表17日用化工19中型钢铁9工业锅炉23制盐12特殊钢铁10汽车16食品16矿井开采15农药14塑料制品19邮政业2原油加工12家用电器26市内电话6棉毛

9、纺织14烟草17大型拖拉机8合成纤维12水泥8小型拖拉机13日用机械25平板玻璃10我国行业基准贴现率（%）在互斥方案评价时，净现值必须慎重考虑互斥方案的寿命，如果互斥方案寿命不等，必须构造一个相同的研究期，才能进行各个方案之间的比选；净现值指标的不足之处：1、净现值【续】A方案500500 0 1tB方案 01000单位：万元t可通过引入净年值（NAV）来解决此问题。净现值不能反映项目投资中单位投资的使用效率，不能直接说明在项目运营期间各年的经营成果。净现值指标的不足之处：1、净现值【续】505万B100010万AKpNPV1 指标方案可通过引入净现值指数（NPVI）来解决此问题。净现值指数

10、（NPVI）也叫净现值率(NPVR)是净现值的辅助指标。常用于多方案排序、净现值指数 净现值指数（NPVI）是项目净现值与项目投资总额现值之比，其经济涵义是单位投资现值所能带来的净现值。【例题4.1.6】以例题4.1.5为例，试计算其净现值指数（i10）。200万元 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9tA140万元P?由净现值指数的计算公式得： 对于单一项目而言，净现值指数的判别准则与净现值一样。对多方案评价，净现值指数越大越好。净年值（NAV）适用于寿命不等的方案 净年值是将一个投资系统的全部净现金流量均折算为年值后的代数和。也就是说净年值是通过资金等值换算将项目净现值分摊倒寿命期内各年

11、的等额年值。3、净年值相同之处：两者都要在给定基准收益率的基础上进行计算；不同之处：净现值把投资过程的现金流量折算为基准期的现值， 净年值则是把该现金流量折算为等额年值。 等额年值、等额年金净现值与净年值的异同：（1）原理： 3、净年值【续】是资本回收系数且大于0其中，说明：由于NAV与NPV的比值是一常数，故二者是等效的评价尺度，在项目评价结论上是一致的。但在处理某些问题时（如寿命期不同的多方案比选），用NAV就简便得多。对单方案，NAV0，可行；多方案比选时，NAV越大，方案相对越优。（2）判别准则：3、净年值【续】【例题4.1.7】某工厂欲引进一条新的生产线，需投资100万元，寿命期8年

12、，8年末尚有残值2万元，预计每年收入30万元，年成本10万元，该厂的期望收益率为10%，用净年值指标判断该项目是否可行？ NAV=30-10-100（A/P，10%，8）+2（A/F，10%，8） =20-1000.18744+20.08744 =1.43（万元）0 根据NAV的判别准则可知该项目可行。解：现金流量图如下：投资100万成本10万 0 1 2 3 4 5 6 7 8t收入30万残值2万例题 某投资方案的净现金流量如图所示，设基准收益率为10%，求该方案的净年值。 例题 某企业基建项目设计方案总投资1995万元，投产后年经营成本500万元，年销售额1500万元，第三年年末工程项目配

13、套追加投资1000万元，若计算期为5年，基准收益率为10，残值等于零。试计算投资方案的净现值。 该基建项目净现值1045万元，说明该项目实施后的经济效益除达到10的收益率外，还有1045万元的收益现值。 有A、B两个方案，A方案的寿命期为15年，经计算其净现值为100万元；B方案的寿命期为10年，经计算其净现值为85万元。设基准折现率为10%，试比较两个方案的优劣。例题B方案优于A方案。(3)特点1）与净现值NPV成比例关系，评价结论等效；2）NAV是项目在寿命期内，每年的超额收益年值3）特别适用于寿命期不等的方案之间的评价、比较和选择。（1）原理： 动态投资回收期是在计算静态投资回收期时考虑

14、了资金的时间价值。4、动态投资回收期（ ）HGO金额t累计净现金流量累计折现值OG静态投资回收期OH动态投资回收期当累计净现金流量0时当累计折现值0时【例题4.1.8】对例4.1.1的项目考虑资金时间价值后，净现金流量序列如下表所示，i=10%，试求动态投资回收期。年份0123456净现金流量1000500400200200200200折现系数0.90910.82640.75130.68300.62090.56450.5132折现值909.1413.2300.5136.6124.2112.9102.6累计折现值909.1495.9195.458.865.4178.3280.9可知：3 0，项目

15、在经济效果上可行；若IRRic，则NPV0，则加大i0为i1，若NPV(i1)0，再加大直至出现NPV(ik)0。i0 i1 i4 i3 i2i【资料】计算IRR的其他方法令迭代公式： k=0,1,2, Newton法【资料】计算IRR的其他方法i2 ii0i1NPV（4）IRR的特点：5、内部收益率（IRR）【续】 优点：反映投资的使用效率，概念清晰明确，深受实际经济工作者 喜爱。考虑了资金的时间价值以及项目在整个计算期内的经济状况。避免了净现值指标须事先确定基准收益率这个难题，而只需 要知道基准收益率的大致范围即可。 不足：计算比较麻烦。对于非常规现金流量的项目来讲，内部收益率可能不存在。

16、5、内部收益率（IRR）【续】 适用于： 当要对一个项目进行开发，而未来的情况和未来的折现率都 带有高度的不确定性时，采用内部收益率对项目进行评价， 往往能取得满意的效果。二者关系在常规投资中如图示： i0基准贴现率（人为规定）NPV(i0)IRR=i*iNPV若i00 若i0i*，则NPV(i0)0 二者在评价单独常规投资项目时具有一致的评价结果。IRR与NPV的关系：二者是否有一致的评价结果呢？ 5、内部收益率（IRR）【续】5、内部收益率（IRR）【续】下面讨论与IRR有关的几个问题：IRR的经济含义：【例题4.1.11】某投资方案净现金流量如下表所示，已知该方案的内部收益率为10，计算

17、按10利率回收全部投资的年限。年净现金流量（年末）年初未回收的投资年初末回收的投资到年末的等值 (1IRR)年末未回收的投资01231000600450110100050010011005501105001000-500450-550-100-1100600-110110从上例现金流量的演变过程可发现，在整个计算期内，未回收投资始终为负，只有计算期末的未回收投资为0。因此，可将内部收益率定义为：在整个寿命期内，如按利率IRR计算，始终存在未回收的投资，且仅在寿命结束时，投资才恰好被完全收回。t-1000i=10%0 1 2 3解：现金流量图如下：恰好还完 所以，内部收益率的经济涵义就是使未回收

18、投资余额及其利息恰好在项目计算期末完全被收回的一种利率。它表明了项目的资金恢复能力或收益能力。IRR越大，则恢复能力越强（经济性越好）。且这个恢复能力完全取决于项目内部的生产经营状况。 5、内部收益率（IRR）【续】IRR的经济含义：项目寿命期内没有回收的投资的盈利率5、内部收益率（IRR）【续】在1IRR0，NPVB0，NPVC0，故三个方案均可行。由于NAVA0，NAVB0，NAVC0，故三个方案均可行。用净年值法判别：对于独立方案，不论采用净现值、净年值或内部收益率评价方法，其评价结论都是一样的。用内部收益率法判别：由于IRRAiC=15%，IRRBiC，IRRCiC，故三个方案均可行。

19、二、互斥方案的经济效果评价方法互斥方案经济效果评价包含两部分内容： 一是考察各个方案自身的经济效果，即进行绝对效果检验； 二是考察哪个方案相对经济效果最优，即进行相对效果检验。 两种检验目的和作用不同，通常缺一不可，以确保所选方案 不但可行而且最优。 各方案间是相互排斥的，采纳某一方案就不能再采纳其他方案。比如：工厂选址问题、生产工艺方案选择、分期建设方案选择等等。互斥方案比选必须具备的条件被比较方案的费用及效益计算口径一致被比较方案具有相同的计算期被比较方案现金流量具有相同的时间单位互斥方案的选择步骤按项目方案的投资额从小到大将方案排序以投资额最低的方案为临时最优方案，计算其绝对经济效果指标

20、并判别方案的可行性。依次计算各方案的相对经济效果，并判别找出最优方案。互斥方案寿命相等寿命不等无限寿命50年绝对效果检验相对效果检验方案比选桥梁、铁路、 运河、机场二、互斥方案的经济效果评价方法【续】年 份0110A的净现金流量-20039B的净现金流量-10020单位：万元 基准折现率：10%例题：A、B是两个互斥方案。(一)寿命期相同的互斥方案的选择1、增量分析法（差额分析法）NPVIRR39.6414.4%22.8915.1%（1）差额净现值法与差额净年值法 A、概念 对于寿命期相同的互斥方案，利用不同方案间的差额净现金流量在一定的基准折现率条件下计算出的累计折现值即为差额净现值。 B、

21、计算公式 绝对效果检验：计算各方案的NPV或NAV，并加以检验； 相对效果检验：计算通过绝对效果检验后的两两方案的NPV或NAV； 选最优方案：相对效果检验最后保留的方案为最优方案。C、操作步骤 【例题4.2.2】三个相等寿命互斥方案如下表所示。Ic为15， 试用净现值法选择最佳方案。10年 5000 20000 C10年 3800 16000 B10年 2800 10000 A寿命年净收益初始投资方案单位：元解： 计算各方案的绝对效果并检验由于NPVA0，NPVB0，NPVC0，故三方案都通过了绝对经济效果检验。即三个方案均可行。计算各方案的相对效果并确定相对最优方案由于 0，故认为A方案优

22、于B方案 由于 0，故认为C方案优于A方案，故C方案最优。 从上例可看出，只有通过绝对效果检验的最优方案才是唯一应被接受的方案。D、判别准则NPVi0且max（NPVi） 所对应的方案为最优方案NAVi0且max（NAVi）所对应的方案为最优方案注意：费用现值法与费用年值法对于仅有或仅需计算费用现金流量的互斥方案，只须进行相对效果检验，判别准则是：费用现值或费用年值最小者为最优方案。【例题4.2.3】两个收益相同的互斥方案A和B的费用现金流量如下表所示。Ic为10，试在两个方案中选择最佳方案。单位：万元1515寿命(年)9.82517.52年费用225150初始投资BA方案7.69575增量费

23、用现金流量(BA)由于PCAPCB，根据费用现值的选择准则，可判定方案A优于方案B，故应选择方案A。解：（2）差额内部收益率法A、差额内部收益率是指进行比选的两个互斥方案的各年净现金流量的差额的折现值之和等于零时的折现率。B、计算公式差额内部收益率是指互斥方案净现值相等时的折现率。0iABNPVi0C、判别及应用IRRAIRRBIRR若IRRi0，则投资大的方案为优选方案；i0若IRRi0，则投资小的方案为优选方案。D、差额内部收益率法操作步骤如下： 将方案按投资额由小到大排序；进行绝对效果检验：计算各方案的IRR（或NPV，NAV)，淘汰IRRic（或NPV0，NAVIc，则投资（现值）大的

24、方案为优；若IRRPc的方案，保留通过绝对效果检验的方案；进行相对效果评价：依次计算第二步保留方案间的Pt。 若 PtNAVBNAVA，故方案C最优。对于仅有或仅需计算费用现金流量的寿命不等互斥方案，可以用费用现值法或费用年值法进行比选。MIN（PCi）所对应的方案为最优方案。2、净现值法建立可比条件设定共同分析期最小公倍数法分析期法（1）最小公倍数法（重复方案法）：取各备选方案寿命期的最小公倍数作为方案比选时共同的分析期，即将寿命期短于最小公倍数的方案按原方案重复实施，直到其寿命期等于最小公倍数为止。（2）分析期法：根据对未来市场状况和技术发展前景的预测，直接取一个合适的共同分析期。一般情况

25、下，我们选取备选方案中最短的寿命期作为共同分析期。 对于某些不可再生资源开发型项目，方案可重复实施的假定不再成立，这种情况下就不能用最小公倍数法确定计算期。有的时候最小公倍数法求得的计算期过长，甚至远远超过所需的项目寿命期，这就降低了所计算方案经济效果指标的可靠性和真实性，故也不适合用最小公倍数法。【例题4.2.8】试对例4.2.7中的三项寿命不等的互斥投资方案用净现值法作出取舍决策。Ic为15643寿命（年）450040003000年度收入150010001000年度支出3002000残值900070006000初始投资CBA方案单位：万元解：用最小公倍数法按净现值法对方案进行评价。计算期为

26、12年。三个方案的现金流量图如下所示：A方案 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12t6000600060006000A收3000A支1000B方案 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12t700070007000A收4000A支1000200200200C方案 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12t90009000A收4500A支1500300300因NPVCNPVBNPVA，故方案C最优，与净年值法结论一样。3、无限寿命的互斥方案评价 在实践中，经常会遇到具有很长服务期限（寿命大于50年）的工程方案，例如桥梁、铁路、运河、机场等。一般

27、言之，经济分析对遥远未来的现金流量是不敏感的。因此，对于服务寿命很长的工程方案，我们可以近似地当作具有无限服务寿命期来处理。净现值法按无限期计算出的现值，一般称为“资金成本或资本化成本”。3、无限寿命的互斥方案评价【续】判别准则净现值大于或等于零且净现值最大的方案是最优可行方案P=A/i资本化成本的公式为：【例题4.2.9】某河上建大桥，有A、B两处选点方案如下表所示，若ic为10，试比较何者为优？4.5（每5年一次）5（每10年一次）再投资0.81.5年维护费22303080一次投资BA方案单位：万元解：该例仅需计算费用现金流量，可以比照净现值法，采用费用现值法进行比选。现金流量图如下所示：

28、A方案308055A1.5 0 10 20单位：万元B方案22304.5A0.8 0 5 10 15 204.54.54.5单位：万元由于PCBPCA，费用现值最小的方案为优，故应选方案B。3、无限寿命的互斥方案评价【续】净年值法无限期的年值可按下面公式为依据计算：AP*i判别准则净年值大于或等于零且净年值最大的方案是最优可行方案 对于仅有或仅需计算费用现金流量的无限寿命互斥方案，可以用费用现值法或费用年值法进行比选。MIN（PCi）所对应的方案为最优方案。【例题4.2.10】两种硫酸灌溉渠道的技术方案，一种是用挖泥机清除渠底淤泥，另一种在渠底捕设永久性混凝土板，数据见下表，利率为15，试比较

29、两种方案的优劣。解：A、B方案的现金流量图如下：A3400065000 0 10 20650007000650007000A方案B方案6500001000010000A1000 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10本例仅需计算费用现金流量，故采用费用年金法比较：由于ACANPVBNPVA+B），故A方案为最优方案。 对现金流量相关型方案，不能简单地按照独立方案或互斥方案的评价方法来分析，而应首先确定方案之间的相关性，对其现金流量之间的相互影响作出准确的估计，然后根据方案之间的关系，把方案组合成互斥的组合方案。 若用净年值法和内部收益率法对表2中的互斥方案进行评价选优，也可得到相同的结论

30、。2、资金有限相关型的方案评价 各方案本是独立的，由于资金有限，只能选一部 分方案，而放弃其他方案。例如：一条江上有四个可 行的大桥建设方案，由于一时资金有限，只能建其中 的两座，因此问题变成了如何在保证不超过资金概算 的前提下，取得最大的经济效益。所以，资金约束条 件下的独立方案选择，其根本原则在于使有限的资金 获得最大的经济利益。具体评价方法有互斥方案组合 法和净现值率排序法。 优点缺点简便易算不能保证资金的充分利用（1）、净现值指数排序法 基本思想是单位投资的净现值越大，在一定投资限额内所获得的净现值总额就越大。2、资金有限相关型的方案评价【续】40.132640200E40.1331.

31、248240D30.17742.550240C20.2032.134160B10.3454.738160A排序NPVINPV110年净收入第0年投资方案单位：万元【例题4.2.12】某集团公司年度投资预算为2000万元。备选的方案如下表所示。ic为12，试按净现值指数排序法作出方案选择。解：按净现值指数从大到小顺序选择满足资金约束条件的方案，即：A、B、C、D、E方案，共用资金总额为1000万元。 由本例可知，只有各方案投资占投资预算的比例很小时，净现值指数排序法才能达到或接近净现值最大的目标。 净现值指数大小说明该方案单位投资所获得的超额净效益大小。应用NPVR评价方案时，将净现值率大于或等

32、于零的各个方案按净现值率的大小依次排序，并依此次序选取方案，直至所选取方案组合的投资总额最大限度地接近或等于投资限额为止。（2）、互斥方案组合法更可靠 有约束条件的独立方案的选择，可以通过方案组合转化为互斥方案的比选。优点缺点能保证获得最佳组合方案方案多时计算比较繁琐2、资金有限相关型的方案评价【续】 0.65130200D0.7112160C0.8192240B0.9180200ANPVINPV初始投资独立方案单位： 万元【例题4.2.13】某公司有四个相互独立的技术改造方案。ic为10，有关参数列于下表，假定资金限额为400万元，应选择哪些方案？组合方案见下表：24236000111044

33、0010193044000110831040010017292360101064401100513020000014112160001031922400100218020010001NPV可行与否投资组合方案ABCD组合号单位： 万元“1”表示方案入选；“0”表示方案不入选三种或三种以上方案均入选都超过了投资限额，不予考虑。 本例中投资限额400万元，超过投资限额的组合方案不可行，其余保留的组合方案中，AD组合方案净现值最大，为最优方案。解：列出全部互斥组合方案，即24115个。对于m个独立方案，互斥组合方案共有2m1个。 保留投资额不超过投资限额且净现值或净现值指数大于等于零的组合方案，淘汰其余组合方案。保留的组合方案中，净现值最大的即为最优可行方案。采用“互斥方案组合法”进行选优 如果两个或多个方案之间，某一方案的实施要求以其他方案的实施为条件，则方案之间具有从属性。 例如：火箭方案和卫星方案，计算机硬件方案和软件方案，汽车零配件制造厂与汽车总装厂等等，他们之间都具有从属性。 3、从属型方案评价【例题4.2.14】有5个投资建议A1、A2、B1、B2及C，它们的现金流量及净现值如下表所示：今