（圆的标准方程教学）人教版高中数学必修二教学课件（第4.1.1课时）

1、讲解人：精品课件 时间：2020.6.1MENTAL HEALTH COUNSELING PPT4.1.1 圆的标准方程第4章 圆与方程人教版高中数学必修二第一页，共十九页。2、圆的特征是什么？圆上每个点到圆心的距离为半径到圆心的距离为半径的点在圆上平面内与定点距离等于定长的点的集合（轨迹）是圆.1、什么是圆？用运动的观点看是平面内，线段MC绕它固定的一个端点C旋转一周，另一个端点M所形成的图形新课引入第二页，共十九页。Oyx圆在坐标系下有什么样的方程？解析几何的基本思想新知探究第三页，共十九页。OxyC(a,b)已知圆的圆心c(a,b)及圆的半径R,在直角坐标系下如何确定圆的方程？MRP=M

2、|MC|=R新知探究第四页，共十九页。圆的标准方程|MC|= R写点集,则P = M | |MC| = R 圆上所有点的集合yxOCM(x,y)设C(a，b)、半径r，且设圆上任一点M坐标为(x，y) 列方程,由两点间的距离公式得：新知探究第五页，共十九页。xyOCM(x,y)化简方程将上式两边平方得：圆的标准方程若半径r=1，就成了单位圆。可见半径用来定形。可见，圆心用来定位新知探究第六页，共十九页。圆的方程形式有什么特点？圆心和半径分别确定了圆的位置和大小，从而确定了圆，所以，只要a，b，r三个量确定了且r0，圆的方程就给定了这就是说要确定圆的方程，必须具备三个独立的条件 这是二元二次方程

3、，括号内变数x，y的系数都是1点(a，b)、r分别表示圆心的坐标和圆的半径特点：结论：新知探究第七页，共十九页。（m0）(1)说出下列圆的圆心和半径：(2)圆心是（3，3），半径是2的圆是_.(3)以（3，4）为圆心，且过点（0，0）的圆的方程为_.(-2,0) |m|新知探究第八页，共十九页。例1:根据下列条件，求圆的方程：圆心在点C（-2,1），并过点（2，-2）的圆。新知探究第九页，共十九页。圆心在点C（-2,1），并过点（2，-2）的圆。新知探究第十页，共十九页。新知探究第十一页，共十九页。新知探究第十二页，共十九页。本题小结第十三页，共十九页。例2：已知圆心为C的圆经过点A(6, 0

4、)和B(1, 5），且圆心C在直线 l：2x-7y+8=0上，求圆心为C的圆的标准方程分析：由题意得，圆心在线段AB的垂直平分线m上，又在直线l上，所以圆心是直线l与m的交点。将直线l与m的方程联立，解方程组，可以求出圆心坐标，再由圆心及圆上一点的坐标可以求出圆的半径。典型例题第十四页，共十九页。例2：已知两点P1(4，9)和P2(6，3)，求以P1P2为直径的圆的方程分析一：从确定圆的条件考虑，需要求圆心和半径，可用待定系数解决典型例题第十五页，共十九页。已知两点P1(4，9)和P2(6，3)，求以P1P2为直径的圆的方程典型例题第十六页，共十九页。ABC的三个顶点的坐标分别是A(5,1),B(7,-3),C(2,-8),求它的外接圆的标准方程.课堂练习待定系数法第十七页，共十九页。圆心C(a,b),半径r特别提示：若圆心为O(0,0),则圆的标准方程为：3、求圆的标准方程的方法：几何方法：数形结合代数方法：待定系数法求1、圆的标准方程2. 数型结合的数学思想小结第十八页，共十九页。讲解人：精品课件 时间