七年级上册数学第二章有理数全章导学案

1、第二章有理数2.1比0小的数（）【课前预习】1、小学里，在我们所学过的数中，最小的数是.2、假如你是天气预报播音员，你能播报出下列城市的天气情况吗？（1）哈尔滨：137；（2）呼和浩特：155；（3）北京：30；（4）天津：31；（5）沈阳：1.【课堂重点】1、观察教材第12页幅图，图中有没有我们小学没有学过的数？如果有，请把它找出来2、你能说出这些数的含义吗？请与同伴交流（）电视画面上的“”表示的含义是（）地图上的“”表示的含义；（）资料卡片中的“”表示的含义；（）新闻报道中的“”表示的含义3、归纳出正数与负数的概念，读法和记法.4、举例说明生活中存在负数5、学习教材第13页例题、完成“练一

2、练”6、自己任意写出六个正数与六个负数分别把它们填在相应的在括号里：正数集合:负数集合:、填空：比0大的数叫做_；既不是正数,又不是负数的数是_；最小的正整数是_,最大的负整数是_、本节课学习的主要内容是什么？你是否已经理解并初步学会？【课后巩固】11、把，+2010，+5，6.，12，4，6.，.，2135.，填在相应的括号内正数集合整数集合非负数集合负分数集合2、某天甲地早晨的气温是12o，中午的气温是o，晚上的气温是o则这一天中什么时候气温最高？什么时候气温最低？这一天中最高气温与最低气温相差多少？3、某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为1000.5(mm),这里的0.

3、5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？2.1比0小的数（2）【课前预习】1、把下列各数分别填在相应的大括号里.1136,4.5，3.14,0，6，3，0.02，11，1，1000.1，-5%，-0.3.2185正数集合负数集合整数集合分数集合2、某人向东走5m，又回头向西走5m，此人实际距离原地m.3、海平面上的高度记为正，海平面下的高度记为负，则海平面下45m记作m4、下列说法中正确的有（）个零是正数；零是整数；零是非负数；零是偶数【课堂重点】、用正数、负数表示下列相反意义的量（1）如果增产20记作20，那么减产12记作；（）如果收入500元记作+500元，那么支出200元记作；（）如果

4、向东航行10m记作10m，那么向西航行6m记作如果亏损100元记作100元，那么盈利200元记作、举例说明怎样用正数、负数表示相反意义的量？3、相反意义的量注意什么？；（）4、下列各题的说法是具有相反意义的量吗？为什么？（1）前进10米和后退50分米.()（2）上升50米和收入40元；（）（3）下降30米和前进50米；（）（4）股票上涨3.57元和下跌-2.68元；（）（5）盈利和亏损100元；（）5、学习教材13页例，完成“练一练”.6、学习有理数的概念、练习（）下列不具有相反意义的是（）前进和后退节约和浪费身高增加和体重减少超过和不足（）下列说法正确的是（）一个有理数不是正数就是负数一个有

5、理数不是整数就是分数有理数是指整数、分数、正有理数、负有理数和零这五类.是指自然数和负整数、本节课学习的主要内容是什么？请用大括号画出有理数的分类图吗？【课后巩固】5151、下列各数，+4，7，0.5，-3，中，非负数有（）3216个个个个、下列说法正确的有（4）2是负分数；1.5不是整数；非负有理数不包括；正整数、负整数统称7为整数；0是最小的有理数个个个个、（1）如果自行车链条的长度比标准长度长2mm,记作mm，那么比标准长度短1.5mm应记作（）如果顺时针转30，记作30，那么逆时针转25记作30，记作（）设向东为正，向东走；向西走20，记作；原地不动，应记作；35表示向走2.2数轴（1

6、）【课前预习】1、我们在小学学习数学时，就能用直线上依次排列的点来表示自然数，它帮助我们认识了自然数的大小关系请写出下列各点所表示的数：比较数的大小和表示数的点的位置有何关系？2、温度计上有刻度，我们可以方便地读出温度的度数，并且可以区分出是零上还是零下你、和的刻度吗？能在温度计上找出表示3、尝试用直线上的点来表示下列各数：2，3，-1，0【课堂重点】1、与温度计相仿，我们可以在一条直线上规定一个正方向，用这条直线上的点表示正数、零和负数具体做法如下：（1）画一条水平直线，并在这条直线上任取一点表示；我们把这点称为原点（2）把这条直线上从原点向右的方向规定为正方向，（用箭头表示），向左的方向规

7、定为负方向（3）取适当长度（如）为单位长度，在直线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示，从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示，规定了_,_和_的_叫做数轴,所有的有理数都可以用数轴上的_表示.2、下列图形是数轴的是（）强调：构成数轴的三个要素缺一不可、若点P在数轴原点的右边,则点P表示的数是_,数轴上表示2的点在原点的_边,距离原点_个单位长度.4、学习教材页例题、完成“练一练”.5、想一想：表示正数的点在原点的哪一边？表示负数的点呢？表示的点呢？、数轴上原点左边的点表示_数,原点右边的点表示的数是_数,_表示07、数轴上表示-3的点离开原点的距离是_个单位长度;数轴上与原点相

8、距3个单位长度的点有_个,它们表示的数是_;数轴上与-2相距3个单位长度的点所表示的数是_、本节课学习的主要内容是数轴，它使数和直线上的点建立了对应关系它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法【课后巩固】1、构成数轴的三要素是、和2、在数轴上，把的对应点移动移动个单位长度后，所得到的对应点表示的数是（）或不能确定、如图所示，A、B、C、D、E这5点所表示的数分别是什么？4、先画数轴，在数轴上画出表示下列各数的点，并比较这些数的大小1，22.2数轴（2）【课前预习】1、如图，分别写出数轴上点A、B、C、D所表示的数：解：2、小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数值，

9、你能确定墨迹盖住的整数是哪几个吗?解：3、画一条数轴，在数轴上画出表示下列有理数的点：11+3，2，05，0，1，424、已知点A是数轴上表示5的点，如果将点A向右移动4个单位长度，那么移动后点表示的数为_A【课堂重点】1、把、2、0、3按从低到高的顺序排列为2、在数轴上画出表示、2、0、3的点，你能比较这几个数的大小吗？3、任意给出几个数，并在数轴上画出表示这几个数的点，你能比较这几个数的大小吗？4、数轴上点的位置与它们所表示的数的大小有什么关系？结论：正数都0,负数都0,正数负数、学习教材18页例题，完成“练一练”6、练习：（）借助于数轴可知:比0小11的数是_,比-3小2的数是_,比2大

10、3的数是_,比1大的数是_.2（）煤矿井下，A、B、C、D四处的标高分别是A：96；：；：；：将这些数从大到小表示出来（3）小于3.01的正数有_,小于3.01的正整数有_,小于3.01的负整数有_个（）大于2而小于5的整数有_（）1与0之间还有负数吗?有比1大的负整数吗?7、本节课学习的主要内容是数轴，它对我们学习数学有什么帮助？通过本节课的学习，你有什么收获？【课后巩固】1、大于小于的整数有、比较大小：00；00；、用“”或“b0,-a_-b、这节课主要学习了什么？你有什么收获？【课后巩固】1、用“”“”或“”号填空|_|；(5)_|5|2、|x|=3,则x=_；|x|=|2|,则x=_、

11、相反数大于-2而又小于3的整数有_；(+7)的相反数是_.、比3大且比4小的整数有_个，分别是_5、绝对值大于1且不大于4的负整数有_个，分别为_6、若x2,y5,且xy,分别求x，的值2.4有理数的加法与减法（）【课前预习】1、计算：18+26=；232、思考下列问题，填空：4+=5（1）若第一天水位上涨了，第二天上涨了，则两天共上涨了；（2）若第一天水位上涨了，第二天下降了，则两天共上涨了；（3）若第一天水位下降了，第二天下降了，则两天共下降了（4）若第一天水位上涨了，第二天不升也不降，则两天共上涨了；、如果水位上涨记为正，水位下降记为负，化过程和结果吗？把它写下来并与同学交流你能用含正、

12、负数的算式表示第2题的水位变【课堂重点】1、甲、乙两队进行足球比赛根据下列情况回答问题：411343114311（1）甲队主场1赢了球，客场3输了球，则累计甲队赢（输）多少球？（2）甲队主场4输了球，客场1赢了球，则累计甲队赢（输）多少球？（3）甲队主场1赢了球，客场1赢了球，则累计甲队赢（输）多少球？（4）甲队主场4输了球，客场3输了球，则累计甲队赢（输）多少球？（5）若甲队主场1赢了球，客场3踢平，则累计甲队赢（输）多少球？（6）若甲队主场1踢平，客场4输了3球，则累计甲队赢（输）多少球？2、如果把赢球记为正，输球记为负，试根据上面的问题填写下表：赢球数净胜球数算式主场客场（）、你还能举出

13、一些应用有理数加法的实际例子吗？与同伴交流、画一条数轴，完成下列题：（）把笔尖放在数轴的原点处，先向正方向移动个单位长度，再向负方向移动个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？请用数轴和算式表示以上过程及结果（）把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动个单位长度，再向正方向移动个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？请用数轴和算式表示以上过程及结果、根据上面的规律，你能否说明“两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定?”与同伴交流你的想法。写出有理数加法的法则：6、学习教材例题、完成“练一练”.7、本节课学习的主要内容是什么？你是否已经理解并初步学会？2；1，（-）5=1（2）2.25（

14、-3.75=）（）=；2()=；27132【课后巩固】填空：3（1）（+6）（-4）=，（-）（-5）=，（5（3）（）（）=；（）3.25=；3314（4）（）=；0（3）=；（5）（3）（）；（）（2）6；（4）（）2.4有理数的加法与减法（2）【课前预习】1、回忆小学所学的加法的运算律（交换律和结合律）2、计算：（1）37+42+63（）1153323（3）323、若规定向东为正，向西为负，请说出下列某人距出发地的距离和方向，并用算式表示出来：（1）某人先向东走3km,再向西走5km；（2）某人先向西走5km,再向东走3km；（3）某人先向东走3km,又向西走4km，再向东走2km；（4

15、）某人先向东走3km,又向东走2km，再向西走4km；【课堂重点】1、计算：（1）（-5.15）+9.15（2）9.15+（-5.15）（3）【3+（5）】+（7）（4）3+【（5）+（7）】2、在下列“”“”“”中各写一个有理数，比较（1）和（2），（3）和（4）的计算结果，你有什么发现？与同伴交流（）；（）；（）（）（）（）、总结出有理数加法运算律：（用字母表示）交换律：结合律：、学习教材第29页例题、完成“练一练”.、在进行有理数加法运算时，如何运用交换律和结合律，使运算尽可能简便、计算：(1)12+（-15）+（-6）+（-20）+18+25(2)（13）+（10）+（+19）+（+1

16、1）33437、本节课学习的主要内容是什么？你是否已经理解并初步学会？【课后巩固】、计算：（1）16+（-25）+24+（-32）（2）23+（-17）+6+（-22）(3)（-2）+3+1+（-3）+2+（-4）(4)（-7）+（-6.5）+（-3）+6.52、飞机的飞行高度是1000米，上升300米，又下降500米，这时飞行高度是多少？3、小吃店一周中每天的盈亏情况如下（盈余为正）：128.3元25.6元15元27元7元36.5元98元，则本周的盈亏情况如何？32.4有理数的加法与减法（）【课前预习】、计算：（1）（-23）+（+58）+（-17）（2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.

17、5）+3.6125（3）+（）（）（5）（）12+(-8)+11+(-2)+(-12)67672、15比5高多少？15比-5高多少？【课堂重点】1、计算：+（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）、（+）（）和（）（）（）（）成立吗？若成立，回答下列问题：（）两个等式中运算有共同点吗？（）等号两边不变的是什么？变的是什么？（）你能概括一下有什么规律吗?、完成教材30页“试一试”、小结有理数减法法则：、学习教材例题，完成教材“练一练”6、练习：（1）35；（2）3（5）；（4）（3）（5）；（5）70；（6）0（7）；（7）9（11）7、想一想在有理数范围内,

18、差一定比被减数小吗?举例说明（3）（3）5；8、通过这节课的学习，你有什么收获？【课后巩固】1、计算：（1）（）（）（）22423535、求出数轴上两点之间的距离：4（1）表示数10的点与表示数的点；（2）表示数2的点与表示数4的点；（3）表示数1的点与表示数6的点3、列式计算：3（1）13.75比5少多少？457（2）从1中减去与的和，差是多少？1282.4有理数的加法与减法（4）【课前预习】、回忆有理数加减法法则：同号两数相加；异号两数相加；一个数与零相加有理数减法法则：、计算：（1）(73)4111（3）（2）37(14)31（）390723、判断正误：（1）7（7）=0（）（2）7（3

19、）=10（）（3）73=3（7）=3+7=10（）【课堂重点】、在下列括号里填上适当的数：（1）8(5)+(4)-3=8+()+()+()（2）613749+18=61+()+()+()、把下列各算式写成省略括号的和的形式，并说出它们分别是哪些数的和（1）（40）（+5）（3）（+6）（2)（15）+（3）（+7）（8）+（11）（3）（12）（21）+（+02）（+05）、学习教材例题，完成教材“练一练”、计算：131（）（2）（）（4）77555、通过这节课的学习，你认为有理数加减混合运算应如何进行？【课后巩固】、计算：(1)（24)(+16)(76)(9.4)(2)(72)(28)22(

20、3)(4)|7|3（）（）（1）44（）23(14)41(21)33、桥面比年平均水位高12.5米，年平均水位为1米，现在水位为-3分米。此时桥面距水面的高度为多少米？2.5有理数的乘法与除法（）【课前预习】11、计算：5+5+5+5+5+5=；34=.392、某地今天上午时的气温为（1）如果气温平均每小时上升（2）如果气温平均每小时上升（3）如果气温平均每小时下降（4）如果气温平均每小时下降25.2，那么4小时后的气温为2，那么2小时前的气温为1，那么4小时后的气温为1，那么2小时前的气温为；.【课堂重点】1、思考下列问题，与同伴交流你的结果：（1）若水库水位每天上升4cm，则3天后的水位比

21、今天高还是低？高（低）多少？（2）若水库水位每天上升4cm，则3天前的水位比今天高还是低？高（低）多少？（3）若水库水位每天下降4cm，则3天后的水位比今天高还是低？高（低）多少？（4）若水库水位每天下降4cm，则3天前的水位比今天高还是低？高（低）多少？2、如果把水位上升记为正，水位下降记为负；几天后记为正，几天前记为负，试根据上面的问题填写下表：3、对于上表“水位变化结果”一栏中的数据，用语言进行描述说明.如：“+12”表示“3天后水位比今天上升12cm”.4、尝试用与上面类似的数学式子表示“1天后”、1天前”、“2天后”、“2天前”水位变化的情况.5、通过上面的探索，得到以下等式：（+4

22、）（+3）=+12；（+4）（3）=12；（4）（+3）=12；（4）（3）=+12.及（+4）（+1）=+4；（+4）（1）=4；（+4）（+2）=+8；（+4）（2）=8；（4）（+1）=4；（4）（1）=+4；（4）（+2）=8；（4）（2）=+8.根据以上规律填空：（+3）（+5）=；（+3）（5）=；（3）（+5）=；（3）（5）=；0（+5）=；0（5）=.仿照上面水库水位的变化，用语言描述上面的等式6、完成教材P37填表。.7、根据上面的规律，你能否说明“两个有理数相乘，积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定?”与同伴交流你的想法。写出有理数乘法的法则：8、学习教材例题；完成“练一

23、练”.9、本节课学习的主要内容是什么？你是否已经理解并初步学会？尝试用语言描述【课后巩固】1、判断：（1）两数相乘，若积为正，则这两个因数均为正；（）（2）两数相乘，若积为负，则这两个因数均为负；（3）两数相乘，若积为零，则这两个因数均为零；（4）两数相乘，若积为正，则这两个因数同号；（5）两数相乘，若积为负，则这两个因数异号；.（6）互为相反数的两数相乘，积为负数2、填空：（）2，（4）（7）=，()(38)=2（1）（+6）（2）=，（3）5=（2）（10）()=；2()=；5493（3）（+5）1=；（2.6）1=2(1)3；(（4）53)0=；0（1）=.2.5有理数的乘法与除法（2）

24、【课前预习】1、计算下列各题，并比较它们的结果：（1）34=；43=.（2）（34）5=；3（45）=.（3）345=；34+35=.6（2）72、填空：1；（1）_6337_（3）123_1;【课堂重点】1、填空并比较它们的结果：（1）8（-7）=（2）（-8）(-2)5=你得到什么结论？；（-7）8=；(-8)；你得到什么结论？（-2）5=.(3)(4)5（3）=；(-3)(-4)+(-3)5=.你得到什么结论？(4)再换几个有理数试试，你得到的几个结论仍然成立吗？2、完成教材P38填空.3、小学里学过的乘法交换律乘法结合律，乘法分配律.在有理数范围内仍然适用！乘法交换律：ab=；乘法结合

25、律：(ab)c=乘法分配律：a(b+c)=.；你会用语言来叙述有理数乘法运算律吗?与同伴交流你的想法.4、学习教材例题2、完成“练一练”第2题.注意：（1）强调符号的确定；（2）如果按不同的计算方法，比较方法的优劣，感受运用运算律的优越性.415、计算下列各题，并比较它们的结果：14(7)()(29)()1（）（2）7（3）92(通过以上几组数的计算，你发现有何规律？11)(2)(9)6、通过上面的探索，得到像6与6、7)与7、9与2互为倒数（reciprocal）.其中一个是另一个的倒数.即如果ab=1,乘积为1的两个数那么a和b互为倒数.18根据以上规律填空：（1）5的倒数是；10的倒数是

26、5；和互.为倒数（2）6的倒数是；相反数是；0.1的倒数是；相反数是.注意：0没有倒数7、学习教材例题；完成1P39“练一练”8、本节课学习的主要内容是什么？你是否已经理解并初步学会？尝试用自己的语言描述【课后巩固】1、填空：3317_;（1）125_;（）17512_1;（3）3（4）5_1.1（5）13的倒数是相反数是；(6)倒数是它本身的数是_;相反数是它本身的数是_;没有倒数的数是_.(15)2、运用乘法运算律计算：6()1（1）53；（2）482.51.25；(7477)(8);（3）8167（4）812.3512.3312.32.5有理数的乘法与除法（3）(3)2【课前预习】1、计

27、算：（1）366=1=；（2）48；(4)4885=；473=.32742、填空3（1）3的倒数为，相反数为；4的倒数为，相反数为；3的倒数为，相反数为24（2）倒数等于本身的数有【课堂重点】1、思考下列问题，与同伴交流你的结果：（1）小学里我们是如何计算一周每天上午吗？；相反数等于本身的数有8时的平均气温是多少？你会用算式来表达（2）你是如何得出计算结果的？说说你的理由.2、小丽根据（-2）7=-14，求得-2，小明把小学里学习的“除以一个数等于乘这个数的倒1.数”，直接应用到有理数除法运算中，由（-14），求出结果比较小明与小丽的算式，你7觉得他们计算合理吗?谈谈你的看法.3、比较小明与小

28、丽探索平均气温的算式：（-14）7=21除号变成乘号（14）7变成它的倒数=27117我们有（14）7=（14）尝试用与上面类似的计算方法表示（7-63）（-7）4、完成P40试一试，下列各式中两数相除的商是多少？请用乘法验算.（1）（10）2（2）24（8）（3）（12）(4)5、通过上面的探索，得到有理数除法的法则0我们应注意：（1）除数不能为；（2）除法转化成乘法时，应乘以这个数的倒数6、因为除法可化为乘法，所以有理数的除法有与乘法类似的法则；你能否说明“两个有理，数相除，商的符号怎样确定？商的绝对值怎样确定（）写出有理数除法的另一法则：?”与同伴交流你的想法。（）根据以上规律填空：（+

29、3）（+5）=；（+3）（5）=；（3）（+5）=；（3）（5）=；0（+5）=；0（5）=.7、学习教材例题、完成“练一练”.提示：（）对于乘除法的同一级计算，我们应该遵循从左到右的运算顺序；（）有理数的运算始终应注意运算符号8、本节课学习的主要内容是什么？你是否已经理解并初步学会？【课后巩固】1、判断下列计算是否正确，错误的请改正：（1）2415524124（2）355357752（3）12513325131100131253251100131300131002、计算：（1）567(11)（2）(12)(1)(10)8314（3）(2)()(2)（4）(1212)()3453232.【课前

30、预习】1、确定下列各式积的符号并计算：有理数的乘方（）2(1)（2.5）；（3）（4）6；（2）（5）（7）；（4）(-4)5(-0.25).2、计算：（1）=；（2）（12）（12）（12）（12）（12）=.【课堂重点】1、思考下列问题，与同伴交流你的结果：将一张报纸对折再对折(报纸不得撕裂)，直到无法对折为止。猜猜看，这时报纸有几层？(1)对报纸对折1次，2次，3次，4次，5次等，数一数，产生多少新的小长方形)少层？(2)每对折一次，小长方形的个数是对折前的_倍？(3)把实验的结果填入下表.对折次数一次二次三次四次五次小长方形个数个数用乘法可表示为(也就是多2、你还能举出类似的实例吗？3

31、、展示正方体纸盒，如果正方体的棱长为a，你会求正方体纸盒的面积和体积吗？4、通过上面的探索，归纳乘方相关内容：(1)aa可记为_.(2)aaa可记为_(3)222222可记为_.(4)aaaaa可记为_.(5)求n个n的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做n.(6)在a中，a叫作，n叫作，a读作(又叫a的n次幂).注意：一个数可以看作这个数本身的一次方，如5就是51，通常指数为1时可以省略不写一(2)在(-4)中，底数是_，指数是_，读作_或读作_。个数的二次方，也称为这个数的平方，一个数的三次方，也称为这个数的立方5、根据幂的相关知识填空：(1)在52中，底数是_，指数是_，52读作_或读作_。2

32、.2(3)在-4中，底数是_，指数是_，读作_或读作_。(4)a，底数是_，指数是_。6、学习教材例题完成“练一练”7、计算下列各题、.并思考：344（1）3与33相同吗？552与323相同吗?11（2）1071,1,4522,是正数还是负数?（3）你发现了正数幂与负数幂的符号有什么特点？与同伴交流你的想法。写出正数幂与负数幂的符号的特点：8、本节课学习的主要内容是什么？你是否已经理解并初步学会？【课后巩固】1、填空题6(2)（-）5中，底数是_，指数是_，它是指_-65中，底数是_，指数是_，它是指_2、计算：(1)52(2)(3)2(3)(0.2)3(4)(1)2;8(5)(2)4(6)2

33、23(7)(8)(0.1).4272.6有理数的乘方（2）【课前预习】1、观察下列各式，然后填空：10=101；100=1010=102；1000=101010=103；10000=10=101010=104；=105；=106；=107【课堂重点】1、阅读：（1）你知道光的速度大约是多少米秒吗？你知道全世界人口数大约是多少吗？（光的速度大约是300000000米秒；全世界人口数大约是6100000000.）（2）（麦粒与棋盘）如果按下述方式在棋盘上放置麦粒，那么共需多少麦粒？在第一个方格上放一粒麦粒，第二个方格上放两粒，第三个方格放四粒，第四个方格放八粒，如此等等，每一个新的方格都比先前的方

34、格翻一倍（结果：）1222232426318446744073709551615）问题：你在读写这些数时觉得困难吗?是否需要一个科学一点的记数法?2、数学探究：做一做:102=_,103=_,104=_,105=_.,由上可知:10n是在1后面有n个0,这样就可用10n表示一个大数如:300000000=3100000000=3108,6100000000=6.1这样把一个大于1000000000=6.1109.a10的数就记成10n的形式，其中，n是.这样的记数法叫做科学记数法.3、根据以上规律、尝试用科学记数法表示下列各数：（1）800；（2）1800000；（3）1230.思考：想一想:

35、10的指数与原数的整数位数有关系吗?4、通过上面的探索，得到以下等式：4000000=4；反之4=4000000；根据以上规律练习：下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？(1)2；（2）6.03；(3)5.0025、练习：用科学记数法表示下列各数：,(1)地球绕太阳转动每小时约通过110000千米；(2)声音在空气中传播，每小时约通过1200千米.6、学习教材例题、完成“练一练”.7、本节课学习的主要内容是什么？你是否已经理解并初步学会？【课后巩固】1、用科学记数法表示下列各数:(1)3210；(2)50600；(3)100000000.（4）370100002、下列用科学记数法表示的数，

36、原来各是什么数？(1)2；(2)4.68；(3)3.07.3、用科学记数法表示下列各数：(1)地球离太阳约有一亿五千万千米；(2)地球上煤的储量估计为15万亿吨.4、一天有8.64104秒，一年按365天计算，一年有多少秒（用科学记数法表示）？2.7有理数的混合运算（）【课前预习】1、已学过的有理数的运算有哪些？2、观察：你能说出这个算式里有哪几种运算？3、你能分别说出有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则吗？4、在小学里所学的混合运算顺序是什么？【课堂重点】1、试一试：指出下列各题的运算顺序：思考：在小学里所学的混合运算顺序在有理数的混合运算中是否适用？与同伴交流你的想法。写出有理数混合运算

37、的法则：（特别提醒：乘除法是同级运算，按照从左至右的顺序进行）2、想一想:2(23)与223有什么不同？通过上面的探索比较，你得到什么结论？3、尝试练习：642_;22422_;932_;2021注意：（1）有理数的运算应注意符号的确定；（2）同一级运算，按照从左至右的顺序进与-22行（3）注意区分(-2)2与-2以及22的区别334、学习教材例题、现在你能完成下面的习题吗？(1)2(3)34(3)15(2)22(2)(2)3(02)3(2)(3)41(10.5)122(3)35、本节课学习了有理数的混合运算，你能说出有理数的混合运算顺序是什么吗？6、通过学习你能说出在混合运算过程中要注意些什

38、么？你是否已经理解并初步学会？【课后巩固】1、填空在一个算式中含有有理数的加、减、乘、除、乘方等混合运算，我们要按照先_,再_,最后_,如果有_,先进行_里的运算顺序2、计算(1)20(14)(18)13（2）3（-4）+28（-7）（3）303(1)（4）3(32)532(1)（5）1.6(2362)(3)22（6）21(10.63)2.5)2.7有理数的混合运算（2）【课前预习】1、（1）有理数混合运算的顺序是；（2）用字母表示：有理数加法运算律；.（1）2(12)2222；2有理数乘法运算律；2、判断下列计算是否正确，错误的请改正1；.（2）4(23)4236；（3）2（4）283222

39、242(23)36;24241.【课堂重点】1、思考下列问题，与同伴交流你的结果：115（1）观察右边运算过程并思考：511()2()55(11121)575.2772277222722分析：你发现算式有什么特点吗？可以简便运算吗？（2）在运算过程中运用了什么运算律？小结：在混合运算过程中，同学们要注意观察算式的特征，学会简便运算；中正确处理符号.同时也要在运算2、观察并思考（1）计算：(1377)(78)().7784221147837解：(1481283)()()()()()478(812)(8)831824242438324733337还有别的运算方法吗？(177877)()()(788

40、)()()7888()()()(87874812834127321)()()2834787127333想一想：()(1511比较两种算法哪种更简便？第二种方法运用了什么运算律？31)()5()3(1)1吗？46734647433、通过上面的探索，尝试计算：提示：运算时如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的；另外去括号时符号的正确处理是我们特别要注意的.4、学习教材例题、完成“练一练”.5、本节课学习的主要内容是什么？你是否已经理解并初步学会？【课后巩固】1、选择题.(1)下列运算正确的是()A.(3)9B.224C.5166515D.0(15)15(1)(24)(12、

41、计算：11);(2)2232(2)3(1)2；83431(1)20551；(4)115(5)212(1)1；277225（5）12010（3273）24|36.75|.48数学活动算“24”【课前预习】1、你们都学过哪些运算？2、今天我们就来应用这些运算玩一个游戏：算“24”点；有谁玩过这种游戏？你知道玩“24”点的规则吗？其规则是这样的：任意取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于二十四，例如对：1、2、3、4，可以运算得（1+2+3）4=24（注意上述运算和4（1+2+3）=24应视为同一种运算）3、小学时我们就接触过这游戏，现在随着数

42、的范围略加扩大，游戏同样适合初中生，其实就是有理数的混合运算现有四个有理数：3、4、-6、10，用上述规则写出三种不同的方法的算式，使其结果等于24，运算如下：（1）_(2)_(3)_（4）_.4、活动准备：（1）扑克牌（每一活动小组一付）；（2）每4人分为一小组.【课堂重点】1、算“24”点是扑克牌的游戏，我们约定去掉2张王，规定牌面所表示的数都是正数，由一名同学随机出抽出4张牌，其余同学对抽出的4张牌上的数进行加、减、乘、除、平方混合运算，使运算结果为24（每张牌只能用1次，按照我们的习惯，只有牌面上的数字有“2”，才可用平方运算），提供一种正确运算得2分，若都不能提供算法，则重新抽牌，积

43、分高者为胜（1）活动形式可以多样，可先随意四人一组，优胜者再重新组合，提高游戏的竞争性；（2）小组游戏时分必答题与抢答题，从而给每一位学生口算的机会，不要让游戏成为那些口算能力较强的学生的表演；（3）有时24点的算法可能有多种，看谁想出的方法最多给予表扬，教师要给学生一定的活动时间，让他们相互交流；（4）游戏结束时，可请一些学生谈谈自己的感受，总结计算的异同点2、规定一副扑克牌（去掉12，K为13，A为12张王）中的黑色数字为正数，红色数字为负数，J为11，Q为4人一小组，将扑克牌平均分给每一个人，每人每次出4张牌，根据牌面所表示的数进行有理数的混合运算（每张牌只能用否则不能抛出，也不能记分1

44、次），若结果恰为24，则可抛出这4张牌，同时记2分，如此继续下去，直到大家大家都不能出牌为止，积分多者为胜（要求同1）3、规定对抽出的02张王为，牌面所表示的数都是正数，由一名同学随机出抽出4张牌上的数进行加、减、乘、除、平方混合运算，使运算结果为4张牌，其余同学-24（每张牌只能用1次，按照我们的习惯，只有牌面上的数字有“2”，才可用平方运算），提供一种正确运算得2分，若都不能提供算法，则重新抽牌，积分高者为胜（要求同1）4、你能尝试运用一个新的规则来进行“24”点活动吗？说说你的新规则，并与同学进行活动”5、通过上面的探索，你能用其他物品代替扑克牌进行“24”点游戏吗？6、你通过本次活动的

45、最大的收获是什么？与同伴交流你的想法7、评出本次活动的优胜小组与优胜个人，并请他们谈谈自己的经验与想法【课后巩固】1、任取四个不同的自然数，将这四个数（每个数只能用1次），进行有理数的混合运算，使运算结果为24例如：对1、2、3、4，可以运算得（1+2+3）4=24（注意上述运算和4（1+2+3）=24应视为同一种运算）(1)现有四个有理数3、4、-6、10，运用上述规则写出三种不同方法的算式，使其结果为24，算式如下：；(2)另有四个有理数3、-5、7、-13，可通过算式2、完成数学活动评价表使其结果为242.8小结与思考（1）【课前预习】1、规定了、和的直线叫数轴2、在数轴上，原点表示的数

46、是，原点右边的点表示的数是，原点左边的点表示的数是3、是最小的正整数；是最大的负整数；的绝对值是它的本身4、下列四个数的绝对值比2大的是（）A.-3B.0C.1D.25、数轴上表示-2的点离原点的距离是_个单位长度；数轴上与原点的距离是别是_个单位长度；表示+2?的点离原点的距离是2个单位长度的点有_个，它们表示的数分6、的绝对值是4，绝对值等于3的数是，绝对值等于0的数是7、3的相反数是-1的相反数是0的相反数是给出下列各数：1,6,3.75,1.5,0,154,.1【课堂重点】1、观察与思考：这章我们学习的有理数,教材从引入负数开始,首先介绍有理数的基本概念,然后讲解了有理数的运算本堂课我

47、们将对前一部分作一具体复习根据知识结构复习相关的知识要点，思考下列问题，与同伴交流你的结果：（1）举例说明什么是正数？什么是负数？（2）什么叫做有理数？有理数怎样进行分类？（3）什么样的直线叫数轴？有理数与数轴上的点有什么关系？（4）怎样的两个数互为相反数？数a的相反数是什么？（5）什么叫做绝对值？如何求一个数的绝对值？（6）两个相反数在数轴上对应的点与原点的距离有什么关系？这两个数的绝对值相等吗？（7）在数轴上如何比较两个数的大小？如何用绝对值的知识来比较两个负数的大小？2、尝试练习：2（1）在这些数中，整数有4_个，负分数有_个，互为相反数的是_对，绝对值最小的数是_（2）3.75的相反数

48、是,绝对值是,倒数是（3）这些数用数轴上的点表示后，与原点距离最远的数是_（4）这些数从小到大，用“”号连接起来是_3、本节课学习的主要内容是什么？你是否已经理解并初步学会？注意：数轴是理解有理数概念与运算的重要工具，学习本章要善于结合数轴，理解有理数的有关概念（如相反数、绝对值），会利用数轴比较两个有理数的大小【课后巩固】1、下列说法中，错误的是（）A.任何一个数的绝对值都是非负数B如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等C互为相反数的两个数的绝对值相等D数轴上离开原点5个单位的点表示的数的绝对值是52、绝对值小于2.1的整数是有3、-2的相反数是4、若a=6,则a=；若a=6,则a=5、比

49、较下列各组数的大小4（1）02,（2）0.1100，（3）1316、画出数轴，并将下列各数在数轴上表示出来1，0，2.5，3237、两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数（）A.都是负数C.互为相反数B.D.其中绝对值大的数是正数，另一个是负数其中绝对值大的数是负数，另一个是正数8、如图、下列结论中错误的是（）ABCD2.8小结与思考（2）【课前预习】1、在一个算式中含有有理数的加、减、乘、除、乘方等混合运算，我们要按照先_,再_,最后_,如果有_,先进行_里的运算顺序2、642_;2249232_;3、20212_;25(52)_.4、平方得25的数是_，立方得64的数是_5、200

50、8北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为【课堂重点】1、观察与思考：这章我们学习的有理数,教材从引入负数开始,首先介绍有理数的基本概念,然后讲解了有理数的运算.本堂课我们将对后一部分作一具体复习.根据知识结构复习相关的知识要点，思考下列问题，与同伴交流你的结果：（1）有理数的加、减、乘、除、乘方的法则各是什么？（2）在有理数运算中，有哪些运算律？混合运算的顺序是什么？（3）什么是科学计数法？怎样进行科学计数法？2、尝试练习：1计算：（1）7；0.582.815.664.4（2）(1)(2)()11352424说明：(1)在加减运算中，把和为0或和为整数的数分别

51、相加，可简化运算，强调灵活运用运算律简化运算.(2)乘除混合运算中，先把除法统一成乘法，并确定积的符号，然后把绝对值相乘，这样可以减少运算中的错误.；3、计算：(1)(-4)5(-0.25)(2)(1256127)(36)注意：在有理数的运算中，要特别注意符号问题，提高运算的正确性，还要善于灵活运算律简化运算；4、填空：用科学记数法表示下列大数:（1）中国第五次人口普查的人口总数1300000000；（2）太阳半径696000000米；（3）光速300000000米/秒；5、把下列科学记数法表示的数还原：（1）水星和太阳的距离约5.79107km；（2）人的大脑约有11010个细跑；6、在比例

52、尺为1：100000000的地图上，量得图上两地间的距离为4.2厘米，用科学计数法表示实际两地间的距离为_千米7、本节课学习的主要内容是什么？你是否已经理解并初步学会？【课后巩固】1、用科学记数法表示下列数字：1030000000=；504000002、下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？41038.51067.041053、计算：；（1）(48)6(25)(4)（2）22(2)2613；3（3）(24)(375)；（4）(4)232(2)3(1)2；（5）0.252(一)4(一2)3(1318126213.75)24112283第二章参考答案2.1比0小的数（）【课前预习】1、0；2、

53、略【课堂重点】,1、略；2、略；7、正数，0，1，1.【课后巩固】1、正数集合：+2010，+5，整数集合：+2010，+5，0，非负数集合：+2010，+5，0，45，6.，.，负分数集合：，.，2132、中午，早晨，15o,3、99.5-100.52.1比0小的数（2）【课前预习】61、正数集合：4.5，13，0.02，11，13，1000.1，负数集合：，3.14，61，-5%，185-0.3，整数集合：6,0,11，分数集合：4.5，3.14,61，13，0.02，132，1000.1，1、B；2、B；3、（1）+1.5mm，（2）+，（3）+30，20，0，西，352185-5%，-

54、0.3；2、0；3，45；4、C【课堂重点】1、（1）12t；（2）200元；（3）+6km；（4）+200元2、略3、略4、（1）（4）（5）对(2)B（3）错；5、略6、略；7、（1）C，(2)；【课后巩固】2.2数轴（1）【课前预习】、A:0,B:3,C:1.5,D:5.5；2、略；3、略.【课堂重点】、略；2、B；3、正数，左，2；4、略；5、略6、负，正，原点；7、3，2，3.【课后巩固】、原点，正方向，单位长度；2、C；3、A：，：，：，：；、略2.2数轴（2）【课前预习】、A：，B：，C：，D：；、，；、略；4、1【课堂重点】、2、0、3；2、略3、略；4、数轴上右边的点表示的数

55、大于左边的点表示的数，大于，小于，大于；5、略6、略7、略.【课后巩固】1、，；、，；3、，；4、略5、2,1.2.3绝对值与相反数（1）【课前预习】、略【课堂重点】2、+3千米，-2千米3、3,5,8；4、2，25、（1）非负（2）06、37、第5个最标准，第6个误差最小，第7个误差最大.【课后巩固】11、（1）3，1,0.4,0,9,22（2）0、1、2；0、-1-2（3）6（4）B12、（1）18.6(2)7.49（3）-3（4）873、8.2.3绝对值与相反数（2）【课前预习】1、12,1.2,4,4，-4，-42、，=43、3，2，1，0；无数个；5、2，2.【课堂重点】4、-a，-

56、（-5），5，-（-5）=56、（1）D（2）C【课后巩固】1、2，-3.75，02、-7，7,7，-73、3.5，-3.54、-a-b2.3绝对值与相反数（3）【课前预习】1、0,2.1,3，-3,4,7.82、-2，-3,034、0；7；03，2，1【课堂重点】2、-2,0.736、（1）5,2.4,312,0,1342，,2,1.5-2，-5,4，-5（2），3（3）5（4）-1，-2，-3，-4（5）3，2，1,4，5（6）3，2，1,4，5【课后巩固】（7）1、，2、3，23、1,0，-1，-2；754、6；-2，-1,0,1,2,3、3；-2，-3，-46、x=2,y=5.2.4【

57、课前预习】有理数的加法与减法（）22、（）44（2）2、（1）5（2）1（3）5（4）33、（1）+3+(+2)=+5（4）+3=0=+3【课堂重点】15（2）+3+（2）=+1（3）（3）+（2）=51、（1）赢1球（6）输3球27、略（2）输1球（3）赢5球（4）输5球（5）赢3球【课后巩固】124（1）2，8,3（2）1，（），3531（），（），32.4有理数的加法与减法（）【课前预习】2、（1）142（2）6（3）83、（1）出发地西2km,+3+(5)=2；（2）出发地西2km,+3+(5)=2；（3）出发地东1km,+3+(4)+2=+1；（）出发地东1km,+3+(+2)+（4

58、）=+1【课堂重点】32、略、（1）44、略（2）45、略（3）96、（1）14（4）9（2）3、略4【课后巩固】、（1）17，（2）10，（3）3，（4）10；2、800m；3、盈余209元2.4有理数的加法与减法（）【课前预习】5、(1)18(2)42（）21（）、10，20【课堂重点】7、(1)，（2）7，（3）10，（4）2，（5）2，（6）8，（7）82、略3、略4、略5、略6、（1）2，（2）8，（3）8，（4）2，（5）7，（6）7，（7）20【课后巩固】、（1）1（2）22、（1）6（2）6（3）513、（）53（13.75）19.54（）（5127）（）87242.4有理数的加法与减法（）【课前预习】291、略；2、（1）114，（2）51，（3），（4）3、（1）错【课堂重点】（2）错（3）错9014、（1）+5，4，3、（1）405+36（2）3.7，4.9，1.8（2)1537+811（3）1.2+2.1+0.20.53、略14、（）16（2）75【课后巩固】、（1）13（2）66（3