人教版八年级上册数学课后习题

1、人教版八年级上册数学课后习题第4页1、图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。DAEBC2、下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3,4,8；（2）5,6,11；（3）5,6,10.5页1、如图，（1）（2）和（3）中的三个B有什么不同？这三条ABC的边BC上的高AD在各自三角形的什么位置？你能说出其中的规律吗？AAABDCB(D)CDBC2、填空：（1）如下页图（1），AD，BE，CF是ABC的三条中线，则AB=2_，BD=_，AE=1/2_.(2)如下页图（2），AD，BE，CF是ABC的三条角平分线，则1=_，3=1/2_，ACB=2_，AAFFEEBDCBDC习题11.11、

2、图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。ABDEC2、长为10,7,5,3的四根木条，选其中三根组成三角形，有几种选法？为什么？3、对于下面每个三角形，过顶点A画出中线、角平分线和高。AAABCBCBC（1）（2）（3）4、如图，在ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。填空：（1）BE=_1/2_.（2）A(3)AFB=_=90(4)BAD=_=1/2_;BEDFC5、选择题。下列图形中有稳定性的是（）A、正方形B、长方形C、直角三角形D、平行四边形12页例1如图，在ABC中，BAC=40,B=75，AD是ABC的角平分线求ADB的度数CDAB例2：如图,C岛在A岛的北偏东50方向，

3、B岛在A岛的北偏东E80方向，C岛在B岛的北北DC偏西40方向。求下面各题.B13页1.如图,从A处观测C处时仰角CAD30,从B处观测C处时仰角CBD45.从C处观测A、B两处时视角ACB是多少?ACBD2.如图，一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD，其中A=150，,B=D=40,求C的度数。BADC14页1、如图，ACB90，CDAB，垂足为D，ACD与B有什么关系？为什么？CADB2、如图，C90，1=eqoac(,2)，ADE是直角三角形吗？为什么？ADECB15页练习说出下列图形中，1和2的度数：8021401601230240（1）（2）（3）AE704021BCD16页习

4、题11.21、求下列图形中x的值：Xx39108想2、（1）一个三角形最多有几个直角三角形？为什么？（2）一个三角形最多有几个钝角？为什么？（3）直角三角形的外角可以是锐角吗？为什么？eqoac(,3)、ABC中，BA10，CB10。求ABC各内角的度数。4、如图，ADBC,12,C65。求BAC的度数。21页练习1、画出下列多边形的全部对角线：2、四边形的一条对角线将四边形分成几个三角形？从五边形的一个顶点出发，可以画出几条对角线？它们将五边形分成几个三角形？24页练习1、求出下列图形中x的值：2、一个多边形的各内角都等于120，它是几边形？3、一个多边形的内角和与外角和相等，它是几边形？2

5、4页习题11.31、画出下列多边形的全部对角线：2、求出下列图形中x的值：3、填表多边形的边数3456812上的中线和高，AE=2cm，SABC1.5cm，求BC内角和外角和4、计算正五边形和正十边形的每个内角的度数。5、一个多边形的内角和等于1260，它是几边形？6、（1）一个多边形的内角和是外角和的一半，它是几边形？习题111、如图，在ABC中，AD，AE分别是边BC2和DC的长。2、3、填表多边形的边数内角和外角和72015180231803、从八边形的一个顶点出发，可以作几条对角线？它们将八边形分成几个三角形？这些三角形的内角和与八边形的内角和有什么关系？4、一个多边形的内角和比四边形

6、的内角和多540，并且这个多边形的各内角都相等。这个多边形的每个内角等于多少度？32页练习1、说出下图中两个全等三角形的对应边、对应角。eqoac(,2)、OCAOBD，点C和点B，点A和点D是对应顶点。说出这两个三角形中相等的边和角。习题12.11、ABCCDA，AB与CD，BC与DA是对应边，写出其它对应边及对应角。2、2、ABNACM，ABN和ACM是对应角，AB和AC是对应边，写出其它对应边及对应角。eqoac(,4)、如图，EFGNMH，F和M是对应角（1）FG与MH平行吗？为什么？（2）判断线段EH与NG的大小关系，并说明理由_在ABD与ACD中BD_，所以ABD_ACD根据_36

7、页例eqoac(,1)：如图，ABC是一个钢架，ABAC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证：ABDACD。证明：因为D是BC的中点，所以BD_AB_37页练习1、如图，C是AB的中点，AD=CE，CD=BE。求证：ACDCBE。2、工人师傅常用角尺平分一个任意角。做法如下：如图，38页AB例2：如图，CDCA，BCCE，求证：Ceqoac(,1)ABCDEC。E2D在ABC与DEC中ACB_，所以ABC_DEC根据_证明：BC_42页例题例5、如图，ACBC，BDAD，ACBD，求证：ABDBAC。DC_C，在RtABC和_中_2AB证明：因为ACBC，BDAD（已知）A_=90所以_=

8、B1E所以_根据_D44页7.如图，ABC中，BC，AD是高。求证：（1）BD=CD，（2）BADCAD。证明：因为AD是高所以_=_=90AB1C在_与_中_，_所以_根据_60页1、练习：下面的图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴。2、下列给出的的每幅图形中，两个图案是成轴对称吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点。62页1、如图，ABAC，MBMC，直线AM是线段BC的垂直平分线吗？解：因为ABAC，所以点A在_（据到两端点距离相等的点在_）又因为MBMC，所以点M在_（据到两端点距离相等的点在_）所以直线AM是线段BC的垂直平分线（据两点确定_）68页练习、如图，把下

9、列图形补成关于直线L对称的图形。70页练习练习1分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标：（-2，6），（1，-2），（-1，3），（-4，-2），（1，0）练习3分别写出下列各点关于x轴和y轴对A称的点的坐标yD1A（1，）COxB（3，6）、（-7，9）、（6，-1）、（-3，-5）、（0，10）练习4以正方形ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系点A的坐标为（1，1）、写出点B，C，D的坐标76页练习已知：如图，ABC中，AB=AC求证：B=C证明：作底边的中线ADAB=AC，BD=CD，AD=AD，ABDACD（SSS）B=C77页练习1、如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底

10、角的度数。36120可计算得：底角为：_可计算得：底角为：_eqoac(,2)、如图，ABC是等腰直角三角形（ABAC，ABAC90）AD是底边BC上的高，BDC（1）请你在右图中标出B，C，BAD，DAC的底数分别是多少度？（3）观察右图，找出有哪些线段是相等的关系？3、如图，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=26。求B和C度数。ABDC78页例题例2求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.已知：CAE是ABC的外角，1=2，ADBC求证：AB=AC.证明：ADBC，1=B（两直线平行，同位角相等），2=C（两直线平行，内错角相等）例3已知等腰三角

11、形底边长为a，底边上的高的长为h，求作这个等腰三角形.作法：（1）作线段AB=a；（2）作线段AB的垂直平分线MN，与AB相交于点D；（3）在MN上取一点C，使DC=h；（4）连接AC，eqoac(,BC)，则ABC就是所求作的等腰三角形.79页练习1、如图，A=36，DBC=36，C=72，图中一共有几个等腰三角形？找出其中的一个等腰三角形给予证明2、如图，把一张长方形的纸沿着对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？3、求证：如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形4、如图，AC和BD相交于点O，且ABDC，OA=OB求证：OC=OD80页练习例4如图，A

12、BC是等边三角形，DEBC,分别交AB，AC于点D，eqoac(,E)求证：ADE是等边三角形.证明：ABC是等边三角形，A=B=C=60DEBC，B=ADE，C=AEDA=ADE=AEDADE是等边三角形80页练习1、试画出等边三角形的三条对称轴，你能发现什么？2、如图，在等边ABC中，AD是BC上的高，BDE=CDF=60，图中哪些与相等的线段？81页练习例5如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4cm，A=30，立柱BC、DE要多长？eqoac(,Rt)ABC中，C=90，B=2A，B和A各是多少度？边AB与BC之间有什么关系？页复习巩固

13、、（1）等腰三角形的一个角是110，它的另外两个角的度数是多少度？（2）等腰三角形的一个角是80，它的另外两个角的度数是多少度？2、如图，AD/BC,BD平分ABC。求证AB=AD。、五角星的五个角都是顶角为36的等腰三角形，为了画出五角星，还需要知道AMB等于多少度。3、如图，厂房屋顶钢架外框是等腰三角形，其中AB=AC，立柱ADBC，且顶角BAC=120，B，C，BAD，CAD各是多少度？如图，A=B，CE/DA，CE交AB于点E。求证：CEB是等腰三角形。5、点D、E在ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE。求证：BD=CE。ABDEC6、AB=AC，A=40，AB的垂直平分线MN交A

14、C于点D。求DBC的度数。AMDNBC91页复习题133.如图，D，E分别是AB，AC的中点，CDAB，垂足为，BEAC，垂足为E。求证AC=AB。CEADB4、如图所示的点A、B、C、D、E中，哪两个点关于x轴对称？哪两个点关于y轴对称？点C和点E关于x轴对称吗？为什么？5、如图，在ABC中，ABC=50，ACB=80，延长CB至D，使DB=BA，延长BC至E，使CE=CA,连接AD，AE。求D，E，DAE度数。ADBCE6.如图，AD=BC，AC=BD，求证：EAB是等腰三角形。DCEAB7、在在ABC中，ACB=90，CD是高，A=30。求证BD=1AB。4C（1）b5b（2）1113B

15、DA96页练习计算：22223a2a64y2nyn1计算：3；2x253110333xm4a2a51ab4;21xy33102342ab2398页练习：32练习：1、计算：13x25x3；24y2xy233x24x242a33a22、下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？13a32a26a6;22x23x26x4;33x24x212x2;45y33y515y15100页练习：1、计算：13a5a2b;2x3y6x；2、化简xx12xx13x2x5102页练习：1、计算：12x1x3;2m2n3nm;3a12;4a3ba3b;52x21x4;6x22x32x52、计算：1x2x3;2x4x1

16、;3y4y2;4y5y3.由上面计算的结果找规律，观察右图，填空：xpxq2x.1、计算：1x7x5;2m8m8;3a10a7;4xy5xy32、计算：110ab35ab；28a2b36ab2321x2y43x2y3;4610831053、计算：16ab5aa;215x2y10 xy25xy。14ab22b;22x2x124a9a.235ab2ab0.2；42a1x6x3;2x11x;习题14.1复习巩固1、下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？21b3b32b3;2x4x4x16;3a5a7;234a3a4a9;5ab2ab6;62a24a2;2、计算：1xx3x2x2;2pq3;442

17、32a2b;4a3a2aa22a4;3、计算：16x23xy;22ab23ab;334x2yxy241.31053.8103;4、计算：2395、计算：2233x2x2;44y15y;5x2x24;6xyx2xyy2;56x48x32x2;60.25a2b1a3b21a4b30.5a2b;6、计算：2331a3a2；2ab2ab2;2324x2y6xy;47m4m2p7m2267、求值：x2x1xx2x1,其中x1.28、计算：1x3x36x2x1;22x12x32x121.108页练习：1、下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？1x2x2x22;23a23a29a24;2、运用平方差

18、公式计算：1a3ba3b;232a32a;35149;43x43x42x33x2;110页练习：1、运用完全平方公式计算：1x62;2y52;32x52;43x2y4322、计算下列各式的计算错在哪里？应当怎样改正？1ab2a2b2;2ab2a2b2;111页练习：1、在等号右边的括号内填上适当的项，并用去括号法则检验。1abca3abca;2abca;4abca;12xy2xy;2xy1xy141.5a2b;5632;6982;2、运用乘法公式计算：1a2b12;22xyz2xyz;习题14.21、运用平方差公式计算：3332a3b3b2a;42b52b5;520011999;6998100

19、2;2、运用完全平方公式计算：12a5b2;24x3y2;32m12;233、运用乘法公式计算：13x522x72;2xy1xy1;32xy32;4x2x22;4、先化简，再求值：12x3y22xy2xy;其中x1,y1.325、一个正方形的边长增加3cm，它的面积增加了39cm2，这个正方形的边长是多少？6、如图，一块直径为ab的圆形钢板，从中挖去直径分别为a与b的两个圆，求剩下的钢板的面积。7已知ab5,ab3,求a2b2的值。115页练习：1、把下列各式分解因式：1axay;23mx6my;38m2n2mn;412xyz9x2y2;52ayz3bzy;6pa2b2qa2b2;2、先分解因

20、式，再求值：4a2(x7)3(x7),其中a5,x3.3、计算534117页434932.练习1、下列多项式能否用平方差公式分解因式？为什么？1x2y2;2x2y2;3x2y2;4x2y2;2、因式分解：1a21b2;29a24b2;253x2y4y;4a416.119页练习1、下列多项式是不是完全平方式？为什么？1a24a4;214a2;34b24b1;4a2abb2.2、分解因式：1x212x36;22xyx2y2;3a22a1;44x24x1;5ax22a2xa3;63x26xy5y2;习题14.3分解因式（1-3题）1、115a310a2;212abc3bc2;36ppq4qpq;4m

21、a323a;2、1136b2;(2)12x(4)2xy2x2y2;23y2;(3)0.49p2144;3、(1)110t25t2;(2)m214m49;3y2y1;44mn24mmn4m2;525a280a64;6a22a(bc)bc2;3、利用因式分解计算：1213.14623.14173.14;275822582;4、分解因式：1ab24ab;2p4p13p;34xy24x2yy3;43ax23ay2;复习题1421、计算：12x2y3xy3;22a3b2ab;35x2x1x1;42xy12;559.860.2;61982;2、计算：2752ab8x2y2;534333ax0.9axax;

22、312a3b412a3b2;36547x2y38x3y2z8x2y2;3、分解因式：125x216y2;2abxybaxy;3a24ab4b2;4412xy9xy2;4、我国陆地面积约是9.6106km2。平均每平方千米的陆地上，一年从太阳得到的能量相当于燃烧1.3105t煤所产生的能量。求在我国陆地上，一年内从太阳得到的能量约相当于燃烧多少吨煤所产生的能量。5、在半径R为0.5m的地球仪的表面之外，距赤道1m拉一条绳子绕地球仪一周，这条绳长比地球仪的赤道的周长长多几米？如果在地球赤道表面也这样做，情况右怎样（已知地球半径为6370km，取3.14）？128页练习1、列式表示下列各量：x33b

23、253x2y2mnx22x13ab（1）某村有n个人，耕地40hm2，则人均耕地面积为_hm2。（2）ABC的面积为S，BC边的长为a，则高AD为_。（3）一辆汽车bh行驶了akm，则它的平均速度为_km/h；一列火车行驶akm比这辆汽车少用1h，则它的平均速度为_km/h。2、下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？1x42a5xmnx22x1c,.2、下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？12;2x1;32m;ax13m12ab2;541;6xy3abx21.1、x3x23xyxy12bc;2xyyx2xyx2y2129页例2：填空：3,.xyy6x2132页练习1.

24、约分：;3;4acxy2xy2xy2.1xy2c与;23ac2;2.通分：与abbcbd4b与;4与.3xy2xyxax2bx2xy2x2y2131页例3：约分：125a2bc3;15ab2c2x29x26xy9;36x212xy6y2;3x3yac2xxyy3x2y2;4x22xyy2;132页1、约分：12bc;xy2xy2133页习题15.11、填空并判断所填式子是否为分式：（1）一位作家选用m天写完了一部小说的上集，又用n天写完下集，这部小说（上、下集）共120万字，这位作家平均每天的写作量为_;（2）走一段10千米的路，步行2x小时，骑自行车所的时间比步行所用的时间的一半少0.2小时，骑自行车的平均速度为_；（3）甲完成一项工作需t小时，乙完成同样工作比甲少用1小时，乙的工作效率为_;2、下列各式中，_是整式，_是分式;a63xy,13bcx22x1mn,x1,5am3ab2b4mn,11;3