专题水准测量

1、专题水准测量2.1 普通高程测量绝对高程或海拔:地面点到大地水准面的铅垂距离假定高程或相对高程:从某点到假定水准面的垂直距离高差:两点间的高程差 h=H2-H1。一、概述 高程测量:测量地面上各点高程的工作 水准测量 三角高程测量 气压高程测量 GPS卫星测高水准测量：确定地面点的高程1985年国家高程基准：由黄海平均海水面高程零点和青岛高程水准原点所确定的高程体系。国家水准原点(Leveling Origin) 二、水准测量根本原理一个测站测量并计算高差：hAB=a-b = HB - HA 那么 HB=HA+ hAB 注：亦可求出视线高：Hi=HA+a ，那么 HB=Hi-b后视尺前视尺水平

2、视线：HA hAB= a-b = 0.461m 那么：HB=HA+ hAB 后视尺前视尺水平视线一个测段h1=a1-b1 h2=a2-b2 hn=an-bn hAB=h1+h2+hn=h 可用下式进展高差计算正确性的检核： hAB=(a1-b1)+(a2-b2)+ +(an-bn)= a-b 如果A为高程点，其高程为HA ，那么B点高程为： HB=HA +hAB=HA +a-b水平视线水准曲面对水准测量的影响 当仪器中心到两尺之间的距离相等时，水准面曲率对水准测量的影响被抵消。因此： 在水准测量中应使仪器与前后尺之间的距离尽可能相等 水准路线布设形式A、闭合水准路线B、附合水准路线C、支水准路

3、线闭合水准路线附合水准路线支水准路线外业计算1、 水准路线闭合差的计算闭合差：观测所得水准路线的高差值与理论值的差值，即水准路线的闭合差。A、闭合水准路线闭合差的计算B、附合水准路线闭合差的计算C、支水准路线闭合差的计算A、闭合水准路线闭合差的计算A、闭合水准路线闭合差的计算理论：闭合水准路线高差的代数和在理论上应等于零，即h测=0实际上不等于零，该不为零的数值称为高差闭合差fh，即fh =h1+h2+h3+h4= h测B、附合水准路线闭合差的计算附合水准路线的高差总和应等于两端点高级水准点高程H和H之差，那么闭合差为：fhh测-(H终始C、支水准路线闭合差的计算一般采用往、返测，其往、返测高

4、差总和的绝对值应相等而符号相反，故其代数和即闭合差为：fh=h往h返2、水准路线闭合差限差的计算将计算的闭合差fh与限差fh限比较，假设小于限差那么进展分配，否那么应检查错误或重测限差：与水准网网等级、水准路线长度或测站数有关如对于等外水准测量平地：山地：内业计算1、水准路线闭合差的检核2、水准路线闭合差的分配当实测高差闭合差小于规程规定的限差时，应对闭合差进展合理的分配。按测站数成比例反号分配到各测段hi= hi + vi按路线长度成比例反号分配hi= hi + vi3 各点高差计算待定高程点i的近似高程概约高程为： Hi= HA + Hj ,j=1,2,3,i，i=1,2,3,n三、水准测

5、量仪器和工具 水准仪、水准尺和尺垫1 水准尺和尺垫常用双面尺：一面黑白相间刻划：黑面尺或主尺， 另一面红白相间刻划：红面尺或副尺。 两根尺黑面的起始读数为零尺垫：在转点处放置水准尺2 水准仪DS：level 水准仪是能够提供水平视线的仪器，主要由基座、照准部包括望远镜、水准器构成。望远镜：瞄准目标并在水准尺上读数。 十字丝中心(或称十字丝交点)和物镜光心的连线，称为视准轴 水准器：圆水准器，管水准器四、水准测量的方法一水准仪的操作步骤 仪器安置 粗略整平 瞄准 准确整平 读数1 安置水准仪 翻开三脚架并使其高度适中，目估使架头大致水平，然后将三脚架尖踩入土中，将水准仪用中心螺旋固定于三脚架头上

6、2 粗略整平(粗平) 用脚螺旋将圆水准器的气泡调整居中。左手拇指规那么：“左手拇指旋转脚螺旋的运动方向，就是气泡移动的方向3 瞄准水准尺 目镜对光 瞄准水准尺，拧紧制动螺旋 准确瞄准 消除视差4 准确整平(精平) 调整微倾螺旋，使气泡两端的影像符合5 读数 利用中丝在尺上读数，估读至毫米二两点间高差确实定 水准测量通常是从一个高程的水准点开场，按照一定的水准路线，引测出所需各点的高程。 两点距离较近时，设站一次进展测量后视尺前视尺水平视线 两点相距较远或高差较大时，在中间设立假设干转点，A、B两点间的高差是各高差之和 h1=a1-b1 h2=a2-b2 hn=an-bn hAB=h1+h2+h

7、n=h 可用下式进展高差计算正确性的检核： hAB=(a1-b1)+(a2-b2)+ +(an-bn)= a-b 如果A为高程点，其高程为HA ，那么B点高程为：HB=HA+hAB=HA+a-b两次仪器高法： 立尺，尺中间安置水准仪，粗平 照准后视尺，精平，读数 照准前视尺，粗平，读数 计算高差 变动仪器高升或降大于10cm再观测 高差互差不大于5mm时，取平均值双面尺法黑面、红面： 用双面尺，每尺均读黑、红面读数 立尺，尺中间安置水准仪，粗平 瞄准后视尺黑面，精平，读数 瞄准前视尺黑面，精平，读数 瞄准前视尺红面，精平，读数 瞄准后视尺红面，精平，读数黑面：以零开场刻划红面：一尺从4687开

8、场刻划，另一尺从4787开场红黑面计算高差理论上相差水准测量采集数据的记录、计算与检核测站后下前下方向及尺号标尺读数K+黑-红高差中数后上前上后距前距黑面红面视距差d121112186后1924661117371811前19986786后-前五、水准仪的检验与校正 圆水准器轴应平行于仪器的垂直轴LL/VV 水准管轴应平行于望远镜的视准轴LL/VV 望远镜十字丝横丝应垂直于仪器的垂直轴圆水准器轴平行于仪器的垂直轴的检验校正 检验方法：旋转脚螺旋使圆水准气泡居中，之后将仪器水平旋转180，气泡仍居中那么正常，否那么需要校正。水准管轴平行于望远镜的视准轴的检验校正i角误差 检验方法：旋转脚螺旋使圆水

9、准气泡居中，之后将仪器水平旋转180，气泡仍居中那么正常，否那么需要校正。望远镜十字丝横丝垂直于仪器垂直轴的检验 检验方法：瞄准一固定点，转微动螺旋使仪器水平旋转，假设点始终沿横丝移动，那么水平；否那么需校正。五、水准尺的检验与校正水准尺分划面弯曲差矢距的测定 对普通水准尺，应有：f8mm否那么，应进展改正： l=(8f2)/3l其中l为水准尺尺长水准尺分划正确性检验 每米分划间隔正确性检验 水准尺红面与黑面零点差尺常数K的测定 一对水准尺黑面零点差的测定六、水准测量误差的来源及其减弱措施仪器误差：i角误差观测误差 精平误差 调焦误差 估读误差 水准尺倾斜误差外界环境影响 水准仪、水准尺下沉

10、大气折光与地球曲率影响 日照及风力引起的误差七、几种新型水准仪1 自动安平水准仪2 激光水准仪3 数字水准仪实验一：水准仪的使用与高差测定实验二：普通水准测量实验三：水准仪检校一、实验目标二、实验内容三、方法与过程四、实测数据与计算结果作业：1 高差计算单站：HA计算： HB2 高差计算设转点HA观测时在A、B点之间设了两个转点，读数分别如下a1 = 1.348m, b1 = 1.627m;a2 = 1.082m, b2 = 2.631m;a3 = 0.947m, b3 = 1.465m;计算： HB三角高程测量一、三角高程测量原理hAB = D tg + i v +fABHB=HA+D tg

11、 + i v +fAB直觇hAB = D tgAB + IA vB +fAB反觇hBA = D tgBA + IB vA +fAB互差小于标准要求时取平均值作为最终结果 HB=HA+二、误差来源与减弱措施hAB = D tg + i v +fAB 边长误差 垂直角误差：减小大气折光阴天或中午，减小边长，用短边传播 大气折光影响：取直、反觇高差平均值消除之 仪、标高误差三、布设形式与施测要求 三角高程网：确定各平面控制点的高程 三角高程路线 独立交会点施测要求i钢尺独立量取两次，读至5mm,较差不大于1cmD从平面控制成果中获得直接观测得到垂直角一般与水平角同时观测，一般进展直、反觇对向观测四、

12、高差计算1 高程计算直反觇均值2 高差闭合差计算与分配与水准测量一样闭合路线： wh=h测附合路线： wh h测-(H终始3 各点高差计算重点：三角高程测量的原理计算方法高程系统(Elevation System)由高程基准面起算的地面点的高度称为高程。高程基准分为全球统一高程基准和局部高程基准两类。 注：一般地，一个国家只采用一个平均海水面作为统一的高程基准面局部高程基准，由此高程基准面建立的高程系统称为国家高程系，否那么称为地方高程系。采用不同的基准面表示地面点的上下产生不同的高程表示法或者对水准测量数据采取不同的处理方法产生几种高程系统：主要有正高、正常高、力高和大地高程等系统。注：高程

13、基准面根本上有三种：一是大地水准面，它是正高的基准面；二是椭球面，它是大地高程的基准面。此外，为了抑制正高不能准确计算的困难还采用正常高，以似大地水准面为基准面，它非常接近大地水准面。水准面的定义和性质回忆 重力的方向和大小由重力位唯一确定，它可表示成重力位的梯度:当S方向取铅垂线方向时： 显然，由于水准面上各点的重力不同，所以水准面是不平行的，即：两个等位面的间距是不同的； 同一水准面上重力位能一样，同样由于水准面上各点的重力不同，导致同一水准面上各点处高程不同。AB高程系统(Elevation System)高程系统(Elevation System)不同高程路线得到不同的高差闭合高程路线

14、的理论闭合差AB高程系统 正高Orthometric Height高程系统 沿地面点B 的垂线方向到大地水准面的距离Hg，称为B点的正高如图,这样定义的高程系统称为正高系统，其计算公式为： 式中dh为沿水准路线测得的高差；g为沿水准路线的重力值,由重力测量求得；gm为沿地面点B的垂线至大地水准面之间的平均重力值。要推算这种平均重力值，必须知道地面和大地水准面之间岩层的密度分布，这是不能用简单方法来推求的。所以过去都是采用近似的数据，只能求得正高的近似值近似正高。高程系统 近似正高Orthometric Height高程系统 正高高程的准确值不能求得，通常采用近似正高。沿地面点B 的垂线方向到平

15、均椭球面的距离，称为B点的近似正高如图,这样定义的高程系统称为近似正高系统，其计算公式为： 式中dh为沿水准路线测得的高差；r0为平均椭球面上的正常重力值。h AB近=h AB测+V不平行高程系统 正常高高程系统 Normal Height 1945年苏联的M.C.莫洛坚斯基提出了正常高的概念，即将正高式中的分母gm改用平均正常重力值 来代替，也就是正常高为： 式中 是可以准确计算的,因此正常高也可以准确地计算出来。由各地面点沿正常重力线向下截取各点的正常高，所得到的点构成的曲面,称为似大地水准面,它是正常高的基准面。 h AB常=h AB近+V重力异常 似大地水准面很接近于大地水准面，在海洋

16、上两者是重合的，在平原地区两者相差不过几厘米，在高山地区两者最多相差2米。似大地水准面不是等位面，没有明确的物理意义。它是由各地面点按公式计算的正常高来定义的，这是正常高系统的缺陷,但其优点是可以准确计算,不必引入人为的假定。 中国?大地测量法?规定采用正常高系统。起算依据是国家高程基准，传算途径是全国四等以上各级高程控制网。 高程系统 大地高高程系统(Geodetic Height，Ellipsoidal Height )地面点在三维大地坐标系中的几何位置，是以大地经度、大地纬度和大地高程表示的。大地高程以椭球面为基准面，是由地面点沿其法线到椭球面的距离,如图中的H。 大地高程可直接由卫星大

17、地测量方法测定，也可由几何和物理大地测量相结合来测定。采用前一种方法时，直接由卫星定位技术测定地面点在一全球地心坐标系中的大地高程；采用后一种方法时，大地高程分为两段来测定，其中由地面点至大地水准面或似大地水准面的一段由水准测量结果加上重力改正而得，由大地水准面或似大地水准面至椭球面的一段由物理大地测量方法求得。 当以大地水准面为过渡面时，那么： H =H g + N,式中N为大地水准面至椭球面的差距,称为大地水准面起伏。 如以似大地水准面为过渡面，那么： H =H r + ,式中为似大地水准面至椭球面的距离，称为高程异常。由于正高Hg是由地面点沿垂线至大地水准面的距离, 而正常高H r是由地

18、面点沿正常重力线至似大地水准面的距离，所以由上述两种方法计算得出的大地高程有差异，差数约为十分之几毫米。高程系统地球位数Geopotential Number 地面点的上下也可以用地球位数表示。它定义为大地水准面的位W0与通过地面点的水准面的位W之差，即：W= w - w0由此可见，地球位数也是以大地水准面为基准面，但它不是以米制表示的高程，而是位差。同一水准面上所有各点的地球位数一样。地球位数之差，可由每一水准测量线段观测的高差乘以该线段适当的平均重力观测值而得。假设重力值以千伽为单位，观测高差以米为单位，因为地面重力值近似等于千伽，于是，以地球位数表示的两地面点间的位差比以米表示的高差约小

19、2%。用地球位数表示的水准测量结果，换算为正高、正常高或力高系统时都比较方便，这是地球位数的优点。所以有些国家同时采用地球位数、正高和力高计算一、二等水准网，欧洲统一水准测量系统甚至采用位于阿姆斯特丹的一个水准点的地球位数作为高程起算基准。 高程系统(据计算，在纬度差为12，高差相差的近2500 m的同一条测线上，现行的高程与力高高程相差7 m之多，这样大的偏差是不能忽略的。) 动力高Dynamic Height高程系统 由于同一水准面上的各点在正高或正常高系统中的高程值不同，因而对于大规模的水利工程来说，使用很不方便。为了使同一水准面上各点有一样的高程值，可以采用力高系统。力高即某点的地球位数与大地纬度为45 处或测量区域平均大地纬度处的正常重力值之比值。力高按下式计算： ，式中分母是适中选择的某一纬度处例如采用45或某一地区的平均纬度的正常重力值。地面点的力高定义为通过该点的水准面上在特定纬度处的正高，即一个水准面上各点的力高都等于该面上特定纬度处的正高。注：力高一般不作为国家的高程系统，只用于解决局部地区有关水利建立的问题。高程系统注意：以上 4种高程系统和地球位数都需要知道水准点上的重力值g。因此