(新人教版)数学七年级下册5.4《平移(二)》案例

1、5.4平移（二）三维目标1经历对图形观察、欣赏、分析和动手操作、画图等过程，?掌握画图的操作技能，发展初步的审美能力能按要求作出简单的平面图形平移后的图形3经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图的过程，?增强学生对图形美欣赏的意识，培养其审美观念教学重点能按要求作出简单的平面图形平移后的图形教学难点简单平面图形平移后的图形的作法导入新课活动1问题：1）举出生活中平移现象；2）观察下列三组图片（图1）,请推出平移的性质设计意图：通过问题梳理上节的内容，同时，使学生意识到对于平移变换，除了有水平方向的平移外，还有其他方向的平移教科书中针对水平方向的平移展开的讨论，教学时可引导学生体会，平移

2、的基本性质对于其他方向的平移也是适用的让学生通过回忆、思考、比较、交流，在活动过程中更进一步加深对平移的定义及性质的理解，类比在学习中的作用等师生行为：教师提出问题（1）：学生回答、归纳、总结、?梳理所学的知识与技能生：平移在我们的生活中处处可见，在游乐园中有旋转木马、小火车、滑梯生：耸立在高楼大厦中的电梯，传送带上的电视机等生：在计算机上画出一个图形，然后用鼠标把它拖到一个新的位置；或把它复制，然后粘贴到这页文件的另一位置，实质上都是平移师：这位同学说的太好了，平移在我们日常生活中是很常见的，利用平移也可以做出很多美丽的图案，我们来看问题2中的图片（图1），我就是用刚才这位同学的说法做成的，

3、很漂亮吧！我们很容易就可以发现，图形平移的方向，不一定是水平的，可以是任意一个方向，但他们有着共同的平移特点，是什么呢？生：平移的特点：1把一个图形整体沿某一个方向移动，会得到一个新的图形，?新图形和原图形的形状和大小完全相同2新图形上的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，?这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行且相等师：我们利用计算机可以制作平移后的一些图象如果没有计算机用我们灵巧的双手再加上直尺能绘制出经平移后的精美的图形吗？推进新课活动2问题：1如图2所示,经过平移,线段AB的端点A移到了点D,你能作出线段AB平移后的图形吗？与同伴交流经过平移,ABC的顶点A移到了点D,（如

4、图3）,作出平移后的三角形3如图4,将字母A按箭头所指的方向平移3cm,作出平移后的图形设计意图：要画出平移以后的图形是本节的一个基本要求，教学时，让学生根据平移的基本性质作出平移后的图形，落实教学要求通过学生的实际操作，进一步理解平移的基本性质，提高学生的动手操作能力，更重要的是获得学习数学的经验对于平移变换，在不同的阶段有不同的要求，在本章探讨平移的基本性质并利用基本性质作图形的平移，而下一章“平面直角坐标系”中将学习用坐标表示平移的内容，为后续学习利用平移变换探索几何性质以及综合运用几何变换进行图案设计打下基础！师生行为：教师提出问题，学生独立思考、合作交流、回答问题在活动中，教师要关注

5、：1）在学习中能否用平移的基本性质指导作图的过程；（2）合作者每一个人的责任意识，能否积极地相互支持、配合，特别是面对面地促进性互动；（3）?能否进行有效的沟通，能否维护小组成员之间的相互信任，有效地解决组内冲突；（4）?知识联结能力；（5）在学习过程中所倾注的情感生甲：如图5,因为经过平移,线段AB的端点A移到了点D,所以点A与点D是对应点；又因为对应点所连的线段平行且相等,所以连接AD,然后过点B作线段BC与线段AD平行且相等,最后连接CD,则线段CD就是线段AB平移后的图形生乙：因为平移不改变图形的形状和大小,所以在作线段AB平移后的图形时,?可过点D作DCAB,且DC=AB,则线段DC

6、就是线段AB平移后的图形师：很好,这个题实际是平移的基本性质的直接应用由此可知：按要求进行平移一些简单的平面图形时,一般都是应用平移的基本性质进行的生：问题（2）,如图6,分析：设顶点B、C分别平移到了点E、F，根据“经过平移，?对应点所连的线段平行且相等”，可知线段BE、CF与AD平行且相等注意：作图时可用尺规进行作图，也可用三角板与直尺进行作图解：如图6，过点B、C分别作线段BE、CF，使得它们与线段AD平行并且相等，?连接DE、DF、EF,则DEF就是ABC平移后的图形师：同学们想一想,议一议（1）本题还有没有其他方法作出如图所示的DEF呢？生甲：过点D分别作出与AB、AC平行且相等的线

7、段DE、DF,连接EF,则DEF?就是所要求作的三角形生乙：过点B作BEAD且BE=AD,然后分别以D、E为圆心,以线段AC、BC?的长为半径画弧,两弧交于F点,连接EF、DF,则DEF就是所要求作的三角形师：同学们找到了ABC平移后的图形DEF的其他作法很好,现在,大家来想一想,分组讨论确定一个图形平移后的位置,除需要原来的位置外,还需要什么条件？生甲：确定一个图形平移后的位置,除需要原来的位置外,还需要平移的距离生乙：还需要方向,要弄清一个图形是往左平移还是往右平移,是往上平移,还是往下平移师：完全正确,这就是确定一个图形平移后的位置的条件：（1）图形原来所在的位置；（2）图形平移的方向；

8、（3）图形平移的距离师生共析：如图9,平移字母A的条件：字母A的位置,平移的方向箭头所指,平移的距离3cm,三个条件都具备,所以可以确定字母A平移后的位置?那如何作图呢？一般情况下,画图时,先确定点,然后就可以作出所要求的图形?因此本题可以在原图形上找几个能反映本图形的关键的点,?根据“经过平移对应点所连的线段平行且相等”，确定出这几个关键点的对应点，然后按原来的方式连接，即可得到字母A平移后的图形解：在字母A上,找出关键的5个点（如图9所示）,分别过这5个点按箭头所指的方向作5条长3cm的线段,将所作线段的另5个端点按原来的方式连接,即可得到字母A平移巩固提高如图10（1）,平移三角形ABC

9、,使点A移动到点A,画出平移后的三角形ABC分析：图形平移后的对应点有什么特征？再作出点B和点C的对应点B,C,能确定ABC吗？解：如图10（2）,连接AA,过点B作AA的平行线L,在L上截取BB=AA,?则点B就是点B的对应点类似地,你能作出点C的对应点C,并进一步得到平移后的三角形ABC吗？请动手试一试课堂小结谈谈本节课你有哪些收获？设计意图：通过回顾与反思，学生能看到自己也能用平移的基本性质得到非常漂亮的图案，并且激发学生创新的欲望，激励学生相信自己在今后的学习中不断进步师生行为：学生反思自己操作的过程；教师对学生的进步给予肯定，树立学好数学的信心和勇气本节学习了以下主要内容：学会了用平移的特点平移作图；了解了一个图形平移后的位置确定的条件：距离，方向布置作业习题543、4活动与探究如图11,在长方形ABCD中,AB=8cm,BC=4cm,试问长方形ABCD沿着AB的方向平移多少才2能使平移后的长方形与原来的长方形ABCD重叠部分的面积为20cm？过程设平移后的长方形EFGH,根据平移的特征,四点A、E、B、F在同一直线上，D、H、C、G在另一直线上，则长方形EBCH为重叠部分,而长方形EBCH?的面积为BCEB=20,BC=4,则EB=5,所以AE=AB-EB=3结果设平移后的长方形EFGH,则A、B、C