中考数学-整式方程组的应用

1、整式方程组的应用类型之一一元一次方程的应用【教材原型】汽车队运送一批货物若每辆车装4 t，还剩下8 t未装；若每辆车装4.5 t，恰好装完这个车队有多少辆车？(浙教版七上P139第10题)解：设这个车队有x辆车，依题意，得4x84.5x，解得x16，答：这个车队有16辆车【思想方法】利用一元一次方程解决实际问题是学习二元一次方程组、分式方程、一元二次方程，一元一次不等式(组)等的基础，是课标要求，也是热点考题【中考变形】1南充学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍，今年购置计算机的数量是 ( ) A25台 B50台C75台 D100台【解析】

2、设今年购置计算机的数量是x台，去年购置计算机的数量是(100 x)台，根据题意可得x3(100 x)，解得x75.C2永州永州市双牌县的阳明山风光秀丽，历史文化源远流长，尤以山顶数万亩野生杜鹃花最为壮观，被誉为“天下第一杜鹃红”今年“五一”期间举办了“阳明山杜鹃花旅游文化节”，吸引了众多游客前去观光赏花在文化节开幕式当天，从早晨8：00开始每小时进入阳明山景区的游客人数约为1 000人，同时每小时走出景区的游客人数约为600人，已知阳明山景区游客的饱和人数约为2 000人，则据此可知开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为 ( )A10：00 B12：00C13：00 D16：00C【解析】设开

3、幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为x点，则(x8)(1 000600)2 000，解得x13.即开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为13：00.【中考预测】将一箱苹果分给一群小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则最后有一位小朋友只分到2个苹果求这群小朋友的人数解：设这群小朋友有x人，则苹果为(5x12)个，依题意，得8(x1)25x12，解得x6，答：这群小朋友的人数是6.类型之二二元一次方程组的应用【教材原型】用如图Z41所示的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图Z41的竖式和横式两种无盖纸盒现在仓库里有1 000张正方形纸板和2 000张长方形

4、纸板，问两种纸盒各做多少个，恰好将库存的纸板用完？(浙教版七下P44例1)图Z41【思想方法】利用方程(组)解决几何计算问题，是较好的方法，体现了数形结合思想【中考变形】1新疆如图Z42，要利用一面墙(墙长为25 m)建羊圈，用100 m的围栏围成总面积为400 m2的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？图Z422小华写信给老家的爷爷，问候“八一”建军节折叠长方形信纸，装入标准信封时发现：若将信纸按图Z43连续两次对折后，沿着信封口边线装入时宽绰3.8 cm；若将信纸按图Z43三等分折叠后，同样方法装入时宽绰1.4 cm.试求出信纸的纸长与信封的口宽图Z43图Z43【中考

5、预测】水上公园的游船有两种类型，一种有4个座位，另一种有6个座位这两种游船的收费标准是：一条4座游船每小时的租金为60元，一条6座游船每小时的租金为100元某公司组织38名员工到水上公园租船游览，若每条船正好坐满，并且1 h共花费租金600元，求该公司分别租用4座游船和6座游船的数量类型之三一元二次方程的应用【教材原型】某租赁公司拥有汽车100辆，据统计，当每辆车的月租金为3 000元时，可全部租出，每辆车的月租金每增加50元，未租出的车将会增加一辆租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元(1)当每辆车的月租金定为3 600元时，能租出多少辆车？(2)当每辆车的月

6、租金定为多少元时，租赁公司的月收益(租金收入扣除维护费)可达到306 600元？(浙教版八下P51题21题)【思想方法】利润收入支出，即利润租出去车辆的租金租出去车辆的维护费未租出去车辆的维护费【中考变形】1小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1 200元请问她购买了多少件这种服装？【解析】根据一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，表示出每件服装的单价，进而得出等式方程求

7、出即可解：设购买了x件这种服装根据题意，得802(x10)x1 200，解得x120，x230.当x30时，802(3010)40(元)50，不合题意舍去答：她购买了20件这种服装2重庆为丰富居民业余生活，某居民区组建筹委会，该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室，经预算，一共需要筹资30 000元，其中一部分用于购买书桌、书架等设施，另一部分用于购买书刊(1)筹委会计划，购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍，问最多用多少资金购买书桌、书架等设施？【中考预测】某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出400 kg.经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20 kg.(1)当每千克涨价多少元时，每天的盈利最多？最多是多少？(2)若商场只要求保证每天的盈利为4 420元，同时又可使顾客得到实惠，每千克应涨价多少元？解：(1)设每千克涨价x元时总利润为y.则y(10 x)(40020 x)20 x2200 x4 00020(x5)24 500