电学中导体棒问题归类赏析

1、电磁学中的导体棒问题归类赏析授课教师：祁 馨1近十年导体棒问题293年全国高考题94年上海高考题395年全国上海96年上海499年上海、广东、97年上海501年全国（春招）00全国602年全国上海03年全国7导体棒问题归类一、通电导体棒的问题二、导体棒运动生电的问题单导体棒双导体棒8一、通电导体棒问题例1、在倾角为30的光滑斜面上垂直纸面放置一根长为L，质量为m的直导体棒，一匀强磁场垂直于斜面向下，如图所示，当导体棒内通有垂直纸面向里的电流I时，导体棒恰好静止在斜面上，则磁感应强度的大小为多少？9解析：由左手定则可判断出通电导体棒所受安培力方向为沿斜面向上，在平行斜面方向上有：mgFnF安10

2、二、棒生电类1、单导体棒问题例2如图所示，光滑导体棒bc固定在竖直放置的足够长的平行金属导轨上，构成框架abcd，其中bc棒电阻为R，其余电阻不计，一不计电阻的导体棒ef放置在框架上，且始终保持良好接触，能无摩擦滑动。棒长为L，质量为m，整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于框面，若用恒力F向上拉ef，当ef匀速上升时，速度多大？11解析：当ef棒匀速上升时，合力为0，即a=0，故有：12 如图所示,竖直足够长的金属导轨MN、PQ相距为L，上端接有电容为C的电容器，质量为m的金属棒ab可以紧贴导轨无摩擦地滑动，且滑动中ab始终保持水平，整个装置处于导轨平面垂直的水平匀强磁场中，

3、磁感应强度大小为B，不计各部分电阻， 分析ab棒最终运动。拓展题13双导体棒问题例3如图所示，两金属棒ab和cd长均为L，电阻均为R，质量分别为M、m，Mm。用两根质量和电阻均可忽略不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，并悬挂于水平、光滑、不导电的圆棒两侧，两金属棒都处于水平位置，整个装置处在一与回路平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B，若金属棒ab正好匀速向下运动，求运动速度。14解法1 采用隔离法，假设磁场B的方向是垂直纸面向里，ab杆向下匀速运动的速度为v，则ab棒切割磁感应线产生的感应电动势大小E1=Blv，方向由ab，cd棒以速度v向上切割磁感线运动产生感应电动势大小为E2=Blv

4、，方向由dc。回路中电流方向则abdc大小ab棒受到F安向上，cd棒受到F安向下，大小均为当ab棒匀速下滑时，令棒受到的导线拉力为T，则对ab有T+F安=Mg，对cd有T=F安+mg，由以上各式得： 15解法2 采用整体法，把ab、cd柔软导线视为一个整体。因为：Mm，所以整体动力为（M-m）gab棒向下，cd棒向上，整体所受安培力与整体动力相等时正好做匀速运动，则：16解法3 采用能量守恒法将整个回路视为一个整体系统，因其速度大小不变，故动能不变。ab棒向下，cd棒向上运动过程中，因Mgmg,系统的重力势能减少,将转化为回路的电能,由能量守恒 由以上各式得：1703年高考题两根平行的金属棒导

5、轨，固定在同一水平面上，磁感强度B=0.5T的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计。导轨间的距离L=0.2m。两根质量均为m=0.1kg的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻为R=0.5。在t=0时刻，两杆都处于静止状态。现有一与导轨平行、大小为0.2N的恒力F作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动。经过t=5s，金属杆甲的加速度为a=1.37m/s2，问此时两金属杆的速度各为多少？V甲=8.15m/s V乙=1.85m/s18练习题：1、如图所示，两根相距d平行放置的光滑导电轨道，轨道间接有电阻R，处于磁感应强度为B、垂直轨道平

6、面的匀强磁场中，一根电阻为R/2的金属杆在平行轨道平面且垂直于杆的恒力作用下，沿轨道以速度V匀速滑行，滑行中金属杆始终与轨道垂直而且接触良好。若轨道电阻不计，则金属杆两端的电势差为( )。对金属杆所施加恒力大小为( )192、如图所示，光滑导轨立于竖直平面内，有一质量为m（不计电阻）的金属棒ab沿导轨保持水平自由下落，以速度v进入高为h，方向水平向里的匀强磁场区域。若棒ab出磁场时的速度不v/2，不考虑各种阻力，则在电阻R中产生的热量( )（金属棒ab与竖直导 轨接触良好）203、如图所示，倾角为30度，宽度为L=1m的足够长的U形平行光滑的金属导轨，固定在磁感应强度B=1T，范围充分大的匀强

7、磁场中，磁场方向垂直导轨平面斜向上，现用平行于导轨、功率恒为6W的牵引力F，牵引一根质量m=0.2kg，电阻R=1欧，放在导轨上的导体棒ab，由静止沿导轨向上运动。当导体棒ab移动s=2.8m时，获得稳定速度，在此过程中导体棒产生的热量Q=5.8J（不计导轨电阻和一切摩擦），g=10m/s2。问：（1）导体棒达到稳定速度 是多大？ （2）导体棒从静止达到稳定速 度所需时间是多少？1.5s2m/s214、如图所示，两根足够长的固定的平行金属棒导轨位于同一水平面内，两导轨间距为L。导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，两根导体棒的质量均为m，电阻均为R，回路中其它部分电阻可不计。在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。两导体