固态相变- - 慧知文库

1、固态相变1-2原文地址：/view/1fb25666e8f24a2b22d5f235d0efbcf1.html 固 态 相 变Phase?transformations?in?metals?and?alloys授课人:?徐洪辉 (教授)? Email:?hhxu Tel:考教材金属固态相变原理徐洲,?赵连城 科学出版社，2004（索书号： TG111.5/XZ）固态相变原理朱景川，来忠红 编著 科学出版社，2010.7(索书号O414.13/ZJC)金属与合金中的固态相变 陈景榕、李承基编著 冶金工业出版社，1997.5（索书号：75.33/CJR）参考教材材料相变徐

2、祖耀著 科学出版社，2013（索书号：TB303/XZY?）合金固态相变赵乃勤主编 中南大学出版社，2008（索书号： TG111.5/ZNQ）参考教材金属和合金中的相变波特，伊斯特林等著， 陈冷，余永宁译 高等教育出版社，2011 （ 索书号：TG111/BT）金属固态相变及应用康煜平 化学工业出版社，2007（索书号： TG111.5/KYP）固态相变原理新论刘宗昌，任慧平，计云萍 科学出版社；2015主要内容第一章 1.1 1.2 第二章 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 3.1 3.2 3.3 3.4绪论 相变研究的意义 相变研究发展简况 相变概论相及相变

3、 固态相变的分类 固态相变特征 相变热力学基础 固态相变的形核 固态相变的长大 固态相变动力学 固态相变产物的粗化第四章 4.1 4.2 第五章 第六章 第七章 第八章珠光体共析转变 珠光体共析转变 相间沉淀 马氏体相变 贝氏体相变 其它相变 近代相变理论简介(自学)第三章 脱溶沉淀和Spinodal分解脱溶沉淀 时效硬化合金中的脱溶沉淀 胞状脱溶 Spinodal分解主要内容材料相变过程涉及热力学、动力学和晶体学7大晶系和14个布拉维点阵图1.1?相变及能量变化图1.2?7大晶系和14个布拉维点阵第一章 绪论 1.1 相变研究的意义?固态相变是金属材料热处理的基础。利用相变可改善材料 的显微

4、组织，提高材料的性能，充分发挥材料的潜力。图1.1?材料研究的四要素第一章 绪论 1.1 相变研究的意义淬火1. 热处理退火回火 正火2. 形状记忆合金（TiNi合金） 3. 陶瓷的相变增韧 4. 相变潜热图1.2?主要的热处理工艺温度范围1.2 相变研究发展简况第一章 相变概论天然矿石的研究（积累晶体学知识），金属材料的分析研究?1808年，Widmanstabtten铁陨石（铁镍合金）的魏氏组织图1.3?金相组织（稀硝酸腐刻，1820年发表）图1.4?Sorby当年观察过的珠光体试样（保存于Sheffield大学，1953照）? 1863年，英国Sorby用反射式显微镜观察抛光腐刻钢铁的微

5、 观组织（魏氏组织），并对钢的淬火和回火组织做了基本正确 的解释。（论文于1864年发表）1.3 相变研究发展简况?1869年，安德鲁斯发现（气-液相变）临界点和临界现象 ?1873年，范德瓦尔斯(Van der Waals )提出了范德瓦尔斯(非理 想气体)方程 a ( p ? 2 )( v ? b ) ? R T v ? 1876和1878年，Gibbs分两部分发表了“论复相物质的平衡” Gibbs主要贡献： 引入Gibbs函数和化学势导出相率和热力学基本方程1.3 相变研究发展简况? 1878年和1885年，德国A Martens和法国F Osmond分别独 立地用显微镜观察了钢铁的显微

6、组织。Osmond测出了钢铁的 三个转变点（900、750和700?C），发现了铁的三种同素异构体?、? 和?。 1895年,Osmond建义用Martens命名钢的淬火组织：马氏体图1.5?1.6%C钢中珠光体 （Osmond，1901）图1.6?冷却曲线1.3 相变研究发展简况? 1897年，Austen在B和Sauveur等人的工作基础上， 绘制了第一张Fe-C 相图,两年后发表了改进的Fe-C相图。图1.7a?Austen第一幅FeC相图，1897图1.7b?Austen第二幅FeC相图，18991.3 相变研究发展简况? 1900年，荷兰Roozeboom根据相率修订了Austen1

7、899年发 表的Fe-C相图。图1.8a?Roozeboom 修订的FeC相图，1900年图1.8b?目前接受的FeC相图为纪念Austen在?固溶体和FeC相图的贡献，1900年命名?固溶体为奥氏体。1.3 相变研究发展简况? 1906年，Wilm发现Al合金室温析出硬化现象。 ? 1919年，Tammann (塔姆曼)提出晶格的概念。 ? 1921年，Westgren确定铁素体和奥氏体的晶体结构。 ? 1926-1927年, F. Campbell用X射线方法测得马氏体是体心正 方结构，曾一度认为马氏体就是碳在-Fe中的过饱和固溶体。 ? 1930年，西山测定了马氏体和奥氏体的一种晶体学关

8、系，被 称为西山关系。 ? 1930年，Bain等开始研究钢的等温相变过程，观察到了后来 被称为贝氏体的组织。 ? 1937-38年，法国Guinier(吉尼尔)、英国Preston(普雷斯顿) 用X衍射分 析发现Al-Cu合金时效析出的GP区。1.3 相变研究发展简况? 1945-49年，Zener系统研究了珠光体的长大以及新相长大过 程的相互干扰，建立了扩散控制相变长大的基本动力学理论。 ? 1948年， Kurdjumov提出马氏体相变也是形核长大的过 程，但不发生组元扩散的切变相变。 ? 1949年，Greniger，Troiano提出马氏体相变是无扩散切变 相变，无需形核和长大过程；

9、提出马氏体转变的 G-T 关系； G-T切变模型。 ? 1953-54年，Wechsler、Bowles和Mackenzie等提出马氏体 相变的晶体学唯像理论。 ? 1958年，Massalski提出块状转变的理论。 ? 1960年，Duwze利用快冷技术获得了金属非晶。1.3 相变研究发展简况? 1961年，Hillert、Cahn和Hilliard等建立了Spinodal分解理 论。 ? 1964年，Wayman，“马氏体相变晶体学导论”阐述了晶体学 表象理论，较好地解释了马氏体转变晶体学机制。 ? 1970年，Bollomann提出了0点阵理论。 ? 1980年，Aaronson等提出了

10、金属相界面能及其随温度和界面 位向变化的计算方法。 ? 1983年，徐祖耀通过理论计算确认低碳钢在马氏体相变时， （由于 MS 温度较高） 间隙原子碳的扩散率较大，可能存在碳的扩 散。给出马氏体相变定义：“替换原子经无扩散位移 (均匀和不均匀形 变 ) ，由此产生形状改变和表面浮突出、呈不变平面应变特征的一 级、形核-长大相变”。1.3 相变研究发展简况Landau理论 Ginzburg-Landau理论 ? 近代相变理论 电子-声子理论 软模理论（Soft Mode） ?计算机技术+现代实验技术 相场方法（Phase Field method）：以GinzburgLandau理论为物理基础，

11、通过微分方程来体现具有特定物理机制的扩散、有序化势和热力学驱动的综合作用，通过计算机编程求解 上述方程，从而获取研究体系在时间和空间上的瞬时状态。 http:/web.access.rwthaachen.de/MICRESS/Landau二级相变理论现代实验技术：SEM、TEM、HRTEM、XRD、EBSD、FIM、STM、 AFMEXAFS? Extended?Xray?Absorption?Fine?Structure XSAS? Xray?small?angle?scattering HAADFSTEM? high-angle annular detector dark-field sc

12、anning transmission electron microscope EBSD Electron?BackScattered?Diffraction第二章 相变概论 2.1 相及相变?相：系统中结构相同、成分和性质连续变化（均匀 一致、无突变）、与其他部分有界面分开的部分。 相的状态 稳定态（平衡态）、亚稳态、非稳定态 气（汽）、固、液，? 单质（元素） 初次固溶体，如?-(Fe)、 ?-(Mg)等 化合物，如Al2Cu、AlNi和Fe3C等晶态 相的种类非晶态：石英玻璃、金属玻璃 准晶相的标记方法Phase Pearson symbol Space groupStrukturber

13、icht designationStructure Symbol Prototype2.1 相及相变 Parameters?Fe ?Fe ?Ti FeTi TiAl (?) TiAl3(h)cF4 cI2 hP2 cP2 tP4 tI8Fm3mA1 A2 A3 B2 L10 D022Cu W Mg CsCl AuCu TiAl3(h)?Pearson符号，如?Fe： cF4第一个小写英文字母表示所属晶系 第二个大写英文字母表示它所属的布喇菲点阵类型（例如P、I、F、C等）， 第三个数字表示单胞中的原子数? Structure Symbol，如?Fe： A1第一个大写字母表示结构的类型，后面的数

14、字为顺序号 不同的顺序号表示不同的结构，例如A1: 面心立方， A2: 体心立方，A3: 密排六 方， B1：NaCl结构（立方）， B2：CsCl结构（立方），?空间群(Space Group)7个晶系 32个点群 （平移）14种Bravais格子（旋转、反射、反演）2.1 相及相变230个空间群格子类型p2mg3 由上到下( 由上到下(x方向) 方向)的对称元素1 垂直纸面方向的对称元素2 从左至右( 从左至右(y方向) 方向)的对称元素?最前面的大写英文字母表示Bravais 点阵类型：P简单点阵，C底心点阵 ，I体心点阵，F面心点阵 ，R菱方体点阵； ?其后是各晶系特定取向上的宏观和微

15、观对称元素。七大晶系晶系的关系2.1 相及相变从空间群符号辨认晶系(1) 立方第2个对称符号： 3 或 ?3 (如： Ia3, Pm3m, Fd3m)2.1 相及相变(2) 四方第1个对称符号： 4, ?4 , 41, 42 或 43 (如： P41212, I4/m, P4/mcc) (3) 六方第1个对称符号： 6, ?6 , 61, 62, 63, 64 或 65 (如： P6mm, P63/mcm) (4) 三方第1个对称符号： 3, ?3 ，31 或 32 (如： P31m, R3, R3c, P312) (5)正交点阵符号后的全部三个符号是镜面，滑移面，2次旋转轴或2次螺旋轴 (即

16、Pnma, Cmc21, Pnc2） (6)单斜点阵符号后有唯一的镜面、滑移面、2次旋转或者螺旋轴，或者轴/平 面符号(即Cc、P2、P21/n) (7)三斜点阵符号后是1或(- 1)相的主要分析表征 技术XRD TEM/SAED OM（光学显微） SEM/EDX（扫描电镜）2.1 相及相变?相变：外界条件（温度或是压强）做连续变化时，物质聚集 状态的突变。（1）从一种结构变化为另一种结构。狭义上来讲是指物态或晶型 的改变。如，气相?液相或固相，液相?固相等。广义上讲，结构 变化还包括分子取向或电子态的改变。 （2）成分的连续或不连续变化。如，固溶体的脱溶分解或是溶液 的结晶析出。 （3）某种

17、物理性质的跃变，如顺磁体铁磁体转变正常导体超导 体转变等，反应了某一种长程序的出现或是消失。上述三种变化可以单独出现，也可以两种或三种变化兼而有之。2.1 相及相变图2.1?水的PT图图2.2?铁的PT图2.1 相及相变相变的 分析表征技术热分析方法（DTA、DSC和TG等） 电阻分析法 磁性分析法 原位金相观察相变的主要类型同素异晶转变 平衡脱溶转变 共析转变 Spinodal分解 有序无序转变 伪共析转变 马氏体相变 贝氏体转变 块型相变 非平衡脱溶沉淀平衡相变不平衡相变磁性转变，如居里点 特性转变 顺电铁电转变，如铁电体：KH2PO4(KDP) 正常态超导态转变(如：YBaCuO?70K

18、)第二章 相变概论2.2 固态相变分类 ?按热力学分类：一级相变、二级相变和高级相变 ?按结构变化分类：重构型、位移型（调位型和畸变型）?按质点迁移的特征分类（动力学）： 扩散型、无扩散型、半扩散型 ?按相变发生的机理分类 成核生长型 连续型：spinodal分解、有序无序转变?按相变过程的控制因素：界面控制和扩散控制相变 ?按相变的程度和速度：平衡相变和非平衡相变2.2.1 一级相变和二级相变对于两相平衡:?相(1)? 相(2)?2.2 固态相变分类无成分变化若两相的化学位相等，但化学位的一级导数 不相等，则称为一级相变。 即：?1 ? ? 2S1 ? S 2V1 ? V2(b) (c) (

19、a)? ?1 ? ? ? ? ? ? ? 2? ? ?T ? p ? ?T ? p? ? 2 ? ? ?1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? p ? ? ?T ? ?p ?T凝固、熔化和升华属一级相变。图2.3?一级相变对于两相平衡:?相(1)? 相(2)?2.2 固态相变分类若两相的化学位相等，其一级导数也相等，但二级 导数不相等，则称为二级相变。即： ?1 ? ? 2? ?1 ? ? ? 2 ? ? ? ? ? ? ?T ? p ? ?T ? p? ?1 ? ? ? 2 ? ? ? ? ?p ? ? ? ? ? ? ?T ? ?p ?TS1 ? S 2V1 ? V2(a) (b)但? ?

20、 2?1 ? ? ? 2? 2 ? ? ? 2 ? ? ?T 2 ? ? ? ? ? ? p ? ?T ? p图2.4?二级相变? ? ?2 ? ? ? ?1 ? ? ? ? ? ? ?T?p ? ? ? ? ? p ? ?T?p ? p2 2? ? 2 ?2 ? ? ? 2 ?1 ? ? ? ? ? 2 ? ? 2 ? ? p ? ?T ? ?p ?T ?金属的磁性改变、超导态和部分合金的无序-有序转变属二级相变。2.2 固态相变分类实例一级相变和二级相变磁性转变有序无序转变图2.5?FeSi二元系2.2 固态相变分类金属和合金中一级相变的分类 无扩散型 连续型 ? ?相变 形核生长型 ?

21、马氏体相变 连续型 连续有序化 spinodal分解新相成分改变(长程扩散长大)非均匀相变珠光体相变 非连续沉淀（胞状沉淀）共格? GP区 非共格?连续沉淀贝氏体相变 相间沉淀扩散型 形核生长型界面控制均匀相变扩散控制热激活 界面控制非共格?再结晶 半共格?有序化非共格?孪生 半共格?倾动界面新相成分不改变(短程扩散长大) 非热激活 迁移位错（p13，合金固态相变，赵乃勤主编）2.2 固态相变分类徐祖耀院士对常见一级相变的简明分类连续有序化 连续型 spinodal分解 扩散型 形核生长型长程扩散(成分改变)共析分解 脱溶沉淀 贝氏体相变 同素异构相变 块状相变 有序化形核生长型一级相变点阵畸

22、变(成分不改变)切变为主马氏体相变 膨胀为主 Ce(fccfcc) Sn(bctdc)无扩散型 点阵不畸变?相变 铁弹相变 铁电相变 有序无序相变2.2.2 重构型和位移型相变2.2 固态相变分类(b)(a)(c) 图2.6?重构型和位移型相变2.2.2 重构型和位移型相变2.2 固态相变分类图2.7?硅氧四面体的结合方式2.3 固态相变特征 2.3.1 相界面（1）共格界面第二章 相变概论共格界面（ coherent interface ） 半共格界面（ semi-coherent interface ） 非共格界面（ incoherent interface ）两相界面上的原子排列完全匹配

23、，即界面上的原子为两相所共有。特点：界面能小，错配度=?a/a?，弹性应变能 图2.9a?无应变的共格界面（i）晶体结构相同; （ii）点阵常数不同图2.9b?有轻微错配的共格界面（引起共格畸变)2.3.1 相界面（2）半共格界面相界面上分布若干位错，界面上的两相 原子部分地保持匹配，弹性应变能降低。2.3 固态相变特征（3）非共格界面两相界面完全不匹配，即存在大量缺陷的界 面，为很薄的一层原子不规则排列的过渡层，界 面能较高。 0.05 依据错配度判断 0.050.25 0.25 共格界面 半共格界面 非共格界面2.3.1 相界面（4）复杂的半共格界面fcc和bcc晶体常以各自的密排面相 互

24、平行，形成所谓的N-W关系和K-S 关系。 N-W关系2.3 固态相变特征?110 ?bcc / ?111? fcc?001?bcc / ?101?fccK-S关系?110 ?bcc / ?111? fcc?111? / ?011?bccfcc图2.10?复杂的半共格界面 （NW取向关系111fcc/?111bcc时界面两侧 的原子匹配） （M.G,?Hall?et?al.?Surf?Sci,1972,?31:257）2.3 固态相变特征2.3.2 应变能以应变和应力的形式贮存在物体中的势能，又称变形能。 ?完全共格弹性应变能?GS： ?GS ? 4 ? 2V（简化条件：各向同性，脱溶物与基体

25、弹性模量相等） 式中，?为基体的切变模量，?为点阵错配度 V为集体中不受约束时空洞的体积图 2.11 共格应变能的起源2.3.2 应变能?非共格弹性应变能?GS：?GS ?2.3 固态相变特征2 2 ? Vf ?c / a ? （各向同性、均匀的不可压缩的） 3式中，?为基体的切变模量，?为体积错配度， V为集体中不受约束时空洞的体积 f(c/a)为形状因子图 2.12 母相中非共格析出相导致的体积应变 图 2.13 应变能随新相形状因子的变化2.3 固态相变特征2.3.3 位向关系为了减少界面能，新相与母相之间往往存在一定的晶体学 关系，常出现低指数的密排晶面互相平行（或低指数晶向）。 但界

26、面为非共格时，新、旧相之间没有确定的晶体学关系。?如钢中的马氏体相变， 母相（?）的密排面111与新相（?M）的110面平行， 母相的密排面方向与新相的平行。2.3 固态相变特征2.3.4 惯习面固态相变时，新相往往在母相的一定晶面开始形成，这个 晶面称为惯习面，可能是相变中原子移动距离最小（即畸变最 小）的晶面。例如，从亚共析钢的粗大奥氏体析出铁素体时，除沿奥氏体晶界析出外，还沿 111面析出，呈魏氏体组织 马氏体相变惯习面2.3 固态相变特征2.3.5 晶体缺陷的影响大多数固态相变的形核功较大，晶体缺陷能够促进形核、长 大及扩散。螺型位错的存在可促进多型性相变的发生，如6H?-SiC ?

27、4H-?-SiC 晶体缺陷对无扩散相变也有影响，阻碍位错运动。如晶体缺 陷可使马氏体转变的Ms点降低。 晶界和位错等缺陷虽对新相的形核有利，但往往阻碍新相长 大（相界面移动困难），且双相组织不易初化。因界面迁移与 位错交互作用，使相界迁移困难。2.3 固态相变特征2.3.6 过渡相（亚稳相）的形成相变阻力：相变能垒、界面能、应变能为了减少界面能，固态相变中往往先形成共格的过渡相（亚稳 相）。如 （1）AlCu合金时效的析出相序列? ( 过饱和 ) ? GP 区 ? ? ? ? ? AlCu 2 (? )（2） ? ? ? ? Fe3C(相变能垒小) ，而不是? ? ?C通常，过冷度很大时，相变

28、更为复杂。?亚稳相有向平衡相转变的倾向，但 在室温下转变速度很慢。(如自然时效等)2.3 固态相变特征2.3.7 原子的扩散有许多固态相变，新旧两相的成分不同，相变必须通过某些 组元的扩散才能完成，在这种情况下，扩散成为相变的控制因 素，但是固态相变中原子的扩散速率远低于液态中的原子。如：液态金属中扩散系数：107cm2/s 固态金属中扩散系数： 109m2s1第二章 相变概论2.4 相变热力学基础图2.13?自由能与相变2.4 相变热力学基础?G ? ?GV ? ?GS ? ?GEGV ? H ? TSdG ? ? SdT ? VdP0 G 0 ? H 298 K0 (G 0 ? H 298

29、 图2.14?锌的 关系图 K)T1991Din A.T. Dinsdale. SGTE data for pure elements. CALPHAD, 1991, 15 (4): 317-435.2.4 相变热力学基础相变驱动力形核驱动力相变驱动力相变驱动力（a）纯组元（b）二元合金近似计算（平衡相变温度附近）:? ?H E ?G ? ? ? T ? E? ? ? ?T ?图2.15?相变驱动力和形核驱动力第二章 相变概论2.5 固态相变的形核（1） 均匀形核(Homogeneous Nucleation)?G ? -V ? ?GV ? S? ? V?相变驱动力： V?Gv ，新旧相间自由

30、能差 相变阻力： S?+?V?，界面能 +?应变能若新相晶核为球形（半径为r），则图2.16?球形晶核的自由能变化d ( ?G ) ?0 dr* 临界核心半径r*： r ? ?G ? ? V2?* ?G均匀 ?16? 3 3(?GV ? ? ) 2形核功：晶核长大到 r* 所需克服的能垒或所做的功第二章 相变概论2.5 固态相变的形核（1） 均匀形核（续）r* ? 2? ?GV ? ?近似计 算：r* ? ?H E ?G ? ? ? T ? E? ? ? ?T ?图2.17?临界核心半径r*与过冷度的关系2? 2?TE ? ?GV ? ? ?H E ?T ?T E?（1）均匀形核 金属固态相变

31、均匀形核率I：? Q ?W ? I ? n? exp ? ? ? kT ? ?其中，n为单位母相体积中的原子数 ?为原子振动频率 Q为原子扩散激活能 W为形核功，或标记为 ?G * k为波尔兹曼常数。2.5 固态相变的形核(a)(b)图2.18?均相形核率与温度的关系晶体结构差异大的平衡相不可能均匀形核，只有极少数的 系统中平衡相能够均相形核。 实例一：Cu-(1?3%Co)合金脱溶沉淀（Co、Cu均为fcc，点阵常数差2%；共格畸变很小，界面能约为200mJ/m2）。最常见的亚稳相GP区为共格均匀形核。2.5 固态相变的形核（1）均匀形核图2.19?合金成分对均匀形核率的影响（2）非均匀形核

32、(Heterogeneous Nucleation)2.5 固态相变的形核晶体有不少缺陷（空位、位错、层错、晶界、表面和夹杂物等）可作 为形核位置，所储存的能量可使形核功降低，促进形核 ?G ? -V ? ?GV ? S? ? V? - ?G d其中， ?Gd 由于晶体缺陷消失所降低的能量（a）表面形核为便于计算，设晶核为球冠状，半径为r。? ?s ? ? ? cos ? ? ? ?s总的自由能变化cos ? ? ? s - ? ?s ? ?图2.20?表面形核示意图?Gs ( r ) ? ? ? A? ? (? ?s ? ? ? s ) Aas ? V ( ?G V ? EV ) ? ?G(

33、 r ) f (? )式中， f (? ) 为形状因子，?G( r ) 为球状晶核的形成自由能f (? ) ? 1（2）非均匀形核 （b）晶界形核2.5 固态相变的形核图2.21?晶界形核时的临界晶核尺寸Whet Whom?对形核功的影响：S? ? ?Whet V* ? het * Whom Vhom1 ?2 ? cos ? ?2 ?1 ? cos ? ?2 2图2.22?对晶界形核功的影响（2）非均匀形核 （b）晶界形核(Nucleation on Grain Boundaries)不同晶界位置的非均匀形核率I2.5 固态相变的形核? ? I ? nv ? ? ?L?3?i? Q ? ? S

34、W ? exp ? ? ? exp ? ? i ? ? kT ? ? kT ?式中，n为单位母相体积中的原子数，?为原子振动频率，?为边界厚度 L代表晶粒平均粒径，k为波尔兹曼常数 Q为原子扩散激活能，W为形核功（或标记为?G*），可以近似地估算界面、界棱晶隅在多晶体中所占的体积分数分别为 (?/L)、(?/L)?2、(?/L)3。 Si 为不同位置上的形核功与均匀形核功的比值， i=0,1,2,3 分别对应界 隅、界棱、晶界和均匀形核。 S0?S1?S2?S3，均匀形核S3?=1。2.5 固态相变的形核（b）晶界形核（续）为降低界面能，非共格形核时各界面均呈球冠状 界面、界棱和界隅上的非共格

35、形核应分别呈凸透镜片、两 端尖的曲面三棱柱状和球面四面体等形状（如图2.23）。（a）界面形核（b）界棱面形核（c）界隅形核图2.23?晶界上非共格晶核的形状2.5 固态相变的形核（b）晶界形核（续）对于高?的非共格脱溶物，大角晶界是特别有效的形核位 置。如果?、?能很好地相容，允许形成低能界面，于是晶核将 和其中一个晶粒有某种取向关系（如图2.24）。共格或半共格 界面一般呈平面。图2.24?一侧界面共格的晶核2.5 固态相变的形核（b）空位(Vucancies)形核空位通过促进原子扩散 空位的畸变区的消失可松弛弹性畸变 空位群可凝聚成位错而促进形核 晶界附近“无析出区(PFZ,?Preci

36、pitatefree?zone)”的形成：晶界附 近过饱和空位扩散到晶界而消失。图2.25a?Al?7475铝合金 显微组织Mater?Sci Eng?A,?2007,?468470:?201209.图2.25b?7075T7铝合金 显微组织Acta Mater,?2007,55:?15431553.图2.25c?AlZnMg铝合金 显微组织Mater?Sci Eng?A?,?2013,?A580:?288293.2.5 固态相变的形核（c）位错(Dislocations)形核位错从三方面促进形核： （i）新相在位错线上形核，位错线消失，释放的畸变能使形 核功降低。 （ii）位错线不消失，依附

37、在新相界面上，成为半共格界面中 的位错部分，补偿了错配，因而降低了界面能，故使形核功 降低。 （iii）在新相与母相成分不同情况下，由于溶质原子在位错线 上偏聚，有利于晶核的形成，因此对相变起催化作用。据估算，当相变驱动力甚小，新相与母相的界面能约为2?105J/cm2 时，均匀形核率仅为1070/（cm3?s）;若位错密度为108/cm，则位错促成的非均匀形核率高达108/（cm3?s）。2.5 固态相变的形核（c）位错形核（续）若近似地将围绕位错形成的新相晶核视为半径r的圆柱，单位 长度释放的畸变能为A ln r ? A(lnr - lnr 0 ) ? Alnr r02 对于刃型位错 A

38、? Gb / 4? (1 ? ? )对于螺型位错 单位长度晶核柱的?G：A ? Gb 2 / 4?图2.26?位错形核r0为假想的位错中心小孔半径， G为切变模量，b为柏氏矢量， ?为泊松比?G ? -?r 2 ?GV ? 2?r? ? Alnr临界晶核半径r* ?2 ?GV?1 ?1? I?式中? 2 I为常数2 A?GV2.5 固态相变的形核（c）位错形核（续）临界晶核半径r* ?2 ?GV?1 ?1? I?位错形核的难易大小顺序：图2.27?位错形核时?G?r 关系?均匀形核?空位形核? ?位错（螺型、韧型）形核? ?堆 垛层错? ?晶界（晶面、晶边、晶隅）形核? ?相界形核? ? 自由

39、表面2.6 固态相变的长大 2.6.1?长大类型问题。共格界面极难按非协同型（队列型）机制迁移。第二章 相变概论对于非共格界面，容纳因子A接近1。对于共格和半共格界面，将出现不相容的（1）界面类型及迁移方式?滑动界面迁移（协同型或队列型）：靠界面位错滑动而引起界面向母 相中迁移（界面迁移对温度不敏感）。新、母相成分相同。图2.28?一组由Shockley位错构成的fcc和hcp间可滑移界面?非滑动型界面（非队列型）：单个原子近乎随机地跳跃界面，界面迁 移是一种热激活控制的界面迁移。新、母相成分可以相同，也可不同。2.6 固态相变的长大（2）长大类型2.6.2?长大机制2.6 固态相变的长大图2

40、.29?非共格相界面的结构与迁移方式图2.30?长大类型与成分分布2.6.2?长大机制2.6 固态相变的长大Christian将界面非滑动型相变分成界面控制型和扩散控制型相变两类。前 者如同素异构相变和有序无序相变。（1）界面控制的新相长大（无成分变化，热激活） 由母相?转变为新相?，其长大速度受界面（短程）扩散控制 ?相中原子能够越过相界跳到?相上的频 率： ? Q ? ? ? ? ? ? ? 0 exp ? ? ? ? kT ?Q为相变势垒， ? 0原子振动频率， k为波尔兹曼常数?相中原子能够越过相界跳到?相上的频 率： ? Q ? ?GV ? ? ? ? ? 0 exp ? ? kT

41、? ?2.6.2?长大机制?相的长大速度2.6 固态相变的长大? ?GV ? ? ? Q ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 0 exp ? ? u ? ? ? ?1 ? exp ? ? ? kT ? ? ? kT ? ?式中? 为原子跳跃一次的距离，k为波尔兹曼常数u?当过冷度很小时， ?G? ? ? ? 0D ? ?2? exp ? Q / kT ? 0 ?G? ? ?kT? Q ? exp ? ? ? ? kT ?u?D ?G? ? ? ? kT当过冷度很大时， ?G? ? ? ? kT? Q ? D u ? ? 0 exp ? ? ? ? kT ? ?对于非共格界面， Q

42、等于晶界扩散激活能（对于共格界面新相的长大通常按照台阶机制）图2.31?u? T关系2.6.2?长大机制（2）扩散控制的新相长大 (a) 非共格平直界面的长大根据Fick第一定律，扩散通量为 D2.6 固态相变的长大?C? ?xdtx ? x0?C (C? ?C? )dx? D ? dt ?x x?x0 u? dx D ?C? ? dt C? ?C? ?x x?x(a)长大速率C 0 ? C? u? 1/ 2 1/ 2 2?C ? ? C? ? ? ?C ? ? C 0 ?D ? 1* ? t 2D t(b)厚度x与时间t的关系：2 ( C 0 ? C? ) x? D t ?C ? ? C?

43、? ?图2.33?新相生长过程中溶质的 浓度分布2.6.3?长大机制（2）扩散控制的新相长大 (b) 具有台阶界面的长大2.6 固态相变的长大若界面共格，并有成分变化，则新相可按台阶机制长大。此时， 非共格的台阶面侧向有溶质原子长程扩散。台阶横向移动速率：台阶纵向及新相界面的移动速率：图2.33?台阶生长机制示意图2.7 固态相变动力学2.7.1?JMA方程第二章 相变概论Johnson、Mehl和Avrami发展了由成核率及新相长大速率求 解在等温转变中新相的体积分数和时间关系的理论，通常被称 为相变的形核理论。 对于等温相变 ? ? ? 或 ? ? ? ? ?设新相的生长速率G和形核率I不

44、随时间改变（温度一定时均为常数）新相体积分数：图2.34?非均相转变动力学? ? 1 f ? 1 ? exp ? ? ?IG 3t 4 ? ? JohnsonMehl方程 ? 3 ?2.7 固态相变动力学2.7.1?JMA方程若I和G不为常数，则f ? 1 ? exp ? kt n? JMA方程K与n均为系数。K相变温度、母相成分和晶粒大小。条件 n值作? ? 1 ln ? ? ? ln ? ? ?1- f? ? ? ? ? ln t 图，由斜率得n2.7.2?过冷奥氏体等温转变动力学2.7 固态相变动力学（ 1 ）等温转变曲线图 (TTT: Time-Temperature-Transfor

45、mation) ， 又称C曲线 IT曲线（ Isothermal?Transformation）相变动力学曲线呈“S”形，相 变初期和后期转变速度较小， 中期 转变速度最大，所有形核 长大型相变具有此特征。图2.35?相变动力学曲线 (a)及等温转变图(b)孕育期（Incubation Period） 转变开始线与纵坐标轴之间 的距离，表示孕育期，取决 于形核。孕育期鼻尖-C 曲线上转变开始 线的突出部，孕育期最短的 部位。鼻 尖 TTT 曲线的测定方法? 金相硬度法 奥氏体的金相形态和硬度和转变产物的不 同。 ?膨胀法 奥氏体和转变产物的比容不同。 ?磁性法及电阻法 奥氏体为顺磁性，转变产物

46、为铁磁性。（2） TTT曲线的基本类型两个C曲线叠加成一个C曲线 碳钢以及含有Si、Ni、Cu和 Co等合金元素的钢均属此种(a)?具有单一的C形曲线 图2.36?C曲线的基本类型若加入的合金元素使珠光体转变温度范围上升（如Cr、Mo、W、V等） 或使贝氏体转变温度范围下降，则两曲线分离；当合金元素含量足够高 时，将完全分离，中间出现一个过冷奥氏体稳定区。(b)?第二种类型的C形曲线(c)?第三种类型的C形曲线图2.36?C曲线的基本类型第四种：只有贝氏体转变的C曲线。在含Mn、Cr、Ni、W、Mo量高的低 碳钢，扩散型的珠光体转变受到极大阻碍。 第五种：只有珠光体转变的C曲线。常出现于中碳高铬钢中。 第 六 种 ： 在 Ms 点 以 上 整 个 温 度 区 间 内 不 出 现 C 曲 线 。 奥 氏 体 钢 ( 如1Cr18Ni9Ti)，奥氏体组织能全部过冷至室温。(d)?第四种类型的C形曲线(e)?第五种类型的C形曲线图2.36?C曲线的基本类型（3） 影响C曲线的因素（a）碳含量 亚共析钢中，随碳含量的上升, C曲线右移； 过共析钢中，随碳含量的上升，C曲线左移。（b）合金元素除 Co 、 Al 以外，合金元素 均使 C 曲线右移，即增加过冷 奥氏体的稳定性图2.37?合金元素对过冷奥氏体的TTT