带电粒子在复合场中的运动

1、动力学篇1知识点回顾重力 大小：G = mg 方向：竖直向下复合场定义：指在某一空间内重力场、电场、磁场三种场中有两种或两种以上力场并存的区域。 电场力 大小：F = Eq 方向：与电场强度的方向相同或相反洛仑兹力 大小：f = qvB 方向：与磁感应强度的方向相垂直2一、速度选择器+BEv-vEqqvBvEqqvB粒子将作匀速直线运动（1）速度选择器的构成（2）速度选择器的特点 vEqqvBvEqqvB（3）若带电粒子从正常工作的速度选择器的右侧射入，发现它仍能够作匀速直线运动，则可能原因是： mg（4）若将速度选择器竖直放置，当一个需计重力的带电液滴从速度选择器的正上方自由释放，则它在通过

2、速度选择器时，有无可能作直线运动？+-m/qmgEqqvBmgEqqvB）1、选择器选出的粒子的速度与粒子的本身性质无关（v =E/B）2、单向性射入的是负电荷，且该粒子要计重力满足：Eq = qvB即：v = E / B3例2、设在地面上方的真空室内，存在匀强电场和匀强磁场。已知电场强度和磁感应强度的方向相同。电场强度的大小E = 4.0v/m，磁感应强度的大小B = 0.15T。今有一带负电的质点以速度v =20m/s的速度在此区域内垂直于场强的方向作匀速直线运动，求（1）此带电质点的比荷q/m；（2）磁场的方向。解（1）由于粒子在电场和磁场方向相同的复合场中作垂直于场强方向的运动，因此它

3、受到的电场力和洛仑兹力的方向相垂直，这两个力的合力必不等于零；但质点作匀速直线运动，因此该质点受合外力必为零。根据上面的论述可知，该质点除了受电场力和洛仑兹力之外，一定还需考虑该质点受的重力，且三力的合力为零。由此可知：代入题设数据可得： q/m = 2 c/kg（2）所以磁场方向与竖直方向的夹角为：EqqvBmgE/Btan = qvB/Eq = vB/E = 0.75 = 37o（注意：磁场的方向并不唯一，所有可能磁场的方向构成了圆锥面）EqqvBmgE/B4例题3、如图所示，放在很长的绝缘圆管内的带电小球，它的质量为m，带电量为-q，小球可在管内滑动，将此管竖直放置在方向均沿水平方向的匀

4、强电场和匀强磁场中，电场强度为E，磁感应强度为B，小环与棒的动摩擦因数为，求：小球由静止沿管下落的最大加速度和最大速度。（设小球的带电量不变）m/-qE/B解：因小球在水平面内受力平衡，所以：NqvBqEmgf小球在竖直方向上，受到重力和摩擦力，小球的加速度为：因此，当小球的速度增加时，小球的加速度减小，最后小球作匀速直线运动所以，小球的最大加速度、最大速度分别为：5m/-qE/B例题创新：在例题3中，其它条件不变，仅将圆柱形管变成长方体管（如图所示），则小球的最大加速度和最大速度分别是多少？m/-qE/BNqvBqEmgfqvBqEN1N2mgf2f1解：因小球在水平面内受力平衡，所以：N1

5、 = qE;N2= qvBf1 = N1 = qEf2= N2 = qvB小球在竖直方向上，受到重力和两个相同方向的摩擦力，小球的加速度为：a =（mg f1 f2）/m 所以：a =（mg qE qvB）/m 因此，当小球的速度增加时，小球的加速度减小，最后小球作匀速直线运动。所以小球的最大加速度、最大速度分别为：6创新例题：m/-qEBm/-qE/BBm/-qEBm/qEBm/qEB（1） v = mg/qB vm/qB（2） v mg/qB（3） v mg/qB7一、速度选择器+BEv-vEqqvBvEqqvB粒子将作匀速直线运动（1）速度选择器的构成（2）速度选择器的特点 vEqqvB

6、vEqqvB（3）若带电粒子从正常工作的速度选择器的右侧射入，发现它仍能够作匀速直线运动，则可能原因是： mg（4）若将速度选择器竖直放置，当一个需计重力的带电液滴从速度选择器的正上方自由释放，则它在通过速度选择器时，有无可能作直线运动？+-m/qmgEqqvBmgEqqvB）1、选择器选出的粒子的速度与粒子的本身性质无关（v =E/B）2、单向性射入的是负电荷，且该粒子要计重力满足：Eq = qvB即：v = E / B该题中粒子受到的力在一维空间内8例2、设在地面上方的真空室内，存在匀强电场和匀强磁场。已知电场强度和磁感应强度的方向相同。电场强度的大小E = 4.0v/m，磁感应强度的大小

7、B = 0.15T。今有一带负电的质点以速度v =20m/s的速度在此区域内垂直于场强的方向作匀速直线运动，求（1）此带电质点的比荷q/m；（2）磁场的方向。解（1）由于粒子在电场和磁场方向相同的复合场中作垂直于场强方向的运动，因此它受到的电场力和洛仑兹力的方向相垂直，这两个力的合力必不等于零；但质点作匀速直线运动，因此该质点受合外力必为零。根据上面的论述可知，该质点除了受电场力和洛仑兹力之外，一定还需考虑该质点受的重力，且三力的合力为零。由此可知：代入题设数据可得： q/m = 2 c/kg（2）所以磁场方向与竖直方向的夹角为：EqqvBmgE/Btan = qvB/Eq = vB/E = 0.75 = 37o（注意：磁场的方向并不唯一，所有可能磁场的方向构成了圆锥面）EqqvBmgE/B该题中粒子受到的力在二维空间内9例题3、如图所示，放在很长的绝缘圆管内的带电小球，它的质量为m，带电量为-q，小球可在管内滑动，将此管竖直放置在方向均沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中，电场强度为E，磁感应强度为B，小环与棒的动摩擦因数为，求：小球由静止沿管下落的最大加速度和最大速度。（设小球的带电量不变）m/-qE/B解：