岩石力学与工程-岩石地下工程

1、8/19/202216 岩石地下工程6.1 概述（1）概念 1.岩石地下工程是指在地下岩体中开挖而修建的临时或永久的各种工程。 2.围岩：开挖空间周围的应力状态发生改变的那部分岩体。（2）载荷特性 岩石工程的载荷是由于开挖引起地应力以变形能的形式释放而形成的，这种“释放载荷”是引起岩石工程变形和破坏的作用力。 8/19/20222（3）岩体稳定性 1.围岩稳定性取决于围岩应力状态和围岩的力学性质、开挖影响、支护结构刚度等因素。 2.地下结构的稳定性分析包括两个方面：1）应力集中造成的围岩变形破坏；2）不连续结构面切割形成的块体失稳。（4）研究方法的选择 选择的数学力学方法与岩体所处的物理状态有

2、关： 1.峰前区（变形体）：弹性段弹性力学，弹塑性段弹塑性力学，或刚塑性力学，或损伤力学 ； 2.峰值点（贯通裂隙形成点、突变点） ； 3.峰后区（刚性块体）刚性块体力学，或实验力学，或初等力学。8/19/202236.2 深埋圆形巷道围岩应力的弹性解 基本假定1.围岩为均质，各向同性；2.线弹性、无蠕变性或为线粘弹性； 3.巷道为无限长，断面形状和尺寸保持不变，符合平面应变问题； 4.深埋( )；5.忽略巷道影响范围（35倍的）内的岩石自重。 8/19/202246.2.1净水压力（侧压系数 ）下围岩应力与位移（1）计算模型8/19/20225微元体（(a)受力图；(b)变形图）8/19/2

3、022（2）基本方程1.平衡方程2.几何方程3.本构方程8/19/202268/19/202274.边界条件 （不支护）（3）解答 联立上述各式可解得方程的解为（弹性力学P71（4-14）式，令 即可得到）： 8/19/20228净水压力下围岩应力分布根据上式，可得到围岩在静水压力（ 布图，如下图所示。 ）作用下的应力分（4）应力分布图 8/19/20229（5）讨论1.开巷（孔）后，应力重新分布，也即次生应力场；2. 均为主应力，径向与切向平面为主平面；3.应力大小与弹性常数 无关； 4.周边 ；周边切向应力为最大应力，且与巷道半径无关。 5.定义应力集中系数： 开巷后应力/开巷前应力 次生

4、应力/原岩应力 周边： ，为次生应力场的最大应力集中系数。8/19/202210（6）巷道影响圈边界1.一般定义以 高于 或 低于 为巷道影响圈边界，由此可计算到 ；若以10%作为影响边界，则可得影响半径 。 实际意义：应力解除试验，常以 作为影响圈边界，确定钻孔长度；有限元法常划取 的域内剖分单元进行计算；力学处理：从力学处理方法来看， 与 所起的作用等价； 8/19/202211（7）弹性位移1.特点1）周边径向位移最大，但量级小（以毫米计）；2）完成速度快（以声速计）；3）一般，不危及断面使用与巷道稳定；4）对于几何对称和荷载对称问题，在围岩中不可能产生切向位移，围岩只有径向位移； 2.

5、计算原则1）考虑到原岩应力不引起位移，或只有铅直位移，并且在过去地质年代已经发生，故计算时应减去各应力分量中的原岩应力，只用其增量；2）巷道位移只和应力变化量有关，与原岩应力无关； 8/19/202212根据上述弹性位移的特点和计算原则，轴对称圆巷的弹性位移 应由下式确定： 式中： 为原岩的静水压应力。 3.计算公式 8/19/2022131）一般公式（包含开挖前变形和开挖后变形）2）开挖前（岩体内）3）开挖后（岩体内）4）开挖后（周边） 6.2.2 不等压（侧压系数 ）下围岩应力（1）应力场计算 假设深埋圆巷的水平载荷对称于竖轴，竖向载荷对称于横轴；竖向载荷为 ，横向载荷为 ，由于结构本身的

6、对称性，可应用叠加法来解决此类问题。微元体受力分析图如图6-4所示。 8/19/202214图6-4 微元体受力分析图8/19/202215 将载荷均化处理后的计算图如下图所示，即： 时圆形巷道计算简图 1.载荷均化处理 8/19/2022162.对于第一部分可以应用静水压力情况的解，即为： 3.对于第二部分可以应用弹性力学P77的公式（4-18）式即可得到： 8/19/2022174.叠加后可得任意一点的应力 任意点 处的应力为：8/19/202218（2）讨论1.巷道周边应力1）将 代入上式，即可得到巷道周边的围岩应力：2）切向应力集中系数：3）在巷道的顶、底板，即 处， ；在巷道的侧边，

7、即 处， 。8/19/2022194）应力集中系数与 的关系图6-6应力集中系数与的关系 8/19/2022202.巷道周边位移1）径向位移2）切向位移8/19/2022216.2.3非圆巷道围岩的弹性应力状态（1）椭圆巷道围岩的弹性应力状态 1.深埋椭圆巷道受力分析简图根据图所示的条件，椭圆巷道周边切向应力计算公式为： （6-20） 图6-78/19/2022221）定义 等应力轴比就是使巷道周边应力均匀分布时的椭圆长短轴之比。2.等应力轴比 可得： 如果将代入（6-20）式，可得到： 3）结论 当时，切向应力只与测压系数有关，而与无关，即周边切向应力处处相等。只要椭圆长轴与原岩应力的最大主

8、应力方向一致，此时的椭圆形状最为合理。 2）等应力轴比求算3.零应力轴比1）定义 零应力轴比就是使巷道周边的应力均大于或等于零时的椭圆长短轴之比，即使巷道周边的应力不出现拉应力时的椭圆长短轴之比。2）危险点分析 当椭圆长轴始终与地应力的最大主应力方向保持一致时（在图6-7中也可以令 ），通常椭圆断面中最危险的部位是长短轴顶点部位，即A、B点。对于顶点A有 ，将其代入（6-20）式中得 8/19/202223 当 时，A点处就不会出现拉应力，因此，此时的零应力轴比为：对于顶点B有 ，将其代入（6-20）式中得： 当 时，B点处就不会出现拉应力，因此，此时的零应力轴比为（由于 ）： 要使椭圆断面不

9、出现拉伸应力，则可取它们的公共域，即可。 8/19/2022248/19/202225（2）矩形和其它形状巷道周边弹性应力 1.一般原理1）地下工程最常用的断面形状：立井圆形；巷道梯形、拱顶直墙；2）较少用的形状：立井矩形；巷道矩形、圆形、椭圆、拱顶直墙及拱；3）原则上，地下工程比较常用的单孔非圆形巷道围岩的平面问题弹性应力，都可用弹性力学的复变函数方法解决。 2.主要结论 弹性应力最大值在周边，周边应力与 无关(除 外)，与断面绝对尺寸无关；地下工程一般总是在周边的最大最危险应力点上首先破坏，与均布荷载简支梁在梁中下缘首先破坏相似。 （3）小结1.弹性应力或位移解出后，根据周边最大最危险应力

10、或位移，用岩体屈服准则，强度准则或极限位移量，判断是否稳定。2.周边最大弹性应力：弹性限，进入塑性； 弹性限，自稳；强度限，不稳定；3.周边最大弹性位移：极限位移量，不稳定；极限位移量，自稳； 4.研究井巷围岩弹性应力的重点，在于周边应力。当周边应力各点不等时，还在于周边最危险点的应力。 5.研究井巷围岩弹性应力状态的意义：判断稳定性；为原岩应力实测提供计算公式； 6.本节讲的全是深埋。对于浅埋工程，影响圈内自垂不能忽略，其情况更为复杂。 8/19/2022268/19/2022266.3 深埋圆形巷道的弹塑性解6.3.1 轴对称圆巷的理想弹塑性应力解 （1）基本假定1.围岩为均质，各向同性；

11、2.塑性遵循莫尔库仑准则； 3.圆形巷道无限长，符合平面应变问题； 4.深埋( )；5.忽略影响圈内的自重； 8/19/202227（2）计算模型圆形巷道的塑性区8/19/202228（3）基本方程1.弹性区2.塑性区 平衡方程 3.强度准则方程极限平衡问题不必借用几何方程就可求解。8/19/202229（6-21） （6-22） （6-23） 8/19/202230外边界（与弹性区的交界面）：有 4.边界条件：1）弹性区外边界： 内边界（与塑性区的交界面）：有（6-24） 2）塑性区（6-25） 内边界（周边）：有（6-26）8/19/202231（4）解题步骤1.无支护情况1）求解塑性区的

12、应力由（6-22）式和（6-23）式联立，并使用塑性区的内边界（6-26）式不支护情况，得：（6-27） 将（6-27）式代入（6-23）式，得：（6-28） 8/19/2022322）求解弹性区的应力由（6-21）式和弹性区外边界条件，可得：（6-29） 由（6-27）式和（6-29）式与塑性区外边界条件，可解得B，将其代入（6-21）式，整理后可得弹性区应力为： （6-30） 8/19/2022333）求解塑性区外半径由（6-28）式和（6-30）式以及在弹、塑性边界上相等条件，可得出塑性区外半径为： （6-31） 将（6-31）式代入（6-30）式中，可得弹性区应力为： （6-32） 8

13、/19/2022342.有支护情况 有支护的情况，在求解时只是应用边界条件不同，其它解法和上述情况相似。如当（6-22）式和（6-23）式联立求解后，应用塑性区的内边界（6-26）式有支护的边界条件来决定积分常数即可。这样就可得到如下解答： 1）弹性区的应力（6-33） 2）塑性区的应力 （6-34） 8/19/2022353）塑性区半径（6-35） 4）反力（6-36） （6-35）式或（6-36）式即为著名的卡斯特纳（H.Kastner,1951）方程。（5）讨论1. 与 成正比，与 成正变，与 、 、 成反变关系；2.塑性区应力与原岩应力 无关（极限平衡问题特点之一）； 3.支护反力 时

14、， 最大； 4.指数 的物理意义，可近似理解为“拉压强度比”；8/19/2022366.3.2轴对称圆巷弹塑性位移（1）基本假定 求解位移时的基本假设与求解上述轴对称弹塑性应力问题相同，但要符合一般理想塑性材料的体积应变为零的假设，因此，本问题不涉及剪胀效应。（2）弹塑性边界位移的求算 弹塑性边界的位移是由弹性区的岩体变形引起的。弹性区的变形可按外边界趋于无穷、内边界为 的后壁圆筒处理。根据物理方程和几何方程，由（6-33）式以求的应力求出位移为： 8/19/202237（6-37） 其中： 为弹塑性边界上的径向应力。在弹塑性边界上有： ，且两个应力满足库仑准则，即： 因此，可以求得： 将（6

15、-38）式代入（6-37）式中，可得： 8/19/202238（6-38） （6-39） 根据假设塑性区体积不变，有（如教材P325图6-9所示）：于是可得：因此可得到巷道周边的位移公式：其中 8/19/2022398/19/202240本小节总结塑性区的形状和范围是确定加固方案、锚杆布置和松散地压的主要依据。但是，目前用解析方法仅能解一般的圆巷问题，而对实际工程更为重要的非圆巷道，多孔巷道的弹塑性理论分析问题至今还未解决。6.4围岩压力与控制 6.4.1 围岩与支护相互作用分析（1）一般概念1.支护所受的压力及其变形，来自于围岩在自身平衡过程中的变形或破裂导致的对支护的作用，因此，围岩性态及

16、其变化对支护的作用有重要影响。2.支护以自己的刚度和强度抑制岩体变形和破裂的进一步发展，而这一过程同样也影响支护自身的受力。3.共同体这两方面的耦合作用和互为影响的情况称为围岩支护共同作用。8/19/2022414.岩石地下工程的支护可能有两种极端情况1）当岩体内应力达到峰值前，支护已经到位，岩体的进一步变形（包括其剪胀或扩容）破碎受支护阻挡，构成围岩与支护共同体，形成相互作用。如果支护有足够的刚度和强度，则共同体是稳定的。否则，共同体将失稳。2）当岩体内应力达到峰值时，支护未及架设，甚至在岩体破裂充分发展，支护仍未起到作用，从而导致巷道发生冒落，此时的岩石工程将整体失稳。8/19/20224

17、28/19/202243（2）支护思想1.对于第一种极端情况，可以采用共同体共同作用的原理进行分析；对于第二种情况，将要应用古典和现代的“地压学说”来解决。 2.处于以上两种情况之间时，即岩体变形的发展在未完全破裂前，支护开始作用。这时，也可以进入围岩支护共同作用状态。由于支护受到的只是剩余部分的变形作用，因此，此时支护所受到的作用要比第一种极端情况有利。3.充分利用共同作用原理，发挥围岩的自承能力，对维护地下工程稳定性和减少对支护的投入是十分有利的，这也是岩石力学在解决地下工程稳定问题中的一个基本思想。 （3）共同作用原理1.对于围岩 根据弹塑性位移公式（6-40）式，并将 用（6-35）式

18、代替，可得到： 从上式可以看出，巷道周边位移和支护反力成反变关系，其变化关系图如图6-9中的a曲线所示，此曲线即为围岩特性曲线。 8/19/202244（6-41） 共同作用曲线图6-9轴对称圆巷围岩支护共同作用曲线8/19/202245a-围岩特性曲线，b-支护工作曲线8/19/2022462. 对于支护结构 支护结构受力与变形关系情况，可根据计算或实验来获得它们的关系曲线。如果对于轴对称圆形巷道内修建圆形衬砌，如图6-10所示，则可将圆形衬砌视为受均布外压力P的厚壁圆筒，若圆筒的内、外径和材料弹性常数分别用 表示，根据弹性理论的厚壁圆筒公式，可得到圆筒外缘的径向位移为： 从（6-42）式可

19、以看出，衬砌的位移 和外作用力 是成正比关系。同样也在 图上绘出曲线b，即为支护特性曲线。 （6-42）图6-10 圆形衬砌外压力和外缘位移8/19/2022473.共同作用曲线关系可获得的结论1）如果改变支护结构的刚度，就可以改变支护结构的受力状态。若降低其刚度，支护结构受力减小，但巷道位移增加。因此，在支护过程中就有柔性支护和刚性支护的区别，以及支护“让压”的说法。当采用柔性支护时，允许巷道有一定的变形，以减小支护的受力，保证支护安全和过大的投入。2）还反映岩体力学性质和支护时间对共同作用的影响。如果岩体性质越软，围岩特性曲线越向外移动，变形也越大；而支护时间越晚，支护曲线的起点离坐标原点

20、也越远，支护工作压力也越小。 8/19/2022484.围岩与支护相互作用原理表述如下：1）由弹性理论可知，对于轴对称圆形巷道周边位移和支护反力成反变关系，因此，其 的围岩特性曲线如图6-9（a）所示；2）对于轴对称圆形巷道的衬砌来说，由弹性理论可知，巷道周边位移和支护作用力成正比关系，同样在图6-9中绘制支护特性曲线（b）；3）围岩特性曲线和支护特性曲线就构成了它们的共同作用关系，其交点即为工况点。根据曲线可以看出，如果支护的刚度增大，则工况点向左移，巷道径向位移减小，支护受力增大；如果支护的刚度减小，则工况点向右移，巷道径向位移增大，支护受力减小，因此，围岩与支护协调变形，形成了共同作用，

21、实现了巷道的稳定。 8/19/2022496.4.2 古典和现代地压理论（1）历史作用1.支护的作用是对已不能自稳的峰后破裂岩体进行支护达到人工稳定；2.支护和破裂岩体本应是相互影响、共同作用的，但现在还做不到完全用共同作用理论来指导支护设计问题； 3.古典地压学说：1907年，普氏学说俄罗斯学者；1942年，太沙基学说美国学者； 4.在60年代，共同作用理论提出以后的30多年，弹塑性力学的研究方法在岩石力学研究中一直占据主导的地位，古典地压学说则被冷落一旁； 8/19/2022505.几十年的实践证明，基于小变形理论的弹塑性力学方法解决岩石力学问题的能力是十分有限的，至今也远远达不到指导支护

22、设计的地步，因为弹塑性力学和数值计算方法，只是在解决峰前区的岩石力学问题很有效，但在解决峰后区的性态问题上，至今还非常乏力；6.峰后区的岩石力学问题虽然已不属于变形体力学的范围，但如果采取实验本构关系，借助几何非线性和物理非线性的大变形力学的方法去解决峰后区的包括有支护条件下的岩石力学问题是可能的。但是，这种情况下问题已非常复杂，很难取得闭合的解析解； 8/19/2022517.从工程实用角度出发，总是需要一种简单的方法，虽不能作精确的计算，但能对工程上所需要的主要数据给出估计值也是很好的。工程师最关心的主要数据：支护所受的压力大小，即“地压”；支护在地压作用下的变形大小。8.古典地压学说可以

23、通过非常简单的计算给出地压的大小，尽管无法回答第二个问题，即求不出任何位移量的大小，但古典地压仍有一定的历史地位。 8/19/202252（2）普氏地压理论1.普氏理论的基本假设1）岩体由于节理的切割，经开挖后形成松散岩体，但仍具有一定的粘结力；2）硐室开挖后，硐顶岩体将形成一自然平衡拱。在硐室的侧壁处，沿与侧壁夹角为 的方向产生两个滑动面，其计算简图如图6-11所示。而作用在硐顶的围岩仅是自然平衡拱内的岩体自重；3）采用坚固性系数 来表征岩体的强度。实际应用中，普氏采用了一个经验公式，即4）形成的自然平衡拱的硐顶岩体只能承受压应力不能承受拉应力。8/19/2022538/19/202254图

24、6-11 普氏理论的围岩压力计算简图8/19/2022552.普氏理论的计算公式1）自然平衡拱拱轴线方程的确定先假设拱轴线是一条二次曲线，如图6-12所示。 图6-12 自然平衡拱计算简图8/19/202256在拱轴线上任取一点M(x，y)，根据拱轴线不能承受拉力的条件，则所有外力对M点的弯矩应为零。即 （6-44） 由静力平衡方程可知，上述方程中的水平推力T与作用在拱脚的水平推力数值相等、方向相反。即：由于拱脚很容易产生水平位移而改变整个拱的内力分布，因此普氏认为拱脚的水平推力必须满足下列要求： （6-45） 8/19/202257其中为岩石坚固性系数。即作用在拱脚处的水平推力必须要小于或者

25、等于垂直反力所产生的最大摩擦力，以便保持拱脚的稳定。 普氏为了安全，又将这最大摩擦力降低了一半值，即令： 代入（6-44）式，可得拱轴线方程为： （6-46） 根据此式可求得拱轴线上任意一点的高度。当时，可得： 8/19/202258（6-47） 式中：b拱的矢高，即为自然平衡拱的最大高度；自然拱平衡拱计算跨度，按计算简图6-11中的几何关系，由下式计算得：（6-48） 普氏认为，作用在深埋松散岩体硐室顶部的围岩压力，只有稳定平衡拱以内岩石的重量作用在支架上，才引起顶压，而与拱外上覆地层重量无关，故该拱又可称为免压拱；硐顶最大围岩压力：侧向压力：8/19/2022592）围岩压力的计算3.应用

26、普氏理论的注意事项1）硐室必须有足够的埋深；2）岩体经开挖后能够形成一个自然平衡拱，这是计算的关键；3）坚固性系数 值的确定，在实际应用中，除了按经验公式求得f值以外，还必须根据施工现场、地下水的渗漏情况、岩体的完整性等，给予适当地修正，使坚固系数更全面地反映岩体的力学性能。 4）松散岩体；5）普氏学说完全无法估计峰后岩石剪胀变形对支护造成的应力与位移，所以普氏公式只是一个近似估算 公式；8/19/2022608/19/202261（3）太沙基地压学说1.太沙基理论的基本假设1）认为岩体是松散体，但存在着一定的粘接力，其强度服从莫尔-库沦强度理论。2）洞室开挖后，将产生如图6-13所示的两个滑

27、动面，滑动面与洞室侧壁的夹角为 。3）地面作用着附加荷载q。2.泰沙基围岩压力公式 根据图6-13所示，在峒室顶部的围岩中取一微元体，并利用静力平衡方程，可得：（6-50） 8/19/202262图6-13 太沙基垂直地层压力计算简图8/19/202263式中：作用在微元体上部的围岩压力； 作用在微元体侧向的水平应力。根据确定；测压系数的概念，按作用于微元体两侧的剪应力。根据其假可按莫设条件，微元体将沿这两侧面发生沉降而产生剪切破环。故剪应力尔-库伦强度理论求得。即: z微元体上覆岩层的厚度； dz微元体的厚度；H开挖洞室的埋深；h洞室的高度； 8/19/202264岩体的重力密度;q作用在地

28、面的附加荷载。将上述的各应力分量代入式(6-50)，并加以整理得：解上述微分方程可得：根据边界条件；其积分常数为：8/19/202265代入通解，并令z=H时作用在洞顶的围岩压力公式： （6-51） 若令，则可得教材中的公式。（4）计入深度影响的巷道地压估算公式1.原因：上述深埋工程的普氏和太沙基学说都反映了地压中的拱效应，计算公式都与巷道所处深度无关。近年来一些深部巷道的实践表明，它们地压的大小、破坏范围都要比较浅的更为严重。因此需要有计入深度影响的简便地压估算公式。2.计算：假设前面计算的圆形巷道塑性 半径就是岩石破裂的范围，其内部的岩石会全部滑落而不存在拱效应。这样，支护承受的就是上部破

29、裂区将滑落的岩石全部重量。实验结果还表明，面积相同的巷道，断面形状对 的影响很小。因此，计算中所用的 可以采用不同形状巷道的外接圆半径，为计算8/19/202266 简单，选定无支护时的最大 （即6-31式）作为计算值。这样就可以写出与深度有关的地压公式。 对于圆形巷道的顶压集度： 对于矩形巷道的顶压集度： 8/19/2022676.4.3 岩石地下工程稳定与围岩控制（1）维护岩石地下工程稳定的基本原则1.合理利用和充分发挥岩体强度1）尽量选择岩性好的岩层；2）避免岩石强度的损坏；3）充分发挥岩体的承载能力；4）加固岩体。2.改善围岩的应力条件1）选择合理的巷道断面形状和尺寸；2）选择合理的位

30、置和方向，避免受构造应力大的地方，且要注意最大应力的方向；8/19/2022688/19/2022693）“卸压”方法，在一些应力集中的区域，通过打钻孔或其他方法进行“卸压”处理，改善围岩应力的不利分布。 3.合理支护 合理支护包括支护形式、支护刚度、支护时间、支护受力情况的合理性以及支护的经济性。支护参数的选择应着眼于充分改善围岩应力状态，调动围岩的自承能力和考虑支护与岩体的相互作用的影响，提高支护的能力和效率。4.监测和信息反馈 1）由于地质条件的复杂性，岩体的力学性质具有许多不确定性，通过围岩在施工过程中和后期监测反馈的信息，结合数学和力学的现代理论，推测以后可能出现的变化规律，获得预测

31、的结果或用于指导设计和施工。 2）采用新奥法支护技术。 8/19/202270（2）支护分类与围岩加固1.按支护材料分有：钢、木、钢筋混凝土、砖石、玻璃钢等；2.按形状分有：矩形、梯形、直墙拱顶、圆形、椭圆形、马蹄形等；3.按施工和制作方式分有：装配式、整体式、预制式、现浇式等；4.比较合理的方法是根据支护作用的性质分，可分为：普通支护和锚喷支护两类。 8/19/202271 1）普通支护是在围岩的外部设置支撑和围护结构。普通支护有可分为刚性支护和可缩性支护。可缩性支护的结构中一般设有专门可缩机构，当支护承受的载荷达到一定大小时，靠支护的可缩机构，降低支护的刚度，支护同时产生较大位移。 2）锚

32、喷支护靠置入岩体内部的锚杆对围岩起到稳定作用。围岩加固是另一类维护岩石地下工程稳定的方法，是针对具体削弱岩体强度的因素，采用一些物理或其他手段来提高岩体的自承能力。锚喷也可以认为是一种加固性的支护方法。 8/19/202272（3）普通支护1.普通支护的选材与选型 1）普通支护形式 常用的普通支护形式有碹（衬砌）和支架。 2）选材与选型的原则 普通支护的选材与选型应根据地压和断面大小，结合材料的受力特点，做到物尽其用。2.支护设计 目前岩石地下工程结构的设计计算主要有现代的视支护-围岩为共同体的计算模型方法和传统的结构力学方法两种。 8/19/2022731）现代的视支护-围岩为共同体的计算模

33、型方法，它在在具体的工程中常常采用数值计算（有限元、边界元等）方法进行；2）传统的结构力学方法，实际上是把结构力学方法在地下工程中的沿用，外载荷由地压计算结果直接获得。3.围岩抗力及其特点1）围岩抗力一般是在地压的主动作用下产生的；2）围岩抗力分布一般是局部的； 3）围岩抗力也是一种支护的外载荷； 4）围岩抗力可以改善支护的内力情况，有利于减少构件的弯矩； 5）由于围岩抗力的存在，可以使得地下工程中采用一些不稳定结构。 8/19/2022746.5 锚喷支护6.5.1 锚喷支护的力学作用机理（1）喷层的力学作用机理1. 防护加固围岩1）喷射的混凝土可以及时封闭围岩层暴露面，能有效地隔绝水和空气

34、，防止围岩因潮解、风化产生剥落和膨胀，避免裂隙中的充填物流失，防止围岩强度降低；2）高压高速喷射混凝土可足使一部分混凝土浆液渗入张开的裂隙或节理中，起到胶结和加固作用，提高围岩的强度；8/19/2022752. 改善围岩和支架的受力状态 1）含有速凝剂的混凝土喷射浆液，可在喷射后二至十分钟内凝固，及时向围岩提供了支护径向抗力，使围岩表层岩体由未支护时的二向受力状态变为三向受力状态，提高了围岩的强度； 2）喷层是一种柔性支架，它允许围岩因趋于平衡所产生的有限位移，并可发挥自身对变形的调节作用逐渐与围岩协调变形，从而改善围岩的应力状态降低围岩压力，充分发挥围岩的自承能力； 3）由于传统支架支护不能

35、与围岩均匀接触，围岩与支架之间易造成应力集中使围岩或支架过早破坏，喷射混凝土能与围岩紧密均匀接触，并可通过调整喷层厚度调整围岩变形，使应力均匀分布避免应力集中。8/19/202276（2）锚杆的力学作用1.组合梁作用 在层状岩层中打入锚杆，把若干层岩石锚固在一起组成厚梁，以提高围岩的承载能力，这就是锚杆的组合作用，如图6-14所示。 图6-14 锚杆的组合作用2.锚杆的“悬吊”作用 在块状结构或裂隙岩体中使用锚杆，可将松动区的松动岩块“悬吊”在稳定的岩体上，也可以把节理弱面切割形成的岩块连接在一起，阻止其弱面转动或滑移，锚杆的这种作用称作悬吊作用，如图6-15所示。 8/19/202277图6

36、-15 锚杆的悬吊作用8/19/2022783.挤压加固作用 预应力锚杆群锚入围岩后，其两端附近岩体形成圆锥形压缩区，如图6-16所示。按一定间距排列的锚杆，在预应力的作用下，构成一个均匀的压缩带（承载环），压缩带中的岩石由于预应力的作用处于三向应力状态，提高了围岩的强度。图6-16 锚杆的挤压加固作用 8/19/2022796.5.2锚杆的结构类型（1）从材料上分1.金属锚杆：钢筋、钢丝绳、管缝式等形式锚杆；2.非金属锚杆：木锚杆、竹锚杆和树脂锚杆等。（2）从粘结材料上分膨胀水泥砂浆、水泥药卷、树脂药卷等。（3）岩石锚杆类型与结构示意图8/19/2022808/19/202281（4）当前地

37、下矿山采用的喷、锚支护类型有1.单一喷射混凝土支护；2.单一锚杆支护；3.喷锚联合支护；4.喷锚网联合支护。 在实际应用中，支护类型要根据原岩应力状态、岩石性质、围岩的结构类型、地下水的影响状况和工程性质等条件进行的选择，根据围岩与支护共同作用原理，充分发挥喷层和锚杆的力学效能。 8/19/2022826.5.3锚杆参数的确定方法 目前锚杆设计的计算方法都要采用一些简化和假设，其结果也只能作为一种近似估算，而更多的是采用经验和工程类比方法。（1）按单根锚杆悬吊作用计算（补充内容，见参考书，高磊主编，矿山岩体力学P145-146）1.锚杆长度计算 根据等强度原则，锚杆抗拉能力与粘结剂粘结力相等。

38、假设锚杆插入稳定岩体中的长度为 ，则： （6-52） 8/19/202283式中：粘结剂与锚杆间的许用粘结力； 锚杆材料的抗拉强度； 锚杆直径，常取1622mm； 锚入稳定岩层的长度，工程实践经验值从锚杆的组合和悬吊作用出发，锚杆的总长度按下式计算： （6-53） 式中：有效长度，即易冒落岩层高度，如采用直接顶高度或普氏免压拱高、或采用塑性区以下的顶板高度、实测松动圈厚度等； 外露长度，常取100mm。 8/19/2022842.锚杆直径计算锚杆直径计算原则是锚杆拉断力不小于锚固力，一般可根据工程条件和经验先确定所要求的锚固力，再根据所选的锚杆材料计算锚杆直径。 3.锚杆排距、间距 的计算 如

39、采用等排、间距布置，每根锚杆所担负的岩体重量为其所承受的载荷： 式中： 锚杆所承受的载荷； 安全系数，通常取1.51.8； 岩石的容重； 8/19/202285松动岩石带的高度； 锚杆担负的岩体面积，即锚杆排、间距的乘积，等排间距时为 锚杆受拉破坏时，其所受载荷应小于锚杆允许的抗拉能力： 故有： （6-54） 有关试验表明，要在围岩中形成一定厚度的拱形压缩带，锚杆长度L应为其间距的两倍以上。（2）考虑整体作用的锚杆设计计算 整体设计锚杆的方法是澳大利亚雪山工程管理局亚历山大等人，对有多组节理的围岩中，使用预应力锚杆的拱形或圆形巷道，提出按拱形均匀压缩带原理设计锚杆参数的方法。该理论认为，在锚杆

40、预应力 的作用下，杆体两端间的围岩形成挤压圆锥体；相应地沿拱顶分布的锚杆群在围岩中就有相互重叠的压缩锥体，形成一均匀压缩带，如图6-16所示。 8/19/2022868/19/2022871.设在外载荷的作用下，引起均匀压缩带内切，并假定沿厚度均匀分布，则向主应力为根据薄壁圆筒公式有：（6-55） 2.拱形压缩带内缘作用有锚杆预压应力为： （6-56） 式中：锚杆的预压力，一般，为锚固力，由现场拉拔试验或设计确定。 8/19/2022883.在双轴主应力作用下，压缩带内岩体满足库仑强度准则，若围岩无粘结力时，其安全条件为：（6-57） 若围岩存在粘结力时，则有： （6-58） 8/19/202

41、2894.根据上述原理，确定锚杆参数的步骤如下： 1）预选锚杆长度、直径、间距 。 2）根据试验结果，锚杆长度L与锚杆间距与锚杆长度L之比相应为（取等间距布置）之比分别为3，2和1.33时， 拱形压缩带厚度 确定压缩带厚度 ； 3）由拉拔试验结果可求出 ； 4）塑性区半径 ，由（6-31）式或（6-35）式确定；8/19/202290 5）确定 ； ； 6）根据（6-57）式或（6-58）式验算压缩带安全条件； 注：（6-55）式中的的确定，由耶格和库克公式给出：式中 即为弹性区与塑性区交界面上的径向应力 ，由（6-27）式或（6-34）式，当 时确定。 6.5.4锚喷支护施工（1）保证锚杆施工质量，要遵循的原则 1.为了保证锚杆具有足够的锚固力，充分发挥锚杆支护的有效功能，因此，锚杆支护时，要保证胶结剂的质量和胶结长度； 2.锚杆端部托板要紧贴围岩，并且要具有一定的预压应力，对围岩形成挤压作用，在围岩中产生压缩带； 3.锚杆端部的托板大小和刚度，对形成压缩带具有至关重要的作用，因此要注意托板的材质和大小的选取。 8/19/20229