2015年平凉市中考数学试题1

1、2019年甘肃省平凉市中考数学试题（时间：120分钟满分：150分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）164的立方根是（）A.4B.4C.8D.82.中国航空母舰辽宁号的满载排水量为67500吨.将数67500用科学记数法表示为（）A.0.675xl05B.6.75X104若ZA=34。,则ZA的补角为（A.56B.146下列运算正确的是（）C.67.5x10sC.156AE.D.675xlO2D.166（-a2）3=-a67D.3a2*2a3=6a6那么这个几何体的俯视图是（）D.D.80或100如图，矩形ABCD中，AB二3,BC=5,点P是BC边上的一个动点(点P与点B、

2、C都不重合)，现将APCD沿直线PD折叠，使点C落到点F处；过点P作ZBPF的角平分线交AB于点E.设BP=x,BE二y,则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是()二、填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分)TOC o 1-5 h z分解因式:x3y-2x2y+xy=.分式方程2二厶的解是.Xx+J在函数尸述旦中，自变量x的取值范围.X定义新运算：对于任意实数q,b都有：ab=a(a-b)+1,其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.如：25=2x(2-5)+l=2x(-3)+1=-5,那么不等式3xV13的解集为.已知a、B均为锐角，且满足lsina_*l+J(tanH_)亠

3、，则a+B=关于x的方程kx2-4x-|=0有实数根，则k的取值范围是如图，半圆O的直径AE=4,点B,C,D均在半圆上，若AB二BC,CD=DE,连接OB,OD,则图中阴影部分的面积为C古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,.叫做三角形数，其中1是第一个三角形数,3是第2个三角形数,6是第3个三角形数，依此类推，那么第9个三角形数,2016是第个三角形数.三、解答题（本题共5小题，共26分）19.（6分）计算：C-5）*+V?+（-1）2015-3tan6Oo.-2x+lq（6分）先化简，再求值：走），其中“（8分）如图，已知在AABC中，ZA=90（1）请用圆规和直尺作出0P,使圆

4、心P在AC边上，且与AB,BC两边都相切（保留作图痕迹，不写作法和证明）.（2）若ZB=60,AB=3,求0P的面积.（8分）如图所示，将直尺摆放在三角板上，使直尺与三角板的边分别交于点D,E,F,G,已知ZCGD=42（1）求ZCEF的度数；（2）将直尺向下平移，使直尺的边缘通过三角板的顶点B,交AC边于点H,如图所示,点H,B在直尺上的度数分别为4,13.4,求BC的长（结果保留两位小数）.（参考数据:sin42=0.67,cos42=0.74,tan42=0.90）A图1（10分）有三张卡片（形状、大小、颜色、质地都相等），正面分别写上整式x求代数式恰好是分式的概率.D+l,-x2-2,

5、3.将这三张卡片背面向上洗匀，从中任意抽取一张卡片，记卡片上的整式为A,再从剩下的卡片中任意抽取一张，记卡片上的整式为B,于是得到代数式|D（1）请用画树状图成列表的方法，写出代数式所有可能的结果；D四、解答题(本题共5小题，共50分)(8分)某班同学响应阳光体育运动号召，利用课外活动积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、铅球、立定跳远、篮球定时定点投篮中任选一项进行了训练，训练前后都进行了测试，现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮进球数进行整理，作出如下统计图表.训练后篮球定点投篮测试进球统计表项目选择人数情况统计图进球数(个)876543人数214782请你根据图表中的信息回答下列问题：训

6、练后篮球定时定点投篮人均进球数为个；选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是,该班共有同学人；根据测试资料，参加篮球定时定点投篮的学生训练后比训练前的人均进球增加了25%,求参加训练之前的人均进球数.(10分)如图，平行四边形ABCD中，AB=3cm,BC=5cm,ZB=60,G是CD的中点,E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F,连结CE,DF.求证：四边形CEDF是平行四边形；F当AE=cm时，四边形CEDF是矩形；当AE=cm时，四边形CEDF是菱形.(直接写出答案，不需要说明理由)(10分)如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，

7、点A在反比例函数y(kx,x0)的图象上，点D的坐标为(4,3).x求k的值；若将菱形ABCD沿x轴正方向平移，当菱形的顶点D落在函数(k0,x0)的X图象上时，求菱形ABCD沿x轴正方向平移的距离.(10分)已知ABC内接于OO,过点A作直线EF.如图所示，若AB为00的直径，要使EF成为00的切线，还需要添加的一个条件是(至少说出两种)：或者.如图所示，如果AB是不过圆心O的弦，且ZCAEZB,那么EF是00的切线吗？试证明你的判断.图图(12分)如图，在直角坐标系中，抛物线经过点A(0,4),B(1,0),C(5,0),其对称轴与x轴相交于点M.求抛物线的解析式和对称轴；在抛物线的对称轴

8、上是否存在一点P,使APAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；连接AC,在直线AC的下方的抛物线上，是否存在一点N,使ANAC的面积最大？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由.6.下列命题中，假命题是（）平行四边形是中心对称图形三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等对于简单的随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差若x2=y2,则x=y7.今年来某县加大了对教育经费的投入，2013年投入2500万元，2015年投入3500万元.假设该县投入教育经费的年平均增长率为x,根据题意列方程，则下列方程正确的是（）A.2500 x2=3500B.2500（1+x）2=3500C.2500（1+x%）2=3500D.2500（1+x）+250