2022年人教九级中考预测数试卷

1、中学毕业生学业考试试题卷 数 学 考生留意： 1 本卷为数学试题卷,全卷共 4 页,三大题 25 小题,满分 150 分考试时间为 120 分钟 2 一律在答题卡相应位置作答,在试题卷上答题视为无效 3 可以使用科学运算器 一选择题（每道题 4 分, 10 个小题共 40 分） 21D43da1. 2的倒数是（ ） 5A. 2B. 5C. 2D. 552522.以下运算正确选项（ ） 2 A. a b a2b2B. 3ab ab 2ab 2 C. aa a a2D. 3 8 223.如图,直线 a, b 与直线 c, d 相交,已知 1=2, ,3=110,就 4=（ ） 4.已知一组数据 2

2、,3,4, x ,1,4,3 有唯独的众数 4,就这组数据的平均数, 中位数分别是 （ ） A.4,4 B.3,4 C.4,3 D.3,3 b2 5.设 x1 , x2 是一元二次方程 x 2 x 3 2 0 的两根,就 x1 2 x2 =（ ） c C6.如图,四边形 ABCD 是菱形, AC=8 , DB=6 , DH AB 于 H ,就 DH= （ ） A. 24 B. 12 C.12 55A HB 7.一个几何体的三视图如以下图,就该几何体的形状可能是（ ） 8.如 ab 0 ,就正比例函数 y ax 与反比例函数 y b在同一坐标系的大致图象可能 x 是（ ） O y A x B 9

3、.如图,在 ABO 中, AB OB,OB= 3,AB=1. 将 ABO 绕 O 点旋转 90后得到 A 1B1O,就点 A 1 第 1 页,共 8 页的坐标为（ ） x 3y x A. 1, 3 B. 1, 3 或 1, 3 C. 1, 3 D. 1, 3 或 3, 1 10.如图,已知二次函数 y ax2bx ca 0 的图像如以下图,给出以下四个 2结论： abc 0 ； ab c 0 ； a b ； 4ac b2 0 .其中正确的结论 O 有（ ） 个 个 个 个 二 .填空题（每道题 4 分, 6 个小题共 24 分） 6 11. a a2. , 使得 12.将数据 201 500

4、000 用科学计数法表示为 . 13.如图,在四边形 ABCD 中, AB/CD ,连接 BD. 请添加一个适当的条件 ABD CDB. （只需写一个） 14.如图,某渔船在海面上朝正东方向匀速航行, 在 A 处观测到灯塔 M 在北偏东 60方向上,且 AM=100海里 .那么该船连续航行 海里可使渔船到达离灯塔最近的位置 . 5 个数是 15.如图, AD 是 O 的直径,弦 BC AD 于 E, AB=BC=12 ,就 OC= . DC北 M10 行从左到右的第 A B A 60 东 16.将全体正整数排成一个三角形数阵：依据上述排列规律,数阵中第 . 三,解答题 16（此题满分 8 分）

5、 先化简,再求值： x x x x x ,其中 x .17（此题满分 10 分） 近年来,随着创建 “生态文明城市 ”活动的开展,我市的社会知名度越来越高,吸引了很多外地游 客, 某旅行社对 5 月份本社接待外地游客来我市各景点旅行的人数作了一次抽样调查, 并将调查结果 绘制成如下两幅不完整的统计图表： 第 2 页,共 8 页（ 1）此次共调查 人,并补全条形统计图； （4 分） （ 2）由上表供应的数据可以制成扇形统计图,求“南江大峡谷”所对的圆心角的度数； （3 分） （ 3）该旅行社估量 7 月份接待来我市的游客有 2500 人,依据以上信息,请你估量去黔灵山公 园的游客大约有多少人？（

6、 3 分） 18（此题满分 10分） 如图,在 Rt ABC 中, ACB =90, D 为 AB 的中点, 且 AE CD, CE AB （ 1）证明：四边形 ADCE 是菱形；（ 5 分） （ 2）如 B=60,BC=6,求菱形 ADCE的高（运算结果保留 根 号 ）（ 5 分） 19（此题满分 10 分） 在“阳光体育”活动时间, 小英,小丽, 小敏,小洁四位同学进行一次羽毛球单打竞赛, 要从中选出两 位同学打第一场竞赛 （ 1）如已确定小英打第一场,再从其余三位同学中随机选取一位, 求恰好选中小丽同学的概率； （ 5 分） （ 2）用画树状图或列表的方法,求恰好选中小敏,小洁 两位同学

7、进行竞赛的概率 （ 5 分） 20（此题满分 10 分） 小华为了测量楼房 AB 的高度,他从楼底的 B 处 沿着斜坡向上行走 20m,到达坡顶 D 处已知斜坡 的坡角为 15 （以下运算结果精确到 ） （ 1）求小华此时与地面的垂直距离 CD的值；（5分） （2）小华的身高 ED 是 ,他站在坡顶看楼顶 A 处的仰角为 45 ,求楼房 AB 的高度（ 5 分） 21（此题满分 8 分） 某校为了增强同学对中华优秀传统文化的懂得,准备购买一批相关的书籍 .据明白,经典著作 的单价比传奇故事的单价多 8 元,用 12022 元购买经典著作与用 8000 元购买传奇故事的本数相 同,这两类书籍的单

8、价各是多少元？ 22（此题满分 10 分） 如图,一次函数 y x m 的图象与反比例函数 y k 的图象 x 相交于 A（ 2, 1）, B 两点 （ 1）求出反比例函数与一次函数的表达式； （ 4 分） （ 2）请 直接写 出 B 点 的 坐 标 , 并 指 出 使 反 比 例 函 数 值 大于一次函数值的 x 的取值范畴 （ 6 分） 23（此题满分 10 分） 如图, O 是 ABC 的外接圆, AB 是 O 的直径, FO AB, 垂足为点 O,连接 AF 并延长交 O 于点 D,连接 OD 交 BC 于点 E, B=30o, FO （ 1）求 AC 的长度； 5 分 第 3 页,共

9、 8 页（ 2）求图中阴影部分的面积 （运算结果保留根号） （ 5 分） 24（此题满分 12 分） 如图,经过点 C（0, ）的抛物线 y ax 2 bx ca 0 与 x 轴相交于 A（ , 0）, B 两点 . （ 1）a 0, b ac 0（填“”或“”）；（4分） 对 称 , 求 抛 物 线 的 （ 2）如 该 抛 物 线 关 于 直 线 x 函数表达式； （ 4 分） （ 3）在（ 2）的条件下,连接 AC , E 是抛物线上一动点, 过点 E 作 AC 的平行线交 x 轴于点 F是否存在这样的点 E , 使得以 A, C, E, F 为顶点所组成的四边形是平行四边形 如存在,求出

10、中意条件的点 E 的坐标；如不存在,请说明理由（4分） 25（此题满分 12 分） 如图,在矩形纸片 ABCD 中, AB=4, AD=12 ,将矩形纸片折叠,使点 C 落在 AD 边上的点 M 处, 折痕为 PE,此时 PD =3 （ 1）求 MP 的值；（ 4 分） （ 2）在 AB 边上有一个动点 F,且不与点 A, B 重合 当 AF 等于多少时, MEF 的周长最小？（ 4 分） （ 3）如点 G, Q 是 AB 边上的两个动点,且不与 点 A, B 重合, GQ=2 当四边形 MEQG 的周长最小时, 求最小周长值 .（运算结果保留根号） （ 4 分） 隐秘启用前 贵阳市 2022

11、 年中学毕业生学业考试 数学试题答案及评分参考 评卷老师留意： 考生利用其他方法,只要正确,合理,请酌情给分 一,选择题： （每道题 3 分,共 30 分） a5614 78910 4题号 123答案 CDB 20 B CCA B DB 二,填空题： （每道题 4 分,共 分） 13 15 题号 11 12答案 x y 三,解答题 16（此题满分 8 分） 解：原式 x x 2x x （ 4 分） x ； 21=7. （6 分） （ 8 分） 当 x=2 时,原式 = 2 第 4 页,共 8 页17（此题满分 10分） （2 分） 120人数 游客人数条形统计图 6436景点 解：（ 1）40

12、0, 100116补全条形统计图（如图） ； （ 4 分） 1008480（ 2） 360 ； （7 分） 60（ 3） （人）, 40（10 分） 20黔灵山 小车河 南江 花溪 观山湖 答：去黔灵山公园的人数大约为 725 人. 0湿地公园 大峡谷 公园 公园 公园 18（此题满分 10分） （ 1）证明： AE CD,CE AB, 四边形 ADCE 是平行四边形, 又 ACB =90, D 是 AB 的中点, CD=BD =AD , 平行四边形 ADCE 是菱形； （5 分） （ 2）解：过点 D 作 DF CE,垂足为点 F,DF 即为菱形 ADCE 的高, （ 6 分） B=60,

13、CD=BD, BD BCD 是等边三角形, CE AB, BCE=120, DCE=60, C AF又 CD =BC=6,在 RtCDF 中, DF = 3 3 . （ 10 分） （第 18 题图） E19（此题满分 10 分） 解：（ 1）如已确定小英打第一场,再从其余三位同学中随机选取一位,共有 3 种情形, 而选中小丽的情形只有一种,所以 P（恰好选中小丽） = 1 ； （ 5 分） 3（ 2）列表如下： 小英 小英 小丽 小敏 小洁 小丽,小英 小英,小丽 小英,小敏小英,小洁 小丽 小丽,小洁 小丽,小敏 小敏 小敏,小英 小敏,小丽 小洁,小敏 小敏,小洁 小洁,小英 小洁,小丽

14、 小洁 树状图如下： 列表或画树状图正确； （8 分） 全部可能显现的情形有 的情形有两种, 12 种,其中恰好选中小敏, 小洁两位同学组合 所以 P（小敏,小洁） = 212 = 1. . （ 10 分） 620（此题满分 10 分） 解：（ 1）在 Rt BCD 中, CBD 15 , BD=20 , CD BD sin15 , （ 3 分） CD . （ m） 答：小华与地面的垂直距离 CD 的值是 ； （5 分） （ 2）在 Rt AFE 中, AEF 45 , AF =EF =BC, 第 5 页,共 8 页由（ 1）知, BC BDcos15 （ m）, （ 8 分） AB=AF+D

15、E+CD （ m） . 答：楼房 AB 的高度是 26.1m. x +8）元 . （10 分） 21（此题满分 8 分） （ 1 分） 解：设传奇故事的单价为 x 元,就经典著作的单价为（ 由题意,得 , （ 4 分） x x 解得 x=16 , （ 6 分） 经检验 x=16是原方程的解, （ 7 分） x+8=24 , 答：传奇故事的单价为 16 元,经典著作的单价为 24 元 . . （8 分） 22（此题满分 10 分） 解：（ 1）将 A（2, 1）代入 y k 中,得 k=21=2, . A. （ 2 分） x 反比例函数的表达式为 y x , 将 A（ 2, 1）代入 y=x+m

16、 中,得 2+ m=1, m1, （ 4 分） 一次函数的表达式为 y x ； （ 2）B（ , 2 ）； （ 6 分） 当 x 或 0 x 2 时,反比例函数的值大于一次函数的值 （ 10 分） 23（此题满分 10 分） （ 1 分） CFD解：（ 1） OF AB, BOF 90 , B 30 , FO , （ 3 分） OEB OB 6 , AB OB , G又 AB 为 O 的直径, ACB 90 , （ 5 分） （第 23 题图） AC AB ； （ 2）由（ 1）可知, AB=12 , AO=6,即 AC =AO, 在 Rt ACF 和 Rt AOF 中, AF=AF, AC=

17、AO , Rt ACF Rt AOF, FAO FAC 30 , DOB 60 , （8 分） （ 10 分） （4 分） c , （ 7 分） 过点 D 作 DG AB 于点 G, OD =6, DG = , S ACF S FOD S AOD 16 3 3 93 ,即 S 阴影 9 3 . 224.（此题满分 12 分） 解：（ 1） a 0, b ac 0； （ 2）直线 x 是对称轴, A（ 2, 0）, B（ 6, 0）, 点 C（ 0, 4）,将 A, B, C的坐标分别代入 y ax bx 解得 a , b, c , 抛物线的函数表达式为 y x x ； . （ 8 分） （第

18、24 题图 1） 第 6 页,共 8 页（ 3）存在； . （ 9 分） （ i）假设存在点 E 使得以 A, C, E, F 为顶点所组成的四边形 是平行四边形,过点 C 作 CEx 轴,交抛物线于点 E,过点 E 作 EFAC,交 x 轴于点 F,就四边形 ACEF 即 为中意条件的平行四边形, 抛物线 y x x 关于直线 x=2 对称, 由抛物线的对称性可知, E 点的横坐标为 4, 又 OC=4, E 的纵坐标为 ,存在点 E（ 4, 4）； （ 10 分） （ ii ）假设在抛物线上仍存在点 E,使得以 A , C, F , E 为顶点所组成的四边形是 平行四边形,过点 E作 EFAC交 x 轴于点 F, 就四边形 ACF E即为中意条件的平行四边形, AC=EF,ACEF ,如图 2,过点 E作 EG x 轴于点 G, AC EF , CAO= EFG, 又 COA= EGF =90, AC=EF, CAO EF G, EG=CO =4,点 E