三角恒等变换复习

1、关于三角恒等变换复习第一张，PPT共十九页，创作于2022年6月基本思想：理解三角函数中的4个“三”：（1）从知识层面看：三角函数公式系统的三条主线 同角关系式、诱导公式、变换公式（和、差、 倍角）.（2）从问题层面看：三角变换三大问题求值、化 简、证明.（3）从方法层面看：“三个统一”解决三角函数 问题时要从“统一角度、统一函数名、统一运算 结构”方面 思考（4）从算法层面看：使用公式的三重境顺用、 逆用、变用.第二张，PPT共十九页，创作于2022年6月1、两角和与差的三角函数公式：基本公式：第三张，PPT共十九页，创作于2022年6月2、辅助角公式说明： 利用辅助角公式可以将形如 的函数

2、，转化为一个角的一种三角函数形式。便于后面求三角函数的最小正周期、最大（小）值、单调区间等。这个公式有什么作用？第四张，PPT共十九页，创作于2022年6月3. 二倍角公式:变形变形（ 降幂公式 ）变形第五张，PPT共十九页，创作于2022年6月(1)积化和差公式4. 几个三角恒等式：（不要求记忆，但要会推导）第六张，PPT共十九页，创作于2022年6月(2)和差化积公式第七张，PPT共十九页，创作于2022年6月(3)半角公式=注：在半角公式中，根号前的正负号，由角 所在 的象限确定.=第八张，PPT共十九页，创作于2022年6月(4)万能公式第九张，PPT共十九页，创作于2022年6月几何

3、法，三角函数线基本知识框架：第十张，PPT共十九页，创作于2022年6月基础练习：计算： （公式变，逆用）第十一张，PPT共十九页，创作于2022年6月典型例题：注： 常用角的变换： 注意对角范围的要求。借题发挥解决此类问题的关键在于寻找条件和结论中的角的关系，分析角与角之间的互余、互补关系，合理拆、凑，把未知角用已知角表示第十二张，PPT共十九页，创作于2022年6月变式练习：第十三张，PPT共十九页，创作于2022年6月证明：左边借题发挥证明的本质是化异为同，可以说，证明是有目标的有目的化简. 左右归一或变更结论，常用定义法、化弦法、拆项拆角法、1的变换法、公式变形法等方法第十四张，PPT

4、共十九页，创作于2022年6月例3 :已知 A、B、C是ABC三内角，向量 解：第十五张，PPT共十九页，创作于2022年6月借题发挥 在三角函数式的化简求值问题中要注意角的变化函数名的变化，合理选择公式进行变形，同时注意三角变换技巧的运用（给角求值，给值求值，给值求角）第十六张，PPT共十九页，创作于2022年6月 三角恒等变换实际上是对角、函数名称，以及函数形（结构）的变换，这类问题，无论是求值化简证明以及复杂的综合问题，一般的考虑方法是： 找差异：角、名、形的差异； 建立关系：角的和差关系、倍半关系等，名、形之间 可以用哪个公式联系起来； 变公式：在实际变换过程中，往往需要将公式加以变 形后，正用或逆用公式.（4）常用技巧： 弦化切 化“1” 正切的和、积 角变换 “升幂”与“降次” 辅助角课堂小结：第十七张，PPT共十九页，创作