不确定性分析

1、关于不确定性分析第一张，PPT共四十三页，创作于2022年6月 一、不确定性分析的概念1.为什么要进行不确定性分析工程项目经济评价所采用的大部分基础数据，如投资额、产量、成本、价格、收入、计算期等都来自预测和估算，并假定这些参数在计算期内保持不变，在这种条件下对项目做出的决策我们称之为确定性决策。然而，由于人们对未来事物认识的局限性、可获信息的有限性以及未来事物本身的变化，使得这些数据与实际情况可能有很大的出入，这样就产生了不确定性。为了减少不确定性因素给项目带来的风险，就必须分析各种不确定因素对工程项目经济效果的影响，避免决策失误。 1 概述第二张，PPT共四十三页，创作于2022年6月1

2、概述计算估计值实际值产量Q单价P投资K经营成本C出入（标准）评价结论行否基础数据（波动）指标（波动）第三张，PPT共四十三页，创作于2022年6月 2.不确定性分析概念 所谓不确定性分析，就是对影响项目的不确定性因素进行分析，计算这些不确定性因素的增减变化对项目效益的影响程度，找出最敏感的因素及其临界点的过程。 3.不确定性分析的主要内容 盈亏平衡分析只适用于财务评价 敏感性分析 可同时用于财务评价和国民经济评价 第四张，PPT共四十三页，创作于2022年6月 二、风险分析的概念 1风险与不确定性风险是指未来发生不利事件的概率或可能性。风险发生的根源在于项目的不确定性。确定性是指某一事件在未来

3、一定发生或一定不发生；不确定性指某一事件在未来可能发生，也可能不发生，其发生的状况、时间及结果的可能性或概率是未知的。确定性只有一种结果，不确定性由于存在多种可能性，因而可能有多种结果，但不能预测某一事件发生的概率。风险则被认为是介于确定性与不确定性之间的一种状态，是指某一事件发生的可能性（或概率）是可以知道的。 第五张，PPT共四十三页，创作于2022年6月 二、风险分析的概念 2、风险分析概念风险分析是通过对风险因素的识别，采用定性或定量分析方法估计各风险因素发生的可能性及其对项目的影响程度，揭示影响项目成败的关键风险因素，提出项目风险的预警、预报和相应的对策，为投资决策服务的一种分析方法

4、。 3 风险分析与不确定性分析的关系 风险分析与不确定性分析的目的相同，都是识别、分析、评价影响项目的主要因素，防范不利影响以提高项目的成功率。两者的主要区别在于分析方法不同，不确定性分析方法主要用盈亏平衡分析和敏感性分析对项目的不确定性因素进行分析，并粗略了解项目的抗风险能力；风险分析则是通过概率分析方法对项目风险因素进行识别和判断。 第六张，PPT共四十三页，创作于2022年6月2 盈亏平衡分析一、盈亏平衡分析的含义1.盈亏平衡分析的概念 盈亏平衡分析是一种在一定的市场、经营管理条件下，计算项目达产年的盈亏平衡点，研究项目成本与收入平衡关系的一种分析方法。 盈亏平衡点（Break-even

5、 point ,简称BEP）：随着影响项目的各种不确定因素（如投资额、生产成本、产品价格、销售量等）的变化，项目的盈利与亏损会有一个转折点，这一点称为盈亏平衡点。在这一点上，项目销售（营业、服务）收入等于总成本费用，正好盈亏平衡。 第七张，PPT共四十三页，创作于2022年6月2 盈亏平衡分析2.盈亏平衡分析的作用 盈亏平衡分析主要考查当影响方案的各种不确定因素的变化达到某一临界值（即处于盈亏平衡点）时，对项目取舍的影响。盈亏平衡分析的目的，就是要找到盈亏平衡点，以判断项目对不确定性因素变化的适应能力和抗风险能力。盈亏平衡分析只适宜在财务分析中应用。 3. 盈亏平衡分析基本方法 建立成本与产量

6、、销售收入与产量之间的函数关系，通过对这两个函数及其图形的分析，找出用产量和生产能力利用率表示的盈亏平衡点，进一步确定项目对减产、降低售价、单位产品可变成本上升等因素变化所引起的风险的承受能力。 按照不确定因素间的函数关系，盈亏平衡分析可分为线性盈亏平衡分析和非线性盈亏平衡分析。 第八张，PPT共四十三页，创作于2022年6月二、 独立项目盈亏平衡分析1.线性盈亏平衡分析 线性盈亏平衡分析的基本假设 1）产量等于销售量，即当年生产的产品当年销售出去。 2）产量变化，单位可变成本不变，从而总成本费用是产量的线性函数。 3）产量变化，产品售价不变，从而销售收入是销售量的线性函数。 4）按单一产品计

7、算，当生产多种产品，可以换算成单一产品，不同产品的生产负荷率的变化应一致。第九张，PPT共四十三页，创作于2022年6月 线性盈亏平衡分析数学模型 产品的销售收入、总成本费用与产量的线性盈亏平衡分析基本公式如下：产量Q0QBEP成本C 或 收入R亏损区R=(P-T)QBEPBFvQ盈利区线性盈亏平衡分析图第十张，PPT共四十三页，创作于2022年6月盈亏平衡点的计算1）用产量表示： 经济意义：项目不发生亏损时所必须达到产量，此产量越小，表明项目适应市场需求变化的能力越大，抗风险能力越强。 2）用生产能力利用率表示： 经济意义：项目不发生亏损时所必须达到最低生产能力，此值越小，表明项目适应市场需

8、求变化的能力越大，抗风险能力越强。 第十一张，PPT共四十三页，创作于2022年6月3）用销售收入表示： 经济意义：项目不发生亏损时所必须达到最低销售收入，此值越小，表明项目适应销售收入变化的能力越大，抗风险能力越强。 4）用销售价格表示： 经济意义：项目不发生亏损时所必须达到最低销售价格，此值越小，表明项目适应销售价格变化的能力越大，抗风险能力越强。 第十二张，PPT共四十三页，创作于2022年6月 5）用单位产品变动成本表示： 经济意义：项目不发生亏损时能够承担的单位产品可变成本的最高值，此最高值越低，表明项目适应生产技术进步的能力越大，抗风险能力越强。 盈亏平衡点计算的几点说明（1）盈亏

9、平衡点是按照项目达产年份的数据计算的，不能按照项目计算期内的平均值计算。 （2）若项目达产年份各年数值不同，最好选择还款期间的第一个达产年和还款后的年份，这样可给出最高和最低的盈亏平衡点区间范围。 （3）盈亏平衡计算公式中的销售收入、总成本费用、销售税金都是按不含税价格计算的，如果是含税价格，则应减去相应的增值税。 第十三张，PPT共四十三页，创作于2022年6月例1 某厂建设方案设计生产能力30000件，预计单位产品的变动成本60元，单位产品售价150元，年固定成本120万元。问该厂盈亏平衡点的年产量和生产能力利用率是多少？盈亏平衡销售价格是多少？达产后每年可获利多少？销售税金税率为6%解:

10、第十四张，PPT共四十三页，创作于2022年6月2.非线性盈亏平衡分析 产生原因： 当产量达到一定数额时，市场趋于饱和，产品可能会滞销或降价，这时呈非线性变化；而当产量增加到超出已有的正常生产能力时，可能会增加设备，要加班时还需要加班费和照明费,此时可变费用呈上弯趋势，这种情况下，销售收入、产品总成本应看作是产量的非线性函数，即R=R（Q）、C=C（Q）。 销售收入、产品总成本与产量的非线性函数通常可表示为一元二次函数： 式中：a、b、c、d、e常数。第十五张，PPT共四十三页，创作于2022年6月成本费用、销售收入盈利区 BEP1QBEP1QmaxQBEP2产量BEP2C(Q)R(Q)Qma

11、x最优投产量，即企业按此产量组织生产会取得最佳效益BmaxQBEP1到QBEP2内的产量即为盈利区的产量范围 非线性盈亏平衡分析图F第十六张，PPT共四十三页，创作于2022年6月在盈亏平衡时应有R（Q）-C（Q）= 0。即：解得：QBEP1到QBEP2内的产量即为盈利区的产量范围。在项目的两个盈亏平衡点之间，存在最大利润点，对应于利润最大点的产量Qmax为：第十七张，PPT共四十三页，创作于2022年6月例2 某企业生产某种产品，年固定成本为50000元，当原材料为批量采购时，可使单位产品成本在原来每件48元的基础上降低产品产量的0.4%，产品售价在原来每件75元的基础上降低产品产量的0.7

12、%，试求企业在盈亏平衡点的产量及最优产量（即产量的经济规模区及最优规模）。解：由题意，销售收入、产品总成本分别可表示为产量Q的函数：盈亏平衡时有即:化简得： 第十八张，PPT共四十三页，创作于2022年6月例2 某企业生产某种产品，年固定成本为50000元，当原材料为批量采购时，可使单位产品成本在原来每件48元的基础上降低产品产量的0.4%，产品售价在原来每件75元的基础上降低产品产量的0.7%，试求企业在盈亏平衡点的产量及最优产量（即产量的经济规模区及最优规模）。 最优产量：即Qmax =4500件第十九张，PPT共四十三页，创作于2022年6月三、 互斥项目盈亏平衡分析 在需要对若干个互斥

13、方案进行比选的情况下，如果有一个共有的不确定性因素影响这些方案的取舍，可以先求出令两个方案某个评价值相等的盈亏平衡点，再根据盈亏平衡点进行方案的取舍。 例3：某厂生产线有3个方案，经济效益相当，其成本如下： 方 案 F V A 50006B 10004C 130002.5问采用哪个方案经济合理？ 第二十张，PPT共四十三页，创作于2022年6月解： 各方案的总成本为： 13105x（千件） $（千元） 2.54A B C 2.283.33第二十一张，PPT共四十三页，创作于2022年6月例4某公司一项目的开发有两种方案，方案1的初始投资为600万元，预期年净收益为180万元；方案2的初始投资为

14、1500万元，预期年净收益为350万元。该项目的收益率具有较大的不确定性，试就收益率进行盈亏平衡分析。已知方案的寿命期均为10年，期末残值为零。 解：设项目收益率为x，则 当NPV1= NPV2 时，有： 上式实际是 的计算式。也就是说，两个方案关于收益率的盈亏平衡点的求解实际上就是求解两个方案的增量投资内部收益率。 解得: 若要求的收益率小于基准收益率，则应选择投资额大的方案，反之，选择投资额小的方案。 第二十二张，PPT共四十三页，创作于2022年6月四、盈亏平衡分析的优缺点优点：在项目的一些主要参数如产量（销售量）、产品售价、固定成本、单位可变成本已经初步确定的情况下，通过盈亏平衡点的计

15、算可以确定项目的合理生产规模，初步了解项目抗风险能力的强弱。除此之外，盈亏平衡分析还可用于生产能力不同、工艺流程不同的互斥方案的优选等。盈亏平衡分析是一种简单实用的不确定性分析方法。缺点：第一，它是建立在产量等于销量的基础之上，这是近于理想化的假设；第二，它所使用的数据是正常生产年份的历史数据修正后得出的,精确度不高,因此盈亏平衡分析适用于现有项目的短期分析，不能对项目整个寿命期内现金流量做出全面评价，其结果是粗略的。第二十三张，PPT共四十三页，创作于2022年6月某项目财务评价数据如下，正常生产年份的产量为52万吨，销售收入为33652万元，可变成本11151万元，销售税金为1578万元，

16、年固定成本为10894万元，试进行线性盈亏平衡分析第二十四张，PPT共四十三页，创作于2022年6月某设计方案年产量为12万吨，每吨产量售价为675元，每吨产品销售税金为175元，单位可变成本为250元，年固定成本总额1500万元，试求盈亏平衡点。第二十五张，PPT共四十三页，创作于2022年6月假设两个方案的差额内部收益率是13.26%，试比较两个方案。第二十六张，PPT共四十三页，创作于2022年6月一、敏感性分析的概念与步骤1.概念： 敏感性分析是考察项目所涉及到的各种不确定性因素的变化对项目基本方案经济评价指标的影响，从中找出敏感因素，确定其敏感程度，据此预测项目可能承担的风险的一种分

17、析方法。敏感性分析包括单因素敏感性分析和多因素敏感性分析。2.步骤确定敏感性分析指标选择需要分析的不确定性因素确定不确定性因素变化程度 计算敏感性分析指标编制敏感性分析表，绘制敏感性分析图，提出决策建议2 敏感性分析第二十七张，PPT共四十三页，创作于2022年6月3.敏感度系数与临界点 敏感度系数是指项目评价指标变化的百分率与不确定性因素变化的百分率之比。 敏感度系数高，表示项目效益对该不确定性因素敏感程度高。计算公式如下： 临界点是指不确定性因素的变化使项目由可行变为不可行的临界数值，是项目允许不确定因素向不利方向变化的极限值。 第二十八张，PPT共四十三页，创作于2022年6月二、单因素

18、敏感性分析序号项目 年份123456781现金流入001000140024002400240024001.1销售收入1000140024002400240024002现金流出2000100060080012001200120012002.1投资200010002.2经营成本60080012001200120012003净现金流量-2000-100040060012001200120012001、单因素敏感性分析 【例5】 某投资项目的基本数据估算值如下表所示,为10%,试对其进行单因素敏感性分析 表1 项目基本方案现金流量表 单位：万元 第二十九张，PPT共四十三页，创作于2022年6月解:

19、选择销售收入、投资、经营成本、投资收益率四个因素进行敏感性分析。 设各不确定性因素变化幅度为：5%、10%、15%、20%。 以NPV作为经济效益评价指标，计算基本方案的NPV： 分别计算这四个因素变化5%、10%、15%、20%时各自对应的NPV值。计算结果汇总在表2敏感性分析表中。第三十张，PPT共四十三页，创作于2022年6月举例说明计算过程: 如：只有销售收入发生变化，减少20%，此时方案各年净现金流量：序项目 年份12345-81现金流入00800112019201.1销售收入10000.814000.824000.82现金流出2000100060080012003净现金流量-200

20、0-1000200320720此时方案净现值：第三十一张，PPT共四十三页，创作于2022年6月表2 敏感性分析表 变化率变化因素-20%-15%-10%-5%0%5%10%15%20%投资11931060928796664532399267135销售收入-717-372-273196641009135416992045经营成本138312031023844664484304124-55投资收益率971890812736664594527462399第三十二张，PPT共四十三页，创作于2022年6月根据敏感性分析表的计算结果绘制敏感性分析图 第三十三张，PPT共四十三页，创作于2022年6月编

21、制敏感度系数和临界点分析表，并进行结果分析。 表3 敏感度系数和临界点分析表序号不确定因素不确定因素变化率净现值（万元）敏感度系数临界点%临界值基本方案6641投资-20%1193-3.98325.10%第1年：2502万元；第2年：1251万元-15%1060-3.976-10%928-3.976-5%796-3.9765%532-3.97610%399-3.99115%267-3.98620%135-3.9832销售收入-20%-71710.399-9.62%第3年：903.85万元第4年：1265.39万元第5-8年：2149.24万元-15%-37210.402-10%-2710.40

22、7-5%31910.3925%100910.39210%135410.39215%169910.39220%204510.399第三十四张，PPT共四十三页，创作于2022年6月概率分析1.概率树分析法 概率树分析步骤如下： 假设风险变量（输入变量）之间相互独立，在敏感性分析的基础上确定项目风险变量。 判断每个风险变量可能发生的情况。 将每个风险变量的各种状态值组合计算，分别计算每种组合状态下的评价指标（内部收益率或净现值等）及相应的概率，每种状态发生的概率之和必须等于1。 将评价指标由小到大进行顺序排列，列出相应的联合概率和从小到大的累计概率，绘制以评价指标为横轴，累计概率为纵轴的累计概率曲

23、线。计算评价指标的期望值、方差或标准差、离散系数。 根据评价指标，由累计概率表计算或的累计概率。第三十五张，PPT共四十三页，创作于2022年6月【例8】某房地产公司一个开发项目的现金流量见表6，根据敏感性分析，项目的主要风险因素有两个：开发成本与租售收入。经调查，两个不确定因素的可能状态及其概率见表7。若计算期为10年，基准收益率为10%，试求：净现值的期望值；净现值大于等于零的累计概率；若投资者要求净现值大于0的累计概率是70%，问此时项目在经济上是否可行。 表6 某房地产开发项目现金流量表 （单位：万元） 表7 开发成本和租售收入变化的概率 年份开发成本租售收入期末残值净现金流量0450

24、0-450019800800108004001200 变化率变动幅度-20%0+20%开发成本0.10.60.3租售收入0.30.50.2第三十六张，PPT共四十三页，创作于2022年6月概率树分析图 决策点 0.1 0.6 0.3-20% 0+20%+20% 0 0.30.50.2-20%0.3 0. 5 0.2-20%0.30.50.2开发成本租售收入 0 0-20%+20%+20%第三十七张，PPT共四十三页，创作于2022年6月状态j概率Pj净现值NPVj（万元）加权净现值NPVjPj1486.7414.6021469.8873.4932453.0249.064-413.26-74.395569.88170.9661553.02186.367-1313.26-118.198-330.12-49.529653.0239.18合计1.00期望值291.57计算各状态下净现值的大小及其发生概率见表