电力拖动自动控制系统-运动控制系统阮毅第7章习题解答

1、2isaisp1一i2Bisai-sp-3.i2a00cos(rot)20屁逅.ii2b2c_刑3Imcos(rotL22兀、2兀)cos(rot+)33_23第7章习题解答7-1按磁动势等效、功率相等的原则，三相坐标系变换到两相静止坐标系的变换矩阵为2v3TOC o 1-5 h z2兀2兀 HYPERLINK l bookmark4 o Current Document 现有三相正弦对称电流i二Icost)，i=Icos(rot)，i=Icos(rot+)，求AmBm3cm3变换后两相静止坐标系中的电流isX和isp，分析两相电流的基本特征与三相电流的关系。解：两相静止坐标系中的电流1一i2

2、c其中，i+iA-cos(rot)2v3reT_j-)+e-j(助-等)cos(t)2ej3ej3ej3e“3n：e+7ejetcos(t)2,j铢一-务、eje-(ej3ej3)2cos(t)3sin()sin(rot)singt)cos(t)两相电流与三相电流的的频率相同，两相电流的幅值是三相电流的的#3倍，两相电流的相兀位差2。7-2两相静止坐标系到两相旋转坐标系的变换阵为C=2s/2rIcosesineIsinecoseTOC o 1-5 h z将上题中的两相静止坐标系中的电流i和ia变换到两相旋转坐标系中的电流i和i，坐saspsdsqde标系旋转速度。分析当叫=时，i和i的基本特征

3、，电流矢量幅值 HYPERLINK l bookmark32 o Current Document dt11sdsqi=-,：i2+i2与三相电流幅值I的关系，其中是三相电源角频率。ssdsqm解：两相静止坐标系中的电流IiIIcos(Ot)Isaisp珂2Jsin(ot)两相旋转坐标系中的电流iisdsqsineIIcos(t)cossin(t)cos(t-e)sin(rot_e)e二f，两相旋转坐标系中的电流当de=W时,dt1isdisqcos(t_e)sint_e)0电流矢量幅值i=issd7-3按转子磁链定向同步旋转坐标系中状态方程为TOC o 1-5 h zdn2Ln=_mi屮_T

4、dtJLstrJLd屮1L.r=屮+midtTrTsmrrdiLRL+RL2.usm=m屮一srrm-dtoLLT1cLLsm1stoLsrrsrsdiLRL2+RL2.u舟=m3屮一sr1miCOi+stdtoLLroLL2st1smoLsrsr坐标系的旋转角速度为LO+miT屮strrdidtism1+i*Tsm假定电流闭环控制性能足够好，电流闭环控制的等效传递函数为惯性环节，lsm1Ts+1l-sm-气dt1Ts+1ilstdOnLpmLrTOC o 1-5 h zdi11吐-i+i*dtTstTsT为等效惯性时间常数，画出电流闭环控制后系统的动态结构图，输入为I*和i*，输出为isms

5、o和屮，讨论系统的稳定性。r解：电流闭环控制后系统的动态结构图转子磁链屮子系统稳定，而转速O子系统不稳定。r7-4笼型异步电动机铭牌数据为：额定功率P3kW，额定电压U380V，额定电流NNI6.9A，额定转速n1400r/min，额定频率f50Hz，定子绕组Y联接。由实NNN验测得定子电阻R1850，转子电阻R2.6580，定子自感L0.294H，转子自感srsL0.2898H，定、转子互感L0.2838H，转子参数已折合到定子侧，系统的转动惯rm量J0.1284kg-m2，电机稳定运行在额定工作状态，假定电流闭环控制性能足够好。试求：转子磁链屮和按转子磁链定向的定子电流两个分量i、i。TO

6、C o 1-5 h zrsmst解：由异步电动机稳态模型得额定转差率 HYPERLINK l bookmark42 o Current Document n-n1500-14001 HYPERLINK l bookmark44 o Current Document sN HYPERLINK l bookmark46 o Current Document nn1500151额定转差=ss2兀fsNN1NN105,/rad/s15电流矢量幅值i=s=；3x6.9A由按转子磁链定向的动态模型得d屮1L.L=-屮+mldtTrTsmrrLiCO=mstsT屮rr稳定运行时，d屮r-0，故屮=Li，dt

7、rmsm2.2835ismi=晒=eTi=100P?02898istLsrsm152.658sm=$1+2.28352i=2.493ismsm解得smv3x6.92.493=4.79Ai=2.2835i=2.2835?4.79=10.937Astsm转子磁链屮=Li=0.2838?4.79=1.359Wbrmsm7-5根据题7-3得到电流闭环控制后系统的动态结构图，电流闭环控制等效惯性时间常数T=0.001s，设计矢量控制系统转速调节器ASR和磁链调节器AFR，其中，ASR按典型iII型系统设计，AFR按典型I型系统设计，调节器的限幅按2倍过流计算，电机参数同题7-4。解：忽略转子磁链的交叉耦

8、合，电流闭环控制后系统的动态结构图i*st1Ts+1ilst-L-pmLrX1s(1)磁链调节器AFR设计转子磁链屮的等效传递函数W(s)二屮rwLMri(s)Ts+1Ts+1smirAFR选用PI调节器W(s)=Kpi任s+D，校正后系统的开环传递函数W(s)=KpiWs+D丄L，令cT，则P1TsTsTs+1Ts+1rir校正后系统的开环传递函数W(s)=KPiLM，等效开环传系函数K=KptLm，惯性时间常Ts(Ts+1)Ti数t=T，按KT二0.5设计。i(2)转速调节器ASR设计忽略负载转矩及转子磁链的变化率，即T二0，屮二常数，则转速o的等效传递函Lro(s)1n2Lwf(s)=Pmroi(s)Ts+1JLsstir校正后系统的开环传递函数w(s)=K(T$+1)inikmw.PlpTsTs+1JLsir中频段宽度按h=5设计。Bl2LW，(T+D，等效开环传系函数K=Kpin2LmWrpmrJLTs2(Ts+1)ripmJLTrt=hT，i7-6用MATLAB仿真软件，建立异步电动机的仿真模型，分析起动、加载电动机的过渡过程，电动机参数同题7-4。7-7对异步电动机矢量控制系统进行仿真，分析仿真结果，观察在不同坐标系中的电流曲线，转速调节器