最新-学年广东省深圳外国语学校七年级(下)期末数学试卷资料

1、精品文档期末数学试卷1、选择题.（每题3分，共36分.把答案写在答题卷相应表格内）TOC o 1-5 h z1.（3.00分）下列计算中，正确的是（）0-13262,2A.(-2)=1B.2=2C.a?a=aD.(1-2a)=1-4a2.（3.00分）下列算式能用平方差公式计算的是（）A.(3a+b)(3b-a)B.C.(2x-y)(-2x+y)D.(-m+n)(-m-n)（3.00分）下列手机软件图标中，是轴对称图形的是（）B.C.（3.00分）2015年4月，生物学家发现一种病毒的长度约为0.0000043米，利用科学记数法表示为（）A.4.3X106米B.4.3X105米C.4.3X10

2、6米D.43X107米B两个格点在格点上任意放置点C,恰好能使厶ABC的面积为1（3.00分）在边长为1的小正方形组成的4X3网格中，有如图所示的A、的概率是（）1CA.A.(3.00分)(3.00分)若要使4x2-mx+1成为一个完全平方式，则64C-2,a(a-1)-(a2-b)=-2时，则B.2C.4D.8的值应为（ab的值为（(3.00分)A.1个B.2个C.3个D.4个9-Of（t-3）=1，则t可以取的值有（9.(3.00分)S与t之间函数关系的图象是（A.如图，爸爸从家（点O）出发，沿着等腰三角形AOB的边02AB-BO的路径去匀速散步，其中OA=OB.设爸爸距家（点O）AB/E

3、F,/C=90,贝U/a,Z3,Zy之间的关系是（10.（3.00分）如图,A.Z3=a+ZYB.Za+Z3+ZY=180C.Za+Z3Zy=90D.Z3+ZyZa=9011.（3.00分）如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,对角线AC、BD相交于点O,过A作AE丄BD交BD于点E,将厶ABE沿AE折叠，点B恰好落在线段OD的F点处，贝UDF的长为（）A.18T12.（3.00分）如图，正方形ABCD的边长为6,点E在边CD上，且CD=3DE将厶ADE沿AE对折至AFE,延长EF交边BC于点G,连接AGCF.则下列结论：厶ABGAFG;BG=CGAG/CF;&egc=Safe；ZAGB

4、ZAED=135其中正确的个数是（A.5B.4C.3D.2、填空题.（每题3分，共12分.把答案写在答题卷相应表格内）（3.00分）某市出租车的收费标准是：3千米以内（包括3千米）收费5元，超过3千米，每增加1千米加收1.2元，则路程x（x3）时，车费y（元）与路程x（千米）之间的关系式为：.（3.00分）已知，如图，正方形ABCD的边长是8,M在DC上，且DM=2,N是AC边上的一动点，则DN+MN的最小值是（3.00分）如图，已知&ABc=10m2,AD平分ZBAC且AD丄BD于点D,则S%dc=m2.三、解答题(本部分7题，共52分，把答案写在答题卷相应表格内(8.00分)化简计算：(1

5、)计算：一12012X4(3)2+3*(二4已知a,b满足a2+b2=4a+10b29，求：-(3a3b2ab3)*(-ab)-(-a2b)(a+2b)(2a)2的值.(5.00分)观察下列各式：(x-1)*(x1)=1；(X21)*(x1)=x+1;(x31)*(x1)=x2+x+1；(x41)*(x1)=x3+x2+x+1；根据上面各式的规律可得(xn+11)*(x1)=；利用(1)的结论求22015+22014+-+2+1的值；220152016右1+x+x+-+x=0,求x的值.(6.00分)如图，在ABC中，/ACB=9C若把ABC沿直线DE折叠，使ADE与厶BDE重合.当/A=35

6、时，求/CBD的度数.若AC=4,BC=3,求AD的长.当AB=m(m0)，ABC的面积为m+1时，求BCD的周长.(用含m的代数式表示)S/cm2丿I(8.00分)已知动点P以每秒2cm的速度沿如图甲所示的边框按从B-CDEFA的路径移动，相应的厶ABP的面积S与关于时间t的图象如图乙所示，若AB=6cm,求:BC长为多少cm?图乙中a为多少cm2?图甲的面积为多少cm2?图乙中b为多少s?dfDEEC甲(7.00分)如图，已知ABC中，/B=ZE=40/BAE=60,且AD平分/BAE求证：BD=DE(2)若AB=CD,求/ACD的大小.（8.00分）在厶ABC中，AB=AC,点D是线段B

7、C上一点（不与B、C重合）,以AD为一边在AD的右侧作厶ADE,使AD=AE,/DAE=ZBAC,连接CE如图1,如果/BAC=90，则/BCE=（2）如图2,设/BACa,ZBCE帘.当点D在线段BC上移动时，请写出a,B之间的数量关系，请说明理由.备用團备用團23.（10.00分）如图，在RtAABC中，/ACB=9C,BC=30cm,AC=40cm,点D在线段AB上从点B出发，以2cm/s的速度向终点A运动,设点D的运动时间为t0.(1)AB=cm,AB边上的高为cm；（2）点D在运动过程中，当BCD为等腰三角形时，求t的值.期末数学试卷1、选择题.（每题3分，共36分.把答案写在答题卷

8、相应表格内）1.（3.00分）下列计算中，正确的是（）0-132622A.（-2）=1B.2=-2C.a?a=aD.（1-2a）=1-4a【解答】解：A、非零的零次幂等于1,故A符合题意；B、负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，故B不符合题意;C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C不符合题意；D、差的平方等于平方和减积的二倍，故D不符合题意；故选：A.3.（3.00分）下列手机软件图标中，是轴对称图形的是（）A.2.（3.00分）下列算式能用平方差公式计算的是（）A.(3a+b)(3b-a)B.一|,C.(2x-y)(-2x+y)D.(-m+n)(-m-n)【解答】解：A、不能用平方差公式计

9、算，因为没有相同项也没有相反项；B、可变成-1，不能用平方差公式计算;C、可变成-(2x-y)2，不能用平方差公式计算；D、(-m+n)(-m-n)=-(n-m)(n+m)=-(n2-m2).故选：D.【解答】A、不是轴对称图形，故错误；B、不是轴对称图形，故错误；C是轴对称图形，故正确；D、不是轴对称图形，故错误故选：C.4.（3.00分）2015年4月，生物学家发现一种病毒的长度约为0.0000043米，利用科学记数法表示为（A.4.3X106米B.4.3X10-5米C.4.3X10-6米D.43X107米【解答】解：0.0000043=4.3X10-6,故选：C.5.（3.00分）在边长

10、为1的小正方形组成的4X3网格中，有如图所示的A、B两个格点在格点上任意放置点C,恰好能使厶ABC的面积为1AAB4的概率是（【解答】解:在4X3的网格中共有20个格点，而使得三角形面积为的格点有5个，故使得三角形面积为1的概率为-丄.故选：C.2046.(3.00分)A.若要使4x2-mx+1成为一个完全平方式，则m的值应为（）f：41B.-【解答】解:7.(3.00分)2114x2-mx+为一个完全平方式，二m=，故选：A.6422,.2当a（a-1）-（a2-b）=-2时，则亠-ab的值为（）A.-2B.2C.4t，则下列图形中能大致刻画2【解答】a（a-1）-（a2-b）=-2,去括号

11、并整理，得a-b=2,/+b2-ab=-l匸一：=_,./+/-ab=2故选：B.TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark23 o Current Document 222222-2t8.（3.00分）若（t-3）-=1，则t可以取的值有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【解答】解：当2-2t=0时，t=1，此时t-3=1-3=-2,（-2）0=1,当t-3=1时，t=4，此时2-2t=2-2X4=-6,6=1,当t-3=-1时，t=2，此时2-2t=2-2X2=-2,（-1）-2=1,综上所述，t可以取的值有1、4、2共3个.故选：C.9.（3.00分）如图，爸

12、爸从家（点O）出发，沿着等腰三角形AOB的边O2AB-BO的路径去匀速散步，其中OA=OB.设爸爸距家（点O）S与t之间函数关系的图象是（【解答】解：由题意可得，AOB为等腰三角形，OA=OB,爸爸从家（点O）出发，沿着OAA4BO的路径去匀速散步，则从O到A的过程中，爸爸距家（点O）的距离S随着时间的增加而增大，从A到AB的中点的过程中，爸爸距家（点O）的距离S随着时间的增加而减小，从AB的中点到点B的过程中，爸爸距家（点O）的距离S随着时间的增加而增大，从点B到点O的过程中，爸爸距家（点O）的距离S随着时间的增加而减小，故选：D.10.（3.00分）如图，AB/EF,/C=90,则/aZp

13、,Z丫之间的关系是（）A.ZP=a+ZyB.Za+Zp+Zy=180C.Za+Zp-Zy=90D.Zp+ZyZa=90【解答】如图所示：分别过C、D作AB的平行线CM和DN,VAB/EF,.AB/CM/DN/EF,.ZBCM,ZMCD=ZNDC,ZNDE=Z丫,/Za+Zp=BCM+ZCDN+ZNDE=ZBCM+ZMCD+Z又BC丄CD,./ZBCD=90，/Za+Zp=90+Zy即Za+Zp-Zy=90；故选：C.11.（3.00分）如图，在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,对角线AC、BD相交于点O,过A作AE丄BD交BD于点己，将厶ABE沿AE折叠，点B恰好落在线段OD的F点处，则DF

14、的长为（B.1816D.【解答】解：丁四边形ABCD是矩形，/.ZBAD=90,AD=BC=4,/BD=,卜一厂=5,vAE丄BD,.ABD的面积=-LaB?AD*BD?AE22/AE=I小=|丄，/be=.，卜.=，由翻折变换的性质得：EF=BE=，/DF=BD-BE-EF=5-555BD5.故选：C.12.（3.00分）如图，正方形ABCD的边长为6,点E在边CD上，且CD=3DE将厶ADE沿AE对折至AFE延长EF交边BC于点G,连接AGCF.则下列结论：厶ABGAAFG;BG=CGAG/CF;&egc=SafE/AGBZAED=135其中正确的个数是（）A.5B.4C.3D.2【解答】

15、解：由题意可求得DE=2,CE=4AB=BC=AD=6丁将厶ADE沿AE对折至AFEAFE=/ADE=ZABG=90,AF=AD=AE,EF=DE=2在RtAAEG和RtAAFG中，RtaegRtAAFG(HL),正确；EG=GFZEGA=ZFGAlag=ag设EG=GF=x若EG=CG=x在RtEGC中，EG=)+2,CG=xCE=4,由勾股定理可得(x+2)2=x2+42,解得x=3,此时EG=CG=3EG+CG=6满足条件,正确；丁GC=GF/GFCZGCF且ZEGF=ZGFC+ZGCF=2/GCF,/2ZAGB=2/GCF/AGE=ZGCF,/AG/CF,正确；t&eg(=GC?CE=

16、X3X4=6,Safe=AF?EF=X6X2=6,&eg(=Safe二正确；2222在五边形AEGED中,ZEGE+ZGED=5490-90-90=270,即2ZAGE+2ZAED=270,/AGE+ZAED=135，二正确；正确的有五个，故选：A.二、填空题.(每题3分,共12分.把答案写在答题卷相应表格内)13.（3.00分）某市出租车的收费标准是：3千米以内（包括3千米）收费5元,超过3千米,每增加1千米加收1.2元，则路程x（x3）时，车费y（元）与路程x（千米）之间的关系式为：y=1.2x+1.4.【解答】解：根据题意得出：车费y（元）与x（千米）之间的函数关系式为：y=5+（x-3

17、）X1.2=5+1.2x-3.6=1.2x+1.4,故答案为：y=1.2x+1.4.14.（3.00分）已知,如图,正方形AECD的边长是8,M在DC上,且DM=2,N是AC边上的一动点,_则DN+MN的最小值是10【解答】解：丁正方形是轴对称图形，点E与点D是关于直线AC为对称轴的对称点，连接ENED，则直线AC即为ED的垂直平分线,EN=ND.DN+MN=EN+MN连接EM交AC于点P,t点N为AC上的动点,由三角形两边和大于第三边,知当点N运动到点P时,EN+MN=EP+PM=EM,EN+MN的最小值为EM的长度,t四边形AECD为正方形,EC=CD=8CM=8-2=6,ECM=90,E

18、M=：-=10,DN+MN的最小值是10.故答案为10.D,则Sadc=m2.【解答】解：延长ED交AC于点E,如右图所示，由已知可得，ZEAD=ZEAD,ZADE=ZADE=90,AD=AD,ADEAADE,精品文档2精品文档BD=DE,.AADB的面积等于ADE的面积，CDB的面积等于CDE的面积，丁S”Bc=10m2，二&AD(=5m2,故答案为：5.16.(3.00分)已知(X-2015)2+(X-2017)2=34，则(X-2016)2的值16.【解答】解：v(x-2015)2+(X-2017)2=34，二(x-2016+1)2+(X-2016-1)2=34，(x-2016)2+2(

19、X-2016)+1+(X-2016)2-2(X-2016)+仁34，2(X-2016)2+2=34，2(X-2016)2=32，(X-2016)2=16.故答案为：16;三、解答题(本部分7题，共52分，把答案写在答题卷相应表格内17.(8.00分)化简计算：(1)计算:-12012X4-(-3)2+3-(-4(2)已知a,b满足a2+b2=4a+10b-29，求：-(3a3b-2ab：ABC的面积为m+1，二丄AC?BC=n+1,.AC?BC=2n+2,v在RtCAB中，CA?+CB2=BA2,CA2+CB+2AC?BC=bA+2AC?BC,)(-ab)-(-a-2b)(-a+2b)-(-2

20、a)2的值.【解答】解:(1)原式=-1X(4-9)+3X(-)=-1X(-5)-4=5-4=1;3(2a2+b2=4a+10b-29,：a2-4a+4+b2-10b+25=0，即(a-2)2+(b-5)2=0,则a=2,b=5，-(3a3b-2ab3)*(-ab)-(-a-2b)(-a+2b)-(-2a)2=3a2-2b2-a2+4b2-4a2=2b2-2a2,当a=2、b=5时，原式=2X52-2X25-2X4=50-8=42.18.(5.00分)观察下列各式：(x-1)十(x-1)=1;(x2-1)-(X-1)=x+1;(x3-1)-(X-1)2=x+x+1;(x4-1)十(X-1)=x

21、3+x2+x+1;根据上面各式的规律可得(xn+1-1)(X-1)=xn+xn-1+X+1；利用(1)的结论求22015+22014+-+2+1的值；(3)若1+x+x2+-+x2015=0,求x2016的值.【解答】解：(1)由已知发现，结果的规律：按x进行降幂排列，各项系数为1,最高次项的次数为等式前面的最高次数减1,可知；(xn+1-1)-(X-1)=xn+xn-1+-+x+1,(2)22015+22014+-+2+1=(22016-1)-(2-1)=22016-1;(3)由1+x+x2+x215=o可得，(x2016-1)十(x-1)=0,.x2016-1=0,.x2016=1.19.

22、(6.00分)如图，在ABC中，/ACB=9(,若把ABC沿直线DE折叠，使ADE与厶BDE重合.(1)当/A=35时，求/CBD的度数.(2)若AC=4,BC=3,求AD的长.当AB=m(m0),ABC的面积为m+1时，求BCD的周长.(用含m的代数式表示)【解答】解：(1)丁把厶ABC沿直线DE折叠，使厶ADE与厶BDE重合，1=ZA=35,：/C=90,/ABC=180-90-35=55,/2=55-35=20,即/CBD=20;丁把厶ABC沿直线DE折叠，使ADE与厶BDE重合，AD=DB,设CD=x,贝UAD=BD=4-X,在RtACDB中,CD?+C$=BD2,222x+3=(4-

23、x)，解得：x=,AD=4-=3；888精品文档精品文档(CA+BQ2=m2+4m+4=(m+2)2,二CA+CB=m+2,vAD=DB,.CD+DB+BC=m+2.即BCD的周长为m+2.20.(8.00分)已知动点P以每秒2cm的速度沿如图甲所示的边框按从B-C-D-E-F-A的路径移动，相应的厶ABP的面积S与关于时间t的图象如图乙所示，若AB=6cm,求:(1)BC长为多少cm？(2)图乙中a为多少cm2?(3)图甲的面积为多少cm2?(4)图乙中b为多少s?5/cmaDZ：:/1门C469甲【解答】解：(1)由图象可得，点P从点B到点C运动的时间是4s,运动的速度是每秒2cm，故BC

24、的长度是：4X2=8cm，即BC长是8cm；(2)vBC=8cm,AB=6cm,.S仝.-，即图乙中a的值为24cm2;2(3)由图可知,BC=4X2=8cm，CD=(6-4)x2=4cm，DE=(9-6)x2=6cm，AB=6cm，.AF=BC+DE=14cm,图甲的面积是:2AB?AF-CD?DE=6X14-4X6=84-24=60cm2;(4)由题意可得,b=+CD+DE+ET+FA=_4+&+(&-4)+(6+对二拧，即b的值是17s.21.(7.00分)如图，已知ABC中，/B=ZE=40/BAE=60,且AD平分/BAE(1)求证：BD=DE;(2)若AB=CD,求/ACD的大小.

25、【解答】(1)证明：vAD平分/BAE,./BAD=ZEAD=30/AD=AD/ZB=ZE=40AB2AAED.BD=ED;(2)解：v/ADE=ZADB=180B-ZBAD=110,v/ADC=70，/EDC=110-70=40.ZEDC=/E.FD=FEvAE=AB=CDCF=AFv/AFC=100,/ACD=40.22.(8.00分)在厶ABC中，AB=AC,点D是线段BC上一点(不与B、C重合),以AD为一边在AD的右侧作厶ADE,使AD=AE,/DAE=/BAC,连接CE(1)如图1,如果/BAC=9C则/BCE=90;(2)如图2,设/BACa，/BCE帘.当点D在线段BC上移动时，请写出a,B之