532命题定理证明教学课件2

1、宁陵县刘楼一中 侯涛5.3.2 命题、定理、证明歹撬蔫骋拜帖史蛀宏李匈氖蹭午山监库熏坐嘲具玩光猜盾尤缓芬慨离拙逾5.3.2命题定理证明课件25.3.2命题定理证明课件2第1页，共22页。问题1请同学读出下列语句（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两 条直线也互相平行；（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；（3）对顶角相等；（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式像这样判断一件事情的语句，叫做命题（proposition）.命题的概念剑屈匡缀谈炉谊嘎善恰荔开木惋腔伐韦砍椽挚守蹋孝寿榨敦汪凰晌篓钞倘5.3.2命题定理证明课件25.3.2命题定理证明课件2第2页，共22页。下列语句

2、是命题吗？熊猫没有翅膀.大象是红色的同位角相等.连接A,B两点.你多大了？句子 能判断一件事情. 是命题句子 不能判断一件事情. 不是命题 请你吃饭。城款竣河梁撅赌幌十杂地俭矽欺属寡蛹涨娠个羡短攀还耕龙贡幌葱彩淋釉5.3.2命题定理证明课件25.3.2命题定理证明课件2第3页，共22页。 问题2 判断下列语句是不是命题？（1）你饭吃了吗？（ ）（2）两点之间，线段最短。（ ）（3）请画出两条互相平行的直线。 （ ）（4）过直线外一点作已知直线的垂线。 （ ）（5）如果两个角的和是90，那么这两个角互余。（ ）（6）对顶角不相等。（ ） 憋烛莉翼轧脱琉骄示棱录烩八辑侮炉唾菱萌蚜弛倍陵补惰檄共虫乒

3、饮棋箔5.3.2命题定理证明课件25.3.2命题定理证明课件2第4页，共22页。什么是命题？判断一件事情的语句，叫做命题.你能举一些命题的例子吗？咆巷垒逊莽丘亥憾骏帧袄赵尼刀乞厦启田岸研赵砂枪眯宗菩违挡史戒馁僳5.3.2命题定理证明课件25.3.2命题定理证明课件2第5页，共22页。问题4请同学们观察一组命题，并思考命题是由几部分组成的？（1）如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行；（2）两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补；（3）如果两个角的和是90， 那么这两个角互余；（4）等式两边都加同一个数， 结果仍是等式（5）两点之间，线段最短欢荒缴赴柑乘碎崭篙滚换妊窝烽迎

4、袄遥用知墩榔技粥敏花鸟鹃浸乳阮核骇5.3.2命题定理证明课件25.3.2命题定理证明课件2第6页，共22页。命题是由题设和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。 两直线平行， 同位角相等。 题设结论 数学中的命题常可以写成“如果，那么”的形式“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论络沁幼韩冕敏捉脓被庙券砖条未每见刀训筹般衅具簧敖冈消咨两涡铸学砂5.3.2命题定理证明课件25.3.2命题定理证明课件2第7页，共22页。 问题5 下列命题中的题设是什么？结论是什么？ 如果ab，bc，那么a=c .题设是： 如果两个角是邻补角，那么这两个角互补结论是：题设是：结论是：

5、两个角是邻补角这两个角互补ab，bca=c坑午每撞洪岸峡泻铀佐爬纵嫌伦遥渔未烘斯絮瀑舜恋氖蒜茨斥搔浓助仪礁5.3.2命题定理证明课件25.3.2命题定理证明课件2第8页，共22页。如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.题设是：对顶角相等结论是：题设是：结论是：同位角相等.如果两个角是同位角，那么这两个角相等.两个角是对顶角这两个角相等两个角是同位角这两个角相等雍伦钵芹扫盔申怪阿颖韵扫频坟简碑皇急硒扣澄廷尖篱移震漠计饶帮印奸5.3.2命题定理证明课件25.3.2命题定理证明课件2第9页，共22页。问题5下列语句是命题吗？如果是，请将它们改写成“如果，那么”的形式.（1）两条直线被第三条直线所截，

6、同旁内角互补；（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；（3）互为相反数的两个数相加得0；（4）同旁内角互补；（5）同角的补角相等.如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补；如果等式两边都加同一个数，那么结果仍是等式；如果两个数互为相反数，那么这两个数相加得0；如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补；如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等倍食氓熄群呈诬悟仙亡詹涩傣婆照酮饵蜘钡混丘垢搀升拳彼呵疡且仓们锭5.3.2命题定理证明课件25.3.2命题定理证明课件2第10页，共22页。问题6下列问题中哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（2）等式

7、两边都加同一个数，结果仍是等式；（3）互为相反数的两个数相加得0；（4）同旁内角互补；（5）对顶角相等 凝魂枢凶跌缉帜卜鹤想慕宴但醚典疾睡桐球践继祭存佣嘛荐擅频涤烧方寥5.3.2命题定理证明课件25.3.2命题定理证明课件2第11页，共22页。问题请同学们举例说出一些真命题和假命题命题的真假真命题：如果题设成立，那么结论一定成立， 这样的命题叫做真命题 假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立， 这样的命题叫做假命题痊漓牲善猴娄淄汕负簿狼瓶妊咋圭微磅听僵窍扶伸有罐拥决宫俺屁腑必堆5.3.2命题定理证明课件25.3.2命题定理证明课件2第12页，共22页。5）若A=B，则2A = 2B（ ）

8、9）同旁内角互补（ ）4）两点可以确定一条直线（ ）1）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直（ ）2）一个角的补角大于这个角（ ）问题7：判断下列命题的真假。真的用“”， 假的用“ 表示。7）两点之间线段最短（ ）3）相等的两个角是对顶角（ ）8）同角的余角相等（ ）6）锐角和钝角互为补角（ ）蔡暴无倡嗽敌舞廓杭盯狂熙右粮铀仑同蜕炉痈捣光淄领湿益怜档爽犯割付5.3.2命题定理证明课件25.3.2命题定理证明课件2第13页，共22页。有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，这样的真命题叫做公理。有些命题的正确性是经过推理证实的，这样的真命题叫做定理。经过两点有且只有一条直线。2、线段公理：连

9、接两点的所有连线中，线段最短。1、直线公理：3、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。如:平行线判定定理； 平行线性质定理； 同角的补角相等。吃屋炳涩丽赢骚耘驰请擎地孜土周敖剥人完芜洛加积擒胳顿股闪堪恃杭蛾5.3.2命题定理证明课件25.3.2命题定理证明课件2第14页，共22页。问题8请同学们判断下列两个命题的真假，并思考如何判断命题的真假命题1： 在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条（1）命题1是真命题还是假命题？ （2）你能将命题1所叙述的内容 用图形语言来表达吗？ 又窜撂删银简磊饥摘弹萌藏竞沧倒啦朴摄饮风娥途磋贞衍钳盯继靡罕捆焚5

10、.3.2命题定理证明课件25.3.2命题定理证明课件2第15页，共22页。命题1在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条（3）这个命题的题设和结论分别是什么呢？ 题设：结论：在同一平面内，一条直线垂直于两条平行线中的一条；这条直线也垂直于两条平行线中的另一条沫剪仲饵悦踪髓觅焦拖矢坝覆缚刷姜十淆楼蟹蜜闺编襄策旬监展撮书匡乎5.3.2命题定理证明课件25.3.2命题定理证明课件2第16页，共22页。（4）你能结合图形用符号语言表述命题的题设和结论吗？命题1 在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条.已知：bc， ab 求证：ac斌衷窒

11、到廖哎岸脑牢氦烦晓赣裔骏逸搅委潭握囊田鼠贵含决品田袋缴忍耘5.3.2命题定理证明课件25.3.2命题定理证明课件2第17页，共22页。（5）请同学们思考如何利用已经学过的定义定理来证明这个结论呢？已知：bc，ab 求证：ac证明： ab（已知）， 又 bc（已知）， 1=2（两直线平行，同位角相等）. 2=1=90（等量代换） 1=90 （垂直的定义） ac（垂直的定义）赡踢侣巡啼霓鸣娇箕凉所唱渗叉永榨瓤负蹲丽槐佛苔警伞弟鞭蒜假庇缉荒5.3.2命题定理证明课件25.3.2命题定理证明课件2第18页，共22页。问题请同学们判断下列两个命题的真假，并思考如何判断命题的真假命题2 相等的角是对顶角（

12、1）判断这个命题的真假（2）这个命题题设和结论分别是什么？题设：两个角相等；结论：这两个角互为对顶角贤舶艇躲且孜味恐契呆方苞尚种膨瘸禹哺安乐沂惭吮炸竿智啄吠陋欧醋躲5.3.2命题定理证明课件25.3.2命题定理证明课件2第19页，共22页。（3）你能举出反例吗？问题3请同学们判断下列两个命题的真假，并思考如何判断命题的真假命题2 相等的角是对顶角蚤声懂婆糜辩剐菏启晶猿赶蓉霄时潞毫酋啤渊载帐臼国雪蚀躬绣骗颊具徒5.3.2命题定理证明课件25.3.2命题定理证明课件2第20页，共22页。课堂小结1、命题：判断一件事情的语句叫命题。2、公理：人们在长期实践中总结出来的真命题叫做公理。3、定理：经过推理证实的真命题叫做定理。4、判断一个命题是真命题，可以从公理或定理出发，用逻辑推理的方法证明（公理和定理都是真命题）； 判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立就可以了，这种方法称为举反例。（1）命题的结构：命题由题设