苏科版九年级数学下册第六章《图形的相似》自主学习检测二

1、对应点B的横坐标是值，则点B的横坐标是（）.A.B. _:（口 + 1） C 1） D. _*+可5.如图，以点O为位似中心，将的面积之比为（）A . 1: 2A. / APB=Z EPQ B. / APE=90;AE7.如图，在 ABC 中，EF/ BC, C.1P是 BC 的中点；D. BP: BC=2: 3EB 2S 四边形 bcf=8 ,贝U Saabc=()第六章图形的相似自主学习检测二一、选择题 TOC o 1-5 h z .如图，已知AB力CD # EF，那么下列结论正确的是（）.ADBCBCDFCDBCCDADA . = ; B. = ; C . = ; D . =DFCECE

2、ADEFBEEFAF.在和口EF中，AB二2DM AC = 2DF. /4,如果ZkA8C的周长是 16,面积是12,那么 口历 的周长、面积依次为（）.A. 8, 3 B. 8, 6 C. 4, 3 D. 4, 6.如图，小正方形边长为 1,则下列图中的三角形（阴影部分）与乙43c相似的是（）.MNB CA.B.C.0.如图，ABC中，A, B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（-1, 0）.以点C为位似中心， 在x轴的下方作4ABC的位似图形*A B,并把 ABC的边长放大到原来的 2倍.设点B的 ABC 放大得到 4DEF .若 AD=OA ,贝U ABC 与 4DEFB. 1: 4 C

3、. 1:5 D. 1: 6卜列条件中不能推出 abp6.如图，在正方形 ABCD中，E是CD的中点，P是BC边上的点, 与以点E、C P为顶点的三角形相似的是 （）.A. 9B, 10C. 12 D. 13.如图，六边形 ABCDEM六边形GHIJKL相似比为2: 1,则下列结论正确的是（）A. /E=2/ KB. BC=2HIC,六边形 ABCDEF的周长二六边形 GHIJKL的周长D, S六边形abcde=2S六边形ghijkl二、填空题.在CABCD中，月在2C上,若0E:且C = l:2 ,则3F:班=.如图，在4ABC中，D、E分别是AB和AC中点，F是BC延长线上一点，DF平分CE

4、 于点 G,CF=1,贝U BC=, ADE% ABC?的面积之比为 , ?CFG与4BFD 的面积之比为.11.如图，梯形ABCD中，AD/ BC, AC、BD 交于。点，Saaod:Sacob=1:9,则Sa doccSa boc=.在相同时刻的物高与影长成比例.小明的身高为1.5米，在地面上的影长为 2米，同时一古塔在面上的影长为 40米，则古塔高为.如图，直线11、12、16是一组等距的平彳亍线，过直线11上的点A作两条射线，分别与直线13、16相交于点B、E、C、F.若BC=2 ,则EF的长是.如图，在 4ABC中，MN/ BC,若 / C=68, AM ： MB=1： 2,则 /

5、MNA=度， AN: NC=.如图，点 D,明另J在 AB、AC,且 / ABC=/ AED=若DE=4, AE=5, BC=8,贝U AB的长为.一油桶高0.8m,桶内有油，一根木棒长1m,从桶盖小口斜插入桶内，一端到桶底，另一端到小口，抽出木棒，量得棒上浸油部分长 0.8m,则桶内油面的高度为 .三、解答题（6题，82分）.如图，等腰直角 4ABC的斜边AB所在的直线上有点 E、F,且/ E+/ F=45 , AE=3,设 AB=x, BF=y,求y关于x的函数解析式. 一块直角三角形木板，一直角边是 1.5米，另一直角边长是 2米，要把它加工成面积 最大的正方形桌面，甲、乙二人的加式方法

6、分别如图1、图2所示，请运用所学知识说明谁的加工方法符合要求.图1图2.如图，是一块底边BC长为120mm,高AH为80mm的三角形余料，现要把它加工成正方 形DEFG零件，使得正方形的四个顶点D、E F、G都在三角形三边上，其中E、F在BC边上，求加工后正方形的边长 .如图，正方形 ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EFXAM ,垂足为F,交AD的延长线于点 E,交DC于点N .(1)求证：ABMsefa；(2)若 AB=12 , BM=5 ,求 DE 的长.如图，RtABC中 C 90且AC CD J2,E, D为CB的三等分点.(1)求证： ADEs BDA；(2)证明：ADC

7、 AEC B;(3)若点P为线段 AB上一动点，连接 PE则使线段 PE的长度为整数的点的个数有 个.(直接写答案无需说明理由).如图，在 ABC 中， ACB 90 , AC =30 cm, BC =40 cm.点 P从点 A 出发，以 5 cm/s的速度沿AC向终点C匀速移动.过点P作PQ AB ,垂足为点Q ,以PQ为边作正方形PQMN，点M在AB边上，连接CN .设点P移动的时间为t(s).(1)PQ=;(用含t的代数式表示)(2)当点N分别满足下列条件时，求出相应的t的值；点C,N,M在同一条直线上；点N落在BC边上；(3)当 PCN为等腰三角形时，求t的值.第六章图形的相似自主学习

8、检测二答卷 .选择题（每小题3分，共10小题）12345678910.填空题（每小题3分，共6小题）线 11.; 12,; 13.; 14.15.; 16.三.解答题（共7小题，82分）【答案与解析】一.选择题 TOC o 1-5 h z .【答案】A.【解析】考点：平行线分线段成比例.【答案】A.【解析】考点：相似三角形的性质.【答案】A【解析】考点：相似三角形的判定.【答案】D.; 5 .【答案】B.【解析】以点 O为位似中心，将 AABC放大得到DEF, AD=OA ,，OA : OD=1 : 2,.ABC与4DEF的面积之比为：1:4.故选：B.AES16.【答案】C.; 7.【答案】

9、A.【解析】 求出仝的值，推出AEFsABC,得出-SJAEL 1 ,ABSa abc 9把S四边形bcfe=8代入求出即可.【答案】B.【解析】根据相似多边形的性质对各选项进行逐一分析即可.二.填空题0A 1=-, AAOD 与 ADOC 等高,.【答案】3:5.10.【答案】2, 1:4, 1:6.【答案】1:3 .【解析】Saaod：Sacob=1：9 ,Saaod:Sa doc=1:3 ,Sadoc:Sa boc=1:3.【答案】30m.13.【答案】5.DECB，.【答案】68。，1:2.【解析】首先，想到定理的含义，再结合图形分析（或进行比例变形） 就可直接求出结果.一一 一，一A

10、E.【答案】10.【解析】/ ABC=Z AED, / BAC=/ EAD， AEA ABC,ABDE=10.【答案】0.64m.【解析】将实际问题转化为几何问题是解题的关键，即由题意可得RtAABC,其中AB=1m, AC=0.8m, BD=0.8m, DE/BC,将问题转化为求 CE勺长，由平行线分线段成比例定理计算即得.三.解答题.【解析】解： ABC为等腰直角三角形，/ CAB=Z CBA=45 , / E+/ F=45 , / E+Z ECA=Z CAB=45 ； / F+Z BCF=Z CBA=45 ； 所以/ ECA=Z F , / E=/ BCF, 所 以EA CB 11 EC

11、AACFB, = , 3y=CA2=-x2,即 y=-x2.18 【解析】乙加工的方法符合要求 .解：设甲加工桌面长 xm,过点C作CMXAB,垂足是M,与GF相交于点N,由GF/ DE,可得三角形相似，而后由相似三角形性质可以得到CN： CM=GF： AB,即(CM-x)： CM=x： AB.30由勾股定理可得 AB=2.5m,由加 CM=乂C BD ,可求得CM=1.2m,故此可求得x= m ;37设乙加工桌面长 ym,由 FD/ BC,得到 RtAAFDRtAACB,所以 AF: AC=FD BC,即(2-y):2=y： 1.5,解得y=-,很明显xvy,故x2y2,所以乙加工的方法符合要求. 719【解析】设加工后正方形的边长为xmm,则BDaBAH,，DE/AH=BD/AB,即 x/80=BD/AB.同理，DG/BC=AD/AB,即 x/120=AD/AB. . . x/80+x/120=1 ,解得 x=48.答：加工后正方形的边长为48mm.20.【解析】证明：二.四边形 ABCD是正方形，AB=AD , /B=90, AD / BC