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文档简介

1、函数函数函数函数3.2.1 一次、二次问题1.小树现在高度为100 cm，平均每年长高20 cm，完成下面的表格：时间 x (年)0123x树高 y(cm)10020100401006010020 x100求 y 与 x 之间的关系式？ y10020 x一次函数 2.一个长方体盒子高为4 cm，底面是正方形，这个长方 体的体积 y (cm3)与底面边长 x (cm)之间的函数关系 是 y4 x2二次函数ya x bya x2 bx c复习（2）y-3x2；一次函数（3）yx2-3x-4；二次函数 请仔细观察这两个关系式的等号右边，如果要将这些函数进行分类，你认为如何分类比较合理？（1）y3 x

2、；（4）y-x2-2x+3导入 用长为20 m 的绳子围成一个矩形，写出两边长之间的函数关系想想看，两边长各是多少时，围成的矩形面积最大.1.试填下面的表格.2.设矩形的一边长为 x m，另一边为 y m，能用含 x 的代数式来表示 y 吗？3.x 的值可以任意取吗？有限定范围吗？4.又设矩形的面积为 S，我们发现 S 是 x 的函数，试写出这个函数的关系式.5.从表中得出 x (x 为整数)为多长时，矩形面积获得最大值？ y10-x0 x10y = x（10-x） 面积 S m2另一边长 y m 一边长 x m91009876543219162124252421169100010(0 x10

3、)是一次函数例题列表描点连线 图象法验证1面积 S m2另一边长 y m 一边长 x m9100987654321916212425242116910001012320 xS4O865710910结论：当矩形的一边小于5 m时,函数值随边长增加而增加;当矩形的一边等于5 m时,矩形面积获得最大值.当矩形的一边大于5 m时,函数值随边长增加而减小.例题S = x(10-x)= -x210 x= -(x-5)2 -25= -(x-5)2 +25，所以当 x = 5 时，矩形面积获得最大值25= -(x2-10 x)= -(x2-10 x25-25)当 时，函数有最值配方法1.求自变量 x 为何值时，函数取得最大值或最小值（1） f(x)= -x2+3； （2） f(x)= -x2-8； （3） f(x)= x2-5； （4） f(x)= -(x-5)2-3练习验证22.求自变量 x 为何值时，函数取得最大值或最小值（1） f (x)x2-2 x-3； （2） f (x)-x24 x-8例题当 时，函数有最值2.用配方法求自变量 x 为何值时，函数取得最大值或最小值1.进一步熟悉用列表、画图或公

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