（三角函数的定义）高一年级下册教学课件（第1.2.1课时）

1、1.2.1任意角的三角函数第1课时三角函数的定义1.2任意角的三角函数第一页，共四十八页。栏目导航01 自主预习学案02 互动探究学案03 课时作业学案第二页，共四十八页。自主预习学案1 第一章 三角函数 第三页，共四十八页。情景引入第四页，共四十八页。1任意角的三角函数的定义(1)单位圆在直角坐标系中，我们称以原点为圆心，以_为半径的圆为单位圆单位长度 新知导学第五页，共四十八页。第六页，共四十八页。y x 第七页，共四十八页。第八页，共四十八页。第九页，共四十八页。知识点拨(1)在任意角的三角函数的定义中，应该明确：是一个任意角，其范围是使函数有意义的实数集(2)由于角的集合与实数集之间可

2、以建立一一对应的关系，所以三角函数可以看成是自变量为实数的函数第十页，共四十八页。(3)定义域：如表所示R 三角函数解析式定义域正弦函数ysinx_余弦函数ycosx_正切函数ytanx_R 第十一页，共四十八页。2.三角函数值的符号sin、cos、tan在各个象限的符号如下：知识点拨正弦、余弦和正切函数在各象限的符号可用以下口诀记忆：“一全正，二正弦，三正切，四余弦”其含义是在第一象限各三角函数值全为正，在第二象限只有正弦值为正，在第三象限只有正切值为正，在第四象限只有余弦值为正第十二页，共四十八页。3公式一(kZ)sin(2k)_，cos(2k)_，tan(2k)_.知识点拨该组公式说明：

3、终边相同的角的同名三角函数值相等；如果给定一个角，它的三角函数值是唯一确定的(不存在者除外)，反过来，如果给定一个三角函数值，却有无数多个角与之对应sin cos tan 第十三页，共四十八页。 预习自测第十四页，共四十八页。B 第十五页，共四十八页。3已知是第三象限角，设sincosm，则有()Am0Bm0Cm0Dm 的符号不确定解析sin0，cos0.4(2018江西高安中学期末)已知角的终边经过P(1,2)，则tancos等于_.A第十六页，共四十八页。互动探究学案2 第一章 三角函数 第十七页，共四十八页。命题方向1利用三角函数的定义求三角函数值典例 1 互动探究解疑第十八页，共四十八

4、页。思路分析(1)先求出x的值，再计算；(2)利用三角函数的定义的推广求解；(3)先在终边上取点，再利用定义求解第十九页，共四十八页。第二十页，共四十八页。第二十一页，共四十八页。第二十二页，共四十八页。第二十三页，共四十八页。跟踪练习1已知角的终边落在直线y2x上，求sin、cos、tan的值第二十四页，共四十八页。命题方向2三角函数在各象限内符号的应用典例 2 D 第二十五页，共四十八页。思路分析先确定角所在象限，进而确定各式的符号第二十六页，共四十八页。规律总结(1)能准确判定角的终边位置是判断该角的三角函数值符号的关键；(2)要熟记三角函数值在各象限的符号规律第二十七页，共四十八页。C

5、 第二十八页，共四十八页。第二十九页，共四十八页。命题方向3诱导公式(一)的应用典例 3 第三十页，共四十八页。规律总结利用诱导公式(一)求三角函数值：(1)解此类问题的方法是先借助于终边相同的角的诱导公式把已知角化归到0,2)之间，然后利用公式化简求值在问题的解答过程中，重在体现数学上的化归(转化)思想(2)要熟记特殊角的三角函数值，这是解题的基础第三十一页，共四十八页。第三十二页，共四十八页。第三十三页，共四十八页。分类讨论思想在化简三角函数式中的应用 典例 4 学科核心素养第三十四页，共四十八页。规律总结对于多个三角函数符号的判断问题，要进行分类讨论第三十五页，共四十八页。跟踪练习4若s

6、incos0，则的终边在()A第一或第二象限 B第一或第三象限C第一或第四象限 D第二或第四象限B第三十六页，共四十八页。已知角的终边过点P(3m，m)(m0)，则sin_.三角函数定义理解中的误区 典例 5 易错易混警示第三十七页，共四十八页。第三十八页，共四十八页。第三十九页，共四十八页。第四十页，共四十八页。跟踪练习5已知角的终边上一点P(4t，3t)(t0)，求的各三角函数值第四十一页，共四十八页。B 课堂达标验收第四十二页，共四十八页。2在ABC中，若sinAcosBtanC0.sinAcosBtanC0，cosBtanC0，tan0知终边在第一、二象限或在y轴正半轴上；由tan0知终边在第二