（充分条件与必要条件）人教版高中数学选修2-1教学课件（第1.2.1课时）

1、讲解人：精品课件 时间：2020.6.1PEOPLES EDUCATION PRESS HIGH SCHOOL MATHEMATICS ELECTIVE 2-11.2.1充分条件与必要条件第1章 常用逻辑用语人教版高中数学选修2-1第一页，共十六页。前面我们讨论了：“若p则q”形式的命题，其中有的命题为真命题有的命题为假命题，例如，下列两个命题中：( 1 )若xa+b，则x2ab.( 2 )若ab=0，则a=0.命题(1)为真命题，命题(2)为假命题 .课前导入第二页，共十六页。在日常生活中，我们常常用到这个句型： “如果那么”这是我们在语文学习中最基础的句型，也是是日常交际中必不可少的，例如

2、：如果今天太阳很大，那么晒在外面的衣服一定能干. 由此可见 太阳大是衣服干的其中一个因素， 在数学中称之为：充分条件； 而衣服晒干是太阳大的必然结果， 在数学中称之为：必要条件.课前导入第三页，共十六页。 通过这个小小的例子，同学们是否对充分条件和必要条件有了大概的理解呢？ 接下来，让我们深入学习“充分条件”和“必要条件”这两个概念.课前导入第四页，共十六页。1、一般地：若p则q为真，记作： 或若p则q为假，记作：（1）如果两个三形全等，那么两三角形面积相等。（2）“若 则 ”为假命题例如两个三形全等 两三角形面积相等新知探究第五页，共十六页。练习一用符号“ ”或“ ”填空（1）x=0 xy=

3、0 （2）xy=0 x=0 （3）两个角相等 两个角是对顶角 （4）两个角是对顶角 两个角相等 （5） 新知探究第六页，共十六页。2、充分条件与必要条件一般地，如果已知 那么我们就说 p是q的充分条件， q是p的必要条件。两个三形全等 两三角形面积相等。“两个三形全等”是“两三角形面积相等”的充分条件“两三角形面积相等”是“两个三形全等 ”的必要条件新知探究例如例如第七页，共十六页。因此：上面的命题（1）若xa+b，则x2ab. 是真命题，即xa+b x2ab.所以， “xa+b ”是“x2ab”的充分条件； “x2ab”是“xa+b ”的必要条件.新知探究第八页，共十六页。例如 例1中的命题

4、（3）是假命题，那么，x为无理数 x为无理数，所以“x为无理数”不是“x为无理数”的充分条件；“x为无理数”不是“x为无理数”的必要条件.新知探究第九页，共十六页。例题指出下列各组命题中，p是q 的什么条件，q是p的什么条件？（1）（2）（4）p：ab=0 q：a=0（3）p：两个角是对顶角， q：两个角相等（5）p：两个三角形全等， q：两个三角形面积相等解（1）由 即知： p是q的充分条件，q是p的必要条件（2） p是q的充分条件，q是p的必要条件（3） p是q的充分条件， q是p的必要条件（4） p是q的必要条件， q是p的充分条件（5） p是q的充分条件， q是p的必要条件课堂练习第十

5、页，共十六页。练习二指出下列各组命题中，p是q 的什么条件，q是p的什么条件？(1) p: x2=9 q: x= -3(2) p: 三角形是直角三角形 q:三角形有一个角等于60(3) p:三角形的三条边相等 q:三角形的三个角相等(1)p是q的必要条件q是p的充分条件(2)p不是q的充分条件也不是必要条件(3)p是q的充分条件和必要条件，q是p的充分条件和必要条件课堂练习第十一页，共十六页。“ ”是“ ”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件A课堂练习第十二页，共十六页。指出下列各组命题中，p是q 的什么条件，q是p的什么条件？（1）（2）（3） p：内错角相等 q：两直线平行（5）（4） p：两直线平行 q：内错角相等 课堂练习第十三页，共十六页。1、一般地：若p则q为真，记作： 或 若p则q为假，记作：2、充分条件与必要条件一般地，如果已知 那么我们就说 p是q的充分条件， q是p的必要条件。小 结第十四页，共十六页。课后探讨：下列生活中名言名句的充要关系如何？ （1）骄兵必败 （2）有志者事竞成 （3）名师出高徒 （4）玉不琢，不成器 布置作业：P12页 习题1.2A组 第三题课后探讨第十五页，共十六页。讲解人：精品课件 时间：2020.6.1PEOPLE