GPS定位原理GPS卫星运动及GPS卫星位置计算GPS卫星轨道课件

1、第3章 GPS卫星轨道 1.卫星的正常轨道 2.卫星的摄动轨道 3.卫星在轨位置的计算 4.卫星的工作区域第1页，共51页。1.卫星的正常轨道开普勒三大定律1卫星轨道参数23三种近地点角关系第2页，共51页。正常轨道：只考虑地球和卫星之间的作用力。不考虑其他天体和大气物理现象的影响。摄动轨道：受到其他天体扰动和大气物理现象影响的正常轨道。1.卫星的正常轨道第3页，共51页。(1)开普勒三大定律 开普勒(1571-1630)是德国近代著名的天文学家、数学家、物理学家和哲学家。他以数学的和谐性探索宇宙，在天文学方面做出了巨大的贡献。开普勒是继哥白尼之后第一个站出来捍卫太阳中心说、并在天文学方面有突

2、破性成就的人物，被后世的科学史家称为“天上的立法者”。 第4页，共51页。开普勒三大定律 第一定律即“轨道定律”：所有的行星分别在不同的椭圆轨道上围绕太阳运动,太阳处在这些椭圆的一个焦点上。第5页，共51页。 第二定律即“面积定律”：对每个行星而言,行星和太阳的连线在任意相等的时间内扫过的面积都相等(“面积速度”不变)。开普勒三大定律第6页，共51页。 第三定律即“周期定律”：所有行星的椭圆轨道的长半轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。.开普勒三大定律第7页，共51页。（2）卫星轨道的参数第8页，共51页。（2）卫星轨道的参数轨道椭圆的长半轴a轨道椭圆的偏心率轨道平面的倾角i升交点赤经近

3、地点角距真近地点角第9页，共51页。 计算卫星在轨道面直角坐标系中的坐标 （2）卫星轨道的参数第10页，共51页。卫星在惯性坐标系位置一般依据已知的6个轨道参数，求出卫星的在轨实时位置 代表近点方向的单位矢量 代表垂直近地点方向的单位矢量第11页，共51页。卫星在惯性坐标系位置根据轨道椭圆的标准方程 及 得:第12页，共51页。卫星在惯性坐标系位置第13页，共51页。（3）三种近点角真近点角 ：卫星位于轨道上S点，卫星位置取决于SOP角，该角称为真近点角（f）,按卫星运动方向量取真近点角（f） 2. 若以长半轴a做一个辅助圆,卫星在该辅助圆上的相应点为 ,则角 称为偏近点角（E）。 3.卫星经

4、过近地点以后以平均角速度运行，向径和OD的夹角，叫做平近点角（M） 第14页，共51页。f（3）三种近点角第15页，共51页。f根据开普勒第二定律定义平近地点角为（3）三种近点角第16页，共51页。由图可知 将卫星向经的表达式变形 （3）三种近点角第17页，共51页。由上式可得偏近点角与真近点角：同时解得真近点角计算偏近点角的公式：平近点角（M） （3）三种近点角第18页，共51页。2. 导航卫星的摄动轨道 上述卫星在只受地心引力时的运动情况，事实上，卫星在空间的运动状况非常复杂，由于受到多种摄动力的影响，卫星的运动轨道不再是一条规则的曲线。 第19页，共51页。卫星所受的主要摄动力卫星所受的

5、主要摄动力主要有地球非球形引力；月球引力；太阳引力；太阳辐射压力；大气阻力；地球潮汐作用力 第20页，共51页。主要的卫星摄动力及其量级第21页，共51页。地球非球形引力对正常轨道的影响 导致了旋转轨道平面； 地球非球形引力导致卫星轨道平面在空间产生旋转， 其表现是，升交点N沿天球赤道缓慢地运动，以至升交点赤经产生周期性的变化； 其变化率为第22页，共51页。旋转长半轴，地球非球形引力导致卫星轨道椭圆的长半轴在轨道平面内产生旋转，其表现时，卫星的近地点角距缓慢地变化。其变化率： 地球非球形引力对正常轨道的影响 卫星平近点角M产生缓慢的变化，其变化 率为第23页，共51页。日月引力的摄动 日月引

6、力又称的三体引力。他们不仅影响卫星的运行，而且影响地球的自转。因此，考虑日月引力摄动时，应为日月引力对卫星轨道及其对地球作用之差。 第24页，共51页。2.4太阳辐射压力卫星所受到的太阳辐射压力： K ：卫星表面反射系数，其值约为11.44。 ：太阳光压强度，它取决于卫星至太阳的距离，以及大气吸收阳光的程度。 ：垂直于太阳光线的卫星横截面积。 ：太阳的位置矢量。太阳辐射压力摄动第25页，共51页。潮汐的摄动力 在日月引力的作用下，地球会产生形如潮夕般的变形，称之为地球固体潮。此外，日月引力还会导致海潮和大气潮。这三种潮汐，改变了地球引力场中的摄动力。所以，在地球引力摄动中，附加了一个地球潮汐摄

7、动力。他们是日月引力对卫星的间接作用。 第26页，共51页。摄动轨道9个摄动项卫星平均运动角速度与计算值之差n 升交点变化率 轨道倾角的变化率第27页，共51页。摄动轨道9个摄动项升交角距的正余弦调和改正项之振幅 轨道倾角的正余弦调和改正项之振幅 轨道半轴的正余弦调和改正项之振幅 第28页，共51页。卫星轨道参数占用导航电文的第二第三子帧（数据块2）。GPS卫星发送16个参数:GPS卫星星历参数第29页，共51页。3.卫星在轨位置的计算 在用GPS信号进行导航定位时，为了解算用户地心固定坐标系中的位置，需要联合使用接收机所测的站星距离和卫星在同一坐标系中的坐标。后者是根据卫星电文所提供的轨道参

8、数按一定的公式计算的。 本节讨论GPS卫星在观测瞬间于地固系中的位置。第30页，共51页。1.卫星运行的平均角速度计算值： 用于卫星电文给出的摄动改正数之和，则可求得卫星运行的平均角速度卫星在轨位置的计算第31页，共51页。3. 计算归化时间 GPS卫星轨道参数是相对于参考时间 ，它由星历提供，每小时更新一次，t为接收到该电文时的GPS接收机时间。因此，某观测时刻t归化到GPS时系为2. 计算观测瞬间的卫星平近点角 卫星导航电文给出参考时刻的平近点角，则 卫星在轨位置的计算第32页，共51页。4. 计算偏近点角 根据卫星电文已给出的偏心率e和算得的 ， 可知卫星在轨位置的计算第33页，共51页

9、。5. 计算真近点角6. 计算升交距角 卫星导航电文给出的近地点角距卫星在轨位置的计算第34页，共51页。7. 计算摄动改正项 分别为因地球非球形引力和日月引力等因素而引起的升交距角的摄动量，卫星矢经r和轨道倾角i的摄动量。卫星在轨位置的计算第35页，共51页。8 计算经过摄动改正的升交距角，卫星矢经和轨道倾角。卫星在轨位置的计算第36页，共51页。 卫星电文仅提供了一个星期的开始时刻 它为星期六午夜至星期日子夜的交换时刻）的格林威治视恒星时GAST。因地球自转，GAST随之而不断增值，其增值速率即为地球自转的速率 ,故知感测时刻的格林威治视恒星时为 (t 为观测时刻) 9 计算观测时刻的升交

10、点经度 计算观测时刻的升交点经度为该时刻升交点赤经与格林威治是恒星时GAST之差。卫星在轨位置的计算第37页，共51页。则可得到： 令 ： 则上式变为：由于 则： 均可从导航电文中获取 卫星在轨位置的计算第38页，共51页。10.计算卫星在地固坐标系下的坐标卫星在轨位置的计算第39页，共51页。 在卫星工作区域内的用户都能接收到卫星发射的无线电导航信号，并进行导航定位。地面上用户能观察到卫星的空域称为卫星的可视区域。卫星高度位H时，用户的卫星可视区域如图所示。4. 卫星的工作区域第40页，共51页。卫星可视区的大小同样也可用相应的地球中心角表示 比较上面两式可知，当卫星的高度一定时，卫星的工作

11、区域的中心角与用户的卫星可视区域对应的中心角相等。4. 卫星的工作区域第41页，共51页。 用户以低仰角对卫星进行观测时，由于仰角越小，电波穿过大气层的路径越长，电波衰减就越大，因而用户接收到的有用信号减弱，相反接收到的大气噪声则增强，使用户接收信号的信躁比大大变坏。 4. 卫星的工作区域第42页，共51页。为了保证导航定位的精度，常设置一仰角下限，一般=510（度）。当 =时，则不进行观测或不利用此卫星进行导航定位。这是相应的卫星工作区域及用户的卫星可视区域如图所示。4. 卫星的工作区域第43页，共51页。 此时，与卫星的工作区域及用户的可视区域相对应的地球中心角均为4. 卫星的工作区域第44页，共51页。设卫星星下点经纬度分别为 ，地面覆盖区所对应的地球中心角为2。地面覆盖区的纬度范围为 地面覆盖区的经度范围为地面覆盖区的经，纬度第45页，共51页。 地球自转并不影响纬度，因此，卫星星下点纬度的确定比较简单。如图所示，解球面直角三角形可得 ：卫星的星下点及其轨迹第46页，共51页。 由于地球自转会影响经度的确定，因此卫星的星下点经度的确定比较复杂。首先,解球面三角形确定角卫星的星下点及其轨迹第47页，共51页。 其次，通过角将地