冀教版（新）七上-5.2 等式的基本性质【优质课件】

1、5.2 等式的基本性质一键发布配套作业 & AI智能精细批改（任务-发布任务-选择章节）目录课前导入新课精讲学以致用课堂小结课前导入情景导入比较左、右两个天平图，你发现了什么？班海老师智慧教学好帮手班海，老师们都在免费用的数学作业精细批改微信小程序！感谢您下载使用【班海】教学资源！为什么他们都在用班海？一键发布作业，系统自动精细批改（错在哪？为何错？怎么改？），从此告别批改作业难帮助学生查漏补缺，培养规范答题好习惯，提升数学解题能力快速查看作业批改详情，全班学习情况尽在掌握多个班级可自由切换管理，学生再多也能轻松当老师无需下载，不占内存，操作便捷，永久免费！扫码一键发布数学作业AI智能精细批改

2、(任务-发布任务-选择题目)新课精讲探索新知1知识点等式的性质1 观察下图，并完成其中的填空. 图中的字母表示相应物品的质量，两图中天平均保持平衡. 你从上述过程中发现了等式的哪些性质？怎样用字母表示数来表示等式的性质？ 探索新知总 结等式的性质1等式的两边加上(或减去)同一个数或同一个整式，结果仍是等式，即如果a=b，那么ac=bc.探索新知例1 解方程x38.方程两边都减去3，得 x33 83 .所以 x83，即 x5.解:探索新知总 结 等式变形时，必须根据等式的基本性质1，等式两边同时进行完全相同的运算，等式才成立，否则相等关系就会被破坏.典题精讲等式两边加(或_)同一个_(或_)，结

3、果仍相等；用字 母表示：如果ab，那么ac_2. 已知方程x2y38，则整式x2y的值为() A5 B10 C12 D15减数整式bcA典题精讲3. 如果x+4=6，那么x=_，理由_ _.根据等式的性质1 ，两边同时减 去4得2探索新知2知识点等式的性质2 观察下图，并完成其中的填空.图中的字母表示相应物品的质量，两图中天平均保持平衡. 你从上述过程中发现了等式的哪些性质？怎样用字母表示数来表示等式的性质？ 探索新知总 结等式的性质2等式的两边乘或除以同一个数或式(除数不能为0)，所得结果仍是等式.即如果 a=b，那么 ac=bc，或 (c0）.例2 根据等式的基本性质填空，并在后面的括号内

4、填上变形的根据 .(1)如果4xx2，那么4x_2 ( )；(2)如果2x91，那么2x1_ ( )；(3)如果 ，那么x_ ( )；(4)如果0.4a3b，那么a_ ( )探索新知x等式的基本性质19等式的基本性质1等式的基本性质2等式的基本性质2探索新知(1)中方程的右边由x2到2，减了x，所以左边也要减x；(2)中方程的左边由2x9到2x，减了9，所以右边也要减9；(3)中方程的左边由 到x，乘了3，所以右边也要乘3；(4)中方程的左边由0.4a到a除以了0.4，所以右边 也要除以0.4，即乘 .导引：典题精讲1. 下列等式变形正确的是() A由 x y，得x2y B由3x22x2，得x

5、4 C由2x33x，得x3 D由3x67，得3x76B典题精讲2. 等式2xy10变形为4x2y20的依据是等式的性质_， 它是将等式的两边_2同时乘23. 下列变形，正确的是() A如果ab，那么 B如果 ，那么ab C如果a23a，那么a3 D如果 1x，那么2x113xB探索新知3知识点利用等式的性质变形如图所示，天平架是平衡的.如果一个黄砝码的质量为1g，一个蓝砝码的质量为xg，请你观察下面的操作过程，并说出1个蓝砝码的质量是多少克.天平两边同时取走一个黄砝码图中的平衡现象，用方程可表示为3x1 x5.方程两边同时减去1探索新知天平两边同时取走一个蓝砝码天平两边各取走一般砝码 方程变为

6、3x11 x51 即3x x4.方程两边同时减去x 方程变为3xx x4x 即2x4.方程变为即x2.方程两边同时除以2探索新知总 结 方程是等式，根据等式的性质可以求方程的解 .探索新知 利用等式的两个基本性质进行等式变形时，应分析变形前、后式子的区别，发生加、减变形根据等式的性质1，发生乘除变形的根据等式的性质2.探索新知例3 解方程：38x6x11.解以x为未知数的方程，就是把方程逐步化为xa(常数)的形式，所以先消去左边的常数项，再消去右边的含未知数的项导引:两边同时减3，整理得8x6x14.两边同时加6x，整理得14x14.两边同时除以14，得x1.解:探索新知总 结 利用等式的基本

7、性质解一元一次方程的一般步骤：首先运用等式的基本性质1，将方程逐步转化为左边只有含未知数的项，右边只有常数项，即axb(a0)的形式；其次运用等式的基本性质2，将x的系数化为1，即x (a0)运用等式的基本性质时要注意：(1)变形过程务必是从一个方程变换到另一个方程，切不可连等(2)运用等式的基本性质1不能漏边，运用等式的基本性质2不能漏项典题精讲1. 解方程： (1)2x38x； (2) x31 .(1)2x38x，两边同时减x，得x38.两边同时加3，得x11.解:(2) x31，两边同时减3，得 x2.两边同时除以 ，得x8.解:2. 在下列各题的横线上填上适当的数或整式，使所得结果仍是

8、等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及是怎样变形的(1)如果 ，那么x_，根据_；(2)如果-9x9y，那么x_，根据_；(3)如果 ，那么x_，根据_；(4)如果x3x2，那么x_，根据_ _.典题精讲2y等式的性质2，将等式的两边都乘-10y等式的性质2，将等式的两边都除以9等式的性质1，将等式的两边都加上41 等式的性质1和等式的性质2，将等式的两边都减去3x，然后再将等式两边同时除以2典题精讲3. 下列根据等式的性质变形正确的是()A由 x y，得x2yB由3x22x2，得x4C由2x33x，得x3D由3x57，得3x75B学以致用小试牛刀1等式两边同时加(或减)_，所得结果仍是_；即

9、如果ab，那么_2已知a2，则代数式a1的值为()A3 B2 C1 D1同一个代数式等式acbcC3等式两边同时乘_，或除以同一个不为0的数，所得结果仍是等式，即如果ab，那么_；如果ab，c0，那么_在运用等式的基本性质2时，应注意：等式的两边除以的这个数不为0.同一个数acbc小试牛刀4如果a30，那么a的值是()A3 B3 C. DB5下列各种变形中，不正确的是()A由2x5可得到x52B由3x2x1可得到3x2x1C由5x4x1可得到4x5x1D由6x2x3可得到6x2x3C小试牛刀6利用等式的基本性质2，不能将下列等式直接变形为xa的形式的是() A x0 B2xb C3xDaxbD

10、7设x，y，c是有理数，()A若xy，则xcyc B若xy，则xcycC若xy，则 D若 ，则2x3yB小试牛刀8利用等式的基本性质解方程 12的结果是()Ax2 Bx2Cx4 Dx4A9若x ，y4，则代数式3xy3的值是()A6 B0 C2 D6B小试牛刀解：(2)方程两边同时减9， 得4 x y， 即 y4 x.方程两边同时乘 ，得y7 x.10已知5 x9 y.(1)用含y的式子表示x； (2)用含x的式子表示y .解：(1)方程两边同时减5， 得 x4 y . 方程两边同时乘 ， 得x142y .小试牛刀11解下列方程：(1)x58 ; (2)2 x2；解：(1)方程两边同时减5，

11、得x5585， 即x3.解：(2)方程两边同时加2， 得2 x222， 即 x4. 方程两边同时乘4，得x16.小试牛刀 (3)6x20 ; (4)3(x1)12 .解：(4)方程两边同时除以3， 得x14. 方程两边同时减1， 得x5，所以x5.解：(3)方程两边同时加2， 得6x2. 方程两边同时除以6， 得x .小试牛刀12先阅读下面例题的解答过程，再解答后面的题目 例：已知96y4y27，求2y23y7的值 解：由96y4y27，得6y4y279， 即6y4y22，所以2y23y1，所以2y23y78. 题目：已知14a521b29，求6b24a5的值解：由14a521b29，得14a21b295，即14a21b214 . 所以3b22a2 .所以6b24a52(3b22a)52(2)51 .小试牛刀13能不能从(a3)xb1得到x ，为什么？反过来，能不能从x 得到(a3)xb1，为什么？解：不能从(a3)xb1得到x ，因为a3有可能为0，而0不能作为除数；能从x得到(a3)x