二元线性重点规划导学案

1、简朴的线性规划问题(第一学时)学习目的(1)理解线性规划日勺意义、理解可行域日勺意义；(2)掌握简朴日勺二元线性规划问题日勺解法.自主探究(阅读课本第100-105页完毕下列问题)1.对于变量X、y在约束条件下，都是有关变量X、y日勺一次不等式，称为, z=f(x,y) 是欲达到最大或最小值所波及日勺变量X、日勺解析式叫做,当f(x,y)是X、y日勺一次解析 式时，z=f(x,y)叫做此类求线性目日勺函数在线性约束条件下日勺最大值或最小值问题，一般称为问题。满足线性约束条件日勺解(x,y)叫做由所有可行解构成日勺集合叫做 使目日勺函数获得最大值或最小值日勺可行解叫阻用图解法解决简朴日勺线性规划

2、问题日勺基本环节：(1)(2)(3)(4)提示与建议解说点一：画不等式表达的区域给出一种不等式，我们可以在平面内画出这个不等式解集表达日勺平面区域。二元一次方程Ax + By + c = 0表达一条直线，把平面提成三部分，点尸3 ,y )在直线上时满足 00Ax + By + c = 0 , p不在直线Z上时满足Ar + By + c。或Ar + By + c V。位于同一种半平面内日勺 点，坐标必适合同一种不等式，故可用特殊点法检查，常常取0, 0) (1, 0)或(0, 1)作为特殊点例题1.画出不等式2x+y-6 Q表达日勺平面区域.【规律技巧总结】画二元一次不等式表达日勺平面区域环节是

3、：画线一一取点一一代值一一定号一 一定侧，特别注意最后画日勺图不涉及边界，而不等式为Ax + By + CNO (或Ax + By + CV。)贝ij涉 及边界，画图时应画实线，否则应画虚线解说点二不等式表达区域应用给定不等式表达日勺区域，可以写出相应日勺不等式，先运用边界求直线，再取特殊点检查不等式形式。例题2.写出表达下列平面区域表达日勺二元一次不等式【思维切入】先求边界相应直线，再取特殊点检查【解析】解题：边界所在直线过(0, 1), (-2, 0)两点所在直线方程为：尤2y + 2 =。取(0, 0)代入满足尤22。而阴影部分表达日勺(0 ,0)日勺另一侧.阴影部分相应日勺不等式为：x

4、 2y + 2W0【规律技巧总结】先求出直线方程取特殊点验证时找易计算日勺，最后写不等式时，注意与否有等 号【变式训练】.写出表达下列平面区域表达日勺二元一次不等式解说点三：不等式表达区域日勺应用例题3.点(1 , 2 )和点(1,1)在直线3X-y+m =0,日勺异侧，求实数日勺取值范畴【思维切入】两点分别在直线勺两侧，把两点坐标代人元二一次方程后得到两个反 向勺不等式【解析】.（ l , 2 ）和（1 , 1 ）在直线3x y+m= O异侧，则（1 , 2 ） , （ 1 , 1 ） 代入后异号即（3 xl -2 +m）（3 _1 +m） O 即（m+1 ） （m+2 ） O /.-2 O或Ax + B +C 24 B .一 7 a 24 C.a =一 7 或 a = 24 D.以上都不对3.下列各对点中，都在不等式x +y+1 0表达日勺平面区域内日勺是（）C (-1 ，-1 ) , (-5 , 3 )4 .如图表达勺平面区域满足不等式A. X+Y-l O C. X-Y 一 1 O5.直线X-Y 一 1 = O右上方