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1、2.分母是1001的最简分数一共有多少个？4.已知两个正整数集合A=a1,a2,a3,a4,B=a12,a22,a32,a42,其中a1a2a3a4，若AB=a1,a4,且a1+a4=10,且AB的所有元素之和是124，求集合A,B 1设Axx2+ax+b=0Bxx2+cx+15=0若AB3,5，AB3，求a,b,c。分析：由方程的根的定义及一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理)，结合、的 概念入手，可以寻得解题的突破口。解：由AB3 知3B,由韦达定理知此时，B3,5AB,又由AB3知5 A；而(AB) A (AB)，故A3，即二次方程x2ax+b0有二等根x1x23，根据韦达定理，有x1
2、x26a，x1x29b,所以，a6，b9，c82分母是1001的最简分数一共有多少个？分析：这一题实际上就是找分子中不能与1001进行约分的数。由于1001=71113，所以就是找不能被7，11，13整除的数。解答：11001中，有7的倍数1001/7 = 143 （个)；有11的倍数1001/11 = 91 （个），有13的倍数1001/13 = 77 （个）；有7X11=77的倍数1001/77 = 13 （个），有7X13=91的倍数1001/91 = 11 （个），有11X13=143的倍数1001/143 = 7 （个）.有1001的倍数1个。由容斥原理知：在11001中，能被7或11或13整除的数有（143+91+77）-（13+11+7）+1=281（个），从而不能被7、11或13整除的数有1001-281=720（个）.也就是说，分母为1001的最简分数有720个。34.已知两个正整数集合A=a1,a2,a3,a4,B=a12,a22,a32,a42,其中a1a2a3a4，若AB=
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