2022年五年级数学广角教案

1、第八单元数学广角 单元方案 教材分析：第八单元的数学广角主要是渗透有关植树问题的一些思想方 法,通过现实生活中一些常见的实际问题,让同学从中发觉一些规律,抽取出其中的数学模型,然后再用发觉的规律来解决生活中的一些简 单视实际问题；解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想 方法；植树问题通常是指沿着肯定的路线植树,这条路线的总长度被 树平均分成如干段（间隔） ,由于路线的不同、植树要求的不同,路线 被分成的段数（间隔）和植树的棵数之间的关系就不同；例 1 是探讨 关于一条路线的植树问题并且两端都要栽树的情形,让同学先通过划 线段图来发觉栽树的棵数和间隔数之间的关系,再用发觉的规律

2、解决 实际问题；例 2 争论的是两端都不栽树的情形；教学中通过生活中的 事例,让同学初步体会解决植树问题的思想方法以及这种方法在解决 实际问题中的应用,同时培育同学在解决实际问题中探究规律,找出 解决问题的有效方法的才能,初步培育同学抽取数学模型的才能；教学目标 1、学问与技能方面：通过探究,发觉两端都栽和两端不栽的植树问 题的规律,并运用这一规律解决实际生活中的问题；2、过程与方法方面：通过尝摸索究、试验、直观演示、观看、分析、争论等方法经受和体验“ 复杂问题简洁化” 的解题策略；3、情感态度价值观方面：感受数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简洁问题,培育应用意识

3、和解决实 际问题的才能,渗透爱国主义训练；教学重、难点：发觉植树的棵数和间隔数的关系,并运用发觉的规律解决实际问 题；第七单元：数学广角植树问题第 一 课 时【教学目标】：1利用同学熟识的生活情境,通过动手操作的实践活动,让同学发觉间隔数与植 树棵数之间的关系；2通过小组合作、沟通,使同学能懂得并把握“ 植树问题” 的基本方法、并能解 决一些实际生活中存在的与植树有关的问题；3、让同学自己编一道题,真正从根本上把握解决植树问题的方法；4、培育同学认真审题的良好习惯；【教学重、难点】1、把握“ 两端都要种的植树问题” 的解题方法；2、引导同学在观看、操作和沟通中探究并发觉间隔数与棵数的规律,并能

4、运用规 律解决实际问题；教学过程：一、导入新课 同学们,春天是植树的季节,由于植树可以净化空气,绿化我们的家园,国 家把每年的 3 月 12 日定为植树节,你可曾留意到植树中也有很多学问,由于植树 的线路不同,植树的情形也就不同,那么你们想明白植树中的学问吗？那么我们 今日就来共同争论你们想要解决的问题；（一）、同桌相互观看你们自己的一双手,看看发觉了什么？让同学们,观看后,自己发言,全班沟通；师：看着老师的手,你从中得到了什么数字？（5,5 个手指）师：老师从中也得到了一个数字（缝隙、空格等）4,你们知道它指的是什么吗？师：对了,指的是手指间的空格,在数学上我们把这样的空格叫做间隔；我们手

5、上每两个手指之间有一个间隔,大家认真观看老师的手,5 个手指,有几个间隔,4 个手指的时候有几个间隔呢？3 个手指, 2 个手指呢？师：你们发觉手指数与间隔数的关系了吗？谁能说一说？2引入师：连手上都有这么多数学秘密,看来数学真是无处不在！现在我们开头上课了吗？二、创设情境,学习新课、出示例 1、同学们在全长 100 米的小路一边植树,每隔 一共需要多少棵树苗？1、2、3、4、让同学读题,懂得题意；沟通从题目中猎取的信息和所要解决的问题；同学动手试一试；小组看图争论,各自沟通做题方法；生 1、100 520,所以要预备 20 棵树苗；5 米栽和一棵（两端都栽） ；生 2、我用画线段图的方式帮忙

6、摸索,假如把一条线段平均分成 4 段,两端也要栽树,这样就可以栽 5 棵；照此思路,可以推出间隔数比棵数少 1；5、师让同学推测,谁的思路对；6、集体反馈,发觉规律；经过集体沟通,同学们发觉栽树的棵数比间隔数多 1；在 100 米长的小路上共有 20 个间隔,那么就可以栽 21 棵树；7、老师讲解,帮忙同学懂得规律；由于植树总是比间隔数多1,这样我们就可以先求出树与树之间共有多少个间隔,而每个间隔的长度是已知的,就可以求出一共植树多少棵；8、争论如何列式；100 520（段）20 121（棵）老师请同学们说出为什么这样列式,并让他们阐明摸索过程；三、敢于尝试,大显身手1、在一条 18 米长的水

7、泥路上,从头开头每隔3 米摆一盆花,一共摆多少盆花？（1）、让同学自己读题,摸索；（2）、小组争论沟通；（3）、集体反馈；指名板书： 18 36（段）617（盆）请同学分别说出每步的意思；2、园林工人沿大路一侧植树,每隔6 米种一棵,一共种了36 棵；从第一棵到最后一棵的距离有多远？（1）、读题、懂得题意；（2）、分析已知条件和问题；（3）、尝试分析、独立列式；（4）、沟通反馈；36135（段）35 6210（米）（5）、让同学观看此题与例 1 的不同（6）、小组争论,得出结论；例 1 是已知全长和株距,求株数；间隔 1株数此题是已知株数和株距,求全长；株数 1间隔 间隔 株距全长 ；四、信任

8、自己,你是最棒的！ （做一做）1、有一根绳子,每隔2 米挂一个灯笼,起点和终点都挂,共挂了14 个灯笼；这根绳子长多少米？2、学校领操台到教学楼前共 五、学做小老师12 米,每隔 2 米插一面彩旗； 一共需要多少面彩旗？同学们,学了这节课,信任同学们都明白了如何解决植树问题,那么,请同学们 自己做一次小老师,自己编写一道植树问题,在小组内沟通,比一比,看谁编的 最好；（同学动手,小组沟通）六、课堂小结,课外延长 通过这节课的学习你有什么收成？（这节课我们学习了植树问题,发觉了植树的规律,并能运用规律,解决生活 中的实际问题；其实植树问题里仍有很多好玩的学问,需要同学们在以后的学习 中去探究和发

9、觉；）植树问题（二）第 二 课 时 教学目标 学问与技能 1、探究两端都不种的植树问题；2、培育同学动手操作,分析解决问题的才能；3、培育同学运用数学学问解决实际问题的才能；过程与方法 通过推测操作,验证,沟通的方式探究两端都不种的植树问题；情感态度与价值观 通过实践活动, 培育同学应用所学学问解决实际问题的能 力；教学重点 懂得植树问题中线段两端都不种的特点,并能应用规律解决问题；教学难点 基本规律的提炼和方法的应用；教学方法 观看法,尝试法,自学引导法 学法指导 自主探究、合作争论练习法 教学过程一、开门见山,直点主题 今日我们连续争论植树问题（师板书）二、合作探究,发觉规律出示例 2：大

10、象馆和猩猩馆相距60 米；绿化队要在两馆间的小路两旁栽树,相邻两棵树之间的距离是 3 米；一共要栽几棵树？1、同学读题,懂得题意“两馆间的小路 ”指的是哪一段？“小路两旁 ”指的是要栽几边？2、同学相互合作,用小棒摆一摆师提示：我们现在可以假设大象馆和猩猩馆相距 棒摆一摆,说一说；要求完成：你一共摆了几根小棒 每一边的小棒根数和间隔数之间有什么关系？3、全班沟通18 米,其它条件不变,用小4、老师小结这种情形属于两端都不种的植树问题,即植树棵数间隔个数 三、运用规律,解决问题；1；1、在一条全长 2 千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装） ,每隔 50 米安装 一座,一共要安装多少座路灯？2、

11、一根木头长 10 米,要把它平均分成5 段；每锯下一段需要8 分钟,锯完一共要花多少分钟？同学独立完成后全班沟通 想一想 ：平均分成 5 段只需锯几次？师问：为什么要减 1？这相当于植树问题中的哪种情形？四、课堂小结 同学们,今日这节课,你们表现得太杰出了；谁能来夸夸自己或小伙伴,哪 些地方做得好？五、作业设计：1、在两栋教学楼中间有一条50 米的小路,在小路的两旁每隔5 米放一盆兰花（两头都不放）,一共要放多少盆花？2、在一条全长 3 千米的大路两端装路灯 （两端不要安装）,每隔 20 米装一座；一共要安装多少座路灯？板书 植树问题 全长间隔 =间隔数 两端都不种的植树问题,即：植树棵数间隔

12、个数1；第三课时 围棋中的数学问题课题：围棋中的数学问题 教学目标：1借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题；2初步培育同学从实际问题中探究规律,找出解决问题的有效方法的才能；3让同学感受数学在日常生活中的广泛应用；教学重点：从封闭曲线（方阵）中探讨植树问题；教学难点：用数学的方法解决实际生活中的简洁问题；情感与态度目标：通过小组合作沟通,培育同学认真倾听他人看法,乐于与人合 作,从不同角度观赏他人的良好心态；教学过程：一、情境导入 二、猜谜：十九乘十九,黑白两对手,有眼看不见,无眼难活久；（打一棋类名称） 设计意图：用谜语引入,从同学的已有体会动身,激发同学的学习爱好；培育学生良好的爱好

13、爱好； 二、探究新知1教学每边摆放 3 粒棋子的方法；（1）出示围棋格子图,最外层每边能放 3 个棋子；最外层可以摆放多少个棋子？（2）抢答：读题后,让同学口算出答案； （同学可能会显现多种答案； ）（3）动手验证：请同学分小组按要求摆放棋子,验证刚才答案；（4）汇报沟通（着重请同学说出方法； ）可能会显现以下方法：3 228 2 48 3 318 3 448 直接点数；老师夸奖同学的创新摆法, 并嘉奖“ 聪明星” ；（老师随同学回答, 出示摆放方法；）2教学每边摆放 4 粒棋子的方法；（1）课件出示围棋格子图, 最外层每边能放4 个棋子；最外层可以摆放多少棋子？（2）动手操作：请同学分小组按

14、要求摆放棋子,写出算式；,请小老师邀请“ 围棋（3）嬉戏：让一同学当“ 小老师”,其余同学当“ 围棋子”子” 按上题要求站在老师设计的大棋盘上； 设计意图：这一嬉戏的方法,激发了同学的爱好,不仅使同学学到了摆放方法,让每个同学参与活动,把所学学问运动到嬉戏中； （4）汇报沟通（着重请同学说出方法）老师随同学回答,用课件出示摆放方法；（5）你们最喜爱哪种方法？为什么？5 粒棋子的方法；3教学每边摆放（1）课件出示围棋格子图, 最外层每边能放5 个棋子；最外层可以摆放多少棋子？（2）动手操作：请同学分小组按要求摆放棋子,写出算式；（3）汇报沟通；（老师随同学回答,出示摆放方法； ）（4）你们最喜爱

15、哪种方法？和同桌说一说； 设计意图：让每位同学都参与活动,通过抢答、验证、分析、沟通等一系列活动,借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题,进一步体会数学在日常生活中的广泛应用,同学在亲身“ 经受” 的过程中实现学问才能乃至生命的同步进展； 三、总结规律（1）师：你觉得再用棋子摆,便利吗？你能依据前面我们摆放的方法,填写以下 表格,总结出规律吗？（小组合作完成）每边放的个数 3 最外层总数4 5 6 18 你发觉了什么规律： _ （2）教学例 3：出示围棋格子图；问：围棋盘的最外层每边都能放19 个棋子,最外层一共可以摆放多少个棋子？（2）总结规律：老师随着同学的回答板书：间隔数 边数最外层

16、的总数（3）同学依据规律,独立完成例 3；三、运用规律 1假如最外层每边能放 100 个,最外层一共可以摆放多少个棋子？假如最外层每边能放 200 个,最外层一共可以摆放多少个棋子？300 个,最外层一共可以摆放多少个棋子？假如最外层每边能放 拓展思维：假如一个五边形,怎么算？一个三角形呢？（集体口答）2做第 121 页第三题； 设计意图：充分信任同学,放手让同学分析问题、解决问题,以同学为主归纳问 题；老师在关键之处疏通点拨,引导同学加深懂得,做到以同学为主体； 3请你参与：12 名同学在操场上做嬉戏,大家围成一个正方形,每边人数相等；四个顶点都有 人,每边各有几名同学？（在教室内围一围；）4请你摸索：（课件出示同学开联欢会时的欢快情形； ）“ 六一” 儿童节即将来临,四班同学预备开联欢会；大家围坐在一起,假如每边做