新青岛版七年级上册初一数学全册课时练（一课一练）

1、1.1我们身边的图形世界一、选择题1下列几何图形是立体图形的是（ ）A扇形B长方形C正方体D圆2在下列立体图形中，只需要一个面就能围成的是（）A正方体B圆锥C圆柱D球3下列物体的形状类似于球的是（ ）A乒乓球B羽毛球C茶杯D白织灯泡4下列几何图形中，属于圆锥的是（ ）ABCD5按组成面的平或曲划分，与圆柱为同一类的几何体是（）A长方体B正方体C棱柱D圆锥6下列物体的形状属于圆柱体的是（）ABCD二、填空题7若一个棱柱的底面是一个七边形，则它的侧面必须有个长方形，它一共有个面8圆锥是由个面围成9正方体与长方体的相同点是，不同点是10圆柱体的底面形状是三、解答题11将下列物体与相应的几何体用线连接

2、起来12围成下面这些立体图形的各个面中，哪些面是平的，哪些面是曲的？答案一、1.C 【解析】A、扇形是平面图形，故A错误；B、长方形是平面图形，故B错误；C、长方体是立体图形，故C正确；D、圆是平面图形，故D错误故选C.2D 【解析】A、正方体需要六个面，故A不符合题意；B、圆锥需要两个面，故B不符合题意；C、圆柱需要三个面，故C不符合题意；D、球只需一个面，故D符合题意.故选D.3A 【解析】A、乒乓球的形状类似于球，故A正确；B、羽毛球类似于圆锥，故B错误；C、茶杯类似于圆柱，故C错误；D、白炽灯类似于圆锥加球，故D错误.故选A.4D 【解析】A、该图形是立方体，故本题选项错误；B、该图形

3、是四棱锥，故本选项错误；C、该图形是球体，故本选项错误；D、该图形是圆锥故本选项正确故选D.5D 【解析】圆柱由平面和曲面组成，长方体由平面组成；正方体由平面组成；棱柱由平面组成，圆锥由平面和曲面组成.故选D.6C【解析】A、正方体；B、球体；C、圆柱体；D、圆锥体故选C.二、77，9 【解析】一个棱柱的底面是一个七边形，则它的侧面必须有7个长方形，它一共有9个面82 【解析】解：圆锥的侧面为曲面，底面为平面圆锥由2个面围成，其中1个平面，1个曲面三、9长方体和正方体都由6个面组成，都有8个顶点、12条棱；长方体是相对的面完全相同，相对的4条棱相等；而正方体的6个面都相等，并且12条棱都相等【

4、解析】由长方体和正方体的特征可知：长方体和正方体都由6个面组成，都有8个顶点、12条棱；不同点：长方体是相对的面完全相同，相对的4条棱相等；而正方体的6个面都相等，并且12条棱都相等.10圆【解析】圆柱的上下底面为圆11【解】如图所示：12【解】球的表面、圆柱和圆锥的侧面部是曲面其余的面都是平面1.2 几何图形选择题1.下列图形： = 1 * GB3 正方形； = 2 * GB3 圆； = 3 * GB3 球； = 4 * GB3 棱柱； = 5 * GB3 圆锥； = 6 * GB3 六边形.属于立体图形的有（ ）A、 = 1 * GB3 = 3 * GB3 = 4 * GB3 B、 = 2

5、 * GB3 = 4 * GB3 = 5 * GB3 C、 = 3 * GB3 = 4 * GB3 = 5 * GB3 D、 = 3 * GB3 = 4 * GB3 = 5 * GB3 = 6 * GB3 2. 将如图的直角三角形ABC绕直角边AB所在的直线旋转一周得到一个几何体，从上面看这个几何体得到的平面图形是（） （第2题图） A B C D3. 下列图形中，不是正方体平面展开图的是（ ） A B C D4. 将如图的几何图形，绕直线l旋转一周得到的立体图形是（） （第4题图）BCDA 5. 正方形的顶点数、面数和棱数分别是（ ）A、8,6,12 B、6,8,12 C、8,12,6 D、

6、6,8,106. 将下列的平面图形绕轴旋转一周，可得到圆锥的是（） A B C D7. 汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于的实际应用是（） A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.以上答案都不对8.一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（ ） A、和 B、谐 C、凉 D、山二、填空题9. 几何图形是由_、_、_、_组成的。 10. 飞机飞行表演时在空中留下漂亮的“彩带”。用数学知识解释为_。11.将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是_。12.如图，将平面展开图折叠成正方体后，若两个相对面上的值相等，则x+y=_。 （第12题图）2.513.如图是一正方体

7、的平面展开图，若AB=5，则该正方体上A、B两点间的距离为 。 （第13题图）14. 如图是一个长方体的表面展开图，其中四边形ABCD是正方形，根据图中标注的数据可得长方体的体积是_cm3 。 （第14题图）三、解答题15. 如图是由6个相同的正方形拼成的图形，请你将其中一个正方形移动到合适的位置，使它与另5个正方形能拼成一个正方体的表面展开图。（请在图中将要移动的那个正方形涂黑，并画出移动后的正方形） （第15题图）16. 如图，将一张边长为5 cm的正方形和一张长6 cm、宽4 cm的长方形硬纸片分别旋转一周得到两个圆柱。哪个圆柱的体积更大？ （第16题图） 答案一、1.C 2. D 3.

8、 D 4. C 5. C 6. D 7. B 8. D 二、9. 点；线；面；体 10. 点动成线 11. 球 12. 5 13. 2.5 14. 12 三、15. 解：如答图（答案不唯一）或或 16. 解：将一张边长为5 cm的正方形硬纸片旋转一周得到的圆柱的体积为525=125（cm3）；将一张长6cm、宽4cm的长方形硬纸片旋转一周得到的圆柱的体积为624=144（cm3）因为144125，所以将一张长6cm、宽4cm的长方形硬纸片旋转一周得到的圆柱的体积大 1.3线段、射线和直线一、选择题1. 下列说法正确的是（） A.射线AB和射线BA是同一条射线B.延长线段AB和延长线段BA的含义

9、是相同的C.延长直线AB D.经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线2如图，图中共有线段的条数是（） （第2题图）A4B5C6D73下列各直线的表示法中，正确的是（）A直线A B直线AB C直线ab D.直线Ab4如图，点A、B、C在一直线上，则图中共有射线（） （第4题图）A1条 B2条 C4条 D6条5延长线段AB到C，下列说法正确的是（）A点C在线段AB上B点C在直线AB上C点C不在直线AB上D点C在直线BA的延长线上6如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（） （第6题图） A两点确定一条直线 B两点之间线段最短C

10、垂线段最短 D在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直7如下图，直线l、射线PQ、线段MN中能相交的是（）ABCD8如图，平面内有公共端点的六条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF，从射线OA开始按逆时针依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7，则数字“2008”在（）A射线OA上 B射线OB上 C射线OD上 D射线OF上 二、填空题9如图，A、B、C三点在同一直线上（1）用上述字母表示的不同线段共有条；（2）用上述字母表示的不同射线共有条10一条直线上有5个不同的点，则这条直线上有线段条11将一根细木条固定在墙上，只需两个钉子，其依据是12小朋友在用玩具枪瞄准时，总是用一只

11、眼对准准星和目标，用数学知识解释为 13. 若铁岭至哈尔滨铁路线上有6个城市，则需要设计_种不同的车票（相同城市间的往返车票是不同的类型） 14. 往返于A，B两地的客车，中途停三个站，在客车正常营运中，有_种不同的票价 三、解答题15. 如图，已知在平面上有三个点A，B，C，请按下列要求作图： （第15题图）（1）作直线AB；（2）作射线AC；（3）在射线AC上作线段AD，使AD=2AB16.如图1直线l上有2个点，则图中有2条可用图中字母表示的射线，有1条线段；（第16题图）如图2直线l上有3个点，则图中有条可用图中字母表示的射线，有条线段；如图3直线上有n个点，则图中有条可用图中字母表示

12、的射线，有条线段；应用中发现的规律解决问题：某校七年级共有6个班进行足球比赛，准备进行循环赛（即每两队之间赛一场），预计全部赛完共需场比赛答案一、1. D 2. C 3. B 4. D 5. B 6. A 7. D 8.C 二、93 ；4 1010 11两点确定一条直线12两点确定一条直线 13. 30 14. 10 三、15. 解：如答图（1）连接AB，并延长AB，BA，得到直线AB（2）连接AC，延长AC，得到射线AC（3）先以点A为圆心，线段AB的长为半径作圆，交射线AC于点E，再以点E为圆心，线段AB的长为半径作圆，交射线AC于点D，线段AD即是所求 16解：射线有：A1A2、A2A3

13、、A2A1、A3A1共4条，线段有：A1A2、A1A3、A2A3共3条；2n2，；=151.4 线段的比较与作法一、选择题1如图，AB=CD，则AC与BD的大小关系是（ ）AACBD BAC0.01 B-6-5 C-eq f(3,5)-eq f(2,5) D-eq f(1,7)-eq f(1,6)7.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm，若在这个数轴上随意画出一条长2 014 cm的线段AB，则被线段AB盖住的整点个数是()A. 2 011或2 012 B. 2 012或2 013 C. 2 013或2 014 D. 2 014或2 015二、填空题8. 如图，数轴上的点P表示

14、的数是-1，将点P向右移动3个单位长度得到点P，则点P 表示的数是.（第8题图）9. 如图，数轴上A，B两点表示的数分别为1.414和5.1，则A，B两点之间表示整数的点共有个.（第9题图）10. 文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西方向的大街上，文具店在书店的西边30 m处，玩具店在书店的东边90 m处，元元从书店沿街向东走40 m，接着又向东走-70 m，此时元元的位置在.11最小的正整数是_，最大的负整数是_，最小的自然数是_，绝对值最小的数是_12若a-eq f(1,2 014)，b-eq f(1,2 015)，则a，b的大小关系是_13若|x|7，|y|4，且xy，则x_，y_三、

15、解答题14把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“”连接起来：-(-2)，-|-eq f(1,2)|，+(-eq f(2,3)，-1，|-eq f(2,3)|，-(-3)15.如图，在数轴上有A，B，C三个点，请解答以下问题：（第15题图）（1）将点A向右移动3个单位长度，点C向左移动5个单位长度，它们分别表示什么新数?（2）移动A，B，C中的两个点，使得三个点表示的数相同，有几种移动方法?16. 张明的家、学校、车站、文化宫坐落在一条东西走向的大街上，依次记为A，B，C，D. 车站位于张明家东100 m，学校位于张明家西150 m，文化宫位于张明家西400 m.（1）用数轴表示A，

16、B，C，D的位置（以张明家为原点，向东为正方向）.（2）某日张明从家中去车站办完事后，又以每分钟50 m的速度步行往文化宫方向走了约8 min，试问：此时张明大约在什么位置?离文化宫和学校分别约为多少米?答案一、1. D 【解析】数轴上一个点只能表示一个有理数，两个不同的点表示两个不同的有理数，任何有理数都能用数轴上的点表示出来，故A，B，C均错误. 故选D.2. D 【解析】若点A在点B的左边，则点A表示的数是-7；若点A在点B的右边，则点A表示的数是+5. 故选D. 【易错提醒】（1）要弄清是哪两点间的距离，本题易错认为是点A与原点的距离.（2）数轴上到某点的距离应分在这点左右两侧两种情况

17、，不能遗漏.3. C 【解析】由点A表示的数是-2，点E表示的数是6可知，这条数轴的原点是点B，所以点C所表示的数是2. 故选C. 4. D 5. C 6. D7. D 【解析】分两种情况分析：（1）当线段AB的起点是整点时，终点也落在整点上，则被线段AB盖住的整点个数是2 015.（2）当线段AB的起点不是整点时，终点也不落在整点上，则被线段AB盖住的整点个数是2 014.故选D.二、8. 2 【解析】将点P向右移动3个单位长度得到点P，从点P向右数3个单位长度得到的点P表示的数是2.9. 4 【解析】因为1.414和5.1之间的整数有2，3，4，5，共4个，所以A，B两点之间表示整数的点共

18、4个.10. 文具店 【解析】向东走-70 m就是向西走了70 m. 把路看成数轴，设书店所在的地点为原点，向东规定为正，则向西为负. 所以表示玩具店所在地的数是90，表示文具店所在地的数是-30.这样元元行走的路线就如图，则此时元元的位置在文具店.（第10题答图） 11. 1；-1；0；0 12. a|c|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在() （第5题图）A.点A的左侧 B. 点A与点B之间C. 点B与点C之间 D. 点C的右侧二、填空题6. 数a+b的相反数是，-b的相反数是.7. 若a = +3.2，则-a=；若a=-，则-a=；若-a=1，则a=；若-a=-2，则a=.8. 若|a

19、|=|-3|，则a=.9. 当a为时，式子8-|2a-6|有最大值，最大值是.三、解答题10. 如图，数轴上的点A，B，C，D，E分别表示什么数?其中哪些数互为相反数?（第10题图）（1）已知x的相反数是-2，且2x+3a=5，求a的值；（2）已知-(-a)=8，求-a的相反数.12. 已知数a，b表示的点在数轴上的位置如图.（第12题图）（1）在数轴上表示出a，b的相反数的位置.（2）若数b与其相反数相距20个单位长度，则b表示的数是多少?（3）在（2）的条件下，若数a与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，求a表示的数是多少.13. 北京航天研究院所属工厂，制造“嫦娥三号”上的一种螺母，要

20、求螺母的内径可以有0.02 mm的误差，抽查5个螺母，超过规定内径的毫米数记作正数，没有超过规定内径的毫米数记作负数，检查结果如下：+0.010，-0.018，+0.006，-0.002，+0.015.（1）指出哪些产品是合乎要求的?（即在误差范围内的）（2）指出合乎要求的产品中哪个质量好一些，哪个质量稍差一些?11. 某工厂为了组装学校的新桌椅，生产了一批配套的螺母. 产品质量的要求是：螺母的内径可以有0.20 mm的误差. 抽查7只螺母，超过规定内径的毫米数记作正数，不足规定的毫米数记作负数，检测结果如下表：（单位：mm）螺母的编号1234567误差-0.18+0.30-0.25+0.15

21、0-0.01+0.19（1）其中第几号螺母不合格?（2）第几号螺母的尺寸最标准?（3）误差最大的螺母与6号螺母相差多少毫米?答案一、1. A 【解析】因为-|-2|=-2，且2与-2互为相反数，所以A中 2与-|-2|互为相反数.故选A.【知识归纳】化简题中的括号与绝对值：化简或计算时，要按运算顺序进行，如果既有“括号”，又有“绝对值符号”，要注意运算顺序.（1）如果绝对值符号里有括号，应先化简括号，再求绝对值.（2）如果括号里有绝对值符号，可以先求绝对值，再化简括号，也可以先化简括号，再求绝对值.2. D 【解析】当a=0时，-|a|=0，故A错误；若|a|=|b|，则a=b或a=-b，故B

22、，C错误.故选D.3. A 【解析】的相反数是-（3.14）；-（-3.8）=3.8，3.8的相反数是-3.8；0的相反数是0，它们相等；+（-2 014）=-2 014，-2 014的相反数为2 014. 综上所述没有一个是正确的.故选A.4. C 【解析】负数的相反数是正数，0的相反数是0，所以所求的数为负数或0. 故选C.5. C 【解析】因为|a|c|b|，所以点A到原点的距离最大，点C到原点的距离其次，点B到原点的距离最小. 又因为AB=BC，所以原点O的位置在点B与点C之间，且靠近点B的地方.故选C.【一题多解】排除法：若原点在点A的左侧，则|c|b|a|，因此排除选项A；若原点在

23、点A与点B之间，则|c|最大，因此排除选项B；若原点在点B与点C之间，则|a|最大，此时，若原点靠近点B，则|c|b|； 若原点在点C的右侧，则|a|b|c|，因此排除选项D.故选C.二、6. -（a+b）；b 【解析】求一个数的相反数，只要在它的前面加上“-”，然后化简即可.所以，数a+b的相反数是-（a+b），-b的相反数是-（-b）=b.7. -3.2；-1；2 8. 39. 3；8 【解析】因为|2a-6|0，所以当|2a-6|=0，即2a-6=0，a=3时，式子8-|2a-6|有最大值，最大值是8.【知识归纳】绝对值的两个应用：（1）若|a|+|b|=0，则a=b=0.（2）m-|a

24、|有最大值m，m+|a|有最小值m.三、10. 解：由数轴上各点到原点的距离的大小可知，各点所表示的数大致为A：-3.8；B：-2.2；C：-0.8；D：0.8；E：2.2.故互为相反数的数有-2.2和2.2；-0.8和0.8两组.11. 解：（1）因为2的相反数是-2，所以x=2.所以22+3a=5，所以a =.（2）-(-a)=8，所以-a=8.因为8的相反数是-8，所以-a的相反数是-8.12. 解：（1）如答图. （第12题答图）13. 解：（1）其中第2，3号螺母不合格.（2）第5号螺母的尺寸最标准.（3）误差最大的螺母是2号，故|+0.30|+|-0.01|=0.31（mm），即误

25、差最大的螺母与6号螺母相差0.31 mm.3.1 有理数的加法与减法一、选择题1. 算式（20）（+3）（+5）（7）写成省略加号的和的形式正确的为（ ）A. 20+3+57 B. 20357 C. 203+5+7 D. 2035+72. 一位“粗心”的同学在做加减运算时，将“100”错写成“+100”进行运算，这样他得到的结果比正确答案（ ）A. 少100 B. 少200 C. 多100 D. 多2003. 1+23+45+6+2015+2016的值等于（ ）A. 1 B. 1 C. 2016 D. 10084. 巴黎与北京的时差为7小时（正数表示同一时刻比北京早的时数），如果北京时间是10

26、月2日14时，那么巴黎时间是（ ）A. 10月2日21时 B. 10月2日7时C. 10月2日5时 D. 10月1日7时5. 如果a+b=c，且a、b都大于c，那么a、b一定是（ ）A. 同为负数 B. 一个正数一个负数C. 同为正数 D. 一个负数一个是零6. 一只蜗牛从深度为10米的井底向上爬3米，然后向下爬1米，接着又向上爬3米，然后又向下爬I米，则此时蜗牛离井口的距离为（ ）A. 4米 B. 5米 C. 6米 D. 7米7. （+3）+（5）=（ ）A. 8 B. +8 C. 2 D. +28. 若|a|=3，|b|=4，且ab0，则a+b的值是（ ）A. 1 B. 7 C. 7或7

27、D. 1或1填空题9. 在0,-2,1,这四个数中，最大数与最小数的和是_ 10. 一天早晨的气温是5?，中午上升了10?，半夜又下降了7?，则半夜的气温是_11. 把（5）+（6）（5）+4写成省略加号和括号的形式为_12. 小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分那么小明第四次测验的成绩是_13. 绝对值小于3的所有整数的和是_14. 如图，在每个“”中填入一个整数，使得其中任意四个相邻“”中所填整数之和都相等，可得d的值为_ （第14题图）三、解答题15. 河里水位第一天上升8cm，第二天下降7cm，第三天又下降了

28、9cm，第四天又上升了3cm，经测量此时的水位为62.6cm，试求河里水位初始值16. 亚民驾驶一辆宝马汽车从A地出发，先向东行驶15公里，再向西行驶25公里，然后又向东行驶20公里，再向西行驶40公里，问汽车最后停在何处？已知这种汽车行驶100公里消耗的油量为8升，并且汽车最后回到A地，问亚民这次消耗了多少升汽油？17. 若|a|=3，|b|=5，且ab，求a+b的值18. 某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天

29、多生产多少辆？（2）本周总生产量是多少？比原计划增加了还是减少了？增减数为多少？答案一、1. D 【解析】算式（20）（+3）（+5）（7）写成省略加号的和的形式正确的为2035+7 故选D.2.D3.D 【解析】1+23+45+6+2015+2016=11008=1008.故选D.4.B 【解析】根据题意列得：14-7=7（时），则巴黎时间为9月2日7：00故选B5.A 【解析】a+b=c，且a、b都大于c，那么a、b一定是同为负数，故选A6.C 【解析】3-1+3-1=4米，10-4=6米，选C.7.C 【解析】（+3）+（5）=（53）=2故选C8. D 【解析】?|a|=3，|b|=4

30、， ?a=3，b=4?ab0，?a、b异号，当a=3时，b=4，a+b=1；当a=3时，b=4，a+b=1故选D二、9. -1 【解析】最大的数是，最小的数是，10.-2 【解析】根据题意列示为：-5+10-8=-13+10= -3?.故应填-3.11. 56+5+4 【解析】原式=56+5+4.12. 91 【解析】85+812+10=91， 即小明第四次测验的成绩是91分.13. 0 【解析】绝对值小于3的整数有2，1，0，这五个数的和为014. 8三、15. 【解】试题解析: 设河里水位初始值为x cm,根据题意可得:x+879+3=62.6,解得x=67.6cm.答: 河里水位初始值为

31、67.6cm.16.【解】由题意得：15-25+20-40=-30（公里），所以汽车最后停在A地向西30公里处汽车行驶的总路程为15+25+20+40=100（公里），故消耗了8升汽油17. 【解】因为|a|=3，|b|=5，且ab，所以a=3，b=5；a=3，b=5，则a+b=2或818. 【解】（1）7（10）=17（辆）.（2）1007+（1+32+4+7510）=696（辆）.答：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；（2）本周总生产量是696辆.3.2有理数的乘法与除法一、选择题1. 计算-24的结果是（） A.-B.C.2D.-82. -3的倒数是（ ） A.3 B

32、.-3 C. D.-3. -2 017的倒数是（ ） A.2 017 B.-2 017C. D.- 4. 的倒数是（ ） A.2 B.-2C.D.-5. -2的倒数是（ ） A.-B. C.2D.-26. 下列说法正确的是（ ） A.若a0，0，则b0 B.若|a|=|b|，则a=bC.若a2=b2，则a=b D.若xy0，yz0，则zx07. 下列计算错误的是（ ） A.-24=-8 B.（-3）（-5）=15C.37=21 D.2（-5）=108. 若a+b0，ab0，则下列说法正确的是（ ） A.a，b同号 B.a，b异号且负数的绝对值较大C.a，b异号且正数的绝对值较大D.以上均有可能

33、9. 计算1（-）的结果是（ ） A.- B. C.-5 D.510. 若五个有理数的积为负数，则其中负因数的个数一定不可能是（ ） A.1 B.3C.4 D.511. -的倒数是（ ） A.B.- C.-5D.5二、填空题12. 计算（-2）3（-1）的结果是_ 13. 化简分数：=_ 14. 如图是一个数值转换机，若输入的x的值为-5，则输出的结果是_ （第14题图）若两个因数的积为-1，其中一个因数是-2，则另一个因数是_ 计算-（-）的结果是_ 计算：15（-3）=_ 绝对值不大于3的所有整数的积等于_ 三、解答题19. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，且x的绝对值是4，求x-（

34、a+b+cd）+|a+b-4|+|2-cd|的值 20. 计算：（1-）（-48） 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为1，求a+b+x2-cdx 22. 计算：（1-+）（-） 23. 已知有理数a，b，c满足=1， 求的值 24. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，求（a+b）cd-2 013m的值 答案一、1. D 2.D 3. D 4. A 5. A 6. A 7. D 8. B 9. C 10. C 11.C 二、12. 6 13. -6 14. 21 15. 16. 3 17. -5 18. 0 三、19. 解：因为a，b互为相反数，c，d互为倒数，

35、且x的绝对值是4，所以a+b=0，cd=1，x=4所以x-（a+b+cd）+|a+b-4|+|2-cd| =x-（0+1）+|0-4|+|2-1|=x-1+4+1=x+4所以当x=4时，x-（a+b+cd）+|a+b-4|+|2-cd| =4+4=8；当x=-4时，x-（a+b+cd）+|a+b-4|+|2-cd| =-4+4=0 20. 解：原式=-48+48+48=-50+36+6=-8 21. 解：因为a，b互为相反数，所以a+b=0因为c，d互为倒数，所以cd=1因为|x|=1，所以x=1当x=1时，a+b+x2-cdx=0+12-11=0；当x=-1时，a+b+x2-cdx=0+（-

36、1）2-1（-1）=2 22. 解：原式=（1-+）（-24）=-24+24-24=-24+9-14=-2923. 解：因为=1，所以a，b，c中必有两正一负，即abc的积为负，所以= -1 24. 解：因为a，b互为相反数，所以a+b=0因为c，d互为倒数，所以cd=1因为|m|=1，所以m=1当m=1时，（a+b）cd-2 013m=0-2 0131=-2 013；当m=-1时，（a+b）cd-2 013m=0-2 013（-1）=2 0133.3有理数的乘方一、选择题1. 计算-32的值是（ ） A. 9B. -9C. 6 D. -62. 若一个有理数的平方是正数，则这个有理数的立方是（

37、 ）A. 正数 B. 负数 C. 正数或负数 D. 整数3. 如果两个有理数互为相反数，那么它们的n次幂（ ）A. 相等 B. 不相等 C. 绝对值相等 D. 没有任何关系4. 2615个位上的数字是（ ）A. 2 B. 4 C. 6D. 85. 据报道，2013年第一季度，广东省实现地区生产总值约1 260 000 000 000元，用科学记数法表示为（ ）A. 0.1261012元 B. 1.261012元 C. 1.261011元 D. 12.61011元若将用科学记数法表示的数2.468109还原，则其结果含0的个数是（ ）A. 9 B. 8 C. 7D. 6如果某种型号的纸100张的

38、厚度约为1 cm，那么这种型号的纸13亿张的厚度约为（ ）A. 1.3107 km B. 1.3103 km C. 1.3102 kmD. 1.310 km8. 用科学记数法表示的数5.1710n+1的原数的整数位数有（ ）A.（n-1）位 B. n位 C.（n+1）位D.（n+2）位二、填空题9. 如图是一个数值转换机，若输入x的值为3，则输出的数是. （第9题图）10. 如果定义一种新的运算：ab=ab，如23=23=8，那么计算（32）2的结果为.11. 地震中里氏震级每增加1级，释放的能量增大到原来的32倍，那么里氏级地震释放的能量是3级地震释放能量的324倍.12. 将数9 600

39、000用科学记数法表示为.13. 用科学记数法表示的数1.0011025的原数的整数位数有位.14. 废旧电池对环境的危害十分巨大（一粒纽扣电池能污染600m3的水（相当于一个人一生的饮水量）. 如果某班有50名学生（每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收），那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水用科学记数法表示为m3.三、解答题15. 计算：（1）-；（2）-； （3）-；（4）-（-2）3（-0.5）4.16. 经过市场调查发现，某种电子产品每经过两年价格就降为原来的一半，已知这种电子产品6年前的价格为9 600元，问：这种电子现在的价格是多少元?17. 用科学记数法表示下列各数

40、：（1）地球的体积约为1 080 000 000 000 km3；（2）太平洋面积约为17 970万km2；（3）银河系中约有恒星一千六百亿个；（4）预计到二十一世纪中叶，世界人口总数将达到九十亿人.18. 我国研制的某种超级计算机每秒可进行1.21012次运算，用科学记数法表示它工作8分钟可以做多少次运算?19. 先计算，再根据计算结果解答问题.计算：（2102）（3104）=； （2104）（4107）=；（5107）（7104）=； （9102）（31011）=.已知式子（a10n）（b10m）=c10p（其中a，b，c均为大于或等于1而小于10的数；m，n，p均为整数）成立，你能说出m

41、，n，p之间存在的等量关系吗?20.（1）看一看下面两组式子：（35）2与3252，（-）42与（-）242，每组两个算式的计算结果是否相等?（2）想一想，（ab）3等于什么?猜一猜，当n为正整数时，（ab）n等于什么?你能用一句话叙述你所得到的结论吗?（3）你能运用上述结论计算下列各题吗?（-0.125）2 014（-8）2 014；（-1）2 015（）2 015.答案一、1. B 2. C 3. C 4. D 5. B 6. D 7. D 8. C 9. D二、9. 65 10. 81 11. 7 12. 9.6106 13. 26 14. 3104三、15. 解：（1）-=-. （2）

42、-=-.（3）-=-=. （4）-（-2）3（-0.5）4= -（-8）=8=.16. 解：由题意知，9 600=9 600=1 200（元）.答：这种电子产品现在的价格是1 200元.17. 解：（1）1 080 000 000 000=1.081012.（2）17 970万=179 700 000=1.797108.（3）一千六百亿=160 000 000 000=1.61011.（4）九十亿=9 000 000 000=9109.18. 解：1.21012（608）=（1.2608）1012=5761012=5.761014（次）.答：这种超级计算机工作8分钟可以做5.761014次运算

43、.19. 解：6106；81011；3.51012；2.71014.通过计算发现：前两式结果中10的指数正好等于两因数指数的和，是因为2310，2410，93=2710，所以当ab10时，m+n+1=p，当1ab0B.-b0 C.a-b D.-ab09. 计算：232-（-2）23=（） A.6B.-6C.-30D.3010. 若a，b，c是有理数，且a+b+c=0，abc（乘积）是负数，则的值是（） A.3 B.-3C.1D.-1填空题11. 某数学小组的10位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序数的倒数的2倍加1，第1位同学报（+1），第2位同学报（

44、+1），第3位同学报（+1），这样得到的n个数的积为_ 定义一种对正整数n的“F运算”：（1）当n为奇数时，结果为3n+5；（2）当n为偶数时，结果为 （其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行例如，取n=26，则 若n=449，则第2 014次“F运算”的结果是_ 根据“二十四点”游戏规则，3，4，2，7每个数只能用一次，用有理数的混合运算（加、减、乘、除、乘方）写出一个算式使其结果等于24（必须包含4个数字）：_ 14. 按照如图的操作步骤，若输入x的值为3，则输出的值为_ （第14题图）15. 居民用电计费实行“一户一表”政策，以年为周期执行阶梯电价，即一户居民全年不超过2 880度

45、的电量，执行第一档电价标准为0.48元/度；全年用电量在2 880度到4 800度内（含4 800度），超过2 880度的部分，执行第二档电价标准为0.53元/度；全年用电量超过4 800度，超过4 800度的部分，执行第三档电价标准为0.78元/度小敏家2014年的用电量为3 000度，则小敏家2014年的电费为_元 16. 小明与小刚规定了一种新运算：ab=3a - 2b小明计算出25=-4，请你帮小刚计算2（-5）的结果为_ 17. 为了缓解城市拥堵，某市对非居民区的公共停车场制定了不同的收费标准（见下表）：地区类别1小时内1小时外一类2.5元/15分3.75元/15分二类1.5元/15

46、分2.25元/15分三类0.5元/15分0.75元/15分如果小王某次停车3小时，缴费24元，请你判断小王该次停车所在地区的类别是_（填“一类、二类、三类”中的一个） 刘谦的魔术表演风靡全世界，很多同学非常感兴趣，也学起了魔术小华把任意有理数对（x，y）放进装有计算装置的魔术盒，会得到一个新的有理数x+y2+1例如，把（-1，2）放入其中，就会得到-1+22+1=4现将有理数对（3，-2）放入其中，得到的有理数是_若将正整数对放入其中，得到的值是6，则满足条件的所有的正整数对（x，y）为_ 三、解答题19. 在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地

47、，约定向东为正方向，当天航行的路程记录如下：14，-9，-18，-7，13，-6，10，-5（单位：千米）（1）B地在A地的什么位置？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，出发前冲锋舟油箱有29升油，则途中需补充多少升油？ 20. 计算：-14-（1-）3|3-（-3）2| 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=2，求式子2m-（a+b-1）+3cd的值 计算：（-3）2-（1）3-6|-|3 小明参加“趣味数学”选修课，课上老师给了一个问题，小明看了很为难，你能帮他一下吗？已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=3，则+1+m-cd的值为多少？ 答案一、1. B 2. A 3. A

48、 4. D 5. A 6. C 7. C 8. A 9. A 10. D二、11. （n+1）（n+2） 12. 1 13. 23（7-4） 14. 31 15. 1 446 16. 16 17. 二类 18. 8；（1，2）或（4，1） 三、解答题19. 解：（1）因为14-9-18-7+13-6+10-5=-8，所以B在A地的正西方向，离A地有8千米（2）因为|14|+|-9|+|-18|+|-7|+|13|+|-6|+|10|+|-5|=82（千米），所以820.5-29=12（升）答：则途中需补充12升油 20. 解：-14-（1-）3|3-（-3）2|=-1-3|3-9|=-1-6=

49、-1-1=-2 21. 解：根据题意知，a+b=0，cd=1，m=2或m=-2当m=2时，2m-（a+b-1）+3cd=4+1+3=8；当m=-2时，2m-（a+b-1）+3cd=-4+1+3=022. 解：原式=9-6=9-=9-21=-12 23. 解：根据题意知，a+b=0，cd=1，m=3或m=-3当m=3时，+1+m-cd=0+1+3-1=3；当m=-3时，+1+m-cd=0+1-3-1=-3 3.5利用计算器进行有理数的运算一、选择题1.用计算器求245，第三个键应按（ ）A4 B3 Cyx D=2.用计算器计算230，按键顺序正确的是（ ）A230= B230= C230yx=

50、D2yx30=3.在计算器上按照下面的程序进行操作：当从计算器上输入的x的值为-10时，则计算器输出的y的值为（）下表中的x与分别是输入的6个数及相应的计算结果：x-2-10123y-5-214710当从计算器上输入的x的值为-10时，则计算器输出的y的值为（）-26 B-30 C26 D-294.用带符号键的计算器，按键如下，则该输出结果为（ ）A17 B81 C-64 D64 5.在计算器上按如图的程序进行操作：表中的x与y分别输入6个数及相应的计算结果：x-2-10123y-5-214710，上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应是（）A“1”和“+” B“+”和“1” C“1”和“-

51、” D“+”和“-1”二、填空题6.计算器求值：-1520.18（-0.14）2= .7.用计算机求2.733，按键顺序是 ；计算结果为 .8.计算器的按键顺序为 则屏幕上出现的计算结果为 .三、解答题9.（1）-3.67.8-0.9；（2）（-2.5）3；（3）（-2）4（2.56-1.27）2+（-1.69）.答案一、1.C 【解析】用计算器求243，按键顺序为2、4、yx、3、=故选CD 【解析】按照计算器的基本应用，用计算器求230，按键顺序是2、xy、3、0、=故选DD 【解析】根据表格中数据分析可得：x与y之间的关系为y=3x+1，当x=-10时，y=-103+1=-29故选D.A

52、 【解析】根据按键顺序可知所求的算式为（-3）4+（-4）3（-3）4+（-4）3=81+（-64）=17故选AB 【解析】根据表格中数据分析可得：x、y之间的关系为：y=3x+1，则按的第三个键和第四个键应是“+”和“1”故选：B二、6. 0.7938 【解析】原式=-2250.180.00196=-0.7938.7.2.73、yx、3、=；-28.-17三、9.【解】（1）-3.67.8-0.9=29.98.（2）（-2.5）3=-15.625.（3）（-2）4（2.56-1.27）2+（-1.69）=24.9356.4.1普查和抽样调查4.2简单随机抽样一、选择题1在2008年的世界无烟

53、日（5月31日），小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了1 000个成年人，结果其中有150个成年人吸烟对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（ ）A调查的方式是普查 B本地区约有15%的成年人吸烟C样本是150个吸烟的成年人 D本地区只有850个成年人不吸烟2下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（ ）A为制作校服，了解某班同学的身高情况B了解全市初三学生的视力情况C了解一种节能灯的使用寿命D了解我省农民的年人均收入情况3下列调查方式合适的是（ ）A为了了解市民对电影南京的感受，小华在某校随机采访了8名初三学生B为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在

54、网上向3位好友做了调查C为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式D为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式4下列调查中，适合用普查的是（ ）A了解某班同学立定跳远的情况B了解一批炮弹的杀伤半径C了解某种品牌奶粉中含三聚氰胺的百分比D了解全国青少年喜欢的电视节目5为了解全市1600多万民众的身体健康状况，从中任意抽取1000人进行调查，在这个问题中，这1000人的身体状况是（ ）A总体 B个体 C样本 D样本容量6今年我市有4万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析在这个问题中，下列说法：这4万名考生的数学

55、中考成绩的全体是总体；每个考生是个体；2000名考生是总体的一个样本样本容量是2000其中说法正确的有（ ）A4个 B3个 C2个 D1个7为了了解某校300名初三学生的睡眠时间，从中抽取30名学生进行调查，在这个问题中，下列说法正确的是（ ）A300名学生是总体 B300是样本容量C30名学生是抽取的一个样本 D30是样本的容量8为了了解某校初三年级400名学生的体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是（ ）A400名学生的体重 B被抽取的50名学生C400名学生 D被抽取的50名学生的体重9下列调查的样本具有代表性的是（ ）A利用当地的七月份的日平均最高气温值

56、估计当地全年的日最高气温B在农村调查市民的平均寿命C利用一块实验水稻田的产量估水稻的实际产量D为了了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中任意抽取100袋进行检验10为了测量调查对象每分钟的心跳次数，甲同学建议测量2分钟的心跳次数再除以2，乙同学建议测量10秒的心跳次数再乘以6，你认为哪位同学的方法更具有代表性（ ）A甲同学 B乙同学C两种方法都具有代表性 D两种方法都不合理11下列抽样调查较科学的是（ ）小芳为了知道烤箱中所烤的面包是否熟了，取出一小块品尝；小明为了了解初中三个年级学生的平均身高，向初三年级一个班的学生做调查；小琪为了了解北京市2005年的平均气温，上网查询了2005年7月份31天

57、的气温情况；小智为了了解初中三个年级学生的平均体重，向初一，初二，初三年级各一个班的学生做调查A B C D12为了了解某校学生的每日运动量，收集数据正确的是（ ）A调查该校舞蹈队学生每日的运动量B调查该校书法小组学生每日的运动量C调查该校田径队学生每日的运动量D调查该校某一班级的学生每日的运动量13为了让人们感受丢弃废旧电池对环境造成的影响，某班环保小组的6名同学记录了自己家中一个月内丢弃废电池的数量，结果如下（单位：个）：7，5，6，4，8，6，如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计该月全班同学各家总共丢弃废旧电池的数量约为（ ）A180 B225 C270 D31514某校七年级共

58、320名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中15名学生成绩达到优秀，估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有（ ）A50人 B64人 C90人 D96人15为调查某校1500名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有（ ） （第15题图）A1200名 B450名 C400名 D300名二、填空题16为了了解一批圆珠笔心的使用寿命，宜采用 方式进行调查；为了了解你们班同学的身高，宜采用 方式进行调查17一个样本，各个数据的和为

59、515，如果这个样本的平均数为5，那么这个样本的容量是_ 18某商场在“十一”长假期间平均每天的营业额是15万元，由此推算10月份的总营业额约为1531=465（万元），你认为这样推断是否合理？答： （填“合理”或“不合理”）19为了估算湖里有多少条鱼，从湖里捕上100条做上标记，然后放回湖里，经过一段时间待标记的鱼全混合于鱼群中后，第二次捕得200条，发现其中带标记的鱼25条，我们可以估算湖里有鱼 条20在开展“国学诵读”活动中，某校为了解全校1300名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图根据图中数据，估计该校1300名学生一周的课外阅读时

60、间不少于7小时的人数是 . （第20题图）三、解答题21请指出下列抽样调查的总体、个体、样本、样本容量分别是什么？（1）为了了解某种家用空调工作1小时的用电量，调查10台该种空调每台工作1小时的用电量；（2）为了了解初二年级270名学生的视力情况，从中抽取50名学生进行视力检查22为了估计西瓜、苹果和香蕉三种水果一个月的销售量，某水果店对这三种水果7天的销售量进行了统计，统计结果如图所示：（第22题图）（1）若西瓜、苹果和香蕉的售价分别是6元/千克、8元/千克和3元/千克，则这7天销售额最大的水果品种是_；（2）估计一个月（按30天计算）该水果店可销售苹果多少千克？23一个不透明的口袋里装有除