新人教版高中物理选修3-1（全册知识点考点梳理、重点题型分类巩固练习）（提高版）（家教、补习、复习用）

1、人教版高中物理选修3-1知识点梳理重点题型（常考知识点）巩固练习电荷及其守恒定律、库仑定律 【学习目标】1、知道自然界存在两种电荷，理解元电荷和点电荷的概念2、理解摩擦起电和感应起电的实质，知道电荷守恒定律3、了解库仑扭秤的实验原理4、理解库仑定律，并会用库仑定律进行相互作用力的计算【要点梳理】要点一、电荷及电荷守恒定律1、自然界中存在两种电荷要点诠释： (1)两种电荷：自然界中只存在两种电荷，即正电荷和负电荷我们把用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷称为正电荷，用正数表示；把用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷称为负电荷，用负数表示. (2)自由电子和离子：金属中离原子核较远的电子往往会脱离原子核的束

2、缚而在金属中自由活动，这种电子叫做自由电子，失去电子的原子便成为带正电的离子，简称正离子；得到电子的原子便成为带负电的离子，称为负离子(3)电荷的性质：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引；任何带电体都能吸引轻小物体2、 物体带电的三种方式比较要点诠释：实验结果原因摩擦起点毛皮摩擦橡胶棒由于毛皮的原子核束缚电子的本领比橡胶棒弱，在摩擦过程中由于摩擦力做功使毛皮上的一些电子转移到橡胶棒，橡胶棒得到电子带负电，毛皮失去电子带正电接触起点带电体接触验电器带电体接触验电器时，带电体的部分电荷转移到验电器上，使验电器带电感应起点带电体靠近验电器当带电体靠近验电器时，由于电荷间的相互吸引或排斥，使验电器两端

3、带上等量异种电荷，靠近带电体的一端带异种电荷，远离带电体的一端带同种电荷 注意：感应起电只适用于导体，摩擦起电只适用于绝缘体因为只有导体的电子才可以自由移动，绝缘体的电子不能自由移动，因此，绝缘体不会发生感应起电3、 电荷守恒定律要点诠释：1内容 电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变，这个结论叫做电荷守恒定律 2电荷守恒定律的另一种表述一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和总是保持不变的4、元电荷（1）电荷量：电荷的多少叫做电荷量，符号：q. 单位：库仑，符号：C.（2）元电荷: 电子所带电荷量是带电

4、体的所带电荷量的最小单元，叫做元电荷，用e表示.要点诠释：（1）所有带电体的电荷量或者等于e，或者等于e的整数倍.也就是说，电荷量是不能连续变化的物理量.（2）元电荷的具体数值最早是由密立根用油滴实验测得的.通常情况元电荷e的值可取作：（3）比荷：带电粒子的电荷量与质量之比称为比荷.如电子的电荷量e和电子的质量me (me=0.911030 kg)之比，叫电子的比荷.=1.761011 C/kg，可作为物理常量使用.要点二、 库仑定律真空中两个点电荷之间的相互作用力，跟电荷量的乘积成正比，跟距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上.这种作用力叫做静电力，也叫库仑力.公式：其中，q1、q2

5、为两个电荷的电量，r为两个电荷中心的距离.k为静电力恒量，它的数值由选取的单位决定，国际单位制中k=9.0109 Nm2/C2.库仑定律和万有引力定律都遵从二次方反比规律，但人们至今还不能说明它们的这种相似性.要点诠释：1适用条件：真空中的点电荷点电荷也是一个理想化的模型，是一种科学的抽象.当带电体的线度远远小于带电体之间的距离，以致带电体的形状和大小对其相互作用力的影响可以忽略不计，这样的电荷叫点电荷.但在具体问题中，两均匀带电球体或带电球壳之间的库仑作用力可以看成将电荷集中在球心处产生的作用力. 提醒：在利用库仑定律计算库仑力时，从数学角度分析，若两电荷间的距离r0，F；但在物理上是错误的

6、，因为当r时电荷已经失去了作为点电荷的前提条件，此时库仑定律已不再适用 2库仑力是“性质力”：库仑力也叫做静电力，是“性质力”不是“效果力”，它与重力、弹力、摩擦力一样具有自己的特性，同样遵循牛顿第三定律，不要认为电荷量大的对电荷量小的电荷作用力大在实际应用时，库仑力与其他力一样，对物体的平衡或运动起着独立的作用，受力分析时不能漏掉 3库仑定律是电磁学的基本定律之一库仑定律给出的虽然是点电荷间的静电力，但是任何一个带电体都可以看成是由许多点电荷组成的所以，如果知道带电体上的电荷分布，根据库仑定律和平行四边形定则就可以求出带电体间的静电力的大小和方向 4应用库仑定律应注意： (1)统一国际单位：

7、因静电力常量Nm2/C2，所以各量要统一到国际单位(2)计算库仑力时，q1、q2可先只代入绝对值求出库仑的大小，再由同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引来判断力的方向【典型例题】类型一、关于点电荷和元电荷的理解例1、（2014 西城区练习）下别关于电荷量和元电荷的说法正确的是（ ）A元电荷就是电子所带电荷量B物体所带的电荷量可以为任意实数C物体带正电荷1.6109 C，这是因为失去了1.01010个电子D物体带电荷量的最小值是1.601019 C【答案】CD【解析】元电荷实际上是指电荷量，数值是1.61019C，不要误认为元电荷是指具体的电荷，元电荷是电荷量值，没有正负电性的区别，宏观上所有带电

8、体的电荷量只是元电荷的整数倍。物体带正电，是因为失去了电子。【总结升华】注意理解元电荷的概念，区别其与电子、质子的不同。 例2、关于点电荷的下列说法中错误的是 ()A、真正的点电荷是不存在的B、点电荷是一种理想模型 C、足够小(如体积小于1mm3)的电荷，就是点电荷D、一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究问题的影响是否可忽略不计 【答案】C【解析】点电荷为理想模型，实际并不存在，但是当实际带电体的大小远小于它们间的距离时，可把它们作为点电荷处理，与带电体本身绝对大小无关.因此C答案是错误的.【总结升华】一定要注意点电荷是一个理想化的模型并理解实际中可作为点

9、电荷来处理问题的条件.类型二、 静电感应与验电器的使用例3、如图所示是一个带正电的验电器，当一个金属球A靠近验电器上的金属小球B时，验电器中金属箔片的张角减小，则( ) A、金属球A可能不带电 B、金属球A一定带正电 C、金属球A可能带负电 D、金属球A一定带负电【答案】AC【解析】验电器上的金属箔片和金属球都带有正电荷，金属箔片之所以张开，是由于箔片上的正电荷互相排斥造成的当验电器金属箔片的张角减小时，说明箔片上的正电荷一定比原来减少了由于金属球A只是靠近验电器而没有与验电器上的金属球B发生接触，要考虑感应起电的影响当金属球A靠近时，验电器的金属球B、金属杆包括金属箔片整体相当于一个导体，金

10、属球A距金属球曰较近，而距金属箔片较远，如果金属球A带正电，验电器上的正电一定向远处移动，则金属箔片上的正电荷量不会减少，所以选项B是错误的如果金属球A带负电，验电器上的正电荷会由于静电力作用向近端移动，造成金属箔片上的正电荷量减少，所以选项C是正确的，如果金属球A不带电，由于受到金属球B上正电荷的影响，金属球A上靠近金属球B的部分也会由于静电力的作用出现负电荷，而这些负电荷反过来会使得验电器上的正电荷向金属球B移动，效果与金属球A带负电荷一样，所以选项A也是正确的，选项D是错误的【总结升华】验电器不但可以判断物体是否带电，而且还能演示静电感应现象了解静电感应现象、区别感应带电与接触带电的不同

11、是分析本题的关键举一反三【变式】（2014 西城区练习）如图所示，将带正电的球C移近不带电的枕形金属导体时，枕形导体上电荷的移动情况是（ ）A枕形导体中的正电荷向B端移动，负电荷不移动B枕形导体中电子向A端移动，正电荷不移动C枕形导体中的正、负电荷同时分别向B端和A端移动D枕形导体中的正、负电荷同时分别向A端和B端移动 【答案】B【课程：电荷及守恒定律 库仑定律 第6页】【变式2】使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是（ ）【答案】B类型三、关于库仑定律的理解和应用例4、关于库仑定律，下列说法中正确的是 ( ) A、库仑定律适用于点电

12、荷，点电荷其实就是体积很小的球体 B、根据，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大 C、若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力 D、库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律【答案】D【解析】点电荷是实际带电体的模型，只有带电体的大小和形状对电荷的作用力影响很小时，实际带电体才能视为点电荷，故A错；当两个“电点荷”之间的距离趋近于零时，这两个“点电荷”已相对变成很大的带电体，不能再视为点电荷，公式已不能用于计算此时的静电力，故B错；q1和q2之间的静电力是一对相互作用力，它们的大小相等，故C错；库仑定律与的表达式相似，研究和运用的方法也

13、很相似，都是平方反比定律，故D对【总结升华】(1)库仑定律和万有引力定律具有相似的表达式，都是平方反比定律，但它们的适用条件不同；库仑定律只适用于真空中的点电荷，而万有引力定律既适用于两质点间引力大小的计算，又适用于质量分布均匀两球体间引力的计算(2)库仑力和重力、弹力、摩擦力一样，都具有自己的特性，是“性质力”，同样遵循牛顿运动定律举一反三【变式】对于库仑定律，下面说法正确的是()A、库仑定律适用于真空中两个点电荷之间的相互作用力B、两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C、相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D、当两个半径为r的带电金属球中心相距

14、为4r时，对于它们之间的静电作用力大小，只取决于它们各自所带的电荷量【答案】AC【解析】由库仑定律的适用条件知，A正确；两个小球若距离非常近则不能看作点电荷，库仑定律不成立，B错误；点电荷之间的库仑力属作用力和反作用力，符合牛顿第三定律，故大小一定相等，C正确；选项D项中两金属球不能看作点电荷，它们之间的静电力大小不仅与电荷量大小有关，而且与电性有关，若带同种电荷，则在斥力作用下.电荷分布如图(a)所示，若带异种电荷，则在引力作用下电荷分布如图(b)所示，显然带异种电荷相互作用力大，故D错误.类型四、库仑定律的灵活应用例5、 一半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为+Q的电荷，另一电荷量为+q

15、的点电荷放在球心O上，由于对称性，点电荷所受的力为零现在球壳上挖去半径为r(rR)的一个小圆孔A，此时置于球心的点电荷所受电场力的大小为_(已知静电力常量为k)，方向是_【答案】 由球心沿半径指向小孔A中心【解析】由于球壳上均匀带电，原来每条直径两端相等的一小块面积上的电荷(对称)对球心+q的力互相平衡在球壳上A处挖去半径为r的小圆孔后，其他直径两端电荷对球心+q的力仍互相平衡，剩下的就是与A相对的，半径也等于r的一小块圆面B上的电荷对q的作用力F，如图所示B处这一小块圆面上的电荷量为 由于半径rR，可以把B看成点电荷根据库仑定律，它对中心+q的作用力大小为，其方向由球心的半径指向小孔中心 【

16、总结升华】 利用库仑定律求库仑力应注意： (1)判断库仑定律是否适用，即判断相互作用的带电体是可否看做点电荷如果不能看做点电荷，看能否用“对称”“等效”或“割补”的方法将非点电荷问题转化为点电荷问题(2)静电力大小，计算时电荷量可只带入绝对值，求解其大小，方向则根据同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引的作用性质来判断举一反三【课程：电荷及守恒定律 库仑定律 第15页】【变式1】a、b两个点电荷，相距40cm，电荷量分别为q1和q2，且q1=9q2，都是正电荷；现引入点电荷c，这时a、b、c三个电荷都恰好处于平衡状态试问：点电荷c的性质是什么?电荷量多大?它放在什么地方?【解析】点电荷c应为负电荷

17、，否则三个正电荷相互排斥，不可能平衡由于每一个电荷都受另外两个电荷的作用，三个点电荷只有处在同一条直线上，且c在a、b之间才有可能都平衡设c与a相距x，则c、b相距（0.4x），设点电荷c的电荷量为q3，根据二力平衡a平衡：b平衡：c平衡：显然，上述三个方程只有两个是独立的，解方程可得x=30cm（c在a、b连线上，与a相距30cm，与b相距10cm），即q1q2q3=1（q1、q2为正电荷，q3为负电荷）【总结升华】三个自由电荷平衡的特点是：三点共线，两大夹小，两同夹异，近小远大.【变式2】有3个完全一样的金属小球，A、B、C，A带电荷量7Q，B带电荷量-Q，C球不带电，今将A、B固定起来，

18、然后让C反复与A、B球接触，最后移去C球，求A、B间的相互作用力变为原来的多少?【答案】 【解析】 C与A、B反复接触，最后A、B、C三球电荷量均分， 即， A、B间的作用力， 原来A、B间作用力， 所以【总结升华】本题考查电荷守恒定律和库仑定律，库仑力与两个点电荷电荷量间的关系，注意对电荷的转移要全面分析两个完全相同的带电球体，相互接触后电荷量平分，如果原来两球带异种电荷，则先中和然后再把剩余的电荷量平分【课程：电荷及守恒定律 库仑定律 第6页】【变式3】如图所示，一个半径为R的圆环均匀带电，ab为一极小的缺口，缺口长为L（L.若同时剪断两根细线，空气阻力不计，两球带电荷量不变，则()A、a

19、球的质量比b球的大B、a、b两球同时落地C、a球的电荷量比b球的大D、a、b两球飞行的水平距离相等【答案】AB【解析】设a、b两球间库仑斥力大小为F，分析两球受力可得：taneq f(F,mag)，taneq f(F,mbg)，因mb，A正确；剪断细线后，两球竖直方向只受重力，做自由落体运动，同时落地，B正确；由于两球在水平方向所受的库仑斥力大小相等，故水平方向a球的加速度比b的小，因此相等时间内，a球的水平距离比b的小，D错误；无法比较电荷量大小，故C错误【变式2】如图所示，光滑斜面倾角为37，一带有正电的小物块质量为m，电量为q，置于斜面上，当沿水平方向加有如图所示的匀强电场时，带电小物块

20、恰好静止在斜面上，从某时刻开始，电场强度变为原来的1/2， (g=10m/s2)求：（1）原来的电场强度有多大? （2）物体运动的加速度大小? （3）沿斜面下滑距离为L时物体的速度.【答案】（1）E=mgtan37/q (3)（2）a=3m/s2 (3)【解析】（1）对小物块受力分析如图所示，物块静止于斜面上，则mgsin37=qEcos37，解得E=mgtan37/q.（2）当场强变为原来的1/2时，小物块的合外力又F合=ma，则a=3m/s2，方向沿斜面向下.（3）根据动能定理：解得【课程：电场力的性质分析及应用 第17页】【变式3】如图所示，两根同样长度的细绳，把两个带同种电荷的小球悬挂

21、在同一点，两球的质量相等，A球所带电量大于B球所带电量.当两球静止时，下列表示角与角的关系正确的是?A、 B、=C、 D、无法判断【答案】B人教版高中物理选修3-1知识点梳理重点题型（常考知识点）巩固练习【巩固练习】一、选择题：1、（2014 西城区检测）对于点电荷Q产生的电场，下列说法正确的是（ ） A电场强度的定义式仍成立，即，式中的q是产生电场的点电荷的电荷量 B在真空中，电场强度的表达式为，式中Q是产生电场的点电荷的电荷量 C在真空中，电场强度的表达式为，式中Q是试探电荷的电荷量 D以上说法都不对2、下列说法中正确的是（）A、在一个以点电荷为中心，为半径的球面上，各处的电场强度都相同B

22、、对任何静电场都适用C、检验电荷+q在电场中的受力方向一定和电场线的切线方向在一条直线上D、当初速度为零时，检验电荷在电场中的运动轨迹一定与电场线重合3、如图所示的直线为某一电场中的一根电场线，在这根电场线上有A、B两点，用分别来表示A、B两点的电场强度，则( )A、A、B两点的电场强度方向相同B、因为电场线的方向从A指向B，所以C、由于A、B在一直线上一定有D、因为仅有一根电场线，所以的大小的关系无法确定4、如图（a）中的AB是一点电荷的电场线，图（b） 是放在电场线上a、b处试探电荷与所受到的电场力间的函数图线，下列说法正确的是（ ）A、场源电荷带正电，位于A侧B、场源电荷带正电，位于B侧

23、C、场源电荷带负电，位于A侧D、场源电荷带负电，位于B侧5、在X轴上有两个点电荷，一个带正电Q1一个带负电-Q2，且Q1=2Q2，用E1和E2分别表示两个电荷所产生的电场强度大小，则在X轴上：（）A、E1=E2之点只有一处，该处合场强为0B、E1=E2之点共有两处，一处合场强为0，另一处合场强为2E2C、E1=E2之点共有三处，两处合场强为0，另一处合场强为2E2D、E1=E2之点共有三处，一处合场强为0，另两处合场强为2E26、两个带等量正电荷的点电荷，O为两电荷连线的中点，a点在中垂线上，若在a点由静止释放一个电子，如图所示，关于电子的运动，下列说法中正确的是（ ）A、电子从a向O点运动的

24、过程中，加速度越来越大，速度越来越大B、电子从a向O点运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大C、电子运动到O点时，加速度为零，速度最大D、电子通过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到速度为零7、（2015 安徽高考）已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为，其中为平面上单位面积所带的电荷量，为常量。如图所示的平行板电容器，极板正对面积为S，其间为真空，带电荷量为Q。不计边缘效应时，极板可看作无穷大导体板，则极板间的电场强度大小和两极板间相互的静电引力大小分别为A和 B和 C和 D和8、一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的。关于b

25、点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在b点的切线）（ ） 9、如图，在水平面上的箱子内，带异种电荷的小球a、b用绝缘细线分别系于上、下两边，处于静止状态。地面受到的压力为N，球b所受细线的拉力为F。剪断连接球b的细线后，在球b上升过程中地面受到的压力 （ ）A、小于N B、等于NC、等于N+FD、大于N+F10、（2015 海南高考）如图，一充电后的平行板电容器的两极板相距l，在正极板附近有一质量为M、电荷量为q（q0）的粒子，在负极板附近有另一质量为m、电荷量为-q的粒子，在电场力的作用下，两粒子同时从静止开始运动。已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距的平面。若两粒子

26、间相互作用力可忽略，不计重力，则M：m为（ ） A. 3:2 B. 2：1 C. 5:2 D. 3:1 二、解答题：1、如图所示，带电荷量为+q的点电荷与均匀带电薄板相距为2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心，若图中a点处的电场强度为零，根据对称性，带电薄板在图中b点处产生的电场强度大小为_，方向_。（静电力常量为k）2、如图，在竖直向下，场强为E的匀强电场中，长为L的绝缘轻杆可绕固定轴在竖直面内无摩擦转动，两个小球A、B固定于杆的两端，A、B的质量分别为m1和m2 (m1c b 4V 2eV【变式4】如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即，实线

27、为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点。据此可知()A、三个等势面中，c的电势最高B、带电质点通过P点时的电势能较Q点大C、带电质点通过P点时的动能较Q点大D、带电质点通过P点时的加速度较Q点大【答案】ABD【解析】等差等势面密集的地方场强大，稀疏的地方场强小，由图知P点的场强大，则质点通过P点时的加速度大，故选项D对根据电场线与等势面垂直，定性画出过P、Q两点的电场线，假设质点从Q向P运动，根据初速度的方向和轨迹偏转方向可判定质点在Q点所受电场力F的方向如图所示，可以得出等势面c的电势最高，选项A正确由Q向P运动过程中，电场力做负功，动能减少，电势能

28、增加，故选项B对C错。若质点从P向Q运动，也可得出选项B正确。类型四：电场线与等势面的关系例4、如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，且AB=BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为，电势分别为，AB、BC间的电势差分别为，则下列关系中正确的有( )A、 B、 C、 D、【答案】ABC【解析】沿着电场线的方向电势降低，所以，选项A正确；电场线密的地方电场强度大，所以，选项B正确；沿着电场线的方向电势降低，在相同（AB=BC）的情况下，场强大的区间电势差也大，所以，选项C正确。【总结升华】等势面的特点：电场中电势相等的点所组成的面为等势面。它具有以下特点：（1）各点电势相等（2）等势面上任意两点

29、间的电势差为零（3）电荷沿着等势面运动，电场力不做功（4）处于静电平衡状态的导体是一个等势体，其面为等势面（5）匀强电场，电势差相等的等势面间距离相等，点电荷形成的电场，电势差相等的等势面间距不相等，越向外距离越大（6）等势面上各点的电势相等但电场强度不一定相等（7）电场线跟等势面垂直，且由电势高的面指向电势低的面（8）两个等势面永不相交举一反三【变式1】某同学研究电子在匀强电场中的运动时，得到了电子由a点运动到b点的轨迹(虚线所示)，图中一组平行实线可能是电场线，也可能是等势面，则下列说法正确的是()A、不论图中实线是电场线还是等势面，a点的电势都比b点的电势低B、不论图中实线是电场线还是等

30、势面，a点的场强都比b点的场强小C、如果图中实线是电场线，电子在a点动能较大D、如果图中实线是等势面，电子在b点动能较小【答案】D【解析】如果实线是电场线，由运动轨迹判断，电子受水平向右的电场力，场强方向水平向左，a点的电势低于b点的电势，电子在a点动能较小；如果实线是等势面，由运动轨迹判断，电子受竖直向下的电场力，场强方向竖直向上，a点的电势高于b点的电势，电子在b点动能较小。故D项正确，其他三项都不正确。【变式2】如图所示，一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OMMN。 P点在y轴右侧，MPON。则()A、M点的电势比P点的电势高B、将负电荷由O点移

31、动到P点，电场力做正功C、M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差D、在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动【答案】AD【解析】本题考查由电场线的分布确定电场的任意位置场强大小、电势高低及带电粒子在电场中力与运动的关系，意在考查考生对电场线、场强、电势、电势差等基本概念的理解能力在静电场中，沿着电场线方向，电势降低，A项正确；负电荷在电场中受力方向与电场线的切线方向相反，故由O向P运动时，电场力做负功，B项错；由电场线的疏密程度可知，OM段的任意点场强均大于MN段任意点场强，故移动同一正电荷在OM段和MN段间运动，电场力在OM段做功较多，故OM两点间电势差大于MN两点间电势差

32、，C项错；根据电场线关于y轴对称，故y轴上场强方向处处沿y轴正方向，故带正电粒子受力始终沿y轴正方向，故粒子做直线运动，D项正确【课程：电势和电势能】【变式3】如图所示的实线为一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是（ ）A带电粒子所带电荷的符号B带电粒子在a、b两点的受力方向C带电粒子在a、b两点的速度何处大D带电粒子在a、b两点的电势能何处大【答案】BCD类型五：电场强度与电势的关系例5、如图，P、Q是等量的正点电荷，O是它们连线的中点，A、B是中垂线上的两点，OAO

33、B，用EA、EB和、分别表示A、B两点的电场强度和电势，则（ ）A、EA一定大于EB，一定大于 B、EA不一定大于EB，一定大于C、EA一定大于EB，不一定大于 D、EA不一定大于EB，不一定大于【答案】B【解析】P、Q所在空间中各点的电场强度和电势由这两个点电荷共同决定，电场强度是矢量，P、Q两点电荷在O点的合场强为零，在无限远处的合场强也为零，从O点沿PQ垂直平分线向远处移动，场强先增大，后减小，所以EA不一定大于EB。电势是标量，由等量同号电荷的电场线分布图可知，从O点向远处，电势是一直降低的，故一定大于，所以只有B对。【总结升华】电场强度与电势的大小没有直接的关系，它们是从两个不同的角

34、度描述场性质的物理量。电势是反映电场能的性质的物理量，而电场强度反映电场力的性质的物理量电势是标量，具有相对性，而电场强度是矢量。电势的正负有大小的含义，而电场强度的正负表示方向，并不表示大小。(4)电势与电场强度的大小没有必然的联系，某点的电势为零，电场强度可不为零，反之亦然。(5)电势和电场强度都是由电场本身的因素决定的，与检验电荷无关举一反三【变式1】在静电场中（）、电场处处为零的区域内，电势也一定处处为零、电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同、电场强度的方向总是跟等势面垂直的、沿着电场强度的方向，电势总是不断降落【答案】CD【变式2】空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随

35、x变化的图象如图所示下列说法中正确的是()A、 O点的电势最低 B、 x2点的电势最高C、 x1和x1两点的电势相等 D、 x1和x3两点的电势相等【答案】C【解析】由于电场线的正方向未知，所以无法比较电势的高低，选项A、B错误；由对称性可知，将同一电荷从x1点移动到O点和从x1点移动到O点电场力做功相同，所以x1点和x1点为等势点，选项C正确；由对称性可知，将同一电荷从x1点移动到x2点和从x3点移动到x2点电场力做功数值相同，但一次做负功，一次做正功，x1点和x3点电势并不相同，选项D错误。人教版高中物理选修3-1知识点梳理重点题型（常考知识点）巩固练习【巩固练习】一、选择题：1、在静电场

36、中，下列说法正确的是（ ）A、电场强度为零的点，电势一定为零B、电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同C、电势降低的方向，一定是电场强度的方向D、匀强电场中的等势面是一簇彼此平行的平面2、a、b为电场中的两点，且a点电势高于b点电势，则可知（ ）A、把负电荷从a点移到b点电场力做负功，电势能增加B、把正电荷从a点移到b点电场力做正功，电势能减少C、无论移动的是正电荷还是负电荷，电荷的电势能都要减少D、无论是否有电荷移动，a点的电势能总是大于b点的电势能3、一负电荷仅受电场力的作用，从电场中的A点运动到B点，在此过程中该电荷做初速度为零的匀加速直线运动，则A、B两点电场强度及该电荷在A、B

37、两点的电势能之间的关系为（ ）4、如图(1)是某一点电荷形成的电场中的一条电场线，A、B是电场线上的两点，一负电荷q仅在电场力作用下以初速度v0从A运动到B过程中的速度图线如图(2)所示，则以下说法中正确的是()A、A、B两点的电场强度是B、A、B两点的电势是C、负电荷q在A、B两点的电势能大小是D、此电场一定是负电荷形成的电场5、如图所示，平行线代表电场线，但未标明方向，一个带正电、电荷量为106C的粒子在电场中仅受电场力作用，当它从A点运动到B点时动能减少了105J.已知A点的电势为10 V，则以下判断正确的是()A、粒子的运动轨迹如图中的虚线1所示B、粒子的运动轨迹如图中的虚线2所示C、

38、B点电势为零D、B点电势为20 V6、如图所示，虚线a、b、c表示电场中的三个等势面与纸平面的交线，且相邻等势面之间的电势差相等.实线为一带正电粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，M、N是这条轨迹上的两点，则下面说法中正确的是（ ）A、三个等势面中，a的电势最高B、对于M、N两点，带电粒子通过M点时电势能较大C、对于M、N两点，带电粒子通过M点时动能较大D、带电粒子由M运动到N时，加速度增大7、如图所示的同心圆(虚线)是电场中的一簇等势线，一个电子只在电场力作用下沿着直线由A向C运动时的速度越来越小，B为线段AC的中点，则有()A、电子沿AC运动时受到的电场力越来越小B、电子沿AC运动

39、时它具有的电势能越来越大C、电势D、电势差8、如图所示，实线为一匀强电场的电场线，一个带电粒子射入电场后，留下一条从a到b虚线所示的径迹，重力不计.下列判断正确的是（ ）A、b点电势高于a点电势B、粒子在a点的动能大于在b点的动能C、粒子在a点的电势能小于在b点的电势能D、场强方向向左9、如图，三个等势面上有a、b、c、d四点，若将一正电荷由c经a移到d点，电场力做正功W1；若由c经b移到d点，电场力做正功W2，则W1与W2，c、d两点电势、关系为（ ）A、， B、，C、， D、，10、如图所示，平行直线表示电场线，但未标方向，带电为的微粒在电场中只受电场力作用，由A点移到B点，动能损失0.1

40、 J.若A点电势为10 V，则下列判断正确的是（ ）B点的电势为10 V 电场线方向从右向左微粒的运动轨迹可能是轨迹1 微粒的运动轨迹可能是轨迹2A、 B、 C、 D、二、解答题：1、在竖直平面内有水平向右，场强为的匀强电场.在匀强电场中有一根长L=2m的绝缘细线，一端固定在O点，另一端系一质量为0.04kg的带电小球，它静止时悬线与竖直方向成37角，如图所示，若小球恰能绕O点在竖直平面内做圆周运动，试求：（1）小球的带电量Q；（2）小球动能的最小值；（3）小球机械能的最小值.（取小球在静止时的位置为电势能零点和重力势能零点，cos370.8，g=10m/s2）2、如图所示，匀强电场中，A、B

41、、C三点构成一个直角三角形，把电荷量q=21010 C的点电荷由A点移动到B点，电场力做功4.8108 J，再由B点移到C点电荷克服电场力做功4.8108 J，取B点的电势为零，求A、C两点的电势及场强的方向.3、如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆与半径为R的圆周交于B、C两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B点为AC的中点，C点位于圆周的最低点.现有一质量为m、电荷量为q、套在杆上的带负电小球（可视为质点）从A点由静止开始沿杆下滑.已知重力加速度为g，A点距过C点的水平面的竖直高度为3R，小球滑到B点时的速度大小为.求：（1）小球滑至C点时的速度的大小；（2）A、B两点间的电势差；（3）若以

42、C点作为参考点（零电势点），试确定A点的电势.【答案与解析】一、选择题：1、D解析：场强和电势在数值上没有必然的联系，所以AB选项错误；场强的方向一定是电势降低的方向，反之则不成立，C选项错误；故只有D选项正确.2、AB解析：由电场力的计算公式及知，选项A、B正确，CD错误.3、AD解析：电荷在静电场中做匀加速运动，必受恒力作用，必是在匀强电场中运动，故A正确；由能量守恒，动能大的地方电荷的电势能小，所以，选项D正确.4、ABD 解析：由图知，负电荷q做加速度增大的减速运动，故所受电场力变大，电场强度变大，A对，又因电场力的方向在(1)图中向左，故电场线的方向为AB，则，B正确又，对负电荷q，

43、C错，根据电场线的方向和电场强度的特点知，此电场一定是负电荷形成的电场，D对.5、AC解析：根据题意分析得：粒子只受到电场力，当它从A点运动到B点时动能减少了，说明它从A点运动到B点电场力做了负功，所以偏转的情况应该如轨迹1所示，因而选项B错误；根据电场力做功，电势差，得，故C正确.所以选A、C.6、CD解析：由于带电粒子做曲线运动，所受电场力方向必定指向轨道的凹侧，且和等势面垂直，所以，由电场线的方指向电势降低的方向，故，选项A错.带正电粒子若从N点运动到M点，场强方向与运动方向成锐角，电场力做正功，即电势能减少；若从M点运动到N点，场强方向与运动方向成钝角，电场力做负功，电势能增加，故选项

44、B错.根据能量守恒定律，电荷的动能和电势能之和不变，故粒子在M点的动能较大，选项C正确.由于相邻等势面之间电势差相等，因N点等势面较密，则，即.由牛顿第二定律知，带电粒子从M点运动到N点时，加速度增大，选项D正确.7、BC解析：由题给的等势线为同心圆可知场源为位于圆心处的点电荷，越靠近点电荷，电场强度越大，所以电子沿AC运动时受到的电场力越来越大，选项A错；由电子只在电场力作用下由A向C运动时速度越来越小，可知电场力做负功，电子势能越来越大，选项B正确；电子所受电场力方向沿CA方向，即电场方向沿AC方向，场源点电荷为负电荷，电势A点最高，C点最低，选项C正确；由A到C电场强度增加，因为B为AC

45、中点所以UAB，则带电粒子能从对面极板的小孔穿出，穿出时的速度大小为v，有 -qU=mv2-mv02 解得v= 若v0，则带电粒子不能从对面极板的小孔穿出，带电粒子速度减为零后，反方向加速运动，从左极板的小孔穿出，穿出时速度大小v=v0.设带电粒子在电场中运动时距左极板的最远距离为x，由动能定理有： -qEx=0-mv02 又E=(式d中为两极板间距离) 解得x=.知识点三：带电粒子在电场中的偏转要点诠释：高中阶段定量计算的是，带电粒子与电场线垂直地进入匀强电场或进入平行板电容器之间的匀强电场.如图所示：受力分析：带电粒子以初速度v0垂直射入匀强电场中，受到恒定电场力（F=Eq）作用，且方向与

46、初速度v0垂直.（2）运动状态分析带电粒子以初速度v0垂直射入匀强电场中，受到恒力的作用，初速度与电场力垂直，做类平抛运动，其轨迹是抛物线：在垂直于电场方向做匀速直线运动；在平行于电场方向做初速度为零的匀加速直线运动.（U为偏转电压，d为两板间的距离，L为偏转电场的宽度（或者是平行板的长度），v0为经加速电场后粒子进入偏转电场时的初速度.）（3）常用处理方法：应用运动的合成与分解的方法垂直电场线方向的速度沿电场线方向的速度是合速度大小是： ，方向： 离开电场时沿电场线方向发生的位移偏转角度也可以由边长的比来表示，过出射点沿速度方向做反向延长线，交入射方向于点Q，如图：设Q点到出射板边缘的水平距

47、离为x，则又， 解得：即带电粒子离开平行板电场边缘时，都是好象从金属板间中心线的中点处沿直线飞出的，这个结论可直接引用.知识点四：带电粒子在电场中的加速与偏转问题的综合要点诠释：如图所示，一个质量为m、带电量为q的粒子，由静止开始，先经过电压为U1的电场加速后，再垂直于电场方向射入两平行金属板间的匀强电场中，两金属板板长为，间距为d，板间电压为U2.1、粒子射出两金属板间时偏转的距离y加速过程使粒子获得速度v0，由动能定理.偏转过程经历的时间，偏转过程加速度，所以偏转的距离.可见经同一电场加速的带电粒子在偏转电场中的偏移量，与粒子q、m无关，只取决于加速电场和偏转电场.2、偏转的角度偏转的角度

48、.可见经同一电场加速的带电粒子在偏转电场中的偏转角度，也与粒子q、m无关，只取决于加速电场和偏转电场.知识点五：带电粒子在电场中运动应用：示波管要点诠释：1、构造主要由电子枪、竖直偏转电极YY、水平偏转电极XX和荧光屏等组成.如图所示：2、工作原理电子枪只是用来发射和加速电子.在XX、YY都没有电压时，在荧光屏中心处产生一个亮斑.如果只在YY加正弦变化电压UUmsin t时，荧光屏上亮点的运动是竖直方向的简谐运动，在荧光屏上看到一条竖直方向的亮线.如果只在XX加上跟时间成正比的锯齿形电压（称扫描电压）时，荧光屏上亮点的运动是不断重复从左到右的匀速直线运动，扫描电压变化很快，亮点看起来就成为一条

49、水平的亮线.如果同时在XX加扫描电压、YY加同周期的正弦变化电压，荧光屏亮点同时参与水平方向匀速直线运动、竖直方向简谐运动，在荧光屏上看到的曲线为一个完整的正弦波形.【典型例题】类型一、带电粒子在电场中的加速例1、(2015 盐城1月检测)如图所示，地面上某个空间区域存在这样的电场，水平虚线上 方为场强，方向竖直向下的匀强电场；虚线下方为场强，方向竖直向上的匀强电场。一个质量m,带电的小球从上方电场的A点由静止释放，结果刚好到达下方电场中与A关于虚线对称的B点，则下列结论正确的是（ ）A若AB高度差为h，则B带电小球在AB两点电势能相等C在虚线上下方的电场中，带电小球运动的加速度相同D两电场强

50、度大小关系满足 【答案】AB【解析】对A到B的过程运用动能定理得，解得：，A、B的电势不等，则电势能不等，故A正确、B错误；C、A到虚线速度由零加速至，虚线到B速度减为零，位移相同，根据匀变速运动的推论知，时间相同，则加速度大小相等，方向相反，故C错误；D、在上方电场，根据牛顿第二定律得：，在下方电场中，根据牛顿第二定律得，加速度大小为：，因为，解得：，故D错误。【点评】（1）基本粒子如电子、质子、粒子、离子等除有说明或明确的暗示外，一般都不计重力（但并不忽略质量）；而对于带电粒子如液滴、油滴、尘埃、小球等，等除有说明或明确的暗示外，一般都计重力.（2）分析带电粒子的加速问题，往往应用动能定理

51、来解决.举一反三【变式1】如图一个质量为m，电量为-q的小物体，可在水平轨道x上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙.轨道处在场强大小为E，方向沿Ox轴正向的匀强电场中，小物体以初速度v0从x0点沿Ox轨道运动，运动中受到大小不变的摩擦力f作用，且fqE.小物体与墙碰撞时不损失机械能，求它在停止前所通过的总路程s？【答案】s(2qEx0+mv02)2f【课程：带电粒子在电场中的加速偏转及示波器原理】【变式2】 两块平行金属板A、B之间的电压是80V,一个电子以6.0106m/s的速度从小孔C垂直A板进入电场，如图.该电子能打在B板上吗？如果能打在B板上，它到达B板时的速度又多大？如果电源电压变为1

52、20V，情况又会怎样？【答案】可以打到极板上 不能打到极板上【课程：带电粒子在电场中的加速偏转及示波器原理】【变式3】如图所示，带电粒子在匀强电场中以初动能20J穿过等势面L3，到达等势面L1时速度为零.三个等势面等距，且U2=0.当此带电粒子的电势能为6J时，它的动能为( ) A16J B4J C14J D6J【答案】B类型二、带电粒子在电场中的偏转例2、如图所示，水平放置的平行金属板的板长4cm，板间匀强电场的场强E104N/C，一束电子以初速度v02107 m/s沿两板中线垂直电场进入板间，从板的中间到竖立的荧光屏的距离L20 cm，求电子打在荧光屏上的光点A偏离荧光屏中心的距离Y？（电

53、子的比荷） 【答案】3.52cm【解析】如图：由相似三角形得： 所以：代入数据得：Y=0.0352 m=3.52cm【点评】巧用“带电粒子离开平行板电场边缘时，都是好象从金属板间中心线的中点处沿直线飞出的”这个结论，可使解题比较简便.举一反三【课程：带电粒子在电场中的加速偏转及示波器原理】【变式1】如图所示，在一对长为l的带等量异种电荷的水平金属板中，电子以速度v0沿平行于金属板的方向射入，轨迹如图中实线所示，两板间电压U和板间距离d都是定值.在表格中所给的A、B、C、D四组v0和l的数据中，电子射出电场时将得到最大偏角的是哪一组？【答案】A组【课程：带电粒子在电场中的加速偏转及示波器原理】【

54、变式2】带电量之比为qA：qB=1：3的带电粒子A、B，先后以相同的速度从同一点垂直于场强方向射入一个水平放置的平行板电容器中，不计重力，带电粒子偏转后打在电容器同一板上，水平飞行的距离之比为：xA：xB=2：1.如图所示，带电粒子的质量之比mA：mB以及在电场中飞行的时间之比tA：tB分别为：（ ）A、2：3；1：1 B、3：2；2：1 C、3：4；1：1 D、4：3；2：1【答案】D类型三、带电粒子的加速与偏转问题综合问题例3、(2015 安徽高考)在xOy平面内，有沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E（图中未画出），由A点斜射出一质量为m，带电荷量为+q的粒子，B和C是粒子运动轨迹上的两

55、点，如图所示，其中l0为常数。粒子所受重力忽略不计。求：（1）粒子从A到C过程中电场力对它做的功；（2）粒子从A到C过程所经历的时间；（3）粒子经过C点时的速率。【答案】（1）（2）（3）【解析】（1）电场力做功（2）根据抛体运动的特点，粒子在x方向做匀速直线运动，由对称性可知轨迹最高点D在y轴上，可令tAB=tDB=T，则tBC=T 由qE=ma，得又，解得则A到C过程所经历的时间（3）粒子在DC段做平抛运动，于是有则【点评】带电粒子在电场中不仅可以做直线运动，还可以做抛体运用，基本的分析方法还是运用运动的合成与分解，分清出分运动的情况。举一反三 【变式1】如图所示，静止的电子在加速电压U1

56、的作用下从O经P板的小孔射出，又垂直进入平行金属板间的电场，在偏转电压U2的作用下偏转一段距离现使U1加倍，要想使电子的运动轨迹不发生变化，应该 ()A、使U2加倍 B、使U2变为原来的4倍C、使U2变为原来的eq r(2)倍 D、使U2变为原来的1/2【答案】A【变式2】如图所示,竖直放置的一对平行金属板间的电势差为U1,水平放置的一对平行金属板间的电势差为U2.一电子由静止开始经U1加速后,进入水平放置的金属板间,刚好从下板边缘射出.不计电子重力.下列说法正确的是( )A.增大U1,电子一定打在金属板上B.减少U1,电子一定打在金属板上C.减少U2,电子一定能从水平金属板间射出D.增大U2

57、,电子一定能从水平金属板间射出【答案】BC类型四、示波器的原理例4、 如图所示，电子经U1电压加速后以速度v0进入偏转电压为U的电场中，电子离开电场后打在距离偏转电场为L的屏上，试求电子打在屏上的位置与屏的中点的距离Y（平行板的长度为，板间距离为d）.OLPM【答案】【解析】加速过程用动能定理，进入偏转电场后，离开偏转电场时的偏转位移为y， ，解得，电子离开电场后做匀速直线运动，到达屏上经历的时间是、电子平行于屏的方向的速度是电子离开偏转电场后在平行于屏的方向又发生的位移电子打在屏上的位置与屏的中点的距离Y，则：由此可见降低加速电压，提高偏转电压、增大偏转电极的长度、减小偏转电极之间的距离可以

58、使得粒子打在屏上的侧移变大.【点评】电子打在屏上经历了三个阶段：加速阶段、偏转阶段和离开偏转电场的匀速运动阶段，对其分别运用动能定理、牛顿第二定律便可以解决.解决带电粒子在电场中的加速和偏转问题，熟练的运用动能定理和类平抛运动的知识，是关键所在.举一反三 【课程：带电粒子在电场中的加速偏转及示波器原理】【变式1】示波管的原理示意图如图所示.电子从灯丝发射出来经加速电场加速后，沿中心线垂直射入偏转电场，经过偏转电场后打在荧光屏上.逆电子射出方向，从荧光屏上观察，若偏转电压：【答案】1 3 2 4【课程：带电粒子在电场中的加速偏转及示波器原理】【变式2】示波器的示意图如图，金属丝发射出来的电子（初

59、速度为零，不计重力）被加速后从金属板的小孔穿出，进入偏转电场电子在穿出偏转电场后沿直线前进，最后打在荧光屏上设加速电压U1=1640V，偏转极板长=4cm，偏转板间距d=1cm，当电子加速后从两偏转板的中央沿板平行方向进入偏转电场（1）偏转电压U2为多大时，电子束打在荧光屏上偏转距离最大？（2）如果偏转板右端到荧光屏的距离s=20cm，则电子束最大偏转距离为多少？【答案】205V 0.055m类型五、带电粒子在偏转电场中偏转的临界与极值问题例5、如图所示,两块长3 cm的平行金属板AB相距1 cm,并与300 V直流电源的两极相连接,UABvq，由Eeq f(U,d)可知，减小场强E的方法有增

60、大板间距离和减小板间电压，故C错误，D正确；而移动滑动头P并不能改变板间电压，故A、B均错误。故选D2B 解析：当通电导线与磁场平行时不受安培力作用，A错；洛伦兹力永远都不做功，C错；安培力方向与磁场方向垂直，D错正确答案为B3AD 解析：带电粒子沿电场线方向运动，电场力做功，粒子动能发生变化；垂直于电场线方向运动，动能不变带电粒子在磁场中运动，洛伦兹力不做功，动能不变4B 解析：地球表面地磁场方向由南向北，质子是氢原子核，带正电荷根据左手定则可判定，质子自赤道上空竖直下落过程中受洛伦兹力方向向东5【答案】AD 【解析】油滴静止说明油滴此时不受洛伦兹力，重力和电场力平衡，故电场力竖直向上，与场