新北师大版七年级下册数学期末全册单元重点题型复习

1、北师大版七年级下册数学精品配套课件本课件来源于网络只供免费交流使用 全章热门考点整合应用第一章 整式的乘除运算1幂的运算法则及其逆用1计算：(1)(中考资阳)(a2b)2 _；(2)42 020(0.25)2 021_；(3)(3)0_；(4)(3)2 020(3)2 021_1考点两个运算a4b20.251232 020返回2计算：(0.125)2 01982 020.返回解：原式(0.125)2 01982 0198(0.1258)2 01988.3已知10 xa，10yb，求103x2y的值解：103x2y103x102y(10 x)3(10y)2a3b2.4已知xya，试求(xy)3(

2、2x2y)3(3x3y)3的值返回解：(xy)3(2x2y)3(3x3y)3(xy)32(xy)33(xy)3(xy)38(xy)327(xy)3216(xy)9216a9.运算2整式的运算5计算下列各式：(1)(2a5b)(a3b)；解：(1)原式2a26ab5ab15b22a2ab15b2；(2)(7x28y2)(x23y2)；(3)(3x2y)(y3x)(2xy)(3xy)返回解：原式(9x29xy2y2)(6x2xyy2)15x210 xyy2.解：原式7x421x2y28x2y224y47x413x2y224y4；返回2考点两个公式公式1平方差公式7计算(x1)(x1)(x21)(x

3、41)的结果是()A2x2 B0C2 D1C返回返回9求2(31)(321)(341)(3641)1的个位数字解：原式(31)(31)(321)(341)(3641)1(321)(321)(341)(3641因为3128(34)328132，所以原式的个位数字为1.返回公式2完全平方公式10计算下列各式：(1)(3ab2)(3ab2)；解：原式3a(b2)3a(b2)(3a)2(b2)29a2b24b4；(2)(中考重庆)2(a1)2(a1)(12a)解：原式2(a22a1)(a2a212a)2a24a2a2a212a3a3.返回3考点一个技巧巧用乘法公式11已知m，

4、n满足(mn)2169，(mn)29，求m2n2mn的值因为(mn)2(mn)2m22mnn2m22mnn22(m2n2)，所以2(m2n2)1699178.所以m2n289.因为(mn)2(mn)2m22mnn2m22mnn24mn，所以4mn1699160. 所以mn40.所以m2n2mn894049.解：返回4考点三种思想思想1整体思想12已知2m1a，求34m的值解：因为2m1a，所以2ma1.所以34m3(22)m3(2m)23(a1)23a22a1a22a4.返回13已知xy7，xy10，求x2y2的值返回解：因为x2y2(xy)22xy，xy7，xy10，所以原式(xy)22xy

5、7221069.思想2转化思想14计算下列各式：(1)(2x1)(4x22x1)；解：(1)(2x1)(4x22x1)(2x1)4x2(2x1)(2x1)8x34x24x218x31；(2)(xyz)2.解：(xyz)2(xy)z2(xy)22z(xy)z2x22xyy22xz2yzz2.返回北师大版七年级下册数学精品配套课件本课件来源于网络只供免费交流使用全章热门考点整合应用第二章 相交线与平行线1如图，对顶角共有()A.1对 B.2对C.3对 D.4对1考点三个概念概念1相交线B返回2如图，直线AB与CD相交于点O，EOAB，则1与2()A是对顶角 B相等 C互余 D互补C3如图，直线AB

6、，CD相交于点O，OE平分AOC，COF35，BOD60.求EOF的度数.解：根据对顶角的性质，得AOCBOD60.OE平分AOC，COE AOC 6030，EOFEOCCOF303565.返回4如图，如果140，2100，那么3的同位角等于_，3的内错角等于_，3的同旁内角等于_概念2三线八角返回80801005如图，点E在AB的延长线上，指出下面各组中的两个角是由哪两条直线被哪一条直线所截形成的，它们是什么角？(1)A和D；(2)A和CBA；(3)C和CBE.解：(1)A和D是由直线AE，CD被直线AD所截形成的，它们是同旁内角(2)A和CBA是由直线AD，BC被直线AE所截形成的，它们是

7、同旁内角(3)C和CBE是由直线CD，AE被直线BC所截形成的，它们是内错角6在同一平面内，直线a与b满足下列条件，写出其对应的位置关系(1)a与b没有公共点，则a与b_；(2)a与b有且只有一个公共点，则a与b_概念3平行线返回平行相交7在如图所示的长方体中，与线段AB平行的线段有_CD，EF，GH返回8如图，直线AB，CD相交于点O，OMAB.(1)若120，220，则DON_；(2)若12，判断ON与CD的位置关系，并说明理由；(3)若1 BOC，求AOC和MOD的度数.判定1垂线的判定2考点两个判定90解：(2)ONCD.理由如下：OMAB，1AOC90.又12，2AOC90.CON9

8、0.ONCD.(3)1 BOC，BOC41，即BOM31.易知BOM90，130.AOC90160，MOD1801150.返回9如图，已知CFAB于点F，EDAB于点D，12，猜想FG和BC的位置关系，并说明理由 判定2平行线的判定解：FGBC.理由如下：因为CFAB，EDAB，所以CFDE.所以1BCF.又因为12，所以2BCF.所以FGBC.返回10如图，要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？请画出来，并说明理由性质1垂线段的性质3考点两个性质解：画图略过C点作渠岸的垂线所得垂线段就是开沟的位置，原因：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短返回1

9、1(中考雅安)如图，已知ABCD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，且EG平分FEB，150，则2等于()A50 B60 C70 D80性质2平行线的性质D返回12(中考抚顺)如图，分别过等边三角形ABC的顶点A，B作直线a，b，使ab.若140，则2的度数为_80返回13如图，在四边形ABCD中，ABCD，BCAD，那么A与C，B与D的大小关系如何？请说明理由AC，BD.理由如下：因为ABCD，BCAD，所以BC180，AB180(两直线平行，同旁内角互补)所以AC(同角的补角相等)同理得BD.返回14如图，已知ABCD，试说明：BDBED360.4考点一种方法作辅助线构造“三线平行”“三

10、线八角”解法一：如图，过点E作EFAB.因为ABCD，EFAB，所以EFCD.所以2D180.因为EFAB，所以1B180.所以1B2D360.所以BDBED360.解法二：如图，过点E作EFAB.因为ABCD，EFAB，所以EFCD. 所以2D.因为EFAB，所以1B.因为12BED360，所以BDBED360.返回15如图，ABCD，123123.判断BA是否平分EBF，并说明理由.5考点两种思想思想1方程思想解：BA平分EBF.理由如下：123123，设1k，则22k，33k.ABCD，23180，即2k3k180，解得k36.136，272，ABE1802172.2ABE，即BA平分E

11、BF.返回16如图，在五边形ABCDE中，AECD，A107，ABC121.求C的度数.思想2转化思想北师大版七年级下册数学精品配套课件本课件来源于网络只供免费交流使用全章热门考点整合应用第三章 变量之间的关系12018年112月份某地区大米的平均价格如下表：1考 点三个关系关系1表格与变量之间的关系月份/月123456平均价格/(元/kg)4.64.84.85.04.84.4月份/月789101112平均价格/(元/kg)4.03.83.63.63.84.0(1)表中列出的是哪两个变量之间的关系？哪个是自变量，哪个是因变量？解：表中列出的是该地区大米的平均价格与月份两个变量之间的关系，月份是

12、自变量，大米的平均价格是因变量(2)自变量取什么值时，因变量的值最小？自变量取什么值时，因变量的值最大？自变量取9，10时，因变量的值最小；自变量取4时，因变量的值最大(3)该地区哪一段时间大米的平均价格在上涨？哪一段时间大米的平均价格在下跌？从1月至4月、10月至12月大米的平均价格在上涨；从4月至9月大米的平均价格在下跌(4)从表中可以得到该地区大米平均价格变化方面的哪些信息？年底的平均价格比年初时降了还是涨了？返回大米的平均价格随时间(月份)的变化而变化，价格随市场的需求而变动(此问答案不唯一)；年底的平均价格比年初时降了2小明用的练习本可以到甲超市购买，也可以到乙超市购买已知两超市的标

13、价都是每本1元，但甲超市的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖乙超市的优惠条件是从第1本开始就按标价的85%卖关系2关系式与变量之间的关系(1)当小明要买20本时，到哪个超市购买较省钱？当买20本时，在甲超市购买需用10110170%17(元)，在乙超市购买需用20185%17(元)，所以买20本到两家超市购买收费一样(2)写出甲超市中，收款y甲(元)与购买本数x(本)(x10)的关系式y甲101(x10)170%0.7x3(x10)(3)小明现有24元钱，最多可以买多少本？返回3一辆汽车行驶在某一直路上，汽车离出发地的距离s(km)和行驶时间t(h)之间的关系如图所示，请

14、根据图象回答下列问题：关系3图象与变量之间的关系(1)汽车共行驶了多少千米？(2)汽车在行驶途中停留了多长时间？解：汽车共行驶了1202240(km)汽车在行驶途中停留了21.50.5(h)(3)汽车在每段行驶过程中的速度分别是多少？(4)汽车到达离出发地最远的地方后返回，则返回时用了多长时间？返回时用了4.531.5(h)返回4某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水2考 点一种思想数形结合思想时洗衣机中的水量y(L)与时间x(min)之间的关系如图所示根据图象解答下列问题：(1)洗衣机的进水时间是多少？清洗时洗衣机中的水量是多少？解：洗衣机的进水

15、时间是4 min，清洗时洗衣机中的水量是40 L.北师大版七年级下册数学精品配套课件本课件来源于网络只供免费交流使用全章热门考点整合应用第四章 三角形1如图，(1)图中共有几个三角形？请分别表示出来1考 点四个概念概念1与三角形有关的概念解：图中共有8个三角形，分别是ABC，ABD，AEO，AEC，ADC，AOC，ODC，EBC.(2)以AEC为内角的三角形有哪些？(3)以ADC为内角的三角形有哪些？(4)以BD为边的三角形有哪些？(2)以AEC为内角的三角形有AEO和AEC.(3)以ADC为内角的三角形有ADC和ODC.(4)以BD为边的三角形只有ABD.返回2如图，在ABC中，BAC80，

16、ADBC于点D，AE平分DAC，B60，求DAE的度数概念2三角形中的重要线段返回3如图，将标号为A，B，C，D的正方形沿图中的虚线剪开后重新拼组，得到标号为N，Q，M，P的四个图形A与_对应；B与_对应；C与_对应；D与_对应概念3全等图形MNQP返回4(中考杭州)如图，在ABC中，已知ABAC，AD平分BAC，点M，N分别在AB，AC边上，AM2MB，AN2NC.试说明：DMDN.概念4全等三角形返回2考 点一个关系三角形的三边关系5A，B，C，D四个工艺品厂的位置如图所示，四个点分别表示四个厂的位置，现准备修建一个公共展厅来展销这四个厂的产品公共展厅建在何处，才能使四个工艺品厂到公共展厅

17、的距离之和最短？解：如图，连接AC，BD，交于点O，公共展厅应建在O处理由如下：在平面上任取一点P，P与O不重合，连接PA，PB，PC，PD，则PAPCAC，PBPDBD，返回即PAPCPBPDACBDAOBOCODO.当点P在AC或BD上时也满足PAPCPBPDAOBOCODO.所以公共展厅建在点O处，才能使四个工艺品厂到公共展厅的距离之和最短3考 点一个性质全等三角形的性质6如图，已知点F，H，G，M在一条直线上，EFGNMH，F与M是对应角(1)写出相等的线段与角；解：因为EFGNMH，F与M是对应角，所以EFNM，EGNH，FGMH，FM，EN，EGFNHM.所以FHGM，FHNMGE

18、.(2)若EF2.1 cm，FH1.1 cm，MH3.3 cm，求MN和HG的长度因为EFNM，EF2.1 cm，所以MN2.1 cm.因为FGMH，FHHGFG，FH1.1 cm，HM3.3 cm，所以HGFGFHHMFH3.31.12.2(cm)返回7如图，已知ABDC，ADBC，O是DB的中点，过点O的直线分别交DA和BC的延长线于点E，F.试说明：EF.4考 点三个判定判定1SSS返回8如图，在ABC中，ABAC，ABCACB，作ADAB交BC的延长线于点D，作AEBD，CEAC，且AE，CE相交于点E.试说明：ADCE.判定2ASA(或AAS)返回解：因为ADAB，ACCE，所以BA

19、DACE90.因为AEBD，所以CAEACB.又因为ABCACB，所以ABCCAE.因为ABAC，所以ABDCAE(ASA)所以ADCE.9如图，公园有一条“Z”字形道路，其中ABCD，在E，M，F处各有一个小石凳，且BECF，M为BC的中点三个小石凳是否在一条直线上？说出你推断的理由判定3SAS解：三个小石凳在一条直线上理由：如图，连接EM，MF.因为M为BC的中点，所以BMMC.因为ABCD，所以EBMFCM.因为M为BC的中点，所以BMMC.因为ABCD，所以EBMFCM.返回10如图，在直角三角形ABC中，BAC90，ABAC，ABC的平分线交AC于点D，过点C作BD5考 点两个技巧技

20、巧1说明线段或角相等的方法的垂线交BD的延长线于点E，交BA的延长线于点F.试说明：(1)BFBC；解：因为BE平分ABC，所以FBECBE. 因为CEBE，所以FEBCEB90.又因为BEBE，所以FBECBE(ASA)所以BFBC.(2)BD2CE.因为BEFFAC90，所以ABDFACFF90.所以ABDACF.又因为ABAC，BADCAF90，所以BDACFA(ASA)所以BDCF.又由(1)知FBECBE，所以EFCE.所以CF2CE.所以BD2CE.返回11如图，ABDC，AD，试说明：ABCDCB.技巧2添加辅助线的方法如图，分别取AD，BC的中点N，M，连接BN，CN，MN，则

21、有ANND，BMMC.返回12如图，在ABC中，BAC4ABC4C，BDAC交CA的延长线于点D，求ABD的度数6考 点两种思想思想1方程思想返回解：设Cx，则ABCx，BAC4x.在ABC中，xx4x180，解得x30.所以BAC120.所以DAB60.因为BDCD，所以D90.所以ABD90DAB906030.13农科所有一块五边形的试验田(如图)，已知在五边形ABCDE中，ABCAED90，ABCDAEBCDE20 m，求这块试验田的面积思想2转化思想北师大版七年级下册数学精品配套课件本课件来源于网络只供免费交流使用全章热门考点整合应用第五章 生活中的轴对称1(中考北京)甲骨文是我国的一

22、种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称图形的是()1考 点两个概念概念1轴对称图形返回D2观察图中的左右两个图形，它们是否成轴对称？如果是，请画出其对称轴概念2轴对称解：题图中的左右两个图形成轴对称，题图中的左右两个图形不成轴对称画对称轴略返回3如图，将长方形纸片ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的点F处若AFD的周长为24 cm，ECF的周长为8 cm，求长方形纸片ABCD的周长2考 点三个性质性质1轴对称的性质返回解：由题意可知，ABE和AFE关于直线AE成轴对称，所以ABAF，BEFE.因为AFD的周长为24 cm，ECF的周长为8 cm，即ADDFAF24 cm

23、，FCCEFE8 cm，所以长方形纸片ABCD的周长为ADDCBCABADDFFCCEBEAB(ADDFAF)(FCCEFE)24832(cm)4(中考绍兴)在ABC中，ABAC，D为直线BC上一点，E为直线AC上一点，ADAE，设BAD，CDE.性质2等腰三角形的性质(1)如图，若点D在线段BC上，点E在线段AC上设ABCx，ADEy，则ACBx，AEDy.在DEC中，yx；在ABD中，xy，所以2.如果ABC60，ADE70，那么_，_；求，之间的关系式2010(2)是否存在不同于以上中的，之间的关系式？若存在，求出这个关系式(求出一个即可)；若不存在，请说明理由存在如图所示当点E在CA的

24、延长线上，点D在线段BC上时，设ABCx，ADEy，则ACBx，AEDy.在ABD中，xy；在DEC中，xy180，所以2180.(所求关系式不唯一)返回性质3线段垂直平分线的性质返回所以BECE，EBPECP.因为CDEAABP，CEDEBCBCE2PBCECPAECP，所以CDECED.所以CDCE.所以BECD.3考 点两个技巧6如图，ABC是等边三角形，D是边BC上(除B，C外)的任意一点，ADE60，且DE交ABC的外角ACF的平分线CE于点E.试说明：(1)12；技巧1构造全等三角形解：因为ABC是等边三角形，ADE60，所以ADEB60.又因为ADC2ADE1B，所以12.(2)

25、ADDE.如图，在AB上取一点M，使BMBD，连接MD，则BMDBDM.因为ABC是等边三角形，所以BACB60，ABBC.所以BMD60. 所以AMD120.返回7如图，已知ADAE，BDCE，试探究AB和AC的大小关系，并说明理由技巧2构造等腰三角形的“三线合一”解：ABAC.理由如下：因为ADAE，所以ADE是等腰三角形如图，取线段DE的中点F，连接AF，则AF既是ADE的中线又是底边上的高，即AFDE，DFEF.又因为BDCE，所以BDDFCEEF，即BFCF.所以AF是线段BC的垂直平分线所以ABAC.返回4考 点两个技巧8两个城镇A，B与两条公路l1，l2的位置如图所示，电信部门需

26、在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，那么点C应选在何处？应用1线段垂直平分线和角平分线性质的应用请在图中用尺规作图找出所有符合条件的点C(不写作法，保留作图痕迹)解：如图，点C1，C2即为所求返回9如图，A，B两点在直线l的两侧在l上找一点C，使点C到点A，B的距离之差最大，并说明理由应用2最短或最长路径的应用解：如图，以直线l为对称轴，作点A关于直线l的对称点A，连接AB并延长交l于点C，则点C即为所求理由：在直线l上任找一点C(异于点C)，连接CA，CA，CA，CB.因为点A，A关于直线l对称，所以l为线段AA的垂直平分

27、线因为点C在l上，所以CACA.所以CACBCACBAB.又因为点C在l上，所以CACA.在ABC中，CACBAB，所以CACBCACB.即点C到点A，B的距离之差最大返回10如图，ABC是等腰三角形，ABAC，在ABC5考 点两种思想思想1方程思想外部分别作等边三角形ADB和等边三角形ACE.若DAEDBC，求ABC三个内角的度数解：因为ADB和ACE都是等边三角形，所以DAEDABBACCAE60BAC60120BAC，DBC60ABC.因为DAEDBC，所以120BAC60ABC，即ABC60BAC.又因为ABAC，所以ABCACB60BAC.设BACx，因为BAC2ABC180，所以x2(x60)180，解得x20.所以BAC20.所以ACBABC60BAC602080.所以ABC三个内角的度数分别为20，80，80.返回11在等腰三角形ABC中，A比B的2倍少50，求B.思想2分类讨论思想解：设Bx.因为A比B的2倍少50，所以A2x50.因为ABC180，所以C180(2x50)x2303x.北师大版七年级下册数学精品配套课件本课件来源于网络只供免费交流使用第六章 概率初步全章热门考点整合应用1判断下列事件的类型：(1)任取一个数x，有x20；1考 点一个判断事件类型的判断任取一